關于高等數(shù)學教學的幾點思考

林冬梅

摘要：高等數(shù)學是高等職業(yè)教育必不可少的基礎課程，本文從教師如何提高學生學習興趣，運用教學手段，開展數(shù)學建?；顒拥确椒ㄌ嵘龑W生實踐能力和創(chuàng)新精神。

關鍵詞：高等數(shù)學;教學方法;數(shù)學建模

隨著社會的進步及科技的發(fā)展，數(shù)學的應用越來越廣泛，滲透到各個方面，再高職院校大部分專業(yè)都開設高等數(shù)學課，它所提供的數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學知識不僅是學生學習后繼課程的重要工具，更重要的是能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，分析問題，解決問題的能力。但由于數(shù)學本身邏輯性，實用性比較強，學生學習比較困難。所以越來越?jīng)]有興趣，加上純數(shù)學理論脫離實際的數(shù)學內(nèi)容及滿堂灌傳的數(shù)學方式?jīng)]有改變，很難滿足現(xiàn)在學生的需要，同時學院對高等數(shù)學課大量減少，把一學年減為一學期，由于數(shù)學內(nèi)容的系統(tǒng)性，在短時間內(nèi)很難把高等數(shù)學學會。怎么利用較少的授課時間來獲得較好的教學質量，是我們廣大高等數(shù)學教師都應思考的問題。經(jīng)過這幾年的教學，發(fā)現(xiàn)很多的學生對教學不敢興趣，曾經(jīng)在大一新生中做過一個問卷調查，80%以上的學生對數(shù)學不感興趣，原因是沒學好，也曾問過高考數(shù)學成績，能上百分的同學寥寥無幾，從這里看出高職院校學習高等數(shù)學是比較困難的，對于這種情況的產(chǎn)生不在分析，只就這種現(xiàn)狀如何上好高等數(shù)學課，下面結合近幾年的教學實踐，淺談一下自已對高等數(shù)學教學的幾點認識。

一、重視培養(yǎng)學生學習的興趣，改變數(shù)學方式

興趣是最好的老師。為什么大部分學生對數(shù)學不感興趣呢？我認為和教學方式與教學內(nèi)容有關，數(shù)學理論主要是利用定義、定理、公式證明推理、計算，很多學生在有限的時間難以理解消化，，愈來愈不感興趣，基礎越來越差。所以教師講授新知識時，要采取各種的方法，調動學生學習的積極性，比如上課時多和學生互動，及時了解學生對知識的掌握，做到有的放矢。在課堂上要堅持"教師是主導，學生是主體" 的教學原則。講課一定要做到思路清晰、重點突出、層次分明，語言簡練。切忌多重復啰嗦，并且在講解過程中，結合專業(yè)所需，多舉與專業(yè)有關的實例，另外適當?shù)臅r候介紹一下與所學的內(nèi)容相關的數(shù)學典故，拉近學生與數(shù)學的距離，激勵他們學習的熱情。在講解有些概念的時候，我們可以引用經(jīng)典例子，讓學生了解數(shù)學的發(fā)展歷史，也可結合身邊的數(shù)學實例，讓學生感到數(shù)學不是虛無飄渺的，是看得見，摸得著的東西。例如在講函數(shù)的連續(xù)時，電視里放的花的開放，地里生長的莊稼在一段時間沒就是一個連續(xù)的過程，這樣就可以使得課堂并沒有那么的枯燥無味。從而增加課堂學習的氣氛和樂趣。其次，利用多媒體教學，不僅增加知識容量，還可以直觀形象的展現(xiàn)數(shù)學場景，例如講定積分定義時的四步，借助多媒體把分割，近似代替，求和，求極限很直觀地展現(xiàn)在學生面前，盡管通過多媒體教學，是學生感到數(shù)學就在身邊，就在生活中，從而增加學生興趣。

（二）多種教學法相結合激發(fā)學生創(chuàng)新思維

高校教學的目的是培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高級人才，而不僅僅是獲取機械地知識，更重要的是學會知識，運用知識。這就要求我們在教學中采取多種教學方法，注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣，教會他們學會思考，在以后的學習工作中能獨立解決問題的能力。

（1）采用發(fā)現(xiàn)式教學。發(fā)現(xiàn)式教學就是學生在課下自主預習，教師在學生預習的同時提出與內(nèi)容有關的問題，引發(fā)學生在預習過程發(fā)現(xiàn)問題，并能尋求方法解決問題。培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維素質，并且在整個過程中得到學習的快樂，成功的喜悅。

（2）采用發(fā)散式教學。發(fā)散思維即求異思維，很多學生受傳統(tǒng)教學影響，在解題時追求的是步驟的完善，而忽視了從多方面考慮問題，運用"一題多解"，"一題多變"的方式解決問題。教學過程中經(jīng)常采用這種方式教學，這樣引導學生在解題時善于思考，敢于突破條條框框，去標新立異。

（3）采用分析式教學。分析教學是指教師引導學生從"未知"出發(fā)，逐層深入地分析找出"需知"，逐漸靠攏到"已知"，從而達到解決問題的目的。例如，在一階微分方程的解法中，引導學生分析齊次方程的解與非齊次方程的解之間的關系，從而有齊次方程的解得出非齊次方程的解。

（三）在教學過程中引入數(shù)學實驗

不同的專業(yè)對高等數(shù)學有不同的要求，有的專業(yè)只把高等數(shù)學當做解決問題的工具，常常進行大量的計算，但傳統(tǒng)的計算方法計算量很大，容易出錯，若引入數(shù)學軟件，如Matlab，Mathematic等軟件的使用，使學生的計算量，準確率大大提高，比如在線性代數(shù)中，求行列式的值，矩陣的乘積、矩陣的逆、矩陣的秩利用Matlab計算就簡單多了，所以在學習高等數(shù)學理論知識的同時增加對這些軟件的學習，讓學生動手實踐進行計算，可以大大提高學生的學習興趣，我院也開展這方面的課程及選修課，取得里較好的效果。

（四）開展數(shù)學建?；顒?，提高學生的實踐能力和創(chuàng)新精神

我院開展數(shù)學建模時間不長，開始是在部分學生之間展開，先參加數(shù)學建模培訓后，再選拔優(yōu)秀的人才參加全國數(shù)學建模競賽，取得了較好的成績，現(xiàn)在在全院推廣，把數(shù)學建模思想滲透到教學中去。那什么是數(shù)學建模呢？簡單地說，就是用數(shù)學的方法解決實際問題，將研究對象的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學的語言和方法表述出來，然后對該數(shù)學問題進行分析與計算，并將求解得到的數(shù)量結果返回到實際對象的問題中去，這樣的一個全過程稱為建立數(shù)學模型，簡稱數(shù)學建模。其實建模思想很早就有，在學習過程中也遇到過，只是模型已建好，只是應用即可，如定積分中平面圖形的面積的求法。但數(shù)學建模需要根據(jù)給定的實際問題，進行分析，假設、建立模型，檢驗、推廣等過程，使學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用，并促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力。

總之，通過高等數(shù)學的教學，應使學生在掌握足夠的數(shù)學知識的同時，培養(yǎng)學生對數(shù)學的認識和處理數(shù)形規(guī)律、邏輯關系的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和求真務實的品格，提高他們數(shù)學地思考、分析、表達和解決問題的能力，即把提高學生的數(shù)學素質作為高等數(shù)學教學的靈魂。