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    基于VMD多尺度散布熵的柴油機(jī)故障診斷方法*

    2020-09-03 01:51:46喬新勇韓立軍
    汽車工程 2020年8期
    關(guān)鍵詞:特征向量柴油機(jī)尺度

    喬新勇,顧 程,韓立軍

    (1.陸軍裝甲兵學(xué)院車輛工程系,北京 100072; 2.武警工程大學(xué)烏魯木齊校區(qū),烏魯木齊 830049)

    前言

    失火故障是柴油機(jī)較為常見的故障狀態(tài),因?qū)е虏裼蜋C(jī)的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性嚴(yán)重下降而受到高度重視。柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)蘊(yùn)含著豐富的信息[1],由于柴油機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)部件多,其缸蓋表面振動(dòng)信號(hào)混合了不同頻率激勵(lì)源的信號(hào)和強(qiáng)背景噪聲,呈現(xiàn)非平穩(wěn)、非線性的特點(diǎn)。如何從成分復(fù)雜的振動(dòng)信號(hào)中提取故障特征,是實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)故障診斷的關(guān)鍵。

    自適應(yīng)分解方法常用于分析非平穩(wěn)非線性的多分量耦合信號(hào),常用的方法有經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)、局部均值分解(LMD)、本征時(shí)間尺度分解(ITD)等[2-5]。其中EMD雖然能夠無(wú)監(jiān)督地進(jìn)行信號(hào)自適應(yīng)分解,但存在端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的問題;EEMD將白噪聲添加到原信號(hào)中進(jìn)行EMD分解,一定程度上抑制了模態(tài)混疊問題,但由于噪聲的加入使計(jì)算效率大大下降,且分離出虛假分量;LMD克服了EMD欠分解、過分解等問題,但自身也存在端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊;ITD能夠分解相互獨(dú)立的合理旋轉(zhuǎn)分量,其分量的瞬時(shí)頻率具有物理意義,但由于自身缺陷分解存在失真。變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)在2014年由Dragomiretskiy等[6]首次提出,不同于遞歸式模式分解,其本質(zhì)上是多個(gè)自適應(yīng)維納濾波器組,分解精度較高,能夠較好地解決信號(hào)分解過程中模態(tài)混疊的問題,且具有較高的運(yùn)算效率,克服了EMD等方法中的不足。

    為提取故障信號(hào)的特征向量,信息熵被引入機(jī)械設(shè)備故障診斷中,并得到了廣泛應(yīng)用。常用的信息熵主要有近似熵、樣本熵、排列熵等[7-9],但這些信息熵只從單一尺度衡量信號(hào)的復(fù)雜度,對(duì)于柴油機(jī)等復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)難以完全反映全部狀態(tài)信息,多尺度樣本熵[10]、多尺度排列熵[11]被引入到故障診斷中,由于樣本熵計(jì)算量大、計(jì)算速度慢,排列熵沒有考慮振動(dòng)幅度之間的差異,Rostaghi和Azami[12]提出一種新的衡量時(shí)間序列復(fù)雜度的方法——散布熵(dispersion entropy,DE),一定程度上解決了樣本熵和排列熵的不足。

    本文中提出利用VMD和多尺度散布熵相結(jié)合的方法提取故障特征向量,首先利用VMD對(duì)柴油機(jī)缸蓋信號(hào)進(jìn)行分解,選取散布熵最小模態(tài)分量作為分析信號(hào);然后計(jì)算該信號(hào)的多尺度散布熵,選取合適尺度熵值作為故障特征向量;最后利用粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)識(shí)別和診斷故障狀態(tài),與其他4種方法對(duì)比顯示了該方法的優(yōu)越性。

    1 變分模態(tài)分解

    式中:Ak(t)為信號(hào)的瞬時(shí)幅值;φk(t)為信號(hào)的瞬時(shí)相位,ωk(t)=φ′k(t)為信號(hào)的瞬時(shí)頻率。相對(duì)于相位而言,信號(hào)的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率為緩變量。

    假定各模態(tài)分量聚集在其中心頻率的有限帶寬上,那么變分模態(tài)分解可以看作為求取估計(jì)帶寬之和最小的K個(gè)模態(tài)分量uk(t),約束條件為所有模態(tài)分量和等于原始信號(hào)f(t)。具體構(gòu)造步驟如下。

    (1)通過利用Hilbert變換求取各模態(tài)分量的解析信號(hào),獲得單邊頻譜。

    (2)估計(jì)各模態(tài)分量解析信號(hào)的中心頻率,將各分量頻率調(diào)制到各自的基頻帶。

    (3)利用H高斯平滑計(jì)算借條信號(hào)梯度L2范數(shù)的平方,對(duì)各模態(tài)分量帶寬進(jìn)行估計(jì)。最終得到約束變分模型,如式(4)所示。

