數(shù)形結(jié)合思想讓學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)更加輕松

孫立紅

【摘 要】隨著新課程的改革，人們越來越接受和欣賞新的教學(xué)理念和要求。作為高考的重要組成部分，數(shù)學(xué)學(xué)科越來越受歡迎。為了更好地改善課堂表現(xiàn)并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該能夠?qū)W習(xí)如何組合數(shù)字和形狀的知識(shí)。在常規(guī)教學(xué)中，將數(shù)字和形狀組合起來的想法應(yīng)該是從教學(xué)實(shí)踐中出發(fā)從而更好地解決學(xué)生面臨的數(shù)學(xué)問題。本文是對筆者基于其一階教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和策略的簡要分析。筆者從三個(gè)角度進(jìn)行構(gòu)建的簡要分析，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提供有關(guān)數(shù)字的更多知識(shí)以及塑造和養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。形式和思維相結(jié)合可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，并更好地發(fā)展學(xué)生的整體素質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】高中;數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合

眾所周知，數(shù)學(xué)是研究空間形式與數(shù)量之間關(guān)系的重要形式。它在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造性思維方面發(fā)揮著重要作用。作為高中數(shù)學(xué)老師，教師需要科學(xué)合理地使用數(shù)字和形式的結(jié)合進(jìn)行教學(xué)。這樣可以有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展邏輯思維和創(chuàng)造性思維，并且學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)面對難題不再無從下手，可以迅速解決問題。

1.培養(yǎng)學(xué)生良好的繪圖習(xí)慣，嚴(yán)格要求學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)

俗話說，授人以魚不如授人以漁。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師向?qū)W生講解組合數(shù)字的思想和形式，不僅可以讓學(xué)生掌握另一種解決問題的技能，還可以使學(xué)生通過組合數(shù)字來提高繪圖技能。運(yùn)用更加簡單的形式和更規(guī)范的解決問題。因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生能夠制作準(zhǔn)確，規(guī)范的解決問題，掌握所學(xué)的要點(diǎn)，并不斷提高他們的學(xué)習(xí)能力。

通過課程和家庭作業(yè)，可以反映許多學(xué)生的繪圖習(xí)慣，并且仍有很大的改進(jìn)空間。有些學(xué)生在工作簿中畫出的直角坐標(biāo)系沒有標(biāo)明原點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，甚至有些同學(xué)也沒有用尺子，畫出的都是歪斜無序的索引，這就要求教師在培養(yǎng)學(xué)生良好的繪畫習(xí)慣上付出更多的努力。在學(xué)習(xí)這部分直角坐標(biāo)系時(shí)，他們應(yīng)首先讓同學(xué)畫畫，然后對學(xué)生的畫圖標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，例如在畫畫時(shí)使用尺子，注意縮放，圖像尺寸合適，應(yīng)朝正方向標(biāo)記，然后應(yīng)繪制圖片，并使其繪制得盡可能清晰和美觀，然后再進(jìn)行思考。不要多次進(jìn)行改正。在教學(xué)的早期階段，需要明確規(guī)定繪畫標(biāo)準(zhǔn)，以便學(xué)生普遍意識(shí)到良好繪畫習(xí)慣的重要性。學(xué)生優(yōu)秀的作品應(yīng)該受到稱贊，并且作品應(yīng)該在課堂上展示。讓同學(xué)們從榜樣中學(xué)習(xí)，對于一些從未更改過圖紙并且不重視圖紙價(jià)值的學(xué)生，老師應(yīng)該適當(dāng)批評這種情況，并在必要時(shí)通知父母并讓他們監(jiān)督學(xué)生的繪畫。在高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，數(shù)字和形式的結(jié)合非常重要。培養(yǎng)這種思維的條件是，學(xué)生必須養(yǎng)成良好的繪畫習(xí)慣，注意繪畫的細(xì)節(jié)，并要耐心細(xì)心。只有認(rèn)真，才能讓學(xué)生更好地理解和運(yùn)用將數(shù)字和數(shù)字結(jié)合在一起。

