不同加載速率下膠結(jié)充填體損傷特性與能量耗散特征分析

侯永強(qiáng)，尹升華?，曹永，戴超群

充填體通常由骨料、膠凝材料與水按照一定的比例混合制成，其強(qiáng)度及力學(xué)特性受顆粒級(jí)配、充填材料、膠結(jié)劑類型、養(yǎng)護(hù)齡期等因素的影響[1-3].近年來，礦山科技工作者對(duì)充填體強(qiáng)度及力學(xué)性能開展了諸多研究，李茂輝等[4]研究了粉煤灰復(fù)合膠凝材料充填體強(qiáng)度與水化機(jī)理；賀桂成等[5]對(duì)廢石膠結(jié)充填體強(qiáng)度及其應(yīng)用展開了研究，得出了控制廢石膠結(jié)充填體強(qiáng)度的關(guān)鍵因素；徐文彬等[6]借助XRD 能譜分析和電鏡掃描（SEM）方法，得到不同條件下的超細(xì)全尾砂材料膠凝成巖的微觀規(guī)律；王有團(tuán)等[7]研究了銅尾渣粉作為膠凝材料對(duì)充填體強(qiáng)度的影響規(guī)律，并優(yōu)化出最佳的添加量；楊志強(qiáng)等[8]研究了全尾砂-棒磨砂混合充填料膠砂強(qiáng)度，分析了棒磨砂作為粗骨料替代部分全尾砂后充填體強(qiáng)度的變化規(guī)律；姜關(guān)照等[9]研究了含硫量對(duì)充填體強(qiáng)度的影響，并揭示了影響機(jī)理.由上述研究結(jié)果可知，目前對(duì)充填體強(qiáng)度的研究主要集中在膠凝材料及充填材料組成等方面，關(guān)于加載速率的改變對(duì)充填體強(qiáng)度及力學(xué)性能的影響則鮮有報(bào)道.

大量研究結(jié)果表明，加載速率的改變能夠?qū)Σ牧系牧W(xué)特性產(chǎn)生顯著的影響，如肖詩云等[10]對(duì)鋼筋混凝土梁進(jìn)行了不同加載速率下的力學(xué)性能試驗(yàn)，結(jié)果表明隨著加載速率的增大，鋼筋混凝土梁的開裂極限、破壞載荷、極限位移和位移延性系數(shù)明顯增大，耗能也顯著增加；王海龍等[11]研究了不同加載速率下干燥與飽和狀態(tài)的混凝土的劈拉強(qiáng)度變化情況，結(jié)果表明隨著加載速率的增大，飽和混凝土的動(dòng)態(tài)劈拉強(qiáng)度有較大的提高；汪勁豐等[12]研究了CA 砂漿在不同加載速率下的抗壓性能，發(fā)現(xiàn)CA 砂漿的抗壓性能和彈性模量隨加載速率的增大而增大.上述研究驗(yàn)證了加載速率對(duì)材料的力學(xué)特性具有顯著的影響，但大部分的研究成果多集中在混凝土等高強(qiáng)度的介質(zhì)材料，對(duì)于強(qiáng)度較低的膠結(jié)充填體研究較少.

在生產(chǎn)實(shí)際中充填體并不存在嚴(yán)格意義上的加載，充填體發(fā)生變形的誘因主要來自卸載，即充填體由穩(wěn)定的三向應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭ツ撤较蚴`的狀態(tài)，卸載之后充填體的變形將進(jìn)一步發(fā)展，其特征相當(dāng)于實(shí)驗(yàn)室條件下的加載，因此，室內(nèi)試驗(yàn)所研究的加載速率在現(xiàn)場(chǎng)條件下可反映為卸載速率[13]，如礦體回采速度等.以二步驟嗣后充填開采為例，一步驟采場(chǎng)充填體受力狀態(tài)可近似為三向應(yīng)力狀態(tài)，當(dāng)對(duì)相鄰的二步驟礦體進(jìn)行回采時(shí)，充填體處于卸載狀態(tài)，因此二步驟礦體回采所導(dǎo)致的充填體破壞可近似看作為不同加載速率下的加載過程.通過室內(nèi)試驗(yàn)確定出合理的加載速率，進(jìn)而換算出相應(yīng)的礦體回采速度，對(duì)井下安全生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義.

