神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在油藏?cái)?shù)值模擬中的應(yīng)用

薛剛，郭夢(mèng)炎，何強(qiáng)

（延長(zhǎng)油田股份有限公司志丹采油廠勘探開發(fā)研究所，陜西 志丹 717500）

1 研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在油藏?cái)?shù)模中的應(yīng)用的目的和意義

在油田開采中為確保油田合理開發(fā)、生產(chǎn)處于高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)狀態(tài)、預(yù)測(cè)油田產(chǎn)量、調(diào)整工作井網(wǎng)、緩解水淹狀況、注水利用率等。必須采用油藏?cái)?shù)值模擬再現(xiàn)油藏的實(shí)際狀況從而對(duì)地層反復(fù)研究[1]。儲(chǔ)層的孔隙度、滲透率，飽和度有一定的線性關(guān)系，但在測(cè)井時(shí)用到的中子曲線、密度曲線、含水率等之間沒有線性關(guān)系，因此在預(yù)測(cè)井的產(chǎn)量和這些參數(shù)之間具有隨機(jī)性，不確定性，用常規(guī)的處理數(shù)據(jù)技術(shù)不足以達(dá)到油藏的實(shí)際狀況。為了解決這種情況，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這個(gè)專門解決非線性數(shù)據(jù)處理的技術(shù)在油藏?cái)?shù)值模擬中的應(yīng)用對(duì)于油田開發(fā)、生產(chǎn)高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)，預(yù)測(cè)油田產(chǎn)量、工作井網(wǎng)調(diào)整、優(yōu)化水淹狀況、注水利用率、分析方案預(yù)測(cè)等必須提上日程。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)介

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)稱，它是一種模范動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為特征進(jìn)行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型。它是根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，通過訓(xùn)練（學(xué)習(xí)）找出輸出之間的聯(lián)系，既而找出問題的解答。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法一般用到的是向量乘法，各種符號(hào)函數(shù)及其各種逼近。在應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)時(shí)，必須對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，原因主要是為了找到一個(gè)合適的權(quán)系數(shù)，使得樣本系數(shù)在作用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入端時(shí)，在給定的誤差范圍內(nèi)，輸出端能夠輸出期望值[2]。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在油藏?cái)?shù)值模擬中的應(yīng)用

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)儲(chǔ)層的孔隙度解釋

一般情況下人們用到的解釋孔隙度的方法是利用孔隙度與測(cè)井曲線之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系模型求解，或是線性響應(yīng)方程求解。但是隨著開采的推進(jìn)，地質(zhì)條件越來越復(fù)雜，非均值性也越來越強(qiáng)，采用傳統(tǒng)的方法得到的數(shù)據(jù)與實(shí)際地層之間的誤差越來越大，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)就是尋找一種孔隙度參數(shù)與測(cè)井信息之間的一種非線性擬合和映射[2]。主要就是通過給定的學(xué)習(xí)樣本集進(jìn)行學(xué)習(xí)或訓(xùn)練，從而獲得一種解釋模型，對(duì)未知孔隙度進(jìn)行預(yù)測(cè)。它與常規(guī)不同的是:要建立擬合的回歸方法，擬合的可以是簡(jiǎn)單的函數(shù)，也可以是復(fù)雜的非線性函數(shù)，并且變量不受限制。

3.1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中，每一個(gè)樣本都包含有輸入向量X=（X1X2X3…Xm）目標(biāo)輸出向量T=（T1T2T3…Tm）把樣本資料分成兩部分，一部分預(yù)測(cè)，一部分訓(xùn)練[3]。

1）給定每一個(gè)連接一個(gè)參數(shù)，將輸入向量X輸入模擬器中利用。

函數(shù)計(jì)算其輸出向量Y。

式中：Wij—神經(jīng)元i與神經(jīng)原的連接強(qiáng)度即連接權(quán)值；

f—轉(zhuǎn)換函數(shù)；

Xi—輸入信號(hào)；

θj—神經(jīng)元的閥值。

2）以隱含的輸入向量與輸出向量之間的關(guān)系，得出差距量為:

若A＞0，即輸出變量小于目標(biāo)變量，根據(jù)式（2）知，加權(quán)值Wij太小故應(yīng)該增加加權(quán)值Wij；

若A＜0，即輸出變量大于目標(biāo)變量，根據(jù)式（2）知，加權(quán)值Wij太大故應(yīng)減小加權(quán)值Wij。

3）加權(quán)值改變量為：

μ訓(xùn)練速率，控制每次加權(quán)改變量的幅度?！鱓ij也與Xi成正比。

4）同4 輸出單元的閥值：

5）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程，一般都是一次一個(gè)訓(xùn)練樣本的方式進(jìn)行，直到訓(xùn)練完所有樣本。計(jì)算所有樣本的修正量和加權(quán)值后通過下兩式子進(jìn)行修正。

式中：M—樣本數(shù)；

N—訓(xùn)練樣本總數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反復(fù)訓(xùn)練樣本直到滿足條件為止終止條件為執(zhí)行一定數(shù)目的網(wǎng)絡(luò)收斂誤差程度E：

