淺談小學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的現(xiàn)狀與對(duì)策

黃佩玲

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)用題占了很重要的地位。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中，教學(xué)應(yīng)用題的時(shí)間大概占了數(shù)學(xué)總課時(shí)的2/5。應(yīng)用題作為教學(xué)中的難點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一大障礙。因此，分析小學(xué)生解答應(yīng)用題困難的原因，有利于教師改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量，也有利于提高學(xué)生解答應(yīng)用題的正確率。造成小學(xué)生解答應(yīng)用題困難的原因是多方面的，而解答的思路是最主要的影響因素，因而，本文主要從影響學(xué)生的應(yīng)用題解答思路的因素進(jìn)行研究，探討小學(xué)生解答應(yīng)用題的難處，并發(fā)現(xiàn)影響學(xué)生應(yīng)用題解答思路的因素有以下四個(gè)方面：題意理解、找數(shù)量關(guān)系、發(fā)散思維能力、解題工具。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生;應(yīng)用題;解答思路

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門重要課程，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)直接影響學(xué)生思維的發(fā)展、智力開發(fā)和其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。同時(shí)數(shù)學(xué)也是一門具有很強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性、邏輯性的學(xué)科，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的困難問題會(huì)隨著年級(jí)的升高而變得日趨嚴(yán)重，甚至持續(xù)到他們成人。因此，從學(xué)習(xí)早期就應(yīng)該關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中，教學(xué)應(yīng)用題的時(shí)間大概占了數(shù)學(xué)總課時(shí)的2/5。他們掌握和理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的水平和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧去解決生活問題的能力，是學(xué)生解決問題能力水平的重要表現(xiàn)。因此，許多的數(shù)學(xué)教育者和心理學(xué)者十分重視小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決的研究。然而，作為教學(xué)中的難點(diǎn)，應(yīng)用題也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一大障礙，下面筆者從題意理解、找數(shù)量關(guān)系、發(fā)散思維能力、解題工具這四方面入手，為新教師在應(yīng)用題的教學(xué)提供一些幫助。

一、小學(xué)生解應(yīng)用題時(shí)題意理解存在的問題

小學(xué)生對(duì)題意的理解準(zhǔn)確與否是解題的基礎(chǔ)和前提。假如在題意的理解上出錯(cuò)，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維建構(gòu)的錯(cuò)誤，從而不能正確地解答。題意的理解受語(yǔ)文能力的影響，因?yàn)閼?yīng)用題多數(shù)以文字來表達(dá)已有信息，因此，正確的對(duì)語(yǔ)言文字進(jìn)行理解，才能深入到應(yīng)用題的正確解答中。如：

客車、貨車同時(shí)從AB兩地出發(fā)，相向而行，汽車每小時(shí)行70km，貨車每小時(shí)行75km，兩車在距中點(diǎn)5km的地方相遇。 “在距中點(diǎn)5km的地方相遇”的意思是（ ）

A.客車比貨車多走了5km

B.貨車比客車多走了5km

C.客車比貨車多走了兩個(gè)5km

D.貨車比客車多走了兩個(gè)5km

筆者發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生理解不了“兩車在距中點(diǎn)5km 的地方相遇”這一條件，這是一個(gè)隱蔽的條件，就是貨車比客車不止多走了5km ，因?yàn)轭}目已經(jīng)明確給出了貨車的速度比客車的速度快，而且他們是相向而行的，由此可見，這道題目應(yīng)該是“客車比貨車多走了兩個(gè)5km”。然而，很多學(xué)生在做題的時(shí)候很容易被“距中點(diǎn)5km的地方相遇”所誤導(dǎo)，忽視了兩車在相遇之前，客車就已經(jīng)過了中點(diǎn)了，所以大部分的學(xué)生就以為貨車比客車只多走了5km。這種要揭示隱含的條件的題目，學(xué)生最容易理解不準(zhǔn)，造成誤解。這種現(xiàn)象在小學(xué)生的解答應(yīng)用題過程中常出現(xiàn)。

