壓力容器管口受力校核方法對比分析

江波，陳文霞，何小平

（1. 上海河圖工程股份有限公司武漢分公司，武漢 430000； 2. 武漢煉化工程設(shè)計有限責(zé)任公司，武漢 430000）

在管道應(yīng)力分析工作中，除了要保證管道系統(tǒng)的一次應(yīng)力和二次應(yīng)力滿足規(guī)范要求之外，還要保證管道對設(shè)備管口的作用力和力矩在允許范圍之內(nèi)。通常，管道應(yīng)力容易滿足要求，而管口受力在初算時往往很難滿足要求，是管道應(yīng)力分析的重點難點，特別是受力苛刻的動設(shè)備以及布置受限管道所連接的靜設(shè)備。當(dāng)外部連接管道對壓力容器管口的作用力過大時，可能造成設(shè)備變形和局部應(yīng)力過大，甚至引起設(shè)備管口根部開裂，以及連接法蘭的泄漏等問題。因此，必須嚴(yán)格控制管口受力，將其限制在允許范圍之內(nèi)。如設(shè)計單位或制造廠提供設(shè)備管口的允許受力范圍時，應(yīng)嚴(yán)格按照要求執(zhí)行；而若設(shè)計單位或制造廠沒有提供設(shè)備（如本文的臥式再沸器）管口的允許受力范圍時，可按SH/T 3074—2018《石油化工鋼制壓力容器》附錄D 進行校核，但是該標(biāo)準(zhǔn)允許受力過于粗糙且保守，一般都會在此基礎(chǔ)上適當(dāng)放大。本文首先以完全剛性模擬臥式再沸器殼程出口，計算連接管道對設(shè)備管口的作用力和力矩，并用SH/T 3074—2018 校核，在管口受力遠超允許范圍的情況下，探討了利用WRC 297 計算設(shè)備管口剛度并用WRC 107校核管口局部應(yīng)力的方法。

1 工程實例簡介

該改造項目是溶劑再生裝置的擴能改造工程，臥式再沸器移位利舊，再生塔和再沸器構(gòu)架等利舊，立面布置如圖1 所示。再沸器殼程主要參數(shù)如下：筒體Q245R + S31603，φ1 300 mm，δ = 14 + 3 mm；管口補強圈Q245R，DN 350 mm×14 mm-D；開口接管S31603，φ355.6 mm×15 mm；接管法蘭S31603，WN 350 ～ 300 RF S = 15 mm（HG/T 20615）。再沸器殼程出口管道主要參數(shù)如下：S31603，分支管φ273.1 mm×6.35 mm，主管φ355.6 mm×7.92 mm，主要操作條件如表1 所示。

圖1 臥式再沸器構(gòu)架立面布置Fig.1 Vertical layout of horizontal reboiler framework

表1 再沸器殼程和出口管道主要操作條件Table 1 Main operating conditions for shell side and outlet pipe of reboiler

由于此部分構(gòu)架和設(shè)備皆利舊，另外再沸器還需滿足工藝的安裝高差要求，導(dǎo)致再沸器殼程出口管道布置受限，立管各管件直接連接才勉強保證水平管段與EL + 6 000 層的結(jié)構(gòu)梁不碰撞，具體見圖1 云線部分。出口管道布置如此緊湊，導(dǎo)致管道柔性較差，再沸器殼程出口受力較大。而且，從現(xiàn)場反饋情況來看，再沸器殼程出口管道改動的可能性也不大，因此，必須謹(jǐn)慎校核再沸器殼程出口受力，考查設(shè)備能否安全運行。臥式再沸器殼程出口管道應(yīng)力計算模型如圖2 所示。

2 設(shè)備管口模擬

2.1 完全剛性管口

圖2 臥式再沸器出口管道應(yīng)力計算模型Fig.2 Piping stress analysis model for outlet pipe of horizontal reboiler

