基于LR-ANN-SVM 的滑坡易發(fā)性評價(jià)

陳飛，蔡超，李小雙，錢乾

（江西理工大學(xué)，a.資源與環(huán)境工程學(xué)院；b.江西省礦業(yè)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 贛州341000）

滑坡易發(fā)性評價(jià)是滑坡危險(xiǎn)性評價(jià)的基礎(chǔ)[1]，所以滑坡易發(fā)性的科學(xué)劃分與精度都至關(guān)重要。隨著GIS 與計(jì)算機(jī)算法的發(fā)展，常見滑坡易發(fā)性評價(jià)模型為統(tǒng)計(jì)分析模型，其中簡單的統(tǒng)計(jì)分析模型有信息量模型[2-4]、層次分析法[5-6]、證據(jù)權(quán)方法[7-8]等，但簡單的統(tǒng)計(jì)分析模型在數(shù)據(jù)分析中存在著人為的主觀性，并存在大量而繁重的工作，導(dǎo)致易發(fā)性評價(jià)精度較低。隨著大數(shù)據(jù)的發(fā)展，為了解決人為的過度干預(yù)，并減輕地質(zhì)災(zāi)害評價(jià)中的大量工作，大部分學(xué)者開始展開對復(fù)雜統(tǒng)計(jì)模型的研究。常見的復(fù)雜算法有邏輯回歸模型[9-10]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[11]與支持向量機(jī)模型[12]等。

本文以上猶縣為研究區(qū)，首先根據(jù)遙感圖像與實(shí)際調(diào)查獲取滑坡易發(fā)性評價(jià)的影響因子，通過相關(guān)性分析，確定弱相關(guān)性的評價(jià)因子[13]，并將各個(gè)評價(jià)因子進(jìn)行分級，得到分級后的評價(jià)因子與上猶縣歷史滑坡單元建立上猶縣災(zāi)害評價(jià)數(shù)據(jù)庫。其次在滑坡單元數(shù)據(jù)500 m 以外選取500 個(gè)非滑坡單元，通過Arcgis 空間連接得到上猶縣滑坡單元與非滑坡單元的空間數(shù)據(jù)?？紤]到存儲空間與制圖效果，確定柵格單元為30 m 分辨率，將上猶縣劃分為1717906 個(gè)柵格單元，得到每個(gè)柵格單元的空間數(shù)據(jù)，并對上述空間數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[14]。最后將滑坡與非滑坡單元的空間數(shù)據(jù)隨機(jī)分為80%作為訓(xùn)練集、20%作為測試集。上猶縣柵格單元的空間數(shù)據(jù)作為預(yù)測集，輸入邏輯回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)的訓(xùn)練、測試與預(yù)測，并利用自然斷點(diǎn)法進(jìn)行滑坡易發(fā)性等級的劃分。為了提高易發(fā)性分區(qū)的安全性，將上猶縣柵格單元取最大的易發(fā)性指數(shù)，即引入MAX（LSI （ANN），LSI（LG），LSI（SVM））將上述3 種模型的易發(fā)性指數(shù)取最大值計(jì)算，提高高危險(xiǎn)區(qū)與較高危險(xiǎn)所包含的滑坡數(shù)。其具體流程如圖1 所示。

1 滑坡易發(fā)性評價(jià)模型

1.1 邏輯回歸模型

邏輯回歸（LR）是一個(gè)二分類事件，將0 設(shè)為非滑坡單元，1 為滑坡單元[15]。邏輯回歸（LR）揭示一個(gè)因變量與多個(gè)自變量的關(guān)系[16]，能很好地解決二分類問題。并且LR 模型的自變量分別為影響滑坡單元與非滑坡單元的評價(jià)因子。其公式如式（1）所示。式中：Y 代表非滑坡與滑坡單元，取值為0 或1；X1j，X2j，…，Xnj為各個(gè)評價(jià)因子的第j 級別；a0，a1，…,an代表邏輯回歸系數(shù)。若發(fā)生滑坡的概率用P 來表示，其計(jì)算如下：

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，常見的算法有前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]（FNN）、反向傳播算法[18]（B-P）、多層感知器[19]（MLP）。由于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是單項(xiàng)的多層結(jié)構(gòu)，沒有周期與循環(huán)，而MLP 利用反向傳播作為訓(xùn)練，又以前饋為連接，有多個(gè)隱藏層，算法復(fù)雜，對于數(shù)據(jù)的運(yùn)算時(shí)間過長。所以本文選取反向傳播算法（B-P）作為上猶縣易發(fā)性評價(jià)的研究方法。假設(shè)各個(gè)評價(jià)因子用輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的xi（i=1，2，…，n）來表示，wi表示各個(gè)神經(jīng)單元之間的權(quán)重，取特征函數(shù)為雙向正切函數(shù)，其公式為：

