一種新型直流微電網(wǎng)DC-APF控制策略

高曉芝 喬宇 孫會(huì)琴 孫鶴旭 王磊 田晉

摘 要：針對直流母線電壓存在的紋波分量會(huì)對整個(gè)直流微電網(wǎng)供電電能質(zhì)量以及設(shè)備運(yùn)行安全性造成影響的情況，提出了一種新型直流有源濾波器（DC active power filter，DC-APF）控制策略，抑制直流母線電壓紋波。在分析DC-APF的多種模態(tài)工作基礎(chǔ)上，對紋波檢測和抑制方案進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化;提出了基于小波變換Mallat算法的直流母線電壓紋波檢測法;在傳統(tǒng)PI與模糊PI控制的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的模糊自適應(yīng)PI控制，實(shí)現(xiàn)對補(bǔ)償電流的跟蹤控制方法;在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境中搭建了含DC-APF的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)模型。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的DC-APF控制策略相比，新型DC-APF控制方法可以實(shí)現(xiàn)對直流母線電壓紋波的快速檢測，具有良好的紋波補(bǔ)償抑制效果。所提策略可提升DC-APF對紋波的檢測性能和抑制效果，為直流微電網(wǎng)紋波檢測與抑制提供新的思路。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化;直流微電網(wǎng);直流母線電壓紋波;直流有源濾波器;小波變換Mallat算法;改進(jìn)的模糊自適應(yīng)PI控制

中圖分類號(hào)：TM72?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-1542（2020）04-0303-12

doi：10.7535/hbkd.2020yx04003

與交流微電網(wǎng)相比，直流微電網(wǎng)中不存在無功功率的波動(dòng)，也沒有頻率和相位同步的問題[1]，因此直流母線電壓成為衡量直流母線穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)。直流微電網(wǎng)中直流母線電壓紋波產(chǎn)生的主要原因如下：1）直流微電網(wǎng)通過雙向 DC-AC 變流器連接到交流大電網(wǎng)，當(dāng)交流電網(wǎng)中存在電網(wǎng)電壓不對稱的情況，以及存在諧波時(shí)，都會(huì)導(dǎo)致直流母線電壓產(chǎn)生紋波分量;2）當(dāng)交流負(fù)載通過 AC-DC變換器接入直流微電網(wǎng)，通過母線的電流不完全是直流，因?yàn)榻涣髫?fù)載吸收的功率存在 2 倍于輸出電壓基波頻率的脈動(dòng)，這就會(huì)導(dǎo)致逆變器的輸入電流存在二次紋波電流[2]。紋波的存在會(huì)使電壓和電流波形發(fā)生畸變，影響微網(wǎng)中分布式電源和用電設(shè)備的工作效率，并對系統(tǒng)的安全運(yùn)行造成嚴(yán)重危害。此外，紋波的存在也會(huì)使供電網(wǎng)絡(luò)受到污染，嚴(yán)重影響微電網(wǎng)的電能質(zhì)量。解決該問題的主要方法是加裝濾波裝置[3-4]，通常采用無源濾波器和有源濾波器來抑制紋波。文獻(xiàn)[5—6]分析了有源濾波器的優(yōu)點(diǎn)以及研究現(xiàn)狀，與無源濾波器相比，有源濾波器具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