目前公開發(fā)表的文獻(xiàn)資料中僅有李雅閣等[14]研究了加載速率對(duì)充填體力學(xué)參數(shù)及破壞模式的影響規(guī)律及甘德清等[15]研究了加載速率對(duì)充填體強(qiáng)度特性的影響規(guī)律，文獻(xiàn)[14-15]雖然開展了不同加載速率下充填體力學(xué)性能的試驗(yàn)研究，但是研究重點(diǎn)僅集中在充填體宏觀強(qiáng)度及破壞模式上，關(guān)于加載速率的改變對(duì)全尾砂膠結(jié)充填體損傷破壞及能耗特征的影響則并未涉及.

本文通過開展不同加載速率下全尾砂膠結(jié)充填體單軸壓縮試驗(yàn)，揭示了不同加載速率下，全尾砂膠結(jié)充填體能量耗散與時(shí)間、應(yīng)變及損傷破壞間的內(nèi)在關(guān)系，從能量觀點(diǎn)闡述不同加載速率下尾砂膠結(jié)充填體變形破壞規(guī)律，并揭示了尾砂膠結(jié)充填體受壓破壞的能量損傷演化過程.研究結(jié)果對(duì)探討尾砂膠結(jié)充填體的破壞機(jī)制及保證安全生產(chǎn)提供參考依據(jù).

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與準(zhǔn)備

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用的材料為某礦山全尾砂，PC.32.5R 硅酸鹽水泥及自然水.全尾砂進(jìn)行烘干處理后，采用歐美克Topsizer 激光粒度分析儀測(cè)定尾砂粒徑分布，測(cè)試結(jié)果如圖1 所示.采用X 射線熒光光譜分析儀（XRF）進(jìn)行化學(xué)組成分析.經(jīng)檢測(cè)分析可知，全尾砂的主要化學(xué)物質(zhì)為SiO2及MgO，其活性也較低，可用作惰性充填材料.具體成分如表1 所示.

圖1 尾砂粒徑分布Fig.1 Tailings particle size distribution

表1 全尾砂主要化學(xué)組成（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Tab.1 Main chemical composition of full tailings（mass fraction） %

通過試驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)可分析得到尾砂粒徑累積分布結(jié)果為d60=26.51 μm，d50=18.41 μm，d30=8.82 μm，d10=2.03 μm.其中尾砂的不均勻系數(shù)為Cu=13.25，曲率系數(shù)Cc=1.47，可以看出試驗(yàn)尾砂級(jí)配良好.

1.2 試樣制作

試樣的制作均按照J(rèn)GJ 55—2011《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》正式版的要求所制作[16]，采用直徑為50 mm、高為100 mm 的圓柱形模具制作試樣.首先將礦山尾砂、硅酸鹽水泥、自然水按照灰砂比（水泥與尾砂質(zhì)量比）1 ∶8、質(zhì)量分?jǐn)?shù)為72%進(jìn)行配制，將材料攪拌均勻后，按照順序?qū)⒚可壮涮盍蠞{快速均勻地澆入圓柱形模具中，待料漿初凝后將試模表面抹平，24 h 后脫模將試塊放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱內(nèi)進(jìn)行養(yǎng)護(hù)（養(yǎng)護(hù)溫度和濕度分別調(diào)節(jié)到20 ℃和93%）.養(yǎng)護(hù)齡期達(dá)到28 d 后對(duì)每個(gè)試塊稱重，精確到0.1 g，隨后作為試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn).試驗(yàn)配制的部分試樣如圖2 所示.

