纖維增強(qiáng)塑料設(shè)備的設(shè)計準(zhǔn)則和安全系數(shù)淺析

俞群

（中石化南京工程有限公司，南京 211100）

纖維增強(qiáng)塑料是一種特殊的纖維制品，因早期的纖維增強(qiáng)材料多為玻璃纖維，行業(yè)內(nèi)稱為玻璃鋼，基于其高強(qiáng)度、足夠的剛度以及優(yōu)良的耐腐蝕特性，已經(jīng)在化工、石化、冶金、電力、醫(yī)藥及生物工程等行業(yè)得到廣泛的應(yīng)用。盡管上述眾多領(lǐng)域的腐蝕環(huán)境越來越復(fù)雜，但近幾年國內(nèi)引進(jìn)的大量機(jī)械纏繞裝備，以及樹脂和纖維生產(chǎn)的質(zhì)量和品種取得長足的進(jìn)步，纖維增強(qiáng)塑料制作工藝和技術(shù)裝備的水平得到快速提升，纖維增強(qiáng)塑料制品的質(zhì)量已經(jīng)有了大幅度的提升，進(jìn)而推動了纖維增強(qiáng)塑料制作的耐腐蝕設(shè)備的越來越廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的快速增長，安全生產(chǎn)和節(jié)能環(huán)保越發(fā)得到重視，與纖維增強(qiáng)塑料設(shè)備設(shè)計的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范要求不斷修訂更新，標(biāo)準(zhǔn)的水平也在不斷提高，具體體現(xiàn)在對原材料的質(zhì)量要求更加嚴(yán)格，對設(shè)備制造廠商的裝備能力和制造工藝水平要求更加具體，對設(shè)備設(shè)計的安全系數(shù)選擇確定更加科學(xué)、量化。

1 纖維增強(qiáng)材料的特性

纖維增強(qiáng)塑料制品綜合了增強(qiáng)纖維和合成樹脂的特性，具有以下特性：

（1）與常用耐腐蝕不銹鋼材料相比，纖維增強(qiáng)塑料的密度小，相同體積下質(zhì)量通常是不銹鋼材料的1/4～1/3，其原材料的生產(chǎn)能耗低，通常約為不銹鋼的1/3。

（2）在常壓和中低壓設(shè)備的應(yīng)用環(huán)境下，纖維增強(qiáng)塑料具有足夠的強(qiáng)度和剛度，滿足各種結(jié)構(gòu)、幾何形狀設(shè)備的制作需求。

（3）纖維增強(qiáng)塑料的主要原材料為各類增強(qiáng)纖維和熱固性樹脂。增強(qiáng)纖維包括玻璃纖維、碳纖維等各種合成纖維，樹脂有不飽和聚酯樹脂、乙烯基酯樹脂、環(huán)氧樹脂、呋喃樹脂、酚醛樹脂等。纖維增強(qiáng)塑料強(qiáng)化了增強(qiáng)纖維材料和樹脂的特性，具有優(yōu)良的耐化學(xué)腐蝕特性。

（4）除碳纖維類增強(qiáng)塑料外，各類玻璃纖維增強(qiáng)塑料均具有良好的電絕緣性。

（5）纖維增強(qiáng)塑料因其主要原材料增強(qiáng)纖維在各鋪層內(nèi)方向相互交叉，具有不同的方向，使得其制成品具有與鋼材截然不同的各向異性的特點(diǎn)，鋪層板在經(jīng)向和緯向具有不同的彈性模量；在計算纖維增強(qiáng)塑料設(shè)備的環(huán)向應(yīng)力和經(jīng)（軸向）向應(yīng)力時，需要特別注意采用各自方向的彈性模量。

（6）纖維增強(qiáng)塑料在外載荷作用下發(fā)生斷裂破壞之前，可能已經(jīng)產(chǎn)生明顯的變形。對于其制品，無論是樹脂澆鑄體還是單層板或者是層合板，均沒有明顯的、像鋼材那樣的屈服強(qiáng)度，纖維增強(qiáng)塑料制設(shè)備設(shè)計時除了腐蝕滲漏破壞失效和環(huán)境應(yīng)力開裂失效外，還需要更多地關(guān)注剛度失效模式。