現(xiàn)階段對直流母線電壓紋波分量的檢測方法，主要通過低通濾波器提取出直流母線電壓的紋波分量。但低通濾波器在選擇截止頻率時(shí)，難以同時(shí)兼顧檢測精度和響應(yīng)速度兩項(xiàng)指標(biāo)[7-8]。文獻(xiàn)[9—10]中采用低通濾波器來提取紋波分量，但未對低通濾波器在準(zhǔn)確性和響應(yīng)速度方面存在矛盾的問題進(jìn)行深入研究分析。文獻(xiàn)[11]總結(jié)了幾種常見的直流有源濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并對其工作模態(tài)進(jìn)行了簡要分析，但沒有分析和研究DC-APF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠性以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)所適用的控制算法。文獻(xiàn)[12]中DC-APF采用雙向全橋DC-DC變換器作為其主電路結(jié)構(gòu)，其特點(diǎn)是可以穩(wěn)定DC-APF直流側(cè)電容電壓，還可以將直流輸出的紋波能量回饋到電網(wǎng)中，可有效降低系統(tǒng)的能量損耗，但主電路結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[13]對H橋級聯(lián)型交流有源濾波器直流側(cè)電容電壓的穩(wěn)定問題進(jìn)行了研究，提出了直流側(cè)電壓三級平衡控制方法，從總體、相間、相內(nèi)三級來解決其直流側(cè)電壓的不平衡問題，實(shí)現(xiàn)了直流側(cè)電容電壓的均衡穩(wěn)定，可為直流有源濾波器的直流側(cè)電容電壓的均衡控制提供參考。

目前DC-APF對補(bǔ)償電流的跟蹤控制主要以PI控制方法為主，很多學(xué)者在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)[14—15]采用傳統(tǒng)的PI控制實(shí)現(xiàn)對補(bǔ)償電流跟蹤控制，其中，文獻(xiàn)[15]采用阻抗分析法，通過建立小信號(hào)模型求解系統(tǒng)的閉環(huán)輸出阻抗，確定PI控制器的參數(shù)，但該方法復(fù)雜，對于難以求解數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng)來說，缺乏實(shí)用性。文獻(xiàn)[16]中在傳統(tǒng)PI控制的基礎(chǔ)上，引入重復(fù)控制的思想，雖能有效抑制穩(wěn)態(tài)誤差，但重復(fù)控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度比較慢，不能及時(shí)對紋波進(jìn)行補(bǔ)償。文獻(xiàn)[17]提出了基于系統(tǒng)辨識(shí)的重復(fù)控制方法來實(shí)現(xiàn)DC-APF對補(bǔ)償電流的跟蹤控制，結(jié)合系統(tǒng)辨識(shí)和重復(fù)控制的優(yōu)點(diǎn)，可有效提高系統(tǒng)的控制性能，但其適用環(huán)境為高壓直流輸電系統(tǒng)，是否適用于直流微電網(wǎng)環(huán)境，還有待進(jìn)一步研究。文獻(xiàn)[18]中在傳統(tǒng)PI控制的基礎(chǔ)上，引入無差拍控制和重復(fù)控制，提高了系統(tǒng)阻尼，增加了穩(wěn)態(tài)精度，其缺點(diǎn)是無法根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的變化對控制器參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整。文獻(xiàn)[19]將傳統(tǒng)的滑?？刂坪瓦f歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法結(jié)合，提高系統(tǒng)的控制精度和魯棒性，但控制方法較復(fù)雜，此外，其采用低通濾波器提取紋波分量，存在延遲性問題，會(huì)影響系統(tǒng)對紋波的抑制效果。

本文針對直流微電網(wǎng)中直流母線電壓存在的紋波問題，給出了一種新型的DC-APF控制策略來抑制直流母線電壓紋波：采用基于小波變換Mallat算法的直流母線電壓紋波檢測法，實(shí)現(xiàn)直流母線電壓紋波的快速檢測;采用改進(jìn)的模糊自適應(yīng)PI控制，實(shí)現(xiàn)對補(bǔ)償電流的快速響應(yīng)跟蹤控制。

1?系統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究

1.1?直流微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

含DC-APF的直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包含：1） 雙向DC-AC變換器，用來連接直流微電網(wǎng)和交流電網(wǎng)，運(yùn)行于直流側(cè)電壓控制模式，支撐直流母線電壓;2）直流電壓源，通過DC-DC變換器接入直流母線，以此來模擬分布式電源;3）直流電阻，用來模擬直流負(fù)載;4）DC-APF。由于本文主要研究DC-APF對直流母線電壓紋波的抑制效果，參考文獻(xiàn)[20]中的紋波產(chǎn)生方法，系統(tǒng)紋波主要通過設(shè)置交流電網(wǎng)電壓三相不對稱從而使直流母線電壓產(chǎn)生二倍頻紋波分量實(shí)現(xiàn)。