圖2 部分充填體試件Fig.2 A part of backfilling specimen

2 試驗(yàn)方法與設(shè)備

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)采用RMT-150C 巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行充填體單軸壓縮試驗(yàn).RMT-150C 垂直液壓缸最大出力分為1 000 kN 及100 kN 兩級(jí)，精度3‰F.S.（系統(tǒng)）.由于充填體強(qiáng)度遠(yuǎn)低于巖石及混凝土強(qiáng)度，壓力機(jī)垂直液壓缸的垂直出力選擇100 kN 級(jí)別，試驗(yàn)誤差僅為0.3 kN，其試驗(yàn)系統(tǒng)精度與誤差在充填體單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)中是可行的，設(shè)備如圖3 所示.試驗(yàn)加載采用位移控制模式，參考甘德清等[15]在加載速率為0.01～0.05 mm/s 下對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為75%，灰砂質(zhì)量比分別為1 ∶4、1 ∶6 及1 ∶8 的充填體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)得出的臨界加載速率為0.04～0.05 mm/s 及安徽某鐵礦山二步驟礦體5～10 m/d 的回采速度，本次試驗(yàn)的加載速率細(xì)分為5 個(gè)梯度，分別為0.005 mm/s、0.02 mm/s、0.05 mm/s、0.1 mm/s、0.2 mm/s.每級(jí)加載速率下測(cè)試3 個(gè)試樣，對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果偏離度大于20%及以上的試樣進(jìn)行剔除，并增補(bǔ)試樣進(jìn)行測(cè)試，取3 個(gè)試樣的平均值作為試驗(yàn)數(shù)據(jù).

圖3 RMT-150C 壓力機(jī)Fig.3 RMT-150C press

2.2 能量耗散原理

考慮一個(gè)充填體單元在受到外力作用下產(chǎn)生的變形，假設(shè)在此物理過程中與外界沒有熱交換，根據(jù)熱力學(xué)第一定律有如下關(guān)系[17]：

式中：U 為外力所做的總功；Ud為單元耗散能，用于形成充填體單元內(nèi)部損傷和塑性變形；Ue為單元可釋放的彈性應(yīng)變能.Ue表達(dá)式為[17]：

式中：Eu及分別為試件的卸載彈性模量與卸載泊松比.圖4 為充填體單元應(yīng)力-應(yīng)變曲線，面積Ud表示耗散能，陰影面積Ue表示單元中儲(chǔ)存的可釋放彈性應(yīng)變能，Eu為卸載彈性模量.試驗(yàn)采用初始彈性模量E0替代卸載彈性模量Eu進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于采用初始彈性模量替代卸載彈性模量進(jìn)行計(jì)算的可行性論證，可參考文獻(xiàn)[18].

圖4 單位體積中的能量耗散和可釋放應(yīng)變能的量值關(guān)系Fig.4 Quantitative relationship of energy release and releasable strain energy

在單軸壓縮過程中僅軸向應(yīng)力做功，故單位體積充填體各部分應(yīng)變能可表示為：

計(jì)算時(shí)采用初始彈性模量E0進(jìn)行替代，則式（4）可改寫為：

根據(jù)上述各部分能量計(jì)算公式，可計(jì)算出各級(jí)加載速率下充填體能量變化值.

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 充填體應(yīng)力-應(yīng)變形態(tài)及峰值強(qiáng)度特征

圖5 為各級(jí)加載速率下的充填體單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線.通過觀察圖5 中應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知，不同加載速率下充填體單軸壓縮破壞過程主要經(jīng)歷了孔隙、裂隙壓密階段、線彈性變形階段、破裂發(fā)展階段及峰后破裂階段，但加載速率不同，充填體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有一定的差異性.

圖5 不同加載速率下充填體應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain cure of backfill with different loading rate

加載速率對(duì)充填體應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響直觀體現(xiàn)在線彈性變形階段曲線上，當(dāng)加載速率為0.005～0.05 mm/s 時(shí)，隨著加載速率的增大，充填體的線彈性變形段能夠延伸到更高的水平，此時(shí)峰值應(yīng)力與加載速率呈正相關(guān)關(guān)系；而當(dāng)加載速率為0.05～0.2 mm/s 時(shí)，隨著加載速率的增大，充填體的線彈性變形階段延伸水平呈降低的趨勢(shì)，此時(shí)峰值應(yīng)力呈逐漸減小的趨勢(shì).由峰值應(yīng)力變化規(guī)律可知，不同于硬脆性巖石，低強(qiáng)度的膠結(jié)充填體存在臨界加載速率現(xiàn)象.