2.利用信息技術(shù)發(fā)展變革思想

教師可以運(yùn)用信息技術(shù)發(fā)展學(xué)生對數(shù)字和形狀的組合的思考，從而使學(xué)生可以直觀地觀察數(shù)字和形狀的變換，為學(xué)生提供更生動(dòng)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，幫助學(xué)生發(fā)展對數(shù)字進(jìn)行變換的思想，并允許學(xué)生塑造數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，功能知識(shí)非常抽象和復(fù)雜。函數(shù)包括線性，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)等。不同功能的圖像看起來相似但不同，這使學(xué)生很難區(qū)分不同功能。學(xué)生在功能的學(xué)習(xí)上經(jīng)常會(huì)犯錯(cuò)誤。在這方面，為了使學(xué)生更好地理解不同的功能，教師可以利用信息技術(shù)為學(xué)生再現(xiàn)動(dòng)態(tài)的功能圖像，通過改變變量，學(xué)生可以直觀地觀察功能的變化，從而加深了學(xué)生對不同功能的理解。例如，線性函數(shù)y = kx + b，k> 0，該函數(shù)的圖像隨b的大小而變化。當(dāng)b> 0時(shí)，函數(shù)通過第一，第二和第三象限。當(dāng)b <0時(shí)，函數(shù)通過第一，第三和第四象限。當(dāng)b = 0時(shí)，函數(shù)通過第一和第三象限。當(dāng)k> 0時(shí)，圖像的單調(diào)性單調(diào)增加，而k <0-圖像的單調(diào)性單調(diào)減少。所需的點(diǎn)是（-b / k，0）和（0，b）。教師可以動(dòng)態(tài)地重放視頻，以便學(xué)生可以體驗(yàn)由于不同功能變量的變化而導(dǎo)致的整個(gè)功能圖的變化，從而使學(xué)生可以更詳細(xì)地了解功能圖。同樣，當(dāng)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)y = k / x（k≠0），k> 0時(shí)，函數(shù)的兩個(gè)分支分別是一個(gè)和三個(gè)正方形，x的值范圍不等于0，范圍從y取值的值等于y不等于0，象限中每個(gè)y隨x的增加而減小，當(dāng)k <0時(shí)，函數(shù)的兩個(gè)分支位于第二和第四象限中，ox范圍不等于0，y取決于0，每個(gè)象限中的y隨x增加。教師使用圖像來解釋功能知識(shí)，這可以幫助學(xué)生更好地理解功能的概念，通過直觀的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解不同功能的性質(zhì)，并為學(xué)生提供令人印象深刻的功能知識(shí)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并更好地了解其功能，學(xué)習(xí)了解功能的內(nèi)容。

3.幫助教學(xué)以提高學(xué)生的理解和分析能力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，將數(shù)字和形式結(jié)合起來使用，可以幫助學(xué)生直觀地學(xué)習(xí)抽象和復(fù)雜的教學(xué)知識(shí)，不僅可以使學(xué)生理解所學(xué)的知識(shí)，還可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解?？梢暂p松，直接地理解數(shù)學(xué)問題的含義，從而達(dá)到提高學(xué)生解決問題效率和提高數(shù)學(xué)效率的目標(biāo)。在例如，當(dāng)教師教學(xué)生學(xué)習(xí)“基本功能”知識(shí)時(shí)，他們可以首先使用數(shù)字和形式的組合來使學(xué)生更好地理解功能概念，從而使學(xué)生可以更好的理解功能概念。學(xué)生了解功能的概念后，老師再教授新的知識(shí)。這可以鼓勵(lì)學(xué)生解決使用數(shù)字和形式的組合來了解函數(shù)的問題。因此，它不僅可以幫助學(xué)生理解功能的概念，還可以讓學(xué)生了解功能的知識(shí)，并教會(huì)學(xué)生使用數(shù)字和形式的組合來解決問題。然后，老師將要求學(xué)生思考并自己完成。這不僅將使學(xué)生加深對功能的了解，還將提高他們使用數(shù)字和形狀的組合來解決問題的能力。教師使用數(shù)字和形式的組合，不僅可以教給學(xué)生有效的知識(shí)，而且可以利用學(xué)生的能力來組合數(shù)字和形式，以提高學(xué)生的理解和分析能力，并為學(xué)生的未來奠定基礎(chǔ)。

總之，作為一名高中數(shù)學(xué)老師，需要注意培養(yǎng)學(xué)生在日常教學(xué)中思考數(shù)字和形式的組合的想法。這極大地有助于提高高中生的知識(shí)，也可以替代抽象的和僵化的知識(shí)。為了更生動(dòng)，直觀，具體地表達(dá)，學(xué)生可以更好地理解和提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和課堂實(shí)際情況，匯集更多經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)創(chuàng)新，制定更多科學(xué)合理的教學(xué)方法，以提高學(xué)生的知識(shí)和理解能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]莫紅梅.談數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].教育實(shí)踐與研究，2003（12）：72

[2]劉煥芬.巧用數(shù)形結(jié)合思想解題[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2005（01）：81