式中：s 代表神經(jīng)元的輸入總和；y 代表神經(jīng)元的輸出；θ 代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值。

B-P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用反向傳播進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，調(diào)整權(quán)重。目的是使損失函數(shù)最小。假設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)為Ep，用來衡量B-P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能力。則其公式為：

1.3 支持向量機(jī)

SVM 是將輸入的數(shù)據(jù)映射在一個(gè)高維的空間，然后在此高維空間上進(jìn)行線性分類，從而實(shí)現(xiàn)在原空間坐標(biāo)系的非線性分類[20]。假設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)有n 個(gè)，其表示為（xi，yi），其中xi表示評價(jià)因子，yi為表示是否為滑坡。只考慮一個(gè)變量，則支持向量機(jī)的超平面為：

式中：w 為斜率：b 為截距。當(dāng)有n 個(gè)數(shù)據(jù)輸入，其超平面為：

式中：WTX 為wixi的累加。在滿足零均值與等方差的情況下，回歸方程的參數(shù)用最小二乘法來確定，在保證輸入變量的實(shí)際值與估測值的差值平方和達(dá)到最小的情況下，從而確定回歸方程的系數(shù)，其公式如式（8）所示：

式中：yi為在第i 個(gè)因子觀測的輸出的預(yù)測值；（yi-y?i）2（i=1，2，…，n）是實(shí)際值與預(yù)測值相差的平方。設(shè)ε 為不敏感函數(shù)，每個(gè)觀測的誤差函數(shù)都計(jì)入損失函數(shù)，進(jìn)行疊加，當(dāng)誤差函數(shù)小于ε，即誤差可忽略不計(jì)[21]。本文將支持向量機(jī)的核函數(shù)選用線性核函數(shù)。

2 研究區(qū)概況

上猶縣位于江西省贛州市西部，坐標(biāo)為東經(jīng)114°～114°40′，北緯25°42′～26°01′，屬于大陸性氣候，平均氣溫18°。區(qū)內(nèi)地勢西高東低，常年多雨，災(zāi)害發(fā)育頻繁。圖2 為上猶縣位置與災(zāi)害分布圖。

通過調(diào)查在上猶縣有滑坡點(diǎn)500 個(gè)，其范圍覆蓋上猶縣全境，最高的滑坡位于五峰山鄉(xiāng)，其高度為200 m，為花崗巖巖性。由于大部分災(zāi)害圍繞縣城區(qū)域，在暴雨時(shí)期，這些滑坡可能釀成地質(zhì)災(zāi)害，嚴(yán)重?fù)p害上猶縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。研究區(qū)內(nèi)以構(gòu)造侵蝕低山為主，主要有志留系、第四系、泥盆系、奧陶系、石炭系、三疊系與寒武系等地層組成，其巖性主要由粉砂巖、礫巖、細(xì)花崗巖、變輝長巖、砂巖、閃長巖、細(xì)粒輝長巖等組成。其次為構(gòu)造中山，由花崗巖與組成，丘陵位于寒武系地層，由巖漿巖組成。侵蝕性崗地主要位于泥盆系，有巖漿巖等巖性組成。侵蝕性河谷主要有砂巖，有河流沖積形成。

3 指標(biāo)因子的建立與分析

文中滑坡易發(fā)性評價(jià)數(shù)據(jù)來源： ①1∶2000 上猶縣地質(zhì)災(zāi)害一覽表； ②地理數(shù)據(jù)云下載landsat5 數(shù)據(jù)；③地理數(shù)據(jù)云下載的30 m 分辨率得DEM 數(shù)據(jù)；④上猶縣1∶20 萬地質(zhì)圖。