甘德清等[15]通過試驗(yàn)得出灰砂質(zhì)量比為1 ∶8～1∶4，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為75%的尾砂膠結(jié)充填體臨界加載速率為2.4 mm/min 左右，且灰砂質(zhì)量比為1 ∶8 時(shí)，充填體試塊強(qiáng)度增幅為14%，隨著加載速率增加，強(qiáng)度的減幅為20%.由圖5 可知，充填體試塊的抗壓強(qiáng)度隨加載速率的增加呈先增加后減小的趨勢(shì)，將其強(qiáng)度變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的加載速率臨界值稱為臨界加載速率.對(duì)于質(zhì)量分?jǐn)?shù)為72%，灰砂質(zhì)量比為1 ∶8的充填體試塊，其臨界加載速率為0.05 mm/s 左右；當(dāng)加載速率低于0.05 mm/s 時(shí)，充填體試塊強(qiáng)度與加載速率正線性相關(guān)；當(dāng)加載速率高于0.05 mm/s 時(shí)，試塊強(qiáng)度隨著加載速率的增加而減小.隨著加載速率的增加，充填體試塊抗壓強(qiáng)度由最初的0.584 MPa增加至1.173 MPa，強(qiáng)度增幅達(dá)到1.01 倍，隨著加載速率增加至0.2 mm/s，與最大值相比，抗壓強(qiáng)度減幅達(dá)到了12%.與甘德清等的試驗(yàn)結(jié)果相比，本次試驗(yàn)配制的灰砂質(zhì)量比為1 ∶8，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為72%的充填體也存在臨界加載速率現(xiàn)象，進(jìn)一步驗(yàn)證了低強(qiáng)度的尾砂膠結(jié)充填體存在臨界加載速率的特性.

加載速率對(duì)充填體力學(xué)性能的影響機(jī)理可歸結(jié)為以下兩個(gè)方面：

2）從能量角度看，不同加載速率下的尾砂膠結(jié)充填體單軸壓縮破壞實(shí)質(zhì)上是能量耗散與能量釋放綜合作用的結(jié)果[19].因此可從能量角度對(duì)充填體力學(xué)性能差異進(jìn)行說明：①當(dāng)加載速率處于臨界加載速率范圍內(nèi)時(shí)，隨著加載速率的增大，輸入的能量也相應(yīng)提高，該部分能量用于限制膠結(jié)充填體內(nèi)部微裂隙的發(fā)育并使其密度增大，使得線彈性變形階段能夠延伸到更高的水平，從而提高充填體承載能力[20].②繼續(xù)提高加載速率，輸入的能量進(jìn)一步增大，充填體內(nèi)部的裂隙發(fā)育時(shí)間進(jìn)一步縮短，此時(shí)大部分能量以應(yīng)變能的形式儲(chǔ)存在實(shí)體承載結(jié)構(gòu)中，當(dāng)介質(zhì)強(qiáng)度較高時(shí)（如天然巖石），實(shí)體承載結(jié)構(gòu)儲(chǔ)存較多應(yīng)變能而不發(fā)生破壞，表現(xiàn)出隨加載速率增加峰值應(yīng)力表現(xiàn)出不斷增加的趨勢(shì).然而對(duì)于介質(zhì)強(qiáng)度較低的充填體，實(shí)體承載結(jié)構(gòu)將會(huì)由于內(nèi)部較多的應(yīng)變能率先發(fā)生破斷（隨著加載速率增大，其破壞時(shí)間逐漸提前），造成有效承載面積的實(shí)質(zhì)性減小，表現(xiàn)為膠結(jié)充填體線彈性變形階段水平降低，從而降低了膠結(jié)充填體的承載能力[13].