將管口剛度模擬成完全剛性是最簡單的辦法，這是將管口剛度值模擬成無窮大，而忽略設(shè)備管口的微小變形，在計算管口受力時會導(dǎo)致非常保守的結(jié)果，一般用在操作溫度不高或管道柔性較好的情況下，計算出來的作用力和力矩如果在允許范圍內(nèi)即滿足要求，可不必再進行詳細的管口校核；而如果計算出的管口受力遠超允許范圍時，就需要考慮設(shè)備管口的柔性，對管口剛度進行計算以獲得更加準(zhǔn)確的管口受力[1]。

如圖2 所示，首先用最簡單的完全剛性模擬臥式再沸器殼程出口，提取設(shè)備管口根部載荷。由于連接再沸器殼程出口的分支管道對稱布置，且Node 5處的管口載荷更為苛刻，因此，選取Node 5 為例進行管口受力校核。再沸器殼程出口受力校核結(jié)果比較如表2 所示。

表2 再沸器殼程出口受力校核結(jié)果比較（完全剛性）Table 2 Results comparison of force checking for shell side nozzle of reboiler（complete rigidity）

雖然臥式再沸器殼程溫度和出口管道相同，皆為125 ℃，但是由于兩者材料不同，線脹系數(shù)不同，導(dǎo)致熱膨脹量不同。另外，雖然用管單元建模設(shè)備筒體，考慮了筒體的變形，但是由于連接再沸器殼程出口的分支管道剛度較大，最終導(dǎo)致再沸器殼程出口受力較大。如表2 所示，計算出的管口受力FX和力矩MZ超出SH/T 3074—2018 許用載荷3 倍多，因此，需要進一步考慮管口柔性以獲得更加準(zhǔn)確的管口受力。

2.2 WRC 297柔性管口

與容器相連的管道將力和力矩作用于容器時，容器壁將產(chǎn)生變形。如果忽略這種變形，認(rèn)為管道與容器的連接是完全剛性的，分析模型將不真實，在計算管道對容器的作用力時會導(dǎo)致非常保守的結(jié)果[2]，對工程項目造成不必要的浪費。為了更加準(zhǔn)確地計算管口受力，必須考慮設(shè)備管口柔性，從而獲得更加真實的邊界條件。通過考慮容器管口柔性降低計算保守程度的方法有多種，例如WRC 297 中就有這方面的內(nèi) 容。

WRC 297 是美國焊接研究協(xié)會于1982 年發(fā)表的第297 號公報，它是作為WRC 107 公報的補充。WRC 297 僅適用于分析圓柱形殼體上所連接的圓柱形、空心附件，并且兩者垂直相交的情況。另外，要使用WRC 297 還需滿足以下幾何邊界條件：

式中 d——接管外直徑，mm；

Dm——筒體平均直徑，Dm= D -T，mm；

D——筒體外直徑，mm；

t——接管壁厚，mm；

T——筒體壁厚，mm。

經(jīng)過計算，再沸器殼程出口滿足上述幾何邊界條件。因此，可采用WRC 297 計算該管口剛度。

雖然WRC 297 使用限制條件很多，但它仍是工程中較為常用的管口剛度計算方法，并且已經(jīng)集成在管道應(yīng)力分析軟件CAESARII 的Nozzle Flex 模塊里面。輸入設(shè)備和接管的相關(guān)幾何參數(shù)后，軟件可以進行尺寸和結(jié)構(gòu)限制的判定，并計算出管口的軸向剛度和平面內(nèi)/外彎曲剛度。具體輸入界面和計算剛度值見圖3 和圖4。

如圖4 所示，雖然考慮了管口柔性，但計算出的軸向剛度和彎曲剛度都很大，尤其是軸向剛度，近似于剛性，因此，計算出的管口受力會比完全剛性時低，但仍然較大。具體管口受力比較見表3。

圖3 WRC 297 柔性管口輸入界面Fig.3 WRC 297 flexible nozzle input interface

圖4 WRC 297 管口剛度計算結(jié)果Fig.4 Rigidity calculation of WRC 297 nozzle

表3 再沸器殼程出口受力校核結(jié)果比較（WRC 297 柔性）Table 3 Results comparison of force checking for shell side nozzle of reboiler（WRC 297 flexibility）