通過反復(fù)訓(xùn)練得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)是個(gè)三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入單元是一些與孔隙度有關(guān)系的測(cè)井曲線[4]。通過分析孔隙度與測(cè)井曲線的關(guān)系，來確定測(cè)井曲線與孔隙度的密切程度[7]。訓(xùn)練得到它們相關(guān)性如圖1。

從圖1、圖2、圖3中可看出，孔隙度與中子曲線、密度、聲波時(shí)差有較好的相關(guān)對(duì)應(yīng)性[7]，所以將這些測(cè)井曲線作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入單元。得到圖4。

圖1 孔隙度與中子曲線交匯圖

圖2 孔隙度與聲波時(shí)差曲線交匯圖

圖3 孔隙度與密度曲線交匯圖

已知孔隙度與回想值之間的相關(guān)情況，說明各孔隙度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了下訓(xùn)練精度，用剩余檢驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)孔隙度值相比就可以更好的證明孔隙度的實(shí)際值與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)吻合性很好[5]。再使用這個(gè)數(shù)值模型對(duì)鄰近井進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)計(jì)算油田產(chǎn)量、調(diào)整工作井網(wǎng)、注水利用率等起到了關(guān)鍵性作用。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)儲(chǔ)層的滲透率的解釋

在復(fù)雜的地層條件下，由于輸入變量（孔隙度、孔隙度流體成分、巖性、粒度中值，束縛水飽和度）間的非線性關(guān)系使得數(shù)學(xué)模型難以準(zhǔn)確表達(dá)各個(gè)非均值性復(fù)雜地層內(nèi)滲透率[8]。因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)成功應(yīng)用到了各個(gè)區(qū)塊滲透率非線性建模預(yù)測(cè)，建立的這種計(jì)算解釋模型實(shí)質(zhì)就是實(shí)現(xiàn)一種非線性映射，見圖5。

圖4 實(shí)際孔隙度與網(wǎng)絡(luò)回想孔隙度交匯圖

圖5 滲透率參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解釋模型結(jié)構(gòu)圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法同孔隙度一樣。

1）設(shè)定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；

2）以均布隨機(jī)確定加權(quán)值、初始值；

3）輸入任意一個(gè)樣本的輸入向量X和目標(biāo)向量Y；

4）計(jì)算輸出向量Y；

5）計(jì)算差距值；

6）計(jì)算加權(quán)值矩陣修正量和偏權(quán)值修正量；

7）更新加權(quán)值和偏權(quán)值。

重復(fù)以上步驟直到收斂。

回想方法也一樣：讀入加權(quán)矩陣和偏權(quán)向量；輸入一個(gè)測(cè)試樣本；擬合預(yù)測(cè)模型輸出值。

根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)證明用在各檢測(cè)井中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法解釋得出的滲透率與巖心分析值間絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差（REL-ERR)

經(jīng)過計(jì)算對(duì)比用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)滲透率的平均誤差小于35%，比常規(guī)計(jì)算得出的滲透率在精度上有了改善和提高。

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)儲(chǔ)層含水飽和度的解釋

儲(chǔ)層含水飽和度體現(xiàn)的是具有動(dòng)態(tài)性的流體情況的參數(shù)，尤其是儲(chǔ)層含氣時(shí)，在分析化驗(yàn)時(shí)流體會(huì)損失。雖然可以進(jìn)行密閉取心獲得原始儲(chǔ)層的含水飽和度，可作為實(shí)現(xiàn)測(cè)井信息到含水飽和度的非線性映射的樣本。但大部分井都是水基泥漿井，比原始狀態(tài)下含水飽和度高，所以要用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)含水飽和度進(jìn)行解釋。

作為含水飽和度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入曲線主要使用了CNL、DEN、AC、K（網(wǎng)）（網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的滲透率）、Φ（網(wǎng)）(網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的孔隙度）等曲線。輸出值是函數(shù)飽和度[6]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出的含水飽和度（SW網(wǎng))和樣本的實(shí)測(cè)飽和度(SW實(shí)）經(jīng)過計(jì)算平均絕對(duì)誤差小于6.5%。因此通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)含水飽和度的解釋清晰再現(xiàn)了油藏中的油水分布。對(duì)油田開發(fā)尤其對(duì)低滲、低孔、強(qiáng)非均值性地層的油田起到了推動(dòng)性作用。

4 結(jié) 論

1）使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法對(duì)地層參孔隙度、滲透率、飽和度進(jìn)行處理，更接近于油田實(shí)際情況。

2）以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的在油藏?cái)?shù)值模擬中的應(yīng)用對(duì)于處理一些非線性數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)油田產(chǎn)量、解釋復(fù)雜油氣層的油藏，具有很好的效果。

3）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解釋結(jié)果建立油藏地質(zhì)模型，在油藏?cái)?shù)值模擬中能較好地?cái)M合生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。從而可以清楚地了解儲(chǔ)層的孔、滲、飽等參數(shù)以及巖性特征，這樣可以更好的指導(dǎo)油田開發(fā)，生產(chǎn)處于高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)狀態(tài)，獲得最優(yōu)油氣資源配置，實(shí)現(xiàn)效益最大化。