3.1 因子的選取

通過對上猶縣地質(zhì)調(diào)查與水文分析，進(jìn)行如下操作：①編寫上猶縣災(zāi)害調(diào)查表，從上猶縣災(zāi)害調(diào)查表得： 上猶縣災(zāi)害點(diǎn)500 個(gè)，通過GIS 平臺投影在上猶縣圖層。并對災(zāi)害點(diǎn)進(jìn)行500 m 的緩沖區(qū)分析，在緩沖區(qū)之外選取500 個(gè)非滑坡單元作為機(jī)器學(xué)習(xí)的訓(xùn)練集與測試集。②基于GIS 平臺，分別從DEM 數(shù)據(jù)獲得：坡度、高程、坡向、水系、平面曲率、剖面曲率、濕度指數(shù)（TWI）、地形起伏度（SPI）、地表粗糙度（TRI）等柵格圖。③將ladsat5TM 數(shù)據(jù)band5 與band4 輸入arcgis 中，先對兩波段柵格整型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為浮點(diǎn)型，然后運(yùn)用arcgis 的地圖代數(shù)中的柵格計(jì)算器進(jìn)行（band5-band4）/（band5+band4）運(yùn)算，獲取上猶縣植被指數(shù)（NDVI）。④并將上述影響因子進(jìn)行重分類，如圖3（a）～圖3（h）所示，將坡度分為0°～5°、5～9°、9°～12°、12°～16°、16°～20°、20°～25°、 25°～30°、30°～37°、＞37°；坡向分為平面（-1）、北（0°～22.5°）、東北（22.5°～67.5°）、東（67.5°～112.5°）、東南（112.5°～157.5°），南（157.5°～202.5°）西 南（202.5°～247.5°）、西（247.5°～292.5°）、西北（292.5°～337.5°）、北（337.5°～360°）；平面曲率分為0～9、9～17、17～25、25～34、34～43、43～53、53～63、63～73、＞73； 剖面曲率分為0～2、2～4、4～6、6～8、8～10、10～12、12～15、15～20、＞20；地形起伏度分為-71～-26、-26～-15、-15～-9、-9～-3、-3～1、1～6、6～13、13～22、＞22；地面粗糙度分為1～1.01、1.01～1.04、1.04～1.07、1.07 ～1.11、1.11 ～1.15、1.15 ～1.21、1.21 ～1.31、1.31 ～1.46、＞1.46； 濕度指數(shù)分為2～6、6～9、9～21、21～35、＞35； 植被指數(shù)劃分為-0.34～0.17、0.17～0.40、0.40～0.53、0.53～0.62、＞0.62；⑤根據(jù)上猶縣道路與水系進(jìn)行歐氏距離分析，并利用重分類將道路緩沖區(qū)分為0～200 m、200～400 m、400～600 m、600～800 m、800～1000 m、＞1000 m； 將水系緩沖區(qū)分為0～100 m、100～200 m、 200～300 m、300～400 m、400～500 m、＞500 m。⑥根據(jù)1∶20 萬上猶縣地質(zhì)圖，提取地層分布與斷層，分別在Arcgis 中做出如圖3（k）～圖3（l）所示，上猶縣的地層由志留系、第四系、泥盆系、奧陶系、石炭系、三疊系與寒武系組成。對地質(zhì)構(gòu)造進(jìn)行緩沖區(qū)分析，并進(jìn)行重分類分為三類，分別為0～1 km、1～2 km、＞2 km。其最終評價(jià)因子與災(zāi)害點(diǎn)分布如圖3 所示。

3.2 因子相關(guān)性分析

由于進(jìn)行易發(fā)性評價(jià)過程中要保證數(shù)據(jù)之間不相關(guān)或弱相關(guān)，能有效地提高模型的效率。因此利用GIS 的波段集統(tǒng)計(jì)，將上述評價(jià)因子?xùn)鸥駡D層進(jìn)行相關(guān)性分析。如表1 所列，由于高程與植被指數(shù)、水系、道路相關(guān)性大于0.3，且粗糙度與植被指數(shù)、濕度指數(shù)的相關(guān)性大于0.3，所以除去高程與粗糙度保證評價(jià)因子之間的不相關(guān)或弱相關(guān)。選取坡度、坡向、平面曲率、剖面曲率、地形起伏度、濕度指數(shù)、植被指數(shù)、距道路距離、距水系距離，地層分布與距斷層距離等11 個(gè)上猶縣滑坡易發(fā)性評價(jià)因子。

4 上猶縣滑坡易發(fā)性評價(jià)