1.2?DC-APF的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2為DC-APF主電路圖，DC-APF接在直流負(fù)載側(cè)。T1為隔離變壓器;S為DC-APF啟動(dòng)開關(guān);S1，S2為開關(guān)管，使用的是MOS管;L為濾波電感;C為直流側(cè)電容。在位置1處，對未接入DC-APF時(shí)的紋波電流進(jìn)行檢測，在位置2處，對DC-APF工作后的紋波電流進(jìn)行檢測。DC-APF主電路采用了Boost-Buck（升降壓）電路。DC-APF通過小波變換Mallat算法檢測直流母線電壓紋波，控制主電路產(chǎn)生補(bǔ)償電流，該補(bǔ)償電流與電流紋波相位相反、大小相等，以此來抵消直流母線上的電流紋波，從而對直流母線上的紋波起到抑制作用。如圖3所示，Vdc為直流母線電壓，VC為DC-APF直流側(cè)的電容電壓，ip為DC-APF產(chǎn)生的補(bǔ)償電流。按照功率開關(guān)管的導(dǎo)通狀態(tài)，在一個(gè)工作周期內(nèi)分成了 4 種工作模態(tài)。

Boost工作模態(tài)1：如圖3 a）所示，當(dāng)主電路產(chǎn)生的補(bǔ)償電流ip為正且小于微網(wǎng)中的紋波電流時(shí)，開關(guān)管S2導(dǎo)通，二極管D1，D2保持關(guān)斷，流過電感L的電流iL正向增加，則有：

Buck工作模態(tài)4：如圖3 d）所示，當(dāng)主電路產(chǎn)生的補(bǔ)償電流ip為負(fù)且大于微網(wǎng)中的紋波電流時(shí)，關(guān)閉開關(guān)管S1，電感電流通過二極管D2續(xù)流，開關(guān)管S2和二極管D1保持關(guān)斷，電感電流iL反向減小，則有：

通過對DC-APF拓?fù)涞墓ぷ髂B(tài)分析，可以看出，當(dāng)補(bǔ)償電流ip>0時(shí)，DC-APF工作在Boost狀態(tài);當(dāng)補(bǔ)償電流ip<0時(shí)，DC-APF工作在Buck狀態(tài)。根據(jù)檢測到的直流母線電壓紋波，控制主電路產(chǎn)生與紋波分量幅值相等、方向相反的補(bǔ)償電流，注入到直流微電網(wǎng)中，以此來抑制直流母線電壓中的紋波分量。

2?DC-APF的控制策略

本文所采用的DC-APF的整體控制策略如圖4所示，主要分為直流母線電壓紋波檢測、DC-APF直流側(cè)補(bǔ)償電容電壓控制、DC-APF的補(bǔ)償電流跟蹤控制策略3部分。

1）直流母線電壓紋波檢測。采用基于小波變換Mallat算法提取出直流母線電壓udc中的直流分量ud，ud與udc相減，得到直流母線電壓紋波分量uref，uref乘以電壓紋波增益k1得到紋波電流的參考值i2wref。

2）DC-APF直流側(cè)補(bǔ)償電容電壓控制。即補(bǔ)償電容電壓參考值uCref與實(shí)際值uC的差，經(jīng)PI控制器調(diào)節(jié)得到紋波電流的參考值修正量iCref，從而維持DC-APF補(bǔ)償電容電壓的穩(wěn)定。參考值i2wref和iCref的和為DC-APF紋波電流的參考值iLref。

3）DC-APF的補(bǔ)償電流跟蹤控制策略。采用基于改進(jìn)的模糊自適應(yīng)PI控制策略實(shí)現(xiàn)對補(bǔ)償電流的跟蹤控制。

