SHPB 沖擊技術(shù)在巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

于 洋， 徐 倩， 耿大新， 刁心宏

（華東交通大學(xué)軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施運(yùn)維安全保障技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，南昌330013）

0 引 言

巖石作為一種天然材料，結(jié)構(gòu)組成非常復(fù)雜，這導(dǎo)致其物理力學(xué)性能差異性較大，而且在靜載與沖擊動(dòng)載試驗(yàn)中存在差異非常顯著［1］。產(chǎn)生差異的原因主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面［2］：① 靜載作用時(shí)，由于介質(zhì)處于靜力平衡狀態(tài)，介質(zhì)微元的慣性作用可忽略，而在沖擊動(dòng)載下荷載作用時(shí)間極短，此時(shí)介質(zhì)微元的慣性則不可忽略。②靜載試驗(yàn)的沖擊試驗(yàn)中應(yīng)變率比靜態(tài)試驗(yàn)中高出多個(gè)量級(jí)［3］，這使二者材料本構(gòu)關(guān)系對(duì)應(yīng)變率的相關(guān)性大有不同。

巖石靜載試驗(yàn)研究已相對(duì)成熟，而材料動(dòng)態(tài)力學(xué)特性測(cè)試研究則相對(duì)較晚，常用技術(shù)為霍普金森沖擊壓桿試驗(yàn)（以下簡(jiǎn)稱SHPB），該技術(shù)源于1914年Hopkinson設(shè)計(jì)的一種壓桿，后經(jīng)有關(guān)研究人員的不斷研究趨于完善［4-5］。由于我國(guó)地下工程的大力發(fā)展以及爆破技術(shù)的廣泛應(yīng)用，對(duì)巖石承受動(dòng)載作用后的力學(xué)性能變化的研究更為迫切［6-7］。對(duì)此，巖土工程專業(yè)的學(xué)生更需熟練掌握運(yùn)用SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)研究巖石動(dòng)力學(xué)的方法，減少目前我國(guó)高校大學(xué)生理論與實(shí)踐脫節(jié)，學(xué)生能力與能力需求不匹配的問(wèn)題［8-9］。目前大多地下工程開挖中涉及的巖體常處于三維受力狀態(tài)，故在實(shí)際操作中開展圍壓狀態(tài)下動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究很有必要。SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù)是目前比較先進(jìn)的技術(shù)手段，本試驗(yàn)采用改進(jìn)了的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，即在巖樣周圍安裝圍壓裝置，此實(shí)驗(yàn)?zāi)康男詮?qiáng)，可有針對(duì)性地讓學(xué)生掌握SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù)測(cè)定巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)特征的方法。實(shí)驗(yàn)中砂巖材料為研究對(duì)象，開展了SHPB動(dòng)力加載研究教學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，精心設(shè)計(jì)了教學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、方法及?shí)驗(yàn)原理。本實(shí)驗(yàn)旨在鍛煉學(xué)生的實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力并充分發(fā)揮其自主能動(dòng)性，包括獨(dú)立設(shè)計(jì)沖擊氣壓、所需圍壓、自主判斷實(shí)驗(yàn)方案是否合理，并利用基本操作及方法完成實(shí)驗(yàn)及后續(xù)數(shù)據(jù)處理工作，最終科學(xué)合理地得出砂巖動(dòng)載作用后力學(xué)性能變化情況。

本實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生進(jìn)一步了解SHPB實(shí)驗(yàn)原理及操作方法，鍛煉學(xué)生們實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力，為今后科研和工作提供實(shí)踐基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目充實(shí)了實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生們自主利用SHPB大型實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，符合學(xué)校和國(guó)家提倡的將大型設(shè)備應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，提高設(shè)備的利用效率，發(fā)揮大型設(shè)備在科學(xué)研究和教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的作用［10-12］。

1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及流程

1.1 實(shí)驗(yàn)儀器

本實(shí)驗(yàn)所用SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)（見圖1）主要由3個(gè)部分組成：動(dòng)力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、壓桿系統(tǒng)、數(shù)據(jù)接收和采集系統(tǒng)。動(dòng)力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要通過(guò)釋放氣壓腔中的壓縮氣體，壓縮氣體推動(dòng)射彈使之具有一定初速度，進(jìn)而撞擊壓桿系統(tǒng)；壓桿系統(tǒng)包括入射桿和透射桿，二者均由40Cr的高強(qiáng)鋼組成，密度為7 850 kg／m3，彈性模量為210 GPa。將巖樣放置于入射桿和透射桿之間，射彈撞擊入射桿后，入射桿將沖擊能量傳遞給巖樣，部分能量透過(guò)巖樣傳入透射桿，透射桿中多余的能量則通過(guò)系統(tǒng)尾部的吸能裝置吸收；數(shù)據(jù)接收和采集系統(tǒng)包括SDY2017A超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀和DL850示波器。