3.2 不同加載速率下充填體試樣的能量特征

通過上述能量耗散原理，可對(duì)全尾砂膠結(jié)充填體在單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線不同階段進(jìn)行能量值計(jì)算，得出不同加載速率下尾砂膠結(jié)充填體單軸壓縮能量值如表2 所示.由表2 可知，當(dāng)膠結(jié)充填體加載速率為0.005 mm/s 時(shí)，破壞所需的單位體積變形能為2.5 kJ/m3；當(dāng)加載速率分別增加至0.02 mm/s、0.05 mm/s、0.1 mm/s、0.2 mm/s 時(shí)，膠結(jié)充填體所需的單位體積變形能分別為6.6 kJ/m3、8.4 kJ/m3、6.8 kJ/m3、2.4 kJ/m3，可以看出隨著加載速率的增大，充填體破壞所需的單位體積變形能呈先增加后減小的趨勢(shì)；在臨界加載速率范圍內(nèi)，加載速率與單位體積變形能間呈正相關(guān)關(guān)系，超過臨界加載速率范圍后，兩者呈負(fù)相關(guān).

表2 不同加載速率下充填體的能量分析Tab.2 Energy analysis of cemented backfill at different loading rates

當(dāng)加載速率由0.005 mm/s 增加至0.2 mm/s 時(shí)，膠結(jié)充填體峰前能量占總能耗的比例分別為10.65%、8.03%、5.97%、4.10%、1.30%，說明在單軸壓縮破壞過程中，隨著加載速率的增加，絕大多數(shù)的能量消耗在膠結(jié)充填體峰后破裂階段，使得膠結(jié)充填體峰后破壞變形更劇烈，這與試驗(yàn)現(xiàn)象相一致（加載速率越大，膠結(jié)充填體變形破壞越嚴(yán)重，甚至有掉塊現(xiàn)象）.本次試驗(yàn)中，膠結(jié)充填體峰前能耗量與加載速率呈先增加后減小的趨勢(shì)，在臨界加載速率范圍內(nèi)，峰前能耗量隨加載速率增加而增大，說明越來越多的能量消耗在充填體的峰前變形階段，間接體現(xiàn)了加載速率增大提高了充填體的屈服強(qiáng)度，而超過臨界加載速率范圍后，由于輸入的能量進(jìn)一步增多，實(shí)體承載結(jié)構(gòu)由于內(nèi)部較多的應(yīng)變能率先發(fā)生破斷，導(dǎo)致能耗量、單位體積變形能均降低.

結(jié)合表2 中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，全尾砂膠結(jié)充填體峰前能耗量、峰后能耗量、單位體積變形能及總能耗量隨加載速率對(duì)數(shù)的增加呈先增加后減小的趨勢(shì)，由統(tǒng)計(jì)回歸分析得到全尾砂膠結(jié)充填體峰前能耗量、峰后能耗量、單位體積變形能及總能耗量隨加載速率對(duì)數(shù)的增長(zhǎng)遵循二次函數(shù)Y=AX2+BX+C 增長(zhǎng)模式.其中X 為加載速率對(duì)數(shù)，A、B 及C 均為試驗(yàn)系數(shù)，Y 值為能耗值.圖6 為膠結(jié)充填體能耗值與加載速率間的關(guān)系曲線.

3.3 不同加載速率下充填體試樣的能耗變化特征

單軸壓縮下充填體破壞是其內(nèi)部能量變化與轉(zhuǎn)化的過程[21]，由圖5 的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形態(tài)大致可以看出，不同加載速率下的充填體應(yīng)力-應(yīng)變曲線均可分為4 個(gè)階段進(jìn)行描述（孔隙、裂隙壓密階段、線彈性變形階段、破裂發(fā)展階段及峰后破裂階段），因此加載速率的改變不會(huì)對(duì)充填體內(nèi)部能量變化與轉(zhuǎn)化過程造成影響.本文分別以加載速率0.005 mm/s、0.05 mm/s、0.2 mm/s 為例，研究膠結(jié)充填體能耗值與軸向壓縮時(shí)間、軸向應(yīng)變間的關(guān)系.圖7 反映了不同加載速率下，尾砂膠結(jié)充填體總能耗值與受載時(shí)間的關(guān)系；圖8 反映了尾砂膠結(jié)充填體試樣在不同加載速率下的總能耗值與軸向應(yīng)變間的關(guān)系.