2.1?基于小波變換Mallat算法的直流母線電壓紋波檢測法

直流母線電壓中的紋波分量，其實(shí)質(zhì)為在直流母線電壓中含有交流分量。傳統(tǒng)的檢測方式是以低通濾波器提取出紋波分量，但低通濾波器在選取截止頻率時(shí)，難以同時(shí)兼顧檢測算法的檢測精度和響應(yīng)速度2項(xiàng)指標(biāo)。選擇較低的截止頻率時(shí)，將提升算法的檢測精度，卻犧牲了算法的響應(yīng)速度;反之，選擇較高的截止頻率時(shí)，將提高算法的響應(yīng)速度，但犧牲了算法的檢測精度。而小波變換不存在此問題，小波變換具有良好的時(shí)域-頻域局部化特點(diǎn)，對不穩(wěn)定成分很敏感，能夠有效地將交流成分從直流電壓中分離出來。Mallat算法是在多分辨率分析思想的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，其實(shí)質(zhì)為利用濾波器實(shí)現(xiàn)小波變換的快速算法[21]。通過選定合適的小波基，來確定濾波器系數(shù)。Daubechies（dbN）小波的特點(diǎn)是有良好的正則性，且隨著階次的增大，消失矩階數(shù)就越大，其光滑性就越好，頻域的局部化能力就越強(qiáng)，頻帶的劃分效果就越好。基于以上優(yōu)點(diǎn)，本文選用dbN小波。

首先，采用Mallat算法對采集到的直流母線電壓信號(hào)進(jìn)行分解[22]：

其中，cj+1（n）和dj+1（n）分別為對直流母線電壓信號(hào)進(jìn)行第j層小波分解后得到的近似分量和細(xì)節(jié)分量，低通濾波器系數(shù)用hj（k-2n）表示，高通濾波器系數(shù)用gj（k-2n）表示。采用Mallat算法對直流母線電壓紋波進(jìn)行檢測，即根據(jù)不同的分辨率把采集到的直流母線電壓信號(hào)分解到各個(gè)不同的子頻段，然后對需要的子頻段進(jìn)行重構(gòu)，可得到所需要的子頻段內(nèi)的信息;當(dāng)直流母線電壓信號(hào)分解到一定程度，其低頻段的信息可認(rèn)為是信號(hào)的基波分量。小波分解過程如圖5 a）所示。

將各個(gè)子頻段內(nèi)的細(xì)節(jié)部分dj（n）即高頻段信息設(shè)置為0，保留各自的近似部分cj（n）即低頻段信息，之后對不同頻域段的近似部分和細(xì)節(jié)部分進(jìn)行多次重構(gòu)，得到直流母線電壓信號(hào)的基波，即直流母線電壓中的直流分量信號(hào)，用直流母線電壓信號(hào)減去直流分量信號(hào)，得到直流母線電壓中的紋波分量信號(hào)。小波重構(gòu)過程如圖5 b）所示，直流母線電壓信號(hào)的重構(gòu)為

為驗(yàn)證該算法的有效性，根據(jù)小波分解重構(gòu)公式在MATLAB編寫程序，選用的小波函數(shù)為db3，并在MATLAB中模擬含有紋波分量的直流母線電壓信號(hào)。采用文獻(xiàn)[23—24]中的方法根據(jù)直流母線電壓中的紋波頻段分布范圍和仿真中小波分解情況，來確定小波分解層數(shù)。由于本文主要針對直流母線電壓中的二倍頻紋波分量進(jìn)行治理，即紋波分量的頻段主要集中在100 Hz左右，因此設(shè)定直流母線電壓信號(hào)u（t）由200 V的直流信號(hào)、峰值為1 V的 50 Hz交流信號(hào)、峰值為8 V的200 Hz交流信號(hào)、峰值為1 V的200 Hz交流信號(hào)疊加而成，即直流母線電壓信號(hào)的頻段為0～200 Hz。設(shè)其表達(dá)式為