如表3 所示，考慮管口柔性后計算出的管口受力仍然遠超SH/T 3074—2018 許用載荷，因此需要采用WRC 107 進一步校核管口局部應(yīng)力。

需要說明的是，如果此時計算出的管口受力在SH/T 3074—2018 許用載荷范圍內(nèi)即可認(rèn)為管道布置滿足要求，可不必再進行詳細的管口校核。此外，如果設(shè)備和接管的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)不滿足WRC 297 的適用條件時，可跳過此節(jié)，直接采用完全剛性管口提取的接管載荷進行WRC 107 局部應(yīng)力校核；或者，采用FEA 有限元分析軟件（如NozzlePro） 計算管口的軸向剛度、彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度，然后將這些剛度值代入CAESARII 模型中計算出精確的管口受力。

3 設(shè)備管口校核

3.1 SH/T 3074—2018

石化行業(yè)常用SH/T 3074—2018《石油化工鋼制壓力容器》附錄D 或基于附錄D 拓展的規(guī)范、規(guī)定進行靜設(shè)備開口接管外載荷的校核。通常，可將SH/T 3074—2018 附錄D 編制成設(shè)備管口許用載荷校核表，表格基于兩個參數(shù)：接管公稱直徑和法蘭公稱壓力等級，用此表校核設(shè)備管口受力比較簡單、直觀。但是該標(biāo)準(zhǔn)允許受力過于保守，且不適用于切線管口及位于封頭上的管口等，有其局限性，因此，可作為管口受力的初步校核方法。當(dāng)計算管口受力不大于對應(yīng)的許用載荷時，即可認(rèn)為該管口受力滿足要求；否則，還需采用WRC 107，甚至FEA 進行接管根部的局部應(yīng)力校核。

3.2 WRC 107

當(dāng)壓力容器的接管載荷超出制造商或項目統(tǒng)一規(guī)定（準(zhǔn)則）中的許用值時，可采用WRC 107 進一步校核接管與筒體連接處的局部應(yīng)力，看是否滿足規(guī)范要求。WRC 107 是目前應(yīng)用最多的有限元參數(shù)化法，是建立在詳細應(yīng)力分析基礎(chǔ)上的一種簡化方法。該方法可以用來評估和分析圓柱形和球形容器附件生根處的局部應(yīng)力。要使用WRC 107 首先需滿足以下幾何邊界條件：

式中 d——接管外直徑，mm；

D——筒體外直徑，mm；

Dm——筒體平均直徑，Dm= D - T，mm；

T——筒體壁厚，mm。

經(jīng)過計算，再沸器殼程出口滿足上述幾何邊界條件。因此，可以采用WRC 107 校核再沸器殼程出口接管與筒體連接處的局部應(yīng)力。

目前，很多軟件都集成有該模塊，CAESARII的Analysis 模塊下也集成有WRC 107 程序。在CAESARII 的WRC 107 分析界面輸入管口和容器的各項參數(shù)，包括直徑、壁厚、腐蝕余量、材料等，以及全局坐標(biāo)系下的方向余弦和壓力，并導(dǎo)入管口在持續(xù)工況、熱脹工況，甚至包括偶然工況下的作用力和力矩后，WRC 107 便可計算出容器壁上的一次薄膜應(yīng)力與二次應(yīng)力，并校核接管載荷是否在允許范圍之內(nèi)。管口載荷在容器壁上引起的應(yīng)力應(yīng)滿足下列條 件：

式中 Pm——一次總體薄膜應(yīng)力；

PL——一次局部薄膜應(yīng)力；

Q——二次應(yīng)力；

K—— 偶然載荷應(yīng)力因子，持續(xù)工況下取值為1，偶然工況下且在ASME B31.3 中，取值為1.33；

Smh——容器材料在熱態(tài)下的許用應(yīng)力；

Smc——容器材料在冷態(tài)下的許用應(yīng)力。

如圖5 所示，WRC 107 校核通過，說明在不改變現(xiàn)有管道布置的前提下，臥式再沸器殼程出口完全能夠滿足設(shè)計要求。實踐證明也確實如此，該改造項目目前已平穩(wěn)運行兩年多，狀況良好。