2 纖維增強(qiáng)塑料的力學(xué)性能

在進(jìn)行纖維增強(qiáng)塑料設(shè)備設(shè)計時，必須要首先明確其層合板的力學(xué)性能。事實(shí)上，影響纖維增強(qiáng)塑料力學(xué)性能的因素有很多。這些因素包括：制成纖維增強(qiáng)塑料化工設(shè)備的原材料品種眾多；設(shè)備成型技術(shù)各異，如手糊成型工藝、噴射成型工藝、纖維纏繞成型工藝、模壓成型工藝等；設(shè)計條件（如壓力、溫度、介質(zhì)腐蝕特性等）涵蓋范圍寬；設(shè)備運(yùn)行環(huán)境（日曬、雨雪、低溫等）變化不一等。這些因素均會對纖維增強(qiáng)塑料力學(xué)性能乃至整個設(shè)備的運(yùn)行安全帶來重要影響。

纖維增強(qiáng)塑料單層板的力學(xué)性能指標(biāo)主要包括拉伸強(qiáng)度、拉伸彈性模量、搭接剪切強(qiáng)度。纖維增強(qiáng)塑料層合板的力學(xué)性能指標(biāo)主要包括拉伸強(qiáng)度、彎曲強(qiáng)度、拉伸彈性模量、彎曲彈性模量、搭接剪切強(qiáng)度、層間剪切強(qiáng)度、泊松比等。由于其材料各向異性的特點(diǎn)，這些力學(xué)性能指標(biāo)應(yīng)區(qū)分為軸向和環(huán)向兩個方向的值。在具體的設(shè)備設(shè)計強(qiáng)度和剛度計算時，需要仔細(xì)予以選擇相應(yīng)的指標(biāo)來進(jìn)行許用判別。

纖維增強(qiáng)塑料的力學(xué)性能參數(shù)可以由鋪層實(shí)測法或者鋪層計算法求得。鋪層實(shí)測法應(yīng)優(yōu)先采用。當(dāng)缺少實(shí)測數(shù)據(jù)或者歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)時，可以采用鋪層計算法求取。

3 纖維增強(qiáng)塑料設(shè)備的設(shè)計計算準(zhǔn)則

由于纖維增強(qiáng)塑料具有易變形、無明顯屈服點(diǎn)等特性，對于纖維增強(qiáng)塑料制設(shè)備設(shè)計，計算準(zhǔn)則有應(yīng)力控制和應(yīng)變控制兩種。國內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)通常按照“許用應(yīng)變設(shè)計準(zhǔn)則”的要求。ASME X[1]中控制許用應(yīng)變?yōu)?.001；ASME RTP-1—2011[2]對接觸模塑成型類設(shè)備采用應(yīng)力控制，對纏繞成型類設(shè)備的環(huán)向厚度允許采用應(yīng)力控制或應(yīng)變控制；BS EN 13121-3—2008[3]則采用應(yīng)力控制和應(yīng)變控制兩種方式 共 同 控 制；GB 51160—2016[4]和HG/T 20696—2018[5]均主要參考了BS EN 13121-3—2008，采用應(yīng)變控制并且限定了層合板的許用設(shè)計應(yīng)變不得大于0.001。

許用應(yīng)變設(shè)計準(zhǔn)則的一般形式可以表示為：

式中 εmax—— 設(shè)計載荷下設(shè)備的最大應(yīng)變，或者稱為極限應(yīng)變；

[ε]—— 設(shè)計載荷下纖維增強(qiáng)塑料的最大允許應(yīng)變，或者稱為許用應(yīng)變。

在HG/T 20696—1999[6]中[ε] 規(guī) 定 取 為0.1%，但在該標(biāo)準(zhǔn)各章節(jié)的計算公式中，采取的是玻璃鋼材料在設(shè)計溫度下的環(huán)向抗拉強(qiáng)度除以安全系數(shù)的表達(dá)方式。該標(biāo)準(zhǔn)中僅對機(jī)械纏繞玻璃鋼設(shè)備、玻璃鋼儲罐和受外壓載荷的圓筒和凸形封頭等三種情況提出了相應(yīng)的安全系數(shù)的規(guī)定值。