4.1 基于LR、ANN、SVM 模型的易發(fā)性評價(jià)結(jié)果

對上猶縣滑坡進(jìn)行500 m 緩沖區(qū)分析，在緩沖區(qū)以外選取500 個(gè)非滑坡單元。將滑坡單元、非滑坡單元與11 個(gè)評價(jià)因子圖層進(jìn)行空間連接，得到滑坡與非滑坡單元在上述評價(jià)因子空間數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。然后將滑坡單元與非滑坡單元的空間數(shù)據(jù)分為80%的訓(xùn)練集和20%的測試集，輸入RapidMiner Studio 進(jìn)行邏輯回歸、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)模型的訓(xùn)練與測試。為了保證模型的精度，采用交互驗(yàn)證法，挑選神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)120、學(xué)習(xí)率0.2、動量為0.1，支持向量機(jī)與邏輯回歸模型采用默認(rèn)參數(shù)。并將上猶縣柵格單元所在空間歸一化數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的模型中，得出上猶縣柵格單元的易發(fā)性指數(shù)，最后利用自然斷點(diǎn)法將上猶縣柵格的滑坡易發(fā)性指數(shù)進(jìn)行重分類。如圖4 所示，將上猶縣分為高易發(fā)區(qū)、較高易發(fā)區(qū)、中易發(fā)區(qū)、較低易發(fā)區(qū)、低易發(fā)區(qū)。

統(tǒng)計(jì)上述模型易發(fā)性分區(qū)的災(zāi)害數(shù)與柵格數(shù)，并計(jì)算出占總滑坡數(shù)比例、占總柵格數(shù)比例、滑坡比率，得表2、 表3、 表4。如表2、 表3 與表4 所示：LR、ANN、SVM 的易發(fā)性分區(qū)的高易發(fā)區(qū)與較高易發(fā)區(qū)所包含的滑坡單元占比分別為80.6%、74.6%、91%，SVM 的高易發(fā)區(qū)所包含的災(zāi)害占比最高，針對該區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)滑坡災(zāi)害治理，可以更好地控制上猶縣滑坡災(zāi)害。高易發(fā)區(qū)的面積占比能很好地衡量在易發(fā)性分區(qū)的科學(xué)性，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表顯示：LR、ANN、SVM 的高易發(fā)區(qū)占比分別為23.1%、22.8%、32.0%，都占比較小，符合上猶縣的實(shí)際情況。滑坡比率是滑坡比例與易發(fā)區(qū)占比的比值，衡量分類最優(yōu)化，保證高易發(fā)區(qū)與較高易發(fā)區(qū)的滑坡密度最大。由統(tǒng)計(jì)表顯示：LR、ANN、SVM 模型的高易發(fā)區(qū)的滑坡比率分別為2.458、2.438、2.381，都有較大的滑坡比率，而且隨著易發(fā)性分區(qū)從高到低滑坡比率逐漸減小，符合滑坡易發(fā)性從高易發(fā)區(qū)到低易發(fā)區(qū)的分區(qū)結(jié)果。

表1 波段集統(tǒng)計(jì)各因子相關(guān)性Table 1 Correlation of various factors in band set statistics

表2 邏輯回歸易發(fā)性統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistics of logistic regression susceptibility

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易發(fā)性統(tǒng)計(jì)表Table 3 Statistics of neural network susceptibility

表4 支持向量機(jī)易發(fā)性統(tǒng)計(jì)表Table 4 Statistics of SVM susceptibility

文章通過受試者工作曲線（ROC）進(jìn)行模型的精度評價(jià)，ROC 的評定模型精度的標(biāo)準(zhǔn)用曲線下的面積（AUC）來衡量。AUC＞0.5 時(shí)，當(dāng)AUC 越接近1，其精度越高。AUC 在0.5～0.7 之間說明其精度差，AUC在0.7～0.9 之間精度較好，AUC在0.9～1 之間精度很好，AUC＜0.5 則不符合客觀事實(shí)[22]。將訓(xùn)練所得到的易發(fā)性指數(shù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)一起輸入SPSS 中，通過ROC分析得如圖5，橫軸為特異性，縱軸為敏感性。如圖5所示，LR、ANN、SVM 的AUC 值分別為0.897、0.939、0.884，都大于0.8，證明模型有較好的評價(jià)精度。其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有最高的評價(jià)精度。

4.2 基于LR-ANN-SVM 模型的易發(fā)性評價(jià)結(jié)果

為了上猶縣柵格單元的安全性，引入滑坡發(fā)生的預(yù)警值來衡量滑坡的易發(fā)性，即要在滑坡發(fā)生之前進(jìn)行預(yù)警，所以選取3 種模型評價(jià)上猶縣柵格單元易發(fā)性的最大值來當(dāng)柵格發(fā)生滑坡的可能性，其公式為：

