淺析整合·探究·拓展高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)“三部曲”

宋轉(zhuǎn)

摘 要：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏應(yīng)有的整體性和連貫性，數(shù)學(xué)知識之間呈現(xiàn)碎片化排布，教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)為高中生方面考慮不多，在一定程度上來講，并不利于高中生的理解和記憶。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的提出和推進(jìn)，教育管理部門強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)當(dāng)跳出每節(jié)課的固有限制，進(jìn)行單元主題教學(xué)，將屬于一個(gè)主題的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合教學(xué)。除了整合外，探究和拓展也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，能夠有效提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。本文從整合、探究、拓展三個(gè)步驟入手，分析并探討高中數(shù)學(xué)主題教學(xué)“三部曲”的具體實(shí)施策略，為提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平提供一些思路和參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);單元主題教學(xué);整合;探究;拓展

引 言

數(shù)學(xué)是一門十分強(qiáng)調(diào)邏輯的學(xué)科，數(shù)學(xué)的研究對象都是看不見、摸不著的抽象思維材料，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中系統(tǒng)研究一個(gè)方向，不斷深挖，是比較理想的教學(xué)模式和方法，頻繁轉(zhuǎn)換教學(xué)方向并不利于學(xué)生的知識點(diǎn)串聯(lián)。但對于學(xué)生而言，在某一個(gè)時(shí)期內(nèi)，能夠理解和接受的知識深度是有限的，這也是教材編寫上將同一個(gè)模塊的知識點(diǎn)打碎排布按照不同年級排布的重要原因。教材是死的，教師是活的，如果教師能夠不受教材的限制，在課堂教學(xué)中積極聯(lián)系前后課程，能夠在一定程度上緩解知識點(diǎn)碎片化帶來的局限，但實(shí)際教學(xué)工作中，教師們往往囿于這種限制，不能實(shí)現(xiàn)有效的突破。

一、單元主題教學(xué)第一步：整合

高中數(shù)學(xué)進(jìn)行單元主題教學(xué)的第一步就是整合，整合的出發(fā)點(diǎn)和最終目的在于突出重點(diǎn)，幫助教師和學(xué)生建立起本單元教學(xué)的大致思路。這樣在大局觀的影響下，學(xué)生能夠更容易理清本單元學(xué)習(xí)中各個(gè)知識點(diǎn)的來龍去脈，了解各個(gè)知識點(diǎn)之間的關(guān)系，有利于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

以高中數(shù)學(xué)中的“向量”為例，向量是十分重要且基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，是代數(shù)、幾何之間進(jìn)行溝通轉(zhuǎn)換的重要工具，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著十分頻繁的應(yīng)用。在不等式證明、幾何解析、立體幾何、三角函數(shù)等領(lǐng)域中都有向量的應(yīng)用，向量與高中數(shù)學(xué)的多個(gè)章節(jié)都有密切聯(lián)系，掌握好向量知識是提高高中生解題能力的重要方式。因此，教師在進(jìn)行這部分教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意打破教材章節(jié)排布上的傳統(tǒng)思路和局限，將各個(gè)部分涉及到向量的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來，更好的發(fā)揮向量這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具的積極作用。

二、單元主題教學(xué)第二步：探究

通過整合確定了高中數(shù)學(xué)本單元教學(xué)的重點(diǎn)后，教師的第二步就是組織學(xué)生進(jìn)行探究。探究的出發(fā)點(diǎn)和最終目的在于構(gòu)建一個(gè)符合學(xué)生思維和認(rèn)知成長的學(xué)習(xí)流程，逐步掌握本單元的重點(diǎn)，突破本單元教學(xué)的難點(diǎn)。探究是新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的重點(diǎn)，也是現(xiàn)代教育與傳統(tǒng)教育的重要區(qū)別，運(yùn)用這種教學(xué)方法能夠有效激發(fā)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)他們更高效的突破學(xué)習(xí)重點(diǎn)。

以高中數(shù)學(xué)解析幾何部分中，“通過給定的直線、圓的方程判斷二者位置關(guān)系”是這部分教學(xué)的難點(diǎn)之一?！芭袛辔恢藐P(guān)系”，看似是一個(gè)幾何問題，實(shí)際上是一個(gè)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的代數(shù)問題，也只有將幾何圖形關(guān)系轉(zhuǎn)換為代數(shù)關(guān)系后才能準(zhǔn)確描述。面對這樣的問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一個(gè)完整的探究思路，首先是根據(jù)直線、圓的方程來將切實(shí)存在的直線和圓構(gòu)建出來，其次是根據(jù)直線、圓的聯(lián)立方程組有沒有解，方程組有幾個(gè)解，來判斷直線和圓的實(shí)際關(guān)系。根據(jù)幾何圖形的形態(tài)可知，直線與圓的關(guān)系可分為三類，相離則沒有交點(diǎn)，即方程組無解;相切有一個(gè)交點(diǎn)，則方程組有且只有一個(gè)解;相交有兩個(gè)交點(diǎn)，則方程組有兩個(gè)解，這是將幾何問題轉(zhuǎn)換為代數(shù)問題的重要過程，也是學(xué)生探究思維的構(gòu)建結(jié)果。當(dāng)學(xué)生掌握這樣的思維過程后，他們再面對其他變形的解析幾何問題，就有了思路和著手點(diǎn)，能夠有效提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

三、單元主題教學(xué)第三步：拓展

拓展是單元主題教學(xué)的第三步，也是十分重要的一步。單元教學(xué)的特征在于幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識的網(wǎng)絡(luò)和體系，而非單一的、孤立的知識點(diǎn)。而拓展的出發(fā)點(diǎn)和最終目的就是要打破章節(jié)、年級之間的壁壘，將看似沒有關(guān)系實(shí)際上有很大關(guān)系的堵塞之處疏通，提高單元主題教學(xué)的質(zhì)量和效率。在實(shí)際教學(xué)中，教師們可以發(fā)現(xiàn)真正的堵塞之處與數(shù)學(xué)思想有較大的關(guān)系，比如解析幾何與代數(shù)之間相互轉(zhuǎn)換所需的數(shù)形結(jié)合思想，當(dāng)學(xué)生沒有意識到應(yīng)該使用數(shù)形結(jié)合時(shí)，就會(huì)被堵在幾何問題的解析上;又比如在有關(guān)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教材內(nèi)就分段函數(shù)提出的問題是出租車的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：在2.5km及以內(nèi)，按起步價(jià)7元計(jì)費(fèi)，超過2.5km的路程按照里程數(shù)2.4元/km計(jì)費(fèi)，要求學(xué)生寫出出租車的分段函數(shù)式。這是一個(gè)體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容與形式之間關(guān)系的問題，學(xué)生只有了解這一點(diǎn)才能更好的學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。

結(jié)束語

簡單來講，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用單元主題教學(xué)是一種強(qiáng)調(diào)整體的教學(xué)模式，能夠及時(shí)幫助學(xué)生找到本單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并通過構(gòu)建思維流程來突破重難點(diǎn)，幫助學(xué)生建立起有關(guān)數(shù)學(xué)知識的網(wǎng)絡(luò)和體系，而不是簡單的、鼓勵(lì)的知識點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳嘉穎. 主題單元式教學(xué)促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)理解的實(shí)踐研究[D].廣西師范大學(xué)，2019.

[2] 潘秋月. 蘇教版高中數(shù)學(xué)課本中探究拓展習(xí)題的用法研究[D].蘇州大學(xué)，2017.