圖1 SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.2 實(shí)驗(yàn)原理

圖2 所示為SHPB結(jié)構(gòu)原理示意圖。由于入射桿、透射桿與巖樣波阻抗不同，導(dǎo)致入射波σI（t）傳播至巖樣與入射桿交界面處會(huì)發(fā)生發(fā)射并產(chǎn)生反射波σR（t），而在巖樣與透射桿交界面處產(chǎn)生透射波σT（t）。入射波σI（t）和反射波σR（t）均由貼在入射桿中間的應(yīng)變片測(cè)得的入射應(yīng)變?chǔ)臝（t）和反射應(yīng)變?chǔ)臨（t）得到，而透射波σT（t）則由貼在透射桿中間的應(yīng)變片所測(cè)透射應(yīng)變?chǔ)臫（t）得到。

圖2 SHPB結(jié)構(gòu)原理示意圖

SHPB裝置滿足兩個(gè)基本假定：①巖樣與兩桿件交界面處的質(zhì)點(diǎn)位移速度連續(xù)；②巖樣與兩桿件交界面處的內(nèi)力相等?；谝痪S應(yīng)力波理論和第1個(gè)假定，可得到巖樣與入射桿端面位移u1及巖樣與透射桿斷面位移u2：

式中：ε1（t）和ε2（t）分別為巖樣與入射桿、透射桿端面處的應(yīng)變；Ce為桿件的縱波波速；τ為應(yīng)變波持續(xù)時(shí)長(zhǎng)。

由于ε1（t）是由入射波和反射波共同作用的結(jié)果，而ε2（t）則是透射波的結(jié)果，因此，位移u1和u2又可表示為：

進(jìn)而，可得到巖樣的平均應(yīng)變：

式中，Ls為巖樣長(zhǎng)度。

將式（2）代入式（3），得到巖樣的應(yīng)變：

對(duì)應(yīng)變求導(dǎo)，即可得到巖樣的應(yīng)變率：

根據(jù)假定（2），巖樣兩端面的荷載分別為：

式中，Ee和Ae為桿件的彈性模量和橫截面積。

故可計(jì)算得到巖樣的平均應(yīng)力為：

式中：As為巖樣的橫截面積。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中入射桿、透射桿上的應(yīng)變片測(cè)得的入射波εI（t）、反射波εR（t）和透射波εT（t），并結(jié)合式（4）、（5）和（7）可計(jì)算得到巖石的應(yīng)變、應(yīng)變率和應(yīng)力。

1.3 實(shí)驗(yàn)流程

實(shí)驗(yàn)方法根據(jù)SHPB沖擊壓桿實(shí)驗(yàn)的要求［13］，將巖石試樣兩端均勻涂抹凡士林，夾制于入射桿與透射桿之間，有圍壓實(shí)驗(yàn)時(shí)將巖樣放置于圍壓裝置中，并將入射桿與透射桿與巖樣兩端對(duì)齊。首先，為學(xué)生講解測(cè)量巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的一般方法，以及動(dòng)態(tài)力學(xué)性能在工程實(shí)際中的應(yīng)用，并詳細(xì)介紹SHPB實(shí)驗(yàn)原理，以及儀器構(gòu)造、設(shè)備操作過(guò)程和實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)，將理論知識(shí)與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，達(dá)到理論聯(lián)系實(shí)際，理論指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的效果［14］。講解過(guò)程中，拋出與本實(shí)驗(yàn)教學(xué)相關(guān)的問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)回答，①可檢查同學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的預(yù)習(xí)情況；②可活躍課堂氛圍，開啟學(xué)生的創(chuàng)造性思維，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，提升理論知識(shí)聯(lián)系實(shí)驗(yàn)過(guò)程的效果［15］；③讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)運(yùn)用SHPB系統(tǒng)測(cè)量巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)方案，包括沖擊氣壓設(shè)置、圍壓選擇以及軸壓的設(shè)定等。幫助學(xué)生了解實(shí)驗(yàn)過(guò)程中設(shè)備參數(shù)如何設(shè)定、如何在圍壓裝置中安放巖樣以及實(shí)驗(yàn)完成后數(shù)據(jù)如何處理。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案并完成SHPB巖石動(dòng)態(tài)加載全過(guò)程，可增強(qiáng)自己的獨(dú)立思考能力、創(chuàng)新能力和綜合實(shí)踐能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，指導(dǎo)學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)設(shè)備清理及養(yǎng)護(hù)工作；④讓學(xué)生獨(dú)立分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)波形圖數(shù)據(jù)計(jì)算得到巖石應(yīng)力、應(yīng)變和平均應(yīng)變率，繪制出巖石動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并與靜載作用下巖石力學(xué)性能進(jìn)行對(duì)比分析。圖3所示為實(shí)驗(yàn)流程圖。

