異質(zhì)投資者結(jié)構(gòu)下的股權(quán)溢價(jià)研究

唐偉敏，唐雨瀟，楊灝野

(1.中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 會(huì)計(jì)學(xué)院，湖北 武漢 430073；2.華泰證券(上海) 資產(chǎn)管理有限公司，上海 200120；3.中山大學(xué) 國(guó)際金融學(xué)院，廣東 珠海 519082)

一、引言

Lucas考察了只有一個(gè)商品條件下純交換經(jīng)濟(jì)中均衡資產(chǎn)定價(jià)的隨機(jī)行為[1]。在該經(jīng)濟(jì)中，每一消費(fèi)者都最大化同樣的效用函數(shù)，經(jīng)濟(jì)中單一商品具有不同單位的生產(chǎn)成本。一個(gè)資產(chǎn)定義為某一單位的全部或部分權(quán)益，每一單位的生產(chǎn)隨時(shí)間隨機(jī)波動(dòng)，資產(chǎn)的均衡定價(jià)也是如此。上面所描述的經(jīng)濟(jì)就是所謂“表示性代理人”(representative agent)模型問題。就和CCAPM模型一樣，在該模型中每單位資本消費(fèi)和典型投資者的消費(fèi)流呈完全正相關(guān)。當(dāng)資本市場(chǎng)完全時(shí)，個(gè)體可以和市場(chǎng)中任何或有事件進(jìn)行交易。由于每個(gè)人的行為都是相同的，結(jié)果任何個(gè)體的消費(fèi)流就會(huì)同每單位資本的消費(fèi)流呈完全正相關(guān)。股票和債券有著近似的經(jīng)濟(jì)自然狀態(tài)，所以，兩者應(yīng)該有著類似的收益率。事實(shí)上，他們通過應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的定價(jià)理論估算了進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整以后的股票收益率，平均而言，股票收益率應(yīng)該至多比無風(fēng)險(xiǎn)債券高1%。

然而，對(duì)歷史數(shù)據(jù)的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)：過去的一百年間美國(guó)證券市場(chǎng)中的實(shí)際收益率(剔除通貨膨脹)達(dá)到7.9%，而同期的無風(fēng)險(xiǎn)債券的收益率只有大約1%，兩者的差額為6.9%。而對(duì)二戰(zhàn)后的統(tǒng)計(jì)，兩者的差異更為驚人，幾乎達(dá)到8%。高的股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，低的無風(fēng)險(xiǎn)利率和平滑的消費(fèi)合起來很難用一個(gè)看起來合理的投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避水平來解釋，也就是說實(shí)際數(shù)據(jù)和經(jīng)典的金融理論產(chǎn)生了矛盾。 Mehra和Prescott把這個(gè)問題稱作“股權(quán)溢價(jià)之謎”[2]。

事實(shí)上，股權(quán)溢價(jià)不僅僅存在于美國(guó)市場(chǎng)，英國(guó)戰(zhàn)后的溢價(jià)為4.6%，其他主要資本主義國(guó)家如德國(guó)、法國(guó)、日本都有類似的結(jié)果[3]。Fernandez等對(duì)大約82個(gè)國(guó)家進(jìn)行研究也有類似的結(jié)果[4]。對(duì)中國(guó)的市場(chǎng)進(jìn)行檢驗(yàn)，依然發(fā)現(xiàn)股權(quán)溢價(jià)現(xiàn)象的存在[5]，而新興市場(chǎng)的股權(quán)溢價(jià)更為嚴(yán)重[6]。

股權(quán)溢價(jià)自提出之時(shí)起便一直是金融經(jīng)濟(jì)學(xué)和資產(chǎn)定價(jià)理論的重要前沿課題，在經(jīng)濟(jì)資源配置、經(jīng)濟(jì)福利以及貨幣經(jīng)濟(jì)政策和資本投資決策方面都有重大的理論和實(shí)踐意義。

所以，試圖解釋股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)問題便成為經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)研究的一個(gè)重要課題。這之中有偏好替代、修改效用函數(shù)、 不完全市場(chǎng)、稅收監(jiān)管、 短視下的損失厭惡等[7-11]。每一種對(duì)Mehra和Prescott模型中假設(shè)的改變都能部分解釋股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)問題，但 Mehra認(rèn)為問題遠(yuǎn)沒有得到解決[2，12]。