首先，對u（t）采用db3的一層小波變換，并分解出低頻系數(shù)信號(hào)c1（n）和高頻系數(shù)信號(hào)d1（n），如圖6 a）所示。然后，對低頻系數(shù)c1（n）在進(jìn)行4層小波變換后，此時(shí)c5（n）低頻系數(shù)信號(hào)頻段為0～6.25 Hz，頻段已接近于直流母線電壓的基波信號(hào)，且主要的交流信號(hào)已不在此范圍之內(nèi)，對低頻系數(shù)c5（n）進(jìn)行重構(gòu)。如圖6 b）所示，可以看出，重構(gòu)后的c5（n）低頻系數(shù)信號(hào)近似于基波信號(hào)，即只含有200 V的直流信號(hào)，綜合直流母線電壓中的紋波頻段分布范圍和仿真中小波分解情況，選定小波分解層數(shù)為5層;由原始信號(hào)u（t）減去c5（n）低頻系數(shù)重構(gòu)后的信號(hào)，得到原始信號(hào)中的紋波信號(hào)。如圖6 b）所示，可以看出其幅值為8 V左右的交流信號(hào)，與設(shè)定的交流信號(hào)基本吻合，即本文所重構(gòu)的表達(dá)式是有效且準(zhǔn)確的。

將該算法應(yīng)用到所設(shè)計(jì)的新型直流有源濾波器中，小波變換Mallat算法檢測原理圖如圖7所示。選用的小波函數(shù)為db3，由上一步可知，對直流母線電壓進(jìn)行5層小波分解，可得到直流母線電壓的基本信號(hào)，每一層分解都含有低通和高通2個(gè)通道，Lo band為低頻通道（簡稱低通），Hi band為高頻通道（簡稱高通），根據(jù)選定的小波函數(shù)bd3來設(shè)定參數(shù)，低通分解系數(shù)=

{0.035 2?0.085 4-0.135 0?-0.459 9?0.806 9?-0.332 7}，5層分解后低頻通道的輸出值為直流母線電壓的基波信號(hào)，將高頻通道的輸出值置零，只對低頻通道輸出部分進(jìn)行小波重構(gòu)，進(jìn)行5次重構(gòu)之后，得到直流母線電壓中的直流分量，將其與直流母線電壓相減，即得到直流母線電壓中的紋波分量。

2.2?改進(jìn)的模糊自適應(yīng)PI控制策略

2.2.1?模糊PI控制器的設(shè)計(jì)

與傳統(tǒng)PI控制器相比，模糊PI控制器不需要對被控對象建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型[25]，可對PI參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，使控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，可以更好地實(shí)現(xiàn)對補(bǔ)償電流的跟蹤控制。模糊PI控制器輸入量為紋波電流參考值iref與補(bǔ)償電流實(shí)際值iL的偏差e以及偏差變化率ec。通過模糊控制器得到比例參數(shù)調(diào)節(jié)量ΔKp和積分參數(shù)調(diào)節(jié)量ΔKi。

式（5）中Kp和Ki分別表示比例、積分參數(shù);Kp0，Ki0分別為比例、積分參數(shù)的初始值。

根據(jù)相關(guān)專家經(jīng)驗(yàn)結(jié)合參考文獻(xiàn)[26]中模糊基本論域范圍的確定方法，同時(shí)考慮本文仿真研究中直流負(fù)載電流的紋波幅度，最終選定偏差e的變化范圍不大于給定值的6%，偏差變化率ec變化范圍不大于偏差的10%，模糊控制器輸出參數(shù)ΔKp和ΔKi的基本論域?yàn)榭刂葡到y(tǒng)中初始PI參數(shù)的20%左右。在仿真模型中，給定的直流負(fù)載電流值為10 A，因此偏差e的基本論域?yàn)閇-0.6，0.6]，偏差變化率ec基本論域?yàn)閇-0.06，0.06];PI控制器初始參數(shù)按照臨界振蕩周期法取Kp0=1.2，Ki0=10，因此輸出參數(shù)ΔKp的基本論域?yàn)閇-0.24，0.24]，輸出參數(shù)ΔKi的基本論域?yàn)閇-2，2]。模糊PI控制器輸入端偏差e的模糊論域Ue={-3，-2，-1，0，1，2，3}，輸入端偏差變化率ec的模糊論域Ue={-0.6，-0.4，-0.2，0，0.2，0.4，0.6};輸出端ΔKp的模糊論域