經(jīng)過近二十年，HG/T 20696—1999 修訂為HG/T 20696—2018，對許用應(yīng)變[ε]則給出了更為詳細(xì)的規(guī)定。不僅規(guī)定了用于制作纖維增強(qiáng)塑料化工設(shè)備樹脂的[ε]（在該標(biāo)準(zhǔn)中表達(dá)為εar，規(guī)定εar=0.1 εr， 其中εr為樹脂澆鑄體的斷裂伸長率），而且規(guī)定了構(gòu)成纖維增強(qiáng)塑料化工設(shè)備的層合板的許用應(yīng)變，取為層合板的軸向極限應(yīng)變εa、環(huán)向極限應(yīng)變εh和樹脂的許用應(yīng)變εar三者中的小值，且不應(yīng)大于0.001。但在該標(biāo)準(zhǔn)的4.4.5 條中給出的層合板的軸向極限應(yīng)變εa和環(huán)向極限應(yīng)變εh計算公式中已經(jīng)除以了安全系數(shù)K，故由計算公式4.4.5-2 和4.4.5-3 得到的εa、εh實(shí)際上應(yīng)該是“層合板的軸向許用應(yīng)變”和“層合板的軸向許用應(yīng)變”。

標(biāo)準(zhǔn)中還給出了層合板的許用試驗(yàn)應(yīng)變εtest，規(guī)定了εtest≤0.11%。這是基于壓力試驗(yàn)過程的載荷為瞬時載荷，而且壓力試驗(yàn)的目的之一就是對設(shè)備產(chǎn)品的超壓安全強(qiáng)度驗(yàn)證，應(yīng)允許設(shè)備產(chǎn)品在壓力試驗(yàn)時的應(yīng)變在保證安全的前提下適當(dāng)加大。由于試驗(yàn)壓力為設(shè)計壓力的1.1 倍，故試驗(yàn)許用應(yīng)變也相應(yīng)放寬，由0.1%增大到0.11%。

該標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用應(yīng)力-應(yīng)變虎克定律公式由“許用應(yīng)變”[ε]導(dǎo)出了層合板的“許用應(yīng)力” [σ]。其后的計算公式主要參照GB/T 150—2011《壓力容器》[7]中的相關(guān)設(shè)計內(nèi)容，以許用應(yīng)力的形式進(jìn)行表達(dá)，方便熟悉壓力容器和儲罐設(shè)備設(shè)計的人員進(jìn)行纖維增強(qiáng)塑料化工設(shè)備的設(shè)計計算。當(dāng)然，對于在TSG 21—2016[8]管轄范圍內(nèi)的承壓設(shè)備，還需滿足其中的相關(guān)技術(shù)規(guī)定。設(shè)備在進(jìn)行強(qiáng)度計算時，不應(yīng)計入耐化學(xué)腐蝕層和外保護(hù)層的厚度，在進(jìn)行剛度計算屈曲失穩(wěn)時，可以選擇設(shè)備的總厚度。

4 纖維增強(qiáng)塑料設(shè)備設(shè)計安全系數(shù)選擇

層合板的軸向許用應(yīng)變和環(huán)向許用應(yīng)變，可以由纖維增強(qiáng)材料的軸向和環(huán)向極限應(yīng)變除以適當(dāng)?shù)脑O(shè)計安全系數(shù)求得。對于纖維增強(qiáng)塑料設(shè)備，其設(shè)計安全系數(shù)的確定是比較復(fù)雜的。目前，國內(nèi)外纖維增強(qiáng)塑料設(shè)備設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)中，在確定設(shè)計安全系數(shù)的條款中考慮的因素基本一致，包括材料性能驗(yàn)證方式、設(shè)備的應(yīng)用化學(xué)環(huán)境、設(shè)計溫度和樹脂熱變形溫度（HDT）影響、設(shè)備在運(yùn)行過程中的壓力和/或溫度的波動循環(huán)以及材料在載荷作用下的長期蠕變性能的影響等。各標(biāo)準(zhǔn)在具體個別條款的表達(dá)上略有差 異。