在中國(guó)許多學(xué)者對(duì)股權(quán)溢價(jià)之謎問題做出了有益的研究。李治國(guó)和唐國(guó)興證實(shí)了中國(guó)股票市場(chǎng)存在股權(quán)溢價(jià)現(xiàn)象[5]；汪昌云和汪勇祥從股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的視角對(duì)現(xiàn)代資產(chǎn)定價(jià)理論進(jìn)行系統(tǒng)的回顧和梳理[13]；肖俊喜和趙向琴等分別運(yùn)用已有模型和理論對(duì)中國(guó)市場(chǎng)中的股權(quán)溢價(jià)進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn)和解釋[14-15]；李巍和姚秋萍運(yùn)用中國(guó)證券市場(chǎng)進(jìn)行了股權(quán)溢價(jià)的宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋[16]?？傮w上，中國(guó)學(xué)者的研究主要分布在理論綜述和實(shí)證分析上，模型構(gòu)建和理論分析相對(duì)缺乏。

在經(jīng)典的如CAPM模型世界里，投資者結(jié)構(gòu)常常被忽略，因?yàn)樵诮?jīng)典模型中總是假設(shè)投資者是同質(zhì)的。當(dāng)投資者是異質(zhì)的時(shí)，我們往往將之定義為投資者之間的信息不對(duì)稱或不同的信息稟賦。的確，信息不對(duì)稱能幫助我們解釋風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格為什么經(jīng)常偏離其“合理的”價(jià)格，但它只能解釋價(jià)格的短期運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樾畔拈L(zhǎng)期來講總是趨于對(duì)稱的。“股權(quán)溢價(jià)”被證實(shí)為一種長(zhǎng)期的存在，所以要合理解釋 “股權(quán)溢價(jià)”問題應(yīng)該假設(shè)信息是對(duì)稱的且是完全的。

當(dāng)投資者是同質(zhì)時(shí)，試圖解決“股權(quán)溢價(jià)”問題的有效方法就只能是改變投資者的效用函數(shù)，引入極端概率分布和改變約束假設(shè)了。

許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家和金融學(xué)家已經(jīng)意識(shí)到：市場(chǎng)的基本面是由資產(chǎn)及其價(jià)格的供給和需求所共同決定的。即使從實(shí)證的角度來看，證券市場(chǎng)的價(jià)、量之間的聯(lián)合動(dòng)態(tài)所揭示的資產(chǎn)價(jià)格和其它經(jīng)濟(jì)要素信息也比單純的價(jià)格波動(dòng)所揭示的市場(chǎng)信息廣泛得多，所以任何完善的資產(chǎn)定價(jià)模型必須能建立股票價(jià)、量之間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系。因此本文將設(shè)定投資者是異質(zhì)的，股票的均衡價(jià)格由市場(chǎng)出清所決定。

Harrison和Jeremy考慮了存在動(dòng)量交易者時(shí)市場(chǎng)過度反應(yīng)和輕度反應(yīng)的情形[17]。他們假設(shè)市場(chǎng)中存在兩類有限理性的交易者：消息觀察者和動(dòng)量交易者，每一類人擁有各自可利用的公開信息的某一子集。消息觀察者關(guān)注一些私人信息，但不能從價(jià)格中提取其他消息觀察者的信息，消息觀察者不會(huì)因?yàn)檫^去的或現(xiàn)在的價(jià)格變化而調(diào)整目標(biāo)。而動(dòng)量交易者卻只根據(jù)價(jià)格變化而調(diào)整他們的交易策略，其預(yù)測(cè)只是過去歷史價(jià)格的簡(jiǎn)單函數(shù)。當(dāng)信息在消息觀察者中逐漸擴(kuò)散時(shí)，會(huì)伴隨著價(jià)格的輕度反應(yīng)，動(dòng)量交易者會(huì)因此而獲利，但動(dòng)量交易者不斷運(yùn)用該簡(jiǎn)單策略時(shí)，價(jià)格就會(huì)形成長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)。

消息觀察者類似于價(jià)值投資者，而動(dòng)量交易者的存在也被許多實(shí)證研究文獻(xiàn)所證實(shí)。如策略交易，技術(shù)交易等本質(zhì)上就是動(dòng)量交易者。