UΔKP={-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3}，輸出端ΔKi的模糊論域UΔKi={-6，-4，-2，0，2，4，6};輸入端e的量化因子Ke=3/0.6=5，輸入端ec的量化因子Kec=0.6/0.06=10，輸出端ΔKp的比例因子Ku=0.24/0.3=0.8，輸出端ΔKi的比例因子Km=2/6=[SX（]1[]3[SX）]。模糊控制器輸入、輸出對應(yīng)的語言變量是：

負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB），隸屬度函數(shù)選三角函數(shù)，比例參數(shù)調(diào)節(jié)量ΔKp和積分參數(shù)調(diào)節(jié)量ΔKi的控制規(guī)則如表1所示。

本文選用重心法作為去模糊化方法，其精度較高，具有更平滑的輸出推理控制。

2.2.2?改進(jìn)的模糊自適應(yīng)PI控制

模糊PI控制存在的問題：1）常規(guī)的模糊PI控制中，在設(shè)計(jì)隸屬度函數(shù)時(shí)，一般是將每個(gè)語言變量進(jìn)行均勻分布;即每個(gè)語言變量劃分的論域范圍相等，但并不符合實(shí)際情況[27]。此外隸屬度函數(shù)的實(shí)質(zhì)是反映函數(shù)的漸變性，因此，在此種方式下的誤差較大。2）在DC-APF啟動(dòng)過程中，由于補(bǔ)償電流和實(shí)際的紋波電流分量一直存在偏差，因而會(huì)導(dǎo)致積分項(xiàng)不斷累加，引起積分飽和，造成較大的超調(diào)。3）模糊PI控制可以在一定程度上對PI控制器參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，但其調(diào)整的范圍和幅度受限，且缺乏靈活性?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中對模糊PI控制器的改進(jìn)，主要是針對模糊控制規(guī)則、比例項(xiàng)、積分項(xiàng)和隸屬度函數(shù)中的某一項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)[28]。

針對以上問題，本文進(jìn)行了綜合考慮，對語言變量的隸屬度函數(shù)、比例項(xiàng)和積分項(xiàng)進(jìn)行如下改進(jìn)。

1）將語言變量改為不均勻分布，即越靠近0值時(shí)，隸屬度函數(shù)曲線越陡;使系統(tǒng)在0值附近時(shí)，其控制策略更加敏感，從而提高補(bǔ)償效果，如圖8所示。

2）引入積分環(huán)節(jié)，先對誤差的精確量進(jìn)行積分，再和模糊控制器的輸出變量進(jìn)行疊加，構(gòu)成總的輸出量。由于積分的控制作用是根據(jù)誤差的連續(xù)變化而連續(xù)變化的，因此可以進(jìn)一步消除靜態(tài)誤差，加強(qiáng)系統(tǒng)的速動(dòng)性。

3） 引入比例調(diào)整環(huán)節(jié)，對比例參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，來提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

改進(jìn)的模糊自適應(yīng)PI控制如圖9所示。其中：iLref為紋波電流分量的參考值;iL為DC-APF生成的補(bǔ)償電流分量;Kp0，Ki0分別為比例參數(shù)和積分參數(shù)的初始值;ΔKp和ΔKi為通過模糊控制器獲得的比例參數(shù)和積分參數(shù)的修正量;Kp和Ki分別為經(jīng)過模糊控制調(diào)整后的比例參數(shù)和積分參數(shù);p1和p2為脈沖寬度調(diào)制（pulse width modulation，PWM）生成的控制脈沖。