一般地，設(shè)備的設(shè)計安全系數(shù)的表達(dá)式為[3-5，9]：

其中，K 為設(shè)備承受內(nèi)壓、層合板承載截面內(nèi)為拉應(yīng)力時的安全系數(shù)，在HG/T 20696—2018 中稱為內(nèi)壓安全系數(shù)，在GB 51160—2016 中稱為設(shè)計安全系數(shù)，在BS EN 13121-3 中稱為“overall design factor”，意指總體安全系數(shù)。

F 為承受外壓或者壓縮載荷、層合板內(nèi)承載截面內(nèi)為壓縮應(yīng)力或彎曲應(yīng)力時的安全系數(shù)。在HG/T 20696—2018 中稱為外壓安全系數(shù)，筆者認(rèn)為這個提法不太準(zhǔn)確。在GB 51160—2016 表述為屈曲安全系數(shù)，與BS EN 13121-3 中的“buckling design factor”的意思一致，表達(dá)更為準(zhǔn)確。這是由于設(shè)備除在承受外壓載荷、設(shè)備壁厚界面內(nèi)為拉伸應(yīng)力狀態(tài)的情況外，如果在沿壁厚方向產(chǎn)生彎曲應(yīng)力時，內(nèi)/外壁面必有一側(cè)為壓縮應(yīng)力狀態(tài)，此時的設(shè)計安全系數(shù)應(yīng)該取為F，而不應(yīng)取為K。

S0為基本安全系數(shù)，該系數(shù)與材料的性能無關(guān)。在GB 51160—2016 和BS EN 13121-3 中均統(tǒng)一取為2。在HG/T 20696—2018 中則更為細(xì)致地規(guī)定為：對于常壓設(shè)備或者采用聲發(fā)射檢測進(jìn)行檢驗(yàn)的壓力容器取為2，對于不采用聲發(fā)射檢測進(jìn)行檢驗(yàn)的壓力容器取為2.3。這樣的規(guī)定是出于對壓力容器安全的特別重視。

K1為材料性能的試驗(yàn)驗(yàn)證的分項(xiàng)安全系數(shù)。當(dāng)設(shè)計所用層合板的力學(xué)性能采用的是相關(guān)設(shè)備（GB 51160—2016 或HG/T 20696—2018）設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)中給出的數(shù)值（下稱為標(biāo)準(zhǔn)給定值），并且該參數(shù)通過制造商的同類層合板設(shè)計的產(chǎn)品業(yè)績的有效驗(yàn)證不超過18 個月，則K1取為2；如該參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)給定值且通過制造商的同類層合板設(shè)計的產(chǎn)品業(yè)績的有效驗(yàn)證不超過12 個月，則K1取為1.5；如該參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)給定值且通過了相關(guān)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的層合板性能試驗(yàn)的驗(yàn)證，則K1取為1.3；如該參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)給定值且通過了相關(guān)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的設(shè)備實(shí)際試樣的試驗(yàn)驗(yàn)證，則K1取為1.2；如該參數(shù)不是標(biāo)準(zhǔn)給定值而是按相關(guān)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的方法通過單層板性能實(shí)測或者試驗(yàn)驗(yàn)證取得，則K1取為1.1；如該參數(shù)不是標(biāo)準(zhǔn)給定值而是按相關(guān)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的方法通過設(shè)備的實(shí)際層合板性能試驗(yàn)確定取得，則K1取為1.0；BS EN 13121-3 中規(guī)定的K1取值還與設(shè)計方法（Advanced design/basic design）相關(guān)聯(lián)，但實(shí)質(zhì)內(nèi)容與上述國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定基本相同，表述上略有差異，在此不再贅述，有興趣的讀者可以查閱原文。