由圖7 可知，在軸向壓縮初期，充填體能耗值相對(duì)平緩，能耗值增長(zhǎng)不明顯.在膠結(jié)充填體達(dá)到峰后變形破壞階段時(shí)，隨著加載速率的不斷增大，充填體能耗值達(dá)到極值的時(shí)間縮短.分別以加載速率為0.005 mm/s、0.05 mm/s、0.2 mm/s 為例，膠結(jié)充填體能耗值達(dá)到極值的時(shí)間分別為330 s、40 s、9 s，說明隨著加載速率的增大，膠結(jié)充填體的能耗值增長(zhǎng)更迅速.在單軸壓縮狀態(tài)下，能耗值使得充填體損傷強(qiáng)度喪失，能耗值增長(zhǎng)越迅速，意味著充填體損傷強(qiáng)度喪失越迅速，達(dá)到整體破壞階段的時(shí)間越短.不同加載速率下，充填體能耗值與軸向壓縮時(shí)間關(guān)系曲線變化規(guī)律基本類似，其主要差異在加載速率越大，能耗量達(dá)到極值的時(shí)間越短.

3.2 分期(進(jìn)展)和附加染色體 CML向急變期進(jìn)展的機(jī)制尚不清楚，BCR-ABL1的持續(xù)表達(dá)導(dǎo)致基因組的不穩(wěn)定，引起染色體及分子變化[23]。盡管早期認(rèn)為e19a2 BCR-ABL CML患者臨床進(jìn)展緩慢，預(yù)后良好，仍有少量病例報(bào)道發(fā)現(xiàn)診斷時(shí)為慢性期階段的e19a2 BCR-ABL CML患者治療后進(jìn)入加速期或急變期。可見，e19a2 BCR-ABL CML患者發(fā)生急變期的概率雖然不高，但即使是代表預(yù)后很好的CML-N也可能進(jìn)展到加速期或者急變期。

圖6 膠結(jié)充填體能耗值與加載速率間的關(guān)系曲線Fig.6 Curve of energy consumption value and loading rate of cemented backfill

由圖8 可知，隨著軸向應(yīng)變的增加，膠結(jié)充填體能耗量呈不斷增加的趨勢(shì).在加載初期，膠結(jié)充填體主要為壓密、線彈性變形階段，此時(shí)軸向應(yīng)變均較小，能耗值也相對(duì)平緩；當(dāng)充填體達(dá)到屈服、峰后變形破壞階段時(shí)，膠結(jié)充填體能耗值隨軸向應(yīng)變?cè)黾泳蠓壬仙?，說明當(dāng)能耗值大幅度增加時(shí)，充填體開始發(fā)生破壞.隨著加載速率增加，充填體峰前能耗量及峰后能耗量呈先增加后減小的趨勢(shì)，這是因?yàn)榕R界加載速率內(nèi)，加載速率對(duì)充填體強(qiáng)度及剛度具有明顯的強(qiáng)化效應(yīng)，使得膠結(jié)充填體具有較強(qiáng)的承載能力及抗變形能力，從而使得需要更多的能耗量才能導(dǎo)致充填體產(chǎn)生較大的軸向變形；而當(dāng)加載速率超過臨界加載速率后，加載速率增大削弱了充填體的承載能力，導(dǎo)致充填體達(dá)到相應(yīng)軸向變形所需的能耗量可相應(yīng)地降低.不同加載速率下，充填體能耗值與軸向壓縮應(yīng)變關(guān)系曲線變化規(guī)律基本類似，其主要差異在于達(dá)到相同的軸向變形所需的能耗量在數(shù)值上具有明顯的差異.