改進(jìn)的模糊自適應(yīng)PI控制器的表達(dá)式為

式中：α為比例調(diào)整系數(shù);e（t）為電流紋波的偏差輸入量; Kii為引入的積分控制環(huán)節(jié)的積分參數(shù)。

由于模糊控制器的輸入量只有偏差和偏差變化率，因此，其本身特性相當(dāng)于一種系數(shù)時(shí)變的PD控制器，即控制器中缺少積分作用。其缺點(diǎn)是當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載變化時(shí)，模糊控制器難以有效消除穩(wěn)態(tài)誤差，控制精度不高。因此，本文在原有的控制方法上，加入一種對偏差的精確量積分環(huán)節(jié)，從而使整個(gè)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能得到提升。由PI控制理論可知，控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度和調(diào)節(jié)精度由比例系數(shù)Kp決定，當(dāng)Kp越大時(shí)，響應(yīng)越快，但是Kp過大則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)鹣到y(tǒng)的不穩(wěn)定;當(dāng)Kp過小時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)會(huì)變慢，調(diào)節(jié)時(shí)間過長，影響整個(gè)系統(tǒng)的性能。

比例調(diào)整環(huán)節(jié)，即設(shè)置比例調(diào)節(jié)系數(shù)，對模糊控制修正后的比例參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)節(jié)。考慮到PI參數(shù)的整定原則，比例調(diào)節(jié)系數(shù)應(yīng)該與偏差的單調(diào)性相同，其整定原則是：當(dāng)偏差較大時(shí)，通過增大比例調(diào)節(jié)系數(shù)，提升系統(tǒng)的響應(yīng)速度;當(dāng)偏差較小時(shí)，通過減小比例調(diào)整系數(shù)，起到防止系統(tǒng)超調(diào)的作用。即通過調(diào)整比例系數(shù)來控制比例參數(shù)的作用效果，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。本文采用閾值分割方法來設(shè)計(jì)比例調(diào)整系數(shù)α。

3?新型DC-APF應(yīng)用于直流微電網(wǎng)的仿真驗(yàn)證

3.1?新型DC-APF應(yīng)用于直流微電網(wǎng)的仿真模型

由于本文主要研究新型DC-APF對直流母線電壓紋波的檢測和抑制效果，因此，搭建了簡化的DC-APF應(yīng)用于直流微電網(wǎng)的仿真模型，如圖10所示。直流微電網(wǎng)由模擬分布式電源模塊、直流負(fù)荷構(gòu)成，所設(shè)計(jì)的新型DC-APF直接接入直流微電網(wǎng)的直流母線，構(gòu)成含DC-APF的直流微電網(wǎng)仿真模型。直流微電網(wǎng)通過雙向DC-AC變換器連接到交流大電網(wǎng)，設(shè)置交流大電網(wǎng)中存在電壓三相不對稱，會(huì)使直流母線電壓產(chǎn)生兩倍頻紋波分量[20]。本仿真中直流母線電壓 200 V，直流電阻性負(fù)荷20 Ω; DC-APF中補(bǔ)償電容電壓250 V，濾波電感2?mH，直流側(cè)電容2 200 μF;模擬分布式電源模塊輸出功率 2 000 W。

3.2?仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)DC-APF的有效性，將傳統(tǒng)紋波檢測算法與所設(shè)計(jì)的紋波算法進(jìn)行比較，結(jié)果如

圖11所示。傳統(tǒng)紋波檢測主要依靠低通濾波器實(shí)現(xiàn)，本文低通濾波器的截止頻率為30 Hz。由圖11 a）可以看出，采用低通濾波器方法需要0.04 s左右才能獲得較為準(zhǔn)確的紋波，且超調(diào)較大;而采用小波變換Mallat算法只需要0.02 s左右即可分離出紋波，且超調(diào)較小，大大降低了延時(shí)，如圖11 b）所示。