本文設(shè)定投資者是異質(zhì)的，對(duì)交易者的劃分的術(shù)語采用Harrison和Jeremy的分類稱謂，但有著不同的模型表述[17]。

結(jié)合傳統(tǒng)金融理論，假定：

1.市場(chǎng)是完全的。

2.市場(chǎng)的信息是對(duì)稱的、有效的。

3.市場(chǎng)中存在兩類交易者：消息觀察者和動(dòng)量交易者。交易只發(fā)生在兩類投資者之間，交易成本為零。

4.兩類交易者效用函數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)的、相同的，風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)、 時(shí)間折舊因子也是相同的。

5.市場(chǎng)的信號(hào)為股票歷史價(jià)格和該股票紅利水平。

6.股票的均衡價(jià)格由市場(chǎng)出清所決定。

本文試圖從一個(gè)全新的視角解釋股權(quán)溢價(jià)現(xiàn)象。通過建立均衡資產(chǎn)定價(jià)模型，求模型的均衡解，進(jìn)行模型解的靜態(tài)分析。股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)由三部分組成：投資者的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償、投資者對(duì)紅利的不同處理方式所引致的價(jià)差和由價(jià)格動(dòng)量的偏差所引起的溢價(jià)。我們給出了前兩部分的一個(gè)一致上界估計(jì)，這個(gè)上界估計(jì)不足以解釋已被證實(shí)的股權(quán)溢價(jià)程度，通過第三部分貢獻(xiàn)可以合理解釋任何程度的股權(quán)溢價(jià)現(xiàn)象。

二、模型

考察一簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)，資本資產(chǎn)市場(chǎng)的稟賦為一定數(shù)量之股票(風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn))和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)利率為r。市場(chǎng)中有兩類投資者：動(dòng)量交易者和消息觀察者。市場(chǎng)中的信息為股票歷史價(jià)格和公司紅利流水平。動(dòng)量交易者進(jìn)行投資決策時(shí)以歷史價(jià)格為主，消息觀察者進(jìn)行決策時(shí)則更注重公司紅利流水平。兩類投資者的比例分別為ω，1-ω，(0<ω<1)。經(jīng)濟(jì)設(shè)置定義如下：

1.偏好。假設(shè)所有投資者都具有不變絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)(1)該假設(shè)是為了使得模型解存在。(CARA)。在此偏好下，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)需求和其財(cái)富無關(guān)，這表明均衡股票價(jià)格與投資者的財(cái)富分布無關(guān)，也和他的總財(cái)富水平無關(guān)。其消費(fèi)和投資策略是最大化其生命效用。

其中，Et是條件期望算子，Ct+s是第t+s期的消費(fèi)，所有的投資者都存在同樣的時(shí)間折舊因子β和風(fēng)險(xiǎn)厭惡參數(shù)γ。

2.信息。在第t+1期，歷史價(jià)格的信息為Pt，Pt-1(2)這里假設(shè)投資者對(duì)股票歷史價(jià)格的關(guān)注只是第t 期和第t-1 期，也可以將其改為從第t-k 期到第t期，兩者本質(zhì)上是一致的。。

紅利信息為當(dāng)期紅利：Ft+1≥0。是一個(gè)隨機(jī)變量，假設(shè)它服從以下過程：

Ft+1=DFt+εt

(1)

其中εt是白噪聲。0

在第t+1期：投資者的信息為Pt，Pt-1，F(xiàn)t+1。

3.投資者的信息處理。假設(shè)投資者是有限理性的。本文中投資者有限理性的定義有別于通常情形。由于本文的信息對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，兩類投資者對(duì)市場(chǎng)信號(hào)的提取不存在差異，所以對(duì)投資者的異質(zhì)性定義為其對(duì)信息處理方式的不同。兩類投資者中，動(dòng)量交易者更愿意以股票的歷史價(jià)格為主要信息依據(jù)，而消息觀察者則以公司紅利為主，歷史價(jià)格為輔。投資者總是固守這種思維模式，這是對(duì)Harrison Hong和Jeremy文中兩類投資者根據(jù)公司消息和股票的歷史價(jià)格獨(dú)立操作假設(shè)的一種改進(jìn)。