圖7 充填體能耗值與軸向壓縮時(shí)間的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between filling energy consumption and axial compression time

圖8 充填體能耗值與應(yīng)變的關(guān)系曲線Fig.8 Relation curve between filling energy consumption and strain

結(jié)合圖7 和圖8 的擬合結(jié)果可知，膠結(jié)充填體能耗值與軸向壓縮時(shí)間、軸向應(yīng)變的增長(zhǎng)總體上遵循Logistic 模型Y=a+（b-a）/[1+（x/c）p] 的增長(zhǎng)模式，參數(shù)a、b、c、p 取決于加載速率等影響因素，x 為軸向壓縮時(shí)間及應(yīng)變，模型擬合相關(guān)系數(shù)均在0.99 以上，表明擬合效果良好.

3.4 充填體破壞的能量損傷演化過程分析

結(jié)合之前的研究結(jié)果，在不同加載速率下，尾砂膠結(jié)充填體能耗值存在明顯的差異，而膠結(jié)充填體的屈服破壞與損傷實(shí)質(zhì)上是能量耗散的結(jié)果，因此本文進(jìn)一步探究不同加載速率下膠結(jié)充填體損傷破壞機(jī)制，分析充填體能量耗散特征與損傷演化間的聯(lián)系.依據(jù)目前的損傷力學(xué)理論，采用Mazars 模型及Lemaitre 應(yīng)變等價(jià)原理建立不同加載速率下充填體峰值應(yīng)力前后的損傷演化模型，文獻(xiàn)[22]詳細(xì)推導(dǎo)了膠結(jié)充填體峰值應(yīng)力前后損傷演化方程，如式（6）及式（7）所示.因此，本文不再對(duì)該模型的推導(dǎo)過程進(jìn)行介紹.

充填體在峰值應(yīng)力σp之前，ε≤εp，充填體內(nèi)部的裂紋小范圍擴(kuò)展，在這個(gè)階段試件的損傷值D 為：

式中：A、β 均為常數(shù).

結(jié)合Mazars 模型對(duì)峰值應(yīng)力后的損傷描述，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)，試驗(yàn)已經(jīng)產(chǎn)生損傷，充填體在峰值應(yīng)力后的損傷值D 可以表示為：

式中：B 為常數(shù)；Dp為充填體在峰值應(yīng)力時(shí)的損傷值，Dp=Aεβp.D=0 時(shí)，對(duì)應(yīng)材料處于無損狀態(tài)；D=1 時(shí)，材料處于完全損傷狀態(tài)（或破壞狀態(tài)）.根據(jù)不同加載速率下充填體應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可準(zhǔn)確得到充填體損傷參數(shù)β、A、B、Dp的值.結(jié)合4 個(gè)參數(shù)，可獲得不同加載速率下充填體峰值應(yīng)力前后的損傷演化方程，如表3 所示.

分別以加載速率為0.005 mm/s、0.05 mm/s 及0.2 mm/s 為例，繪制損傷值D 與能耗值的關(guān)系曲線，如圖9 所示.由圖9 可知，不同加載速率下充填體的損傷演化曲線均可分為4 個(gè)階段，除了數(shù)值上有差別，其余均相似，說明不同加載速率下充填體的壓縮破壞均為同一類的損傷過程.充填體的損傷演化過程與充填體能耗值增長(zhǎng)規(guī)律相一致，當(dāng)能耗值達(dá)到極值時(shí)，充填體損傷值達(dá)到最大值1.根據(jù)充填體損傷值D、能耗值與軸向應(yīng)變的增長(zhǎng)規(guī)律，可將膠結(jié)充填體受壓破壞的能量損傷演化過程劃分為4個(gè)階段：

表3 充填體損傷演化方程Tab.3 Damage evolution equation of the backfill

圖9 充填體損傷值D 與能耗值關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between damage value D and dissipative energy of the backfill

1）初始損傷階段（OA），應(yīng)力-應(yīng)變曲線的壓密階段.此時(shí)充填體的應(yīng)力值、耗散能及彈性能均較小，充填體內(nèi)部的微裂隙壓密，對(duì)應(yīng)的損傷變量幾乎為0.