K2為與化學(xué)環(huán)境相關(guān)的分項(xiàng)安全系數(shù)。GB 51160—2016 的附錄A 給出了確定K2的三種具體方法，分別是：① 根據(jù)制造商提供的耐腐蝕樹脂數(shù)據(jù)；②根據(jù)具體的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，此時設(shè)計應(yīng)采用與該“應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)”相同樹脂、纖維組成的內(nèi)襯層結(jié)構(gòu)、固化體系、固化及后固化條件；③實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)或現(xiàn)場掛片驗(yàn)證。當(dāng)采用不同的方法得到的K2值不同時，設(shè)計中應(yīng)取其中的最小值。HG/T 20696—2018 則給出了確定K2的五種具體方法，除GB 51160—2016 給出的上述三種方法外，還有根據(jù)介質(zhì)分類的方法（詳見該標(biāo)準(zhǔn)的附錄A）和根據(jù)熱塑性塑料襯里制造商提供的數(shù)據(jù)確定的方法。GB 51160—2016 和HG/T 20696—2018 對K2的取值規(guī)定均主要參照了BS EN 13121-2—2003[9]中的相關(guān)規(guī)定。

K3為設(shè)計溫度和樹脂熱變形溫度（HDT）影響的分項(xiàng)安全系數(shù)。國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)對此項(xiàng)安全系數(shù)的計算取值是一致的，即：

式中 Td——設(shè)備設(shè)計溫度，℃；

HDT—— 樹脂熱變形溫度，℃。

K4為動載荷分項(xiàng)安全系數(shù)。在HG/T 20696—2018 中規(guī)定了設(shè)備不受動載荷時，K4取為1.0；設(shè)備承受動載荷時，K4取為1.1；在其條文說明中注明了該動載荷參照了BS EN 13923—2005[10]中的定義，為容器使用壽命期內(nèi)壓力循環(huán)次數(shù)超過1 萬次，但這兩個標(biāo)準(zhǔn)里均沒有明確其壓力循環(huán)的波動范圍。在BS EN 13121-3 中，K4的定義為“與操作循環(huán)相關(guān)的分項(xiàng)系數(shù)”，此處的操作循環(huán)為“壓力循環(huán)，或者溫度循環(huán)，或者壓力與溫度的循環(huán)”，該標(biāo)準(zhǔn)中統(tǒng)一取為1.0，即不考慮設(shè)備在運(yùn)行過程中的壓力和/或溫度的波動。同樣，GB 51160—2016 中也將K4取為1.0，表明該標(biāo)準(zhǔn)不適用于壓力和/或溫度有波動的工況。

K5為材料長期性能的分項(xiàng)安全系數(shù)。在HG/T 20696—2018 中規(guī)定了K5宜按照其附錄N.3 長期彎曲蠕變試驗(yàn)確定。當(dāng)缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)時，該標(biāo)準(zhǔn)給出了采用短切原絲氈、機(jī)織物/無捻粗紗布、纏繞紗制造層合板時的相應(yīng)于設(shè)計壽命下的K5取值。GB 51160—2016 和BS EN 13121-3 的規(guī)定基本與上述內(nèi)容相同，不同之處是GB 51160—2016 給出的短期拉伸載荷作用下的K5均為1.0，沒有給出短期彎曲載荷作用下的K5；HG/T 20696—2018 則分別給出拉伸和彎曲長期載荷作用下的K5。HG/T 20696—2018 和BS EN 13121-3 均將長期載荷分為10 年和50 年，使用年限介于10 ～ 50 年之間者可采用插值的方法求取。BS EN 13121-3 則給出了短期（無論拉伸或彎曲）載荷作用下的K5均為1.0，且將短期載荷的時限明確為不超過30 min。值得注意的是短期（無論拉伸或彎曲）載荷作用下的K5僅可用于早期設(shè)計階段的技術(shù)經(jīng)濟(jì)估算。除軸向纖維纏繞時10 年使用期在彎曲載荷作用下的K5取1.60（HG/T 20696—2018 中取為1.30，此處可能有誤）外，其余各種情況下的K5取值與HG/T 20696—2018 完全一致。BS EN 13121-3 還規(guī)定K5取值不得小于1.20，無論是由長期彎曲蠕變試驗(yàn)方法獲得還是由標(biāo)準(zhǔn)附表查取獲得。需要指出的是，當(dāng)載荷性質(zhì)為拉伸和彎曲組合作用時，計算安全系數(shù)K 的公式中的K5應(yīng)取拉伸載荷作用下的取值。不同類型的荷載對應(yīng)于不同的K5取值，也將導(dǎo)致安全系數(shù)K 和/或F 的變化和設(shè)計許用應(yīng)變、許用應(yīng)力的不同。