解答應(yīng)用題必須要審好題。在教學(xué)中，要認(rèn)真讀題，弄清題目中的已知條件和所求問題，對(duì)于重點(diǎn)的字詞可以用鉛筆標(biāo)記出來，不懂的字句要反復(fù)多讀，理清題目的數(shù)量關(guān)系。認(rèn)真讀題必須要從低年級(jí)抓起，慢慢養(yǎng)成讀題分析的習(xí)慣。當(dāng)題意理清后，題目就迎刃而解了。

二、小學(xué)生解應(yīng)用題中找數(shù)量關(guān)系存在的問題

找準(zhǔn)題中的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。如果學(xué)生只能夠從題目的表面信息去分析解答，而不能從整體上或者題目的深層結(jié)構(gòu)上去把握應(yīng)用題的內(nèi)在關(guān)系的話，就很容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的解答。如：

3臺(tái)運(yùn)土機(jī)每天運(yùn)土6小時(shí)，5天可運(yùn)土900m3，現(xiàn)有泥土2400m3。如果3臺(tái)運(yùn)土機(jī)用10天運(yùn)完，并且速度不變，每天要運(yùn)幾小時(shí)？ 解這道題最先要求出的是（ ）

A、3臺(tái)運(yùn)土機(jī)一天里每小時(shí)運(yùn)土多少m3

B、3臺(tái)運(yùn)土機(jī)一天運(yùn)土多少m3

C、1臺(tái)運(yùn)土機(jī)一天里每小時(shí)運(yùn)土多少米3

D、1臺(tái)運(yùn)土機(jī)一天運(yùn)土多少米3

這道題其實(shí)每個(gè)選項(xiàng)都可以求出結(jié)果，不過B、C、D會(huì)讓題目變得復(fù)雜， 而且會(huì)讓計(jì)算過程變得繁瑣，其實(shí)，該題只需要求出“一份”就可以用“效率=總量÷時(shí)間”這一數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答，而這里的一份即為“3臺(tái)運(yùn)土機(jī)一天里每小時(shí)運(yùn)土的數(shù)量”，就是題中所說的運(yùn)土速度。 然而，很多學(xué)生一遇到這類的題目，都不懂得將題中的信息轉(zhuǎn)化為已學(xué)的數(shù)量關(guān)系去解答，從而使得他們?cè)诮獯疬^程中出現(xiàn)問題。

分析問題是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。1.讓學(xué)生通過實(shí)物演示、學(xué)具操作、畫線段圖等手段幫助凸顯題目的數(shù)量關(guān)系，降低思維的難度。2.引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的分析法和綜合法。分析法就是通過問題關(guān)聯(lián)已知條件，反過來一步步推斷分析，找到問題與已知條件的關(guān)系;綜合法就是通過尋找已知條件間的關(guān)系去解決題目，根據(jù)數(shù)量關(guān)系去追索問題的解決方法。3.在學(xué)生掌握了常用的分析方法后，再逐步簡(jiǎn)化，讓學(xué)生直接說出條件與問題之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度去分析問題，拓展思路，開闊思維。

三、小學(xué)生解應(yīng)用題中的發(fā)散思維能力存在的問題

小學(xué)應(yīng)用題一題多解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個(gè)重要的訓(xùn)練，特別是對(duì)高年級(jí)的學(xué)生尤為重要。一題多解的訓(xùn)練，主要是為了啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生在解答同一道題目時(shí)，要從不同的角度和方法去分析過程。它不僅能夠提高學(xué)生對(duì)題意的理解和數(shù)量關(guān)系的把握，更使學(xué)生的邏輯推理能力得到培養(yǎng)。然而，小學(xué)生的思維發(fā)展還處在初步的階段，他們的思維存在片面性和具體性，容易產(chǎn)生思維定勢(shì)。如：

學(xué)校有學(xué)生288人，女生的人數(shù)是男生人數(shù)的2倍，女生有多少人？請(qǐng)為這道題補(bǔ)充一個(gè)你認(rèn)為適合的條件。（? ?）

