問題導學在高中數(shù)學新課教學中的應用

黃月丹

【摘 要】本文闡述問題導學在高中數(shù)學新課教學中的具體應用方法，即復習導入、揭示目標，學習新知、理解新知，鞏固知識、拓展應用，課堂小結、達成目標，使學生積極自主學習、合作探究，高效地完成課堂學習目標。

【關鍵詞】高中數(shù)學 問題導學 復習導入 拓展應用

【中圖分類號】G ?【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）04B-0107-02

問題導學教學模式是以導學案為主要教學工具，師生教學共體，以發(fā)展學生思維能力為主要目標，以問題引發(fā)思考的一種課堂教學模式。學生在為解決本節(jié)課的問題進行思考、討論中提高自主學習的能力，這是一種充滿生機與活力的有效的學習途徑。新授課是一種非常重要的課型，是學生可以全面系統(tǒng)地吃透知識的關鍵。它不但可以使學生獲得牢固的基礎知識，而且能使學生的分析問題和解決問題的能力得到提高。新授課的一般流程是：復習導入揭示目標→學習新知理解目標→鞏固知識拓展應用→課堂小結達成目標。那么，怎樣用問題導學模式來發(fā)揮新授課的效率，在有限的一節(jié)課當中充分發(fā)揮師生共同教與學，使學生獲得扎實的基礎知識，更好地提高學生分析問題和解決問題能力，以取得最佳效果呢？在此筆者結合自己多年的教學經驗，進行思考、探索、總結，當是拋磚引玉。

一、復習導入，揭示目標

復習導入，揭示目標環(huán)節(jié)是一節(jié)課的開始，也是關鍵的一個環(huán)節(jié)，我們可以嘗試這樣做：

（一）系統(tǒng)回顧

教師要對學生學習新知識所需要的舊知識進行編排、分析、組織系統(tǒng)回顧，及時查漏補缺，然后抓住新知識和舊知識的一些聯(lián)系，從舊知識出發(fā)，把某些條件進行改變，自然而然地引出新問題。這樣引入，學生可以從已有的知識出發(fā)，由簡單到復雜一步一步地把新知識進行理解和掌握。例如，在講解任意角三角函數(shù)的概念時，教師可以組織學生回顧在初中已經學過的直角三角形知識，講清楚：在直角三角形中，正弦值=對邊/斜邊、余弦值=鄰邊/斜邊、正切值=對邊/鄰邊。然后，如果我們把直角三角形改成任意角，會是怎么樣呢？現(xiàn)在請同學們先看教材，我們再一起研究三角函數(shù)的概念。由此設計，引入教學情境。

（二）設問題情境

針對本節(jié)新知識的特點，設法創(chuàng)設引入新知識的情境，讓學生產生一種向往，一種求知欲望。創(chuàng)設問題情境的方法要結合本節(jié)內容，例如，講拋物線的定義時，以籃球在空中的運動路線來創(chuàng)設問題情境，可以提高學生學習新知識的興趣，引發(fā)他們用即將學習到的新知識解決實際問題的思考。

（三）揭示目標

教師在創(chuàng)設問題情境的基礎上，及時抓住時機，精心設計好一個或幾個牽一發(fā)而動全身的連續(xù)性問題。以問題為線索，由此及彼、由淺入深地揭示問題，明確教學目標。例如，學習橢圓的幾何性質時，教師可以事先準備很多大小不一的橢圓，請大家觀察圖形，進而思考、討論。問：“橢圓與圓有什么不同？”“橢圓有什么性質？”進而揭示本節(jié)的教學目標是要掌握橢圓的對稱性、頂點、離心率等知識，理解橢圓的幾何性質。

二、學習新知，理解新知

學習新知、理解目標環(huán)節(jié)是學生達成學習目標的關鍵環(huán)節(jié)，要注意下面兩點：

（一）認清教材內容并能很好地理解文本

研究各個版本的教材的共同特點發(fā)現(xiàn)，中學數(shù)學的內容編排大致可以分為兩種，一是從具體例子到抽象概念的內容，常采用歸納的思維方法。如概念、定義、性質、法則、公式及基本解題方法等。對這些內容，可先從多角度多層面向學生呈現(xiàn)有意義的素材，讓學生理解這些感性知識，有比較清晰的認識，初步建立起這一知識的概念。然后再由此及彼、層層遞進，引導學生導出結論，形成抽象概念。二是從已有的知識去推演出未知的知識的內容。這類內容要求學生具有比較強的思維發(fā)散能力，能力要求比較高，常以綜合性的問題出現(xiàn)。因此，教師要引導學生歸納、明確概念，再推演應用。拓展知識的新邊界，在新舊知識之間建立聯(lián)結點和增長點，順利上位遷移和下位推移，掌握新知。