圖3 SHPB沖擊壓桿實(shí)驗(yàn)流程圖

2 教學(xué)實(shí)例

以砂巖材料為例，將砂巖制作成直徑50 mm，高度70 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣，試驗(yàn)前按照國(guó)內(nèi)《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》等標(biāo)準(zhǔn)要求對(duì)試樣兩端面的平整度和周邊的垂直度進(jìn)行處理，使其滿足規(guī)范要求。為將沖擊動(dòng)載實(shí)驗(yàn)結(jié)果與靜載下巖石力學(xué)性能對(duì)比，首先利用RTM-150試驗(yàn)機(jī)對(duì)其進(jìn)行單軸抗壓試驗(yàn)，測(cè)得其平均單軸抗壓強(qiáng)度為78 MPa，彈性模量為9.419 GPa，變形模量為5.845 GPa。然后將巖樣分成兩組，一組進(jìn)行無(wú)圍壓沖擊實(shí)驗(yàn)，另一組進(jìn)行有圍壓（圍壓2 MPa）沖擊，每組3塊巖樣進(jìn)行平行實(shí)驗(yàn)以減少結(jié)果誤差，有圍壓作用時(shí)循環(huán)沖擊4次以研究沖擊動(dòng)載下砂巖累積動(dòng)力損傷。根據(jù)應(yīng)變片所測(cè)數(shù)據(jù)并結(jié)合式（4）、（5）和（7），可得到?jīng)_擊作用下砂巖的應(yīng)力應(yīng)變情況。

圖4所示為無(wú)圍壓及2 MPa圍壓下應(yīng)變片直接收集到的電壓信號(hào)數(shù)據(jù)。大多學(xué)生對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)比較陌生，可以引導(dǎo)學(xué)生了解應(yīng)變片收集數(shù)據(jù)的原理，并根據(jù)電壓信號(hào)初步判斷實(shí)驗(yàn)過(guò)程是否順利、數(shù)據(jù)是否可靠，然后通過(guò)實(shí)際操作將電壓數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)榭芍苯舆\(yùn)用的應(yīng)變數(shù)據(jù)，這為學(xué)生以后進(jìn)行相關(guān)力學(xué)試驗(yàn)打下基礎(chǔ)，同時(shí)也可激發(fā)學(xué)生對(duì)巖石力學(xué)學(xué)科的興趣。

圖4 應(yīng)變波形曲線

圖5 所示為無(wú)圍壓及2 MPa圍壓情況下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，其斜率表示砂巖動(dòng)態(tài)模量的變化情況，圖例表示每次沖擊荷載下巖樣的平均應(yīng)變率。圖中相應(yīng)數(shù)據(jù)均由電壓信號(hào)數(shù)據(jù)通過(guò)理論計(jì)算轉(zhuǎn)換而來(lái)，此過(guò)程可讓學(xué)生獨(dú)立完成，加深學(xué)生對(duì)SHPB原理的理解，并通過(guò)對(duì)比分析，幫助學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到砂巖在動(dòng)態(tài)沖擊荷載下力學(xué)性能的變化情況。整個(gè)流程下來(lái)，學(xué)生對(duì)SHPB沖擊實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)方法、設(shè)備操作和實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)，以及后期數(shù)據(jù)計(jì)算和處理等過(guò)程有了清晰的認(rèn)知，并利用所學(xué)書本知識(shí)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐教學(xué)了解并掌握巖石SHPB沖擊實(shí)驗(yàn)全過(guò)程。

圖5 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)高素質(zhì)人才培養(yǎng)模式的要求，開展自主性科研實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生了解了巖石材料（以砂巖為例）在沖擊荷載作用下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，掌握巖石SHPB沖擊實(shí)驗(yàn)的原理、方法及數(shù)據(jù)采集、處理分析的全過(guò)程，了解砂巖在沖擊動(dòng)荷載下力學(xué)性能與靜載實(shí)驗(yàn)下的區(qū)別，以及圍壓對(duì)沖擊應(yīng)力下巖石的有利作用。系統(tǒng)地幫助學(xué)生了解本試驗(yàn)技術(shù)方法所涉及的實(shí)驗(yàn)知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力及科研素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生科研創(chuàng)新與探索精神，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、思維、能力和素質(zhì)的全面協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要意義［16］，使他們今后能更好地勝任本研究領(lǐng)域內(nèi)相關(guān)工作。