圖5 WRC 107 校核結(jié)果Fig.5 WRC 107 check results

需要注意的是，WRC 107 方法只計算接管根部殼體本身的應(yīng)力，而不計算接管的應(yīng)力。而根據(jù)秦叔經(jīng)等人[3-4]的研究結(jié)果表明，對于接管壁厚較薄的情況，無論是圓筒體與接管的連接結(jié)構(gòu)，還是球殼與接管的連接結(jié)構(gòu)，在外加機械載荷的作用下，最大應(yīng)力點的位置都是在接管上，即在這種情況下，結(jié)構(gòu)破壞的可能位置是靠近連接處的接管上。但WRC 107 無法顯示結(jié)構(gòu)破壞的危險位置以及最大應(yīng)力，即針對薄壁管結(jié)構(gòu)，WRC 107 方法的結(jié)果是不可靠的；而對于接管壁厚與殼體壁厚相當(dāng)或大于殼體壁厚的情況，除了在圓筒體與接管的連接結(jié)構(gòu)上單獨作用沿接管軸向力這一種情況，WRC 107 方法的結(jié)果與有限元分析方法的結(jié)果都較為接近，且一般都是WRC 107方法的結(jié)果比有限元分析方法的結(jié)果更為保守，因此，在工程設(shè)計上是可以接受的。林楊杰等人[5]的研究也進一步驗證上述結(jié)論的正確性。

此外，需要說明的是，WRC 297 方法也可以用于柱殼上接管在外載作用下的局部應(yīng)力計算。WRC 297 方法不僅能計算接管根部殼體本身的局部應(yīng)力，而且可以計算接管根部接管本身的局部應(yīng)力，但是WRC 297 方法的應(yīng)力計算結(jié)果一般總是偏于保守[3-4]。通常，WRC 297 用于柱殼上接管的柔性計算，而WRC 107 則用于接管與殼體連接處的局部應(yīng)力計 算。

3.3 FEA

如前所述，采用WRC 107 校核設(shè)備管口受力時經(jīng)常受到幾何邊界條件的限制，且計算誤差也很大，在工程使用中存在較大的局限性；而FEA 有限元分析軟件（如ANSYS、NozzlePro 等）不受任何結(jié)構(gòu)及幾何條件限制，計算結(jié)果也最精確、最可靠[6]。因此，當(dāng)設(shè)備和接管的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)不滿足WRC 107的適用條件時，或采用WRC 107 校核管口受力失效時，也可以采用FEA 有限元分析軟件進行詳細的管口受力校核[7-8]。采用FEA 有限元分析方法雖然可以獲得最接近實際的計算結(jié)果，但是投入的時間成本和計算成本也是不容忽視的。因此，為了方便工程計算，應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況，盡可能地優(yōu)先采用便捷可靠的方法（如CEARSARII 內(nèi)置模塊WRC 107/297），然后再選擇更加精確復(fù)雜的詳細計算方法（如FEA）。

4 結(jié)束語

在管道應(yīng)力分析工作中，校核與管道相連的設(shè)備管口、保證設(shè)備運行安全是管道應(yīng)力分析的重難點。在校核壓力容器管口受力時，可按照本文介紹的方法由易到難，逐步進行。當(dāng)管道操作溫度不高或柔性較好的情況下可采用完全剛性模擬設(shè)備管口并用SH/T 3074—2018 校核，否則，不僅要考慮管口柔性，甚至還需采用FEA 校核管口局部應(yīng)力。

實踐證明，當(dāng)設(shè)備管口受力遠超規(guī)范或規(guī)定允許值時，采用CAESARII 內(nèi)置模塊WRC 297 模擬柔性管口，并用WRC 107 校核管口局部應(yīng)力是簡單有效且切實可行的。采用FEA 雖然能獲得更加可靠的結(jié)果，但是會更加費時費力。