投資者對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的預(yù)期存在差異：消息觀察者對(duì)價(jià)格的預(yù)期中公司紅利部分所占權(quán)重要比歷史價(jià)格部分大；而動(dòng)量交易者對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的預(yù)期中更注重股票的歷史價(jià)格。

由于市場(chǎng)的信息為Pt，Pt-1，F(xiàn)t+1，可以假設(shè)第t+1期的均衡價(jià)格為：

Pt+1=Pt+AΔPt+BFt+1

(2)

其中ΔPt=Pt-Pt-1，A，B為待定系數(shù)。

由于投資者的有限理性，其對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)期時(shí)兩類信息所占的權(quán)重不同。

假設(shè)動(dòng)量交易者對(duì)價(jià)格的預(yù)期(記為Em(Pt+1))為：

Em(Pt+1)=Pt+A(1+W)ΔPt+B(1-W)E(Ft+1)(3)也可以將ΔPt和Ft+1前面的系數(shù)分別改為A(1+W1)和B(1-W2)，0≤W1，W2≤1。此時(shí)，模型的解是類似的。并不影響本文的經(jīng)濟(jì)解釋。本文的假設(shè)只是使得模型解更為簡(jiǎn)單。

(3)

其中0≤W≤1。

消息觀察者的預(yù)期(記為En(Pt+1))為：

En(Pt+1)=Pt+A(1-W′)ΔPt+B(1+W′)E(Ft+1)

(4)

其中0≤W′≤1。

式 (3)和式(4)是本文模型假設(shè)的中心所在。投資者的異質(zhì)性定義為投資者處理信息的方式的差異，他們以各自不同的方式來預(yù)測(cè)股票的未來價(jià)格。

式 (3)和 式(4)測(cè)度了他們預(yù)測(cè)股票下期價(jià)格時(shí)賦予該股票歷史價(jià)格變換和紅利流變化的不同權(quán)重。當(dāng)W，W′→0，兩類投資者趨同，市場(chǎng)中的投資者退化為同質(zhì)的，本模型也退化為“表示性代理人”模型。

經(jīng)典的模型認(rèn)為股票價(jià)格運(yùn)動(dòng)服從于隨機(jī)游走過程，即股票價(jià)格運(yùn)動(dòng)和股票歷史價(jià)格變換無關(guān)。但Jegadeesh和Titman發(fā)現(xiàn)從中期來看，即如果以3到12個(gè)月為觀察周期時(shí)，股票的收益率呈系列正自相關(guān)[18]。Bondt和Thaler發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)期而言，股票的收益率呈系列負(fù)自相關(guān)[19]。上一個(gè)五年中的收益率最低的股票投資組合在下一個(gè)五年中收益率最高，反之亦然，這表明股票價(jià)格運(yùn)動(dòng)存在著某種趨勢(shì)。 更進(jìn)一步，即使是市場(chǎng)有效且信息對(duì)稱時(shí)，如果投資者是有限理性的，或者由于投資者能力不足，對(duì)信息的處理存在偏差，這些偏差必然會(huì)反映在股票的歷史價(jià)格中，當(dāng)投資者預(yù)測(cè)股票價(jià)格運(yùn)動(dòng)時(shí)，股票歷史價(jià)格仍然有一定參考作用。

假定股票交易嚴(yán)格發(fā)生在兩類投資者之間。市場(chǎng)出清的條件將會(huì)自動(dòng)產(chǎn)生均衡價(jià)格。

5.記λ=(1-ω)W-W′，易知-1<λ<1。假定-1<λ≤0，該假設(shè)是為了保證模型解的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，后文中將討論(4)為了得到模型的分析解，一些數(shù)學(xué)上的約束也是必要的。。

三、均衡

本部分將推導(dǎo)模型的均衡解。

(一)超額收益

記投資者t+1 期的超額收益為Qt+1，則：

Qt+1=Ft+1+Pt+1-RPt

其中R=1+r。由式(3)和式(4)可得動(dòng)量交易者在第t+1期的期望超額收益為：

Em[Qt+1]=E(Ft+1)+Em[Pt+1]-RPt

=gE(Ft+1)-rPt+A(1+W)ΔPt

(5)