另外，各相關(guān)設(shè)計/建造標(biāo)準(zhǔn)還對設(shè)計安全系數(shù)的最小值做了相應(yīng)的規(guī)定。比如：HG/T 20696—2018中規(guī)定，當(dāng)采用規(guī)則設(shè)計時，設(shè)備設(shè)計最小安全系數(shù)K ≥6.0，F(xiàn) ≥5.0，對于法蘭設(shè)計則取K ≥8.0；當(dāng)采用分析設(shè)計的方法設(shè)計時，應(yīng)滿足按照該標(biāo)準(zhǔn)中的附錄F 的要求；當(dāng)采用試驗(yàn)的方法時，設(shè)備失效壓力不得小于6 倍的設(shè)計壓力。

GB 51160—2016 中 規(guī) 定，K ≥6.0，F(xiàn) ≥4.0。如果無法確定各分項(xiàng)安全系數(shù)，則設(shè)計安全系數(shù)K ≥10.0，屈曲安全系數(shù)≥5.0。

BS EN 13121-3 則給出了與設(shè)計方法（Advanced design/basic design）相關(guān)聯(lián)的K 和F 的最小值的規(guī)定，見表1。

表1 最小安全系數(shù)K 和F Table 1 Minimum design factor K and F

規(guī)定最小安全系數(shù)是基于現(xiàn)階段纖維增強(qiáng)塑料原材料的質(zhì)量、設(shè)備制造水平和相應(yīng)的檢驗(yàn)手段，其目的是控制纖維增強(qiáng)塑料設(shè)備的運(yùn)行安全風(fēng)險。

5 設(shè)計安全系數(shù)選用時應(yīng)注意的幾點(diǎn)事項(xiàng)

正確選擇設(shè)計安全系數(shù)是進(jìn)行纖維增強(qiáng)塑料設(shè)備設(shè)計的重要內(nèi)容。設(shè)計安全系數(shù)選擇合理不僅是設(shè)計出技術(shù)先進(jìn)、質(zhì)量可靠、經(jīng)濟(jì)合理又安全適用的產(chǎn)品的前提，也是有效控制纖維增強(qiáng)塑料設(shè)備的運(yùn)行安全風(fēng)險的基礎(chǔ)。纖維增強(qiáng)塑料設(shè)備設(shè)計安全系數(shù)選用時還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)事項(xiàng)：

（1）設(shè)計安全系數(shù)的選取不是單一的設(shè)計內(nèi)容，它與設(shè)備制造原材料質(zhì)量、設(shè)備制造工藝水平、檢驗(yàn)手段控制等密切相關(guān)，具體進(jìn)行設(shè)備設(shè)計時應(yīng)綜合考慮各方面的因素。

（2）國內(nèi)外各相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對設(shè)計安全系數(shù)的選取規(guī)定雖然在主要內(nèi)容方面基本一致，但在具體細(xì)節(jié)方面還是略有差異的，在應(yīng)用具體某一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計時，應(yīng)仔細(xì)甄別該標(biāo)準(zhǔn)的其他相關(guān)章節(jié)內(nèi)容對各設(shè)計安全分項(xiàng)系數(shù)是否有限定性的條款。

（3）在具體進(jìn)行設(shè)備受力部件計算時，應(yīng)特別注意區(qū)分所承受載荷的性質(zhì)。不同類型的荷載對應(yīng)不同的安全系數(shù)取值。安全系數(shù)K 和F 的適用場合是不同的，這必然會導(dǎo)致設(shè)計許用應(yīng)變和許用應(yīng)力的不同，由此將直接影響到計算結(jié)果的判據(jù)變化乃至設(shè)備結(jié)構(gòu)尺寸方案的變化。