式中，ILSI為易發(fā)性指數(shù)，MAX 取LR、ANN、SVM 易發(fā)性指數(shù)的最大值。將式（9）所得的易發(fā)性指數(shù)導(dǎo)入上猶縣柵格，得到基于LR-ANN-SVM 模型的上猶縣柵格單元易發(fā)性指數(shù)。最后將上猶縣柵格單元滑坡易發(fā)性指數(shù)進(jìn)行重分類，得如圖4（d）所示的上猶縣易發(fā)性評價(jià)分區(qū)圖。

高易發(fā)區(qū)所包含的災(zāi)害比例能反映模型評價(jià)的科學(xué)性，將更多的災(zāi)害單元包含在高與較高易發(fā)區(qū)更方便政府部門的治理。根據(jù)表2、表3、表4、表5 統(tǒng)計(jì)可知，LR、ANN、SVM、LG-ANN-SVM 的高易發(fā)區(qū)與較高易發(fā)區(qū)所包含的災(zāi)害占總災(zāi)害比例分別為：80.6%、74.6%、91%、93.2%。結(jié)果顯示LR-ANN-SVM易發(fā)性分區(qū)的高易發(fā)區(qū)有更高的滑坡災(zāi)害比例，低危險(xiǎn)區(qū)災(zāi)害比例占比為1%，此分區(qū)更適用于上猶縣風(fēng)險(xiǎn)性的實(shí)際應(yīng)用，如圖5 ROC 曲線下的面積（AUC）所示，LR-ANN-SVM 的AUC 值為0.815，說明LRANN-SVM 評價(jià)模型有很好的評價(jià)精度。

表5 LR-ANN-SVM 易發(fā)性統(tǒng)計(jì)表Table 5 Statistics of LR-ANN-SVM susceptibility

4.3 易發(fā)性結(jié)果分析

綜合上述4 種模型易發(fā)性分區(qū)結(jié)果分析，其高危險(xiǎn)區(qū)多在水系、縣城附近，以及泥盆系與志留系地層上，河水的沖刷能帶走壓坡腳的土之外，還會增加土壤的含水率，使滑動面的摩擦力減小，導(dǎo)致滑坡更容易產(chǎn)生?？h城附近是人類工程活動導(dǎo)致植被的破壞，植被指數(shù)較低，并且城鎮(zhèn)附近道路較多，在修建的過程中，難免會削坡，導(dǎo)致坡度的增加，破壞土體的穩(wěn)定性，從而產(chǎn)生了滑坡。最終分類結(jié)果與上猶縣歷史滑坡實(shí)際情況相符。

5 結(jié) 論

1） 以上猶縣為研究區(qū)，對滑坡編錄數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，利用相關(guān)性分析確定評價(jià)因子。通過LR、ANN 與SVM 模型進(jìn)行上猶縣滑坡易發(fā)性評價(jià)。并利用受試者工作曲線（ROC）對上述模型進(jìn)行精度評價(jià)，結(jié)果顯示LR、ANN、SVM 的AUC 值 分 別 為0.897、0.939、0.884，3 個(gè)模型都有較好的易發(fā)性評價(jià)精度。

2） 為了上猶縣柵格單元的安全性，引入預(yù)警值來對上猶縣滑坡易發(fā)性進(jìn)行分析，將預(yù)警值取為上述3 個(gè)模型得出的上猶縣柵格易發(fā)性指數(shù)的最大值，結(jié)果顯示LR-ANN-SVM 模型易發(fā)評價(jià)的AUC 值為0.815，有很好的評價(jià)精度。從高易發(fā)區(qū)與較高易發(fā)區(qū)滑坡占比來看，LR、ANN、SVM、LR-ANN-SVM 高易發(fā)區(qū)與較高易發(fā)區(qū)所包含的滑坡占總滑坡比例為80.6%、74.6%、91%，93.2%，LR-ANN-SVM 所包含的災(zāi)害比例最高，且低易發(fā)區(qū)災(zāi)害點(diǎn)占比僅含1%。通過預(yù)警能很好地進(jìn)行滑坡災(zāi)害治理，減少上猶縣滑坡災(zāi)害發(fā)生的概率。

3） 高易發(fā)區(qū)與較高易發(fā)區(qū)位于道路與城鎮(zhèn)附近，植被發(fā)育相對薄弱的地帶，并隨著水系呈帶狀分布。與上猶縣歷史滑坡的實(shí)際情況相符，可作為上猶縣災(zāi)害治理的科學(xué)依據(jù)。