（二）注意導學案的導學功能的設計

導學案的主要使用人是學生，應在導學功能上具有很強的引導性。導學案不是課本原文的照搬照抄，也不是平鋪直敘式的科普說明文，而應該是交互式的應用性文案。因此導學案要從知識的條理性、邏輯性出發(fā)，以問題為主線，引發(fā)學生思考。像反應鏈一樣環(huán)環(huán)相扣，由淺入深，引導學生由表及里、由此及彼、由表象到本質理解知識，使學生在學習過程中思維順暢，易于接受知識。

比如，函數(shù)的奇偶性（第一課時）可以這樣設計導學案的前半部分：

1.導入

（1）初 中學過的二次函數(shù) y=x2 的圖象關于_____對稱。

（2）初中學過的正比例函數(shù) y=kx 的圖象關于_____對稱。

（3）是否有函數(shù)的圖象是軸對稱圖形和中心對稱圖形？

（4）我們從函數(shù)圖象的升降變化發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調性，如果從函數(shù)圖象的對稱性去思考，那么又能得到函數(shù)的什么性質呢？

2.基礎感知

（1）偶函數(shù)

請觀察函數(shù) f（x）=x2 和 g（x）=2-|x| 的圖象，看看它們的圖象有什么共同特點？

偶函數(shù)的概念：一般地，設函數(shù) f（x）的定義域為 I，如果在 I 內任意一個 x，都有_____∈I，且 f（x）_____f（-x），那么函數(shù) f（x）就叫做偶函數(shù)。

問：偶函數(shù)定義需注意哪三個方面？

（2）奇函數(shù)

請觀察函數(shù) f（x）=x 和 ?的圖象，看看它們的圖象又有什么共同特點？

奇函數(shù)的概念：一般地，設函數(shù) f（x）的定義域為 I，如果在 I 內任意一個 x，都有_____∈I，且 f（x）_____ f（-x），那么函數(shù) f（x）就叫做奇函數(shù)。

問：奇函數(shù)定義需注意哪三個方面？

通過這個環(huán)節(jié)，幫助學生解構教材，建構自己的知識體系。

三、鞏固知識，拓展應用

在鞏固知識、拓展應用環(huán)節(jié)，我們要求學生學以致用，能用會用，用得順利，錯誤率低，這是高中數(shù)學教學追求的目標。

（一）知識點訓練

知識點訓練要突出課時目標。就教學重點，首先設計引導知識再現(xiàn)性的問題，幫助學生鞏固知識，深化學生對知識的理解和記憶，構建知識網絡。然后從固定性知識出發(fā)，再設計應用性的問題，引發(fā)學生進行更深層次的思考，激發(fā)長造型的發(fā)散思維。通過該項訓練，可在較短時間內鞏固“雙基”，增強數(shù)學應用能力，及時訓練可使取得事半功倍的效果。

（二）綜合性訓練

教師先幫助學生建構好知識體系，再設計一些綜合性比較強的問題，引發(fā)其對所學的知識進行重組、排序，給出一些綜合性檢測題。練習題的內容可以考慮新舊知識的連貫性、完整性和典型性，并有一定的層次性。總之，練習要盡量考慮每個層次的學生，盡可能地使學生都得到收獲。

（三）試誤反饋檢測

這部分練習題主要針對“雙基”和重難點知識設計，不求難怪偏，只求準和全，以幫助學生糾正錯誤理解，查缺補漏。問題的形式和檢測的方式可以多種多樣，可以問卷調查，可以上臺板演，可以口頭問答，可以對立辯論，等等。這些問題以開放性的問題為主，目的是為了點燃學生的學習熱情。老師要放開學生，讓他們盡情發(fā)揮。學生在講、做的過程中，老師不急著打斷學生，不急于矯正學生，只需要像觀察員一樣看待學生，發(fā)現(xiàn)問題、記錄問題、構思如何解決學生存在的問題。

這個環(huán)節(jié)，要讓學生體會得出，對該知識點自己學了什么，掌握到什么程度。一來可以建立學習的信心，二來培育學習數(shù)學的興趣，三來體會學習成就感。

四、課堂小結，達成目標

課堂小結、達成目標這一環(huán)節(jié)的目的在于歸納總結，提高、升華。通過上一環(huán)節(jié)的“試誤反饋”環(huán)節(jié)，老師幫助學生總結歸納，補缺補齊知識缺漏，矯正錯誤，使學生的知識結構趨于完整，升華認知。這個環(huán)節(jié)采用的教學技巧是：（1）復習課堂板書，回顧課堂流程;（2）整理課堂筆記，編制知識網絡圖;（3）教師提醒可能會易錯易漏知識點，點撥同學共同存在的問題;（4）回歸教材，整理學案;（5）評價學情，表揚進步，激勵奮進精神。

通過四個環(huán)節(jié)，全面地完成新課的教學，使學生能夠比較好地理解和掌握新知識，并能將新舊知識進行結合，不斷完善知識體系。

【參考文獻】

[1]李忠宇.高中數(shù)學學案導學教學研究[D].呼和浩特：內蒙古師范大學，2013.

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[4]申明竹.淺談導學案在高中數(shù)學教學中的運用[J].考試周刊，2017（97）.

（責編 盧建龍）