A.老師比男生少28人

B.老師有200人

C.女老師有38人

D.女生是男生的一半

這道題的設(shè)計(jì)能了解學(xué)生解題的思維特點(diǎn)。選擇A的多為五年級(jí)的學(xué)生，而一般三、四年級(jí)的學(xué)生選擇B和D的居多。五年級(jí)學(xué)生的抽象思維比三、四年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力好，所以對(duì)問題的分析也相對(duì)深入，不會(huì)單單從表面上去思考，而三、四年級(jí)的學(xué)生思維比較片面，都會(huì)選擇B和D，因?yàn)轭}目已經(jīng)有條件標(biāo)明“女生的人數(shù)是男生人數(shù)的2倍”，要求女生的人數(shù)，相當(dāng)一部分學(xué)生看到這個(gè)條件就馬上選擇了B，而選擇D的學(xué)生還要去理解“一半”，再由條件“男生288人”來求女生的人數(shù)。在這道題目中很少學(xué)生選擇A，這個(gè)條件會(huì)讓題目變成一道復(fù)合應(yīng)用題，要通過“老師比男生少28人”來求出老師的人數(shù)，再?gòu)摹芭娜藬?shù)是男生人數(shù)的2倍”來求出女生的人數(shù)。當(dāng)今的小學(xué)生對(duì)問題的解決普遍缺乏探究的精神，容易依賴?yán)蠋煹闹v解，甚少去自己推敲問題，容易形成單一的思維慣性。

因而，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生進(jìn)行擴(kuò)題、縮題和改題的練習(xí)，使學(xué)生通過這些練習(xí)理解和掌握數(shù)量之間的關(guān)系，提高對(duì)數(shù)量關(guān)系應(yīng)用的能力，從而有效地提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。

四、小學(xué)生解應(yīng)用題中解題工具存在的問題

解題工具是輔助學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵，解題的工具分為：復(fù)述內(nèi)容、套公式、畫圖或列表、找關(guān)鍵詞分析數(shù)量關(guān)系這四種類型，而這四種類型里面畫圖和列表是最有效的解題方法。然而當(dāng)今的小學(xué)生都不善于動(dòng)手，看到題目就馬上做題，不會(huì)先看題目分析關(guān)系，尋找已知條件與未知條件到底存在何種關(guān)系，其實(shí)這樣學(xué)生更弄不清題目的數(shù)量關(guān)系，找不到解題的突破口，特別是對(duì)于行程和工程問題，總是搞不清其中的數(shù)量關(guān)系。如：

A、B兩城相距540km，客車從A城開往B城每小時(shí)行50km，1小時(shí)后，火車從B城出發(fā)開往A城，每小時(shí)行40km。火車開出后幾個(gè)小時(shí)能夠同客車相遇？ 請(qǐng)從下面的選項(xiàng)中選擇你所用的方法，并把方法在下面寫下來（ ）

A.畫圖或列表? ? ? B.套公式

C.多次復(fù)述內(nèi)容? D.找關(guān)鍵詞分析關(guān)系

較多學(xué)生選擇多次復(fù)述內(nèi)容，而也有相對(duì)一部分的學(xué)生選擇用畫圖。在很多時(shí)候，小學(xué)生當(dāng)遇到較復(fù)雜的行程問題都會(huì)選擇多讀幾遍題目，讀著讀著，因?yàn)檎也坏椒椒ǘ艞?。而其?shí)對(duì)于行程問題最重要就是要?jiǎng)邮之媹D來理清題目的數(shù)量關(guān)系，當(dāng)通過線段或圖表來把關(guān)系畫出來之后，已知條件與未知條件的關(guān)系就會(huì)一目了然。因此，對(duì)于這種行程問題，選取解題的方法是十分關(guān)鍵的。

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，解題思路是不能一蹴而就的，只能循序漸進(jìn)。在教學(xué)中，教師只要尊重學(xué)生實(shí)際，善于反饋和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，把握規(guī)律，系統(tǒng)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，才能不斷地提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

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