    通過引入懲罰因子和拉格朗日乘法算子得到增廣拉格朗日表達(dá)式求取上述模型的最優(yōu)解,即

    VMD算法流程圖如圖1所示。

    VMD算法在使用過程中首先需要設(shè)定分解層數(shù)K和懲罰因子α,不同的參數(shù)對(duì)分解效果影響較大。在實(shí)際應(yīng)用過程中通常需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定參數(shù)值,本文中利用文獻(xiàn)[13]中提出的中心頻率觀察法,根據(jù)信號(hào)自身特性對(duì)其進(jìn)行VMD分解。

    圖1 VMD算法流程圖

    2 多尺度散布熵

    2.1 散布熵

    散布熵是2016年由Mostafa Rostaghi提出的一種新的衡量時(shí)間序列復(fù)雜度的算法,克服了排列熵沒有考慮幅值大小的缺陷,穩(wěn)定性好,計(jì)算速度快。其具體計(jì)算方法[14]如下。

    從散布熵計(jì)算方法可以看出,當(dāng)全部散布模式概率相等時(shí),散布熵具有最大值ln(cm)。散布熵值越大,時(shí)間序列復(fù)雜程度越高,反之越低。文獻(xiàn)[12]中給出計(jì)算散布熵的參數(shù)建議:嵌入維數(shù)m取2或3較為適宜,類別個(gè)數(shù)c取4~8中的整數(shù),時(shí)間延遲d一般取1,時(shí)間序列樣本長(zhǎng)度應(yīng)大于2 000。

    2.2 多尺度散布熵

    在散布熵基礎(chǔ)上提出的多尺度散布熵(multiscale dispersion entropy,MDE)能夠在不同尺度反映時(shí)間序列的復(fù)雜程度。多尺度散布熵的計(jì)算方法如下。

    (1)對(duì)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的原始信號(hào)進(jìn)行粗理化處理,得到N個(gè)長(zhǎng)度為τ的序列,計(jì)算每段序列的平均值得到粗?;盘?hào)。

    3 算法流程

    由于柴油機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、行駛工況多變,缸蓋振動(dòng)信號(hào)耦合了不同程度的噪聲[15],直接計(jì)算原信號(hào)的散布熵容易因噪聲信號(hào)的干擾產(chǎn)生誤差,且單一尺度的散布熵不能很好地表征柴油機(jī)的故障,本文中提出基于VMD多尺度散布熵的柴油機(jī)故障診斷方法,具體步驟如下。

    (1)利用中心頻率觀察法選取VMD的分解層數(shù)K,對(duì)柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解,得到K個(gè)模態(tài)分量IMF1、IMF2、…、IMFK。

    (2)計(jì)算K個(gè)模態(tài)分量的散布熵值,選取散布熵最小的模態(tài)分量作為代表故障特征的信號(hào)進(jìn)行分析。

    (3)計(jì)算被選模態(tài)分量的多尺度散布熵,選取合適尺度的散布熵值作為故障特征向量。

    (4)利用粒子群算法(PSO)對(duì)支持向量機(jī)(SVM)核函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并將優(yōu)化后的支持向量機(jī)模型對(duì)信號(hào)特征向量進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試,識(shí)別柴油機(jī)的狀態(tài)。

    4 實(shí)例分析

    4.1 臺(tái)架試驗(yàn)

    對(duì)某12缸四沖程柴油機(jī)進(jìn)行了臺(tái)架試驗(yàn),試驗(yàn)設(shè)置4種柴油機(jī)狀態(tài),如表1所示。柴油機(jī)運(yùn)行工況為1 500 r/min、50%負(fù)荷,對(duì)左1缸缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集,采樣頻率為20 kHz,采樣時(shí)間為1 s。振動(dòng)加速度傳感器安裝位置如圖2所示。

    表1 柴油機(jī)試驗(yàn)狀態(tài)

    圖2 左1缸缸蓋振動(dòng)測(cè)點(diǎn)

    4.2 信號(hào)分析

    采集得到4種試驗(yàn)狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)如圖3所示,時(shí)域圖中4種狀態(tài)的波形比較雜亂,沒有明顯的故障特征,需要對(duì)時(shí)域振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。

    圖3 4種試驗(yàn)狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)

    以左1缸失火故障為例,對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解。利用中心頻率觀察法對(duì)分解層數(shù)K進(jìn)行選取,懲罰因子采用默認(rèn)值2 000。表2為左1缸失火故障時(shí),不同分解層數(shù)對(duì)應(yīng)的中心頻率,可以看出,當(dāng)分解層數(shù)K為3時(shí),出現(xiàn)欠分解現(xiàn)象,當(dāng)分解層數(shù)K為5和6時(shí),出現(xiàn)過分解現(xiàn)象,因此確定左1缸故障時(shí)分解層數(shù)K=4。對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD分解,得到4個(gè)模態(tài)分量如圖4所示。