2）損傷穩(wěn)定發(fā)展階段（AB），應(yīng)力-應(yīng)變曲線的彈性變形階段.在此階段內(nèi)充填體吸收的總應(yīng)變能主要以彈性能的形式儲(chǔ)存在充填體內(nèi).根據(jù)充填體的損傷演化曲線可知，隨著加載的不斷進(jìn)行，充填體處于彈性變形階段內(nèi)仍產(chǎn)生了損傷且呈穩(wěn)定增長(zhǎng)的趨勢(shì).在充填體壓密階段及彈性變形階段，耗散能出現(xiàn)小于0 且曲線出現(xiàn)耗散能減小的情況，其原因在于計(jì)算充填體彈性應(yīng)變能時(shí)采用初始彈性模量代替卸載模量進(jìn)行各點(diǎn)彈性應(yīng)變能的計(jì)算，從而導(dǎo)致耗散能有所偏差.

3）損傷加速階段（BC），應(yīng)力-應(yīng)變曲線的塑性變形階段.在此階段內(nèi)充填體的耗散能呈現(xiàn)出明顯的增加趨勢(shì)，此階段內(nèi)膠結(jié)充填體應(yīng)變軟化機(jī)制開始增強(qiáng)，損傷值D 開始快速增長(zhǎng)，該階段內(nèi)的損傷值為峰值應(yīng)力點(diǎn)對(duì)應(yīng)的損傷值達(dá)到Dp.

4）損傷破壞階段（CD），應(yīng)力-應(yīng)變曲線的破裂階段.該階段內(nèi)充填體不再吸收應(yīng)變能，能耗值快速增大使得充填體損傷加劇從而喪失強(qiáng)度.當(dāng)能耗值達(dá)到極值時(shí)，此時(shí)損傷值達(dá)到最大值，充填體形成整體破壞.

4 結(jié)論

1）通過對(duì)全尾砂膠結(jié)充填進(jìn)行不同加載速率下的單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于強(qiáng)度較弱的尾砂膠結(jié)充填體存在臨界加載速率現(xiàn)象.當(dāng)?shù)陀谂R界加載速率時(shí)，加載速率的增加對(duì)膠結(jié)充填體抗壓強(qiáng)度具有明顯的強(qiáng)化效應(yīng)，反之則產(chǎn)生劣化效應(yīng)，與硬脆性巖石具有明顯的區(qū)別.

2）不同壓縮階段的尾砂膠結(jié)充填體能耗量與加載速率對(duì)數(shù)的增長(zhǎng)規(guī)律基本相同，遵循二次函數(shù)Y=AX2+BX+C，其中X 為加載速率對(duì)數(shù)，Y 為各參量的能量指標(biāo)（如峰前能耗量、峰后能耗量、總能耗量及單位體積變形能），A、B、C 均為試驗(yàn)系數(shù).隨著加載速率的不斷增加，各參量的能量指標(biāo)呈先增加后減小的趨勢(shì).

3）膠結(jié)充填體總能耗值與軸向壓縮時(shí)間、軸向應(yīng)變的增長(zhǎng)總體上遵循Logistic 模型.在加載初期階段，充填體的能耗值隨軸向壓縮時(shí)間、應(yīng)變的增加而增加但增速緩慢，當(dāng)膠結(jié)充填體達(dá)到屈服破壞階段后，充填體試樣的能耗值隨軸向應(yīng)變、軸向壓縮時(shí)間的增加呈劇烈增加趨勢(shì).加載速率越大，能耗值達(dá)到極值的時(shí)間則越短，且達(dá)到相同軸向變形所需的能耗量隨加載速率的增加呈先增加后減小的趨勢(shì).

4）不同加載速率下膠結(jié)充填體損傷破壞均為同一類過程，充填體的損傷值與充填體能耗值增長(zhǎng)規(guī)律相一致.當(dāng)能耗值達(dá)到極值時(shí)，充填體損傷值達(dá)到最大值1，此時(shí)充填體試樣進(jìn)入整體破壞階段；根據(jù)充填體損傷值D、能耗值與軸向應(yīng)變的增長(zhǎng)規(guī)律，可將膠結(jié)充填體損傷破壞演化過程劃分為4 個(gè)階段.