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的補(bǔ)償電流跟蹤控制算法的有效性，將紋波檢測方法均采用小波變換Mallat算法，在保證DC-APF其他參數(shù)不變的情況下，分別采用傳統(tǒng)PI控制和改進(jìn)的模糊自適應(yīng)PI控制實(shí)現(xiàn)對補(bǔ)償電流的跟蹤控制，得到的直流母線電壓波形如圖12所示。在0.2 s左右時(shí)啟動(dòng)DC-APF，從圖12 a）中可以看出，在傳統(tǒng)PI控制下，DC-APF需要0.2 s才能實(shí)現(xiàn)對直流母線電壓紋波的穩(wěn)定抑制，即DC-APF的動(dòng)態(tài)性能較差，且超調(diào)量較大。在改進(jìn)的模糊自適應(yīng)PI控制下，DC-APF只需0.05 s左右就能達(dá)到對直流母線電壓紋波的穩(wěn)定抑制，具有良好的動(dòng)態(tài)性能，且超調(diào)量很小，對紋波的抑制效果更好。

圖13為在改進(jìn)的模糊自適應(yīng)PI控制下直流負(fù)載電流、直流母線電壓、補(bǔ)償電流波形，0.2 s時(shí)啟動(dòng)DC-APF，通過產(chǎn)生補(bǔ)償電流對直流母線電壓紋波進(jìn)行抑制。為了檢驗(yàn)DC-APF對直流母線電壓紋波的補(bǔ)償效果，對DC-APF工作前后直流母線電壓的變化進(jìn)行了分析，如圖13 b）所示，DC-APF工作前直流母線電壓紋波的幅值約為8.3 V，紋波系數(shù)約為4.1%，在0.2 s時(shí)DC-APF啟動(dòng)，電壓紋波的幅值約為1.6 V，紋波系數(shù)約為0.8%，可以看出，紋波系數(shù)明顯降低。

對DC-APF啟動(dòng)前后直流負(fù)載電流的紋波含量進(jìn)行快速傅里葉變換（fast fourier transform，F(xiàn)FT）分析，結(jié)果見圖14，DC-APF工作前，直流負(fù)荷電流紋波的總諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）為4.62%，DC-APF工作后，直流負(fù)載電流紋波的THD值降為0.72%?？梢钥闯觯绷髫?fù)載電流中的紋波分量得到了明顯降低。

4?結(jié)?語

1）針對直流母線電壓存在的紋波分量會(huì)對整個(gè)直流微電網(wǎng)的供電質(zhì)量以及設(shè)備運(yùn)行安全性造成影響的問題，提出了一種新型直流有源濾波器控制策略對直流母線電壓紋波進(jìn)行抑制。

2）在分析了DC-APF多種工作模態(tài)的基礎(chǔ)上，針對傳統(tǒng)直流母線電壓紋波檢測算法存在延遲性的問題，提出了基于小波變換Mallat算法的直流母線電壓紋波檢測法。為驗(yàn)證算法的有效性，根據(jù)小波分解重構(gòu)公式在MATLAB編寫程序，對模擬的直流母線電壓紋波信號(hào)進(jìn)行檢測，再將該算法應(yīng)用到所設(shè)計(jì)的新型直流有源濾波器中用以提取直流母線中的紋波分量。

3）采用改進(jìn)的模糊自適應(yīng)PI控制，實(shí)現(xiàn)了對補(bǔ)償電流的跟蹤控制。

4）搭建了含DC-APF的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)模型，對新型DC-APF控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)紋波檢測方法相比，本文所提出的檢測方法實(shí)時(shí)性更好，與傳統(tǒng)補(bǔ)償電流的跟蹤控制方法相比，具有更好的動(dòng)態(tài)性能。

5）本研究不足之處在于未對DC-APF直流側(cè)電容電壓控制方法展開探討，后續(xù)工作將針對這一問題及DC-APF的容錯(cuò)型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與控制方法展開研究，用于進(jìn)一步提高DC-APF的紋波抑制效果及工作可靠性。

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