    表2 左1缸失火故障時(shí)不同分解層數(shù)下的中心頻率

    圖4 左1缸失火狀態(tài)下VMD分解各模態(tài)分量

    通過分析4種狀態(tài)的分解層數(shù)均為4,利用VMD分解得到4個(gè)模態(tài)分量并計(jì)算各分量散布熵值,如表3所示。可以看出,每種狀態(tài)模態(tài)分量IMF1的散布熵值均為最小,且正常狀態(tài)較其他3種故障相差較大,因此選用IMF1作為多尺度散布熵分析對(duì)象。

    表3 4種狀態(tài)各分量散布熵

    計(jì)算4種狀態(tài)下分量IMF1的多尺度散布熵,其中嵌入維數(shù)m=2,類別c=4,時(shí)間延遲d=1,最大尺度因子τmax=20,每種狀態(tài)的MDE均值標(biāo)準(zhǔn)差圖如圖5所示。從圖中可以看出,在尺度因子τ∈[1,4]時(shí),4種狀態(tài)的多尺度散布熵值隨尺度的增加而增大,且3種故障狀態(tài)的MDE值相近,明顯高于正常狀態(tài)。故障狀態(tài)由于氣缸失火沒有燃燒,導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)復(fù)雜程度上升,散布熵值增大。當(dāng)尺度因子τ>5時(shí),多尺度散布熵值隨尺度增大呈下降趨勢(shì),且出現(xiàn)曲線交叉情況,在尺度因子達(dá)到16時(shí)多尺度散布熵值趨于平穩(wěn)。在選擇故障特征向量時(shí),特征量太多會(huì)產(chǎn)生信息冗余,特征量太少又不能完全反映故障信息,綜合考慮,本文中選取前6個(gè)尺度的MDE值作為故障特征向量。

    圖5 4種狀態(tài)的多尺度散布熵熵值圖

    4.3 失火故障識(shí)別

    利用4.2節(jié)中的方法構(gòu)建特征向量集,每種狀態(tài)各提取33組樣本,其中15組樣本為訓(xùn)練集,18組樣本為測(cè)試集,正常狀態(tài)、左1缸失火故障、左1右6失火故障和左1左4失火故障的類別標(biāo)簽分別為1、2、3、4,利用粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)方法(PSO-SVM)進(jìn)行故障分類識(shí)別。設(shè)置種群規(guī)模為20,迭代次數(shù)為200,初始參數(shù)c1=1.5、c2=1.7,適應(yīng)度曲線如圖6所示,得到最佳參數(shù)懲罰因子c=0.1,核函數(shù)參數(shù)g=6.6682。將測(cè)試集輸入到該模型進(jìn)行識(shí)別,識(shí)別結(jié)果如圖7所示??梢钥闯?,以多尺度散布熵為輸入的PSO-SVM模型能夠準(zhǔn)確識(shí)別4種狀態(tài),對(duì)故障的識(shí)別率為100%。

    圖6 粒子群優(yōu)化SVM適應(yīng)度曲線

    圖7 4種樣本測(cè)試集識(shí)別結(jié)果

    為驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性,對(duì)相同數(shù)據(jù)樣本分別利用直接計(jì)算原信號(hào)的多尺度散布熵與支持向量機(jī)相結(jié)合的方法(MDE-SVM),經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、多尺度散布熵與支持向量機(jī)相結(jié)合的方法(EMD-MDESVM),變分模態(tài)分解、多尺度排列熵與支持向量機(jī)相結(jié)合的方法(VMD-MPE-SVM),變分模態(tài)分解、多尺度散布熵與支持向量機(jī)相結(jié)合的方法(VMDMDE-SVM)對(duì)失火故障進(jìn)行診斷識(shí)別,結(jié)果如表4所示。比較5種方法的診斷準(zhǔn)確性可以看出,VMDMDE-PSO-SVM方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別出正常狀態(tài)和3種不同失火故障,準(zhǔn)確率最高,對(duì)失火故障識(shí)別效果最好。

    表4 5種方法失火故障識(shí)別結(jié)果

    5 結(jié)論

    本文中提出一種基于VMD和多尺度散布熵的柴油機(jī)失火故障診斷方法,得到以下結(jié)論。

    (1)VMD能夠分離出不同頻帶的模態(tài)分量,有效地抑制了噪聲干擾;多尺度散布熵克服了排列熵未考慮幅值大小的缺陷,從多個(gè)尺度全面反映了時(shí)間序列的復(fù)雜度,提高了算法的準(zhǔn)確性。

    (2)利用VMD-MDE實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)故障特征提取,并利用PSO-SVM對(duì)故障進(jìn)行識(shí)別判斷。與其他4種方法相比,該方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別出4種狀態(tài),識(shí)別率為100%。

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