其中g(shù)=[1+B(1-W)]。

消息觀察者在第t+1期的期望超額收益為：

En[Qt+1]=E(Ft+1)+En[Pt+1]-RPt

=g′E(Ft+1)-rPt+A(1-W′)ΔPt

(6)

其中g(shù)′=[1+B(1-W′)]。

(二)最優(yōu)持有組合

給定上述設(shè)定，可以求出兩類投資者的最優(yōu)持有組合。

它有下列解：

其中g(shù)=[1+B(1-W)]，g′=[1+B(1-W′)]

證：考慮下面試驗(yàn)解：

(7)

(8)

(9)

式(9)最優(yōu)投資-組合策略的一階條件為：

其中：

(10)

將式(10)代回Bellman方程得：

lnα-αWt-(aE(Ft2)+bE(Ft)+k)

(11)

注意到式(11)是一個(gè)恒等式，所以有：

解之得：

證畢。

(三)均衡價(jià)格分析

定理2在上述市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的市場(chǎng)均衡價(jià)格為：

證明：由定理1，可知?jiǎng)恿坑^察者的最優(yōu)持有策略為：

g=1+B(1-W)

消息觀察者的最優(yōu)持有策略為：

g′=1+B(1+W′)

為了推導(dǎo)均衡時(shí)的價(jià)格函數(shù)，市場(chǎng)必須出清。

1=ωχt+(1-ω)χ′t

(12)

(13)

(14)

由式(13)～(14)解之得：

所以均衡價(jià)格為：

(15)

由式(15)可知：在t+1期時(shí)的均衡價(jià)格由這幾部分構(gòu)成：

第t期的價(jià)格Pt；

上期價(jià)格成本利率補(bǔ)償為：

以及剔除紅利部分為：

一種特殊的情形值得注意：

當(dāng)兩類投資者趨同時(shí)，即變量W，W′都趨于零時(shí)，由式(15)得：

Pt+1→Pt+rPt-Ft+1

(16)

將式(16)進(jìn)行遞歸，假定當(dāng)t→時(shí)，F(xiàn)t→0

兩邊求期望得：

(17)

式(17)恰好表達(dá)了一種經(jīng)典的資產(chǎn)定價(jià)結(jié)果，當(dāng)市場(chǎng)信息對(duì)稱并且投資者是同質(zhì)時(shí)，證券期望價(jià)格為該證券未來期望紅利流的折現(xiàn)值之和。

可以這樣來理解上述結(jié)論：由于模型假設(shè)交易只發(fā)生在兩類投資者之間，當(dāng)投資者是同質(zhì)時(shí)，沒有交易發(fā)生。此時(shí)，投資者無限期持有該股票(組合)，該證券(組合)的收益就只能來自股票(組合)的未來收益，即紅利。因此，股票的預(yù)期價(jià)格是該股票的內(nèi)在價(jià)值，即該股票未來期望紅利流的折現(xiàn)值之和。

該結(jié)論表達(dá)了本文模型與傳統(tǒng)模型的兼容性和一致性，即本模型是傳統(tǒng)模型的一種有效拓展。

四、為何股權(quán)溢價(jià)

“股權(quán)溢價(jià)”所表達(dá)的是股票持有者期望獲得的超過無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率的平均幅度。為什么風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出無風(fēng)險(xiǎn)債券呢？

定義：投資者結(jié)構(gòu)為市場(chǎng)中兩類交易者對(duì)信息的不同處理方式及其權(quán)重的組合，測(cè)度投資者結(jié)構(gòu)的向量為(ω，W，W′)。

由式(15)有：

(18)

(1+W-ω[W+W′])

記股權(quán)溢價(jià)為ξ：

(19)

(20)

式(19)給出了股權(quán)溢價(jià)和Pt+1、Pt及各個(gè)參數(shù)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，可以將其理解為一種特殊的資產(chǎn)定價(jià)公式。

股權(quán)溢價(jià)是由三部分構(gòu)成的：

3)(u-1)r，是由兩類投資者處理信息時(shí)對(duì)價(jià)格動(dòng)量偏差的差異所引起的。

下面討論都是基于式(19)之上。式中的每一部分都被測(cè)度投資者結(jié)構(gòu)變量(ω，W，W′)所決定。

定義：記λ=(1-ω)W-ωW′，為股權(quán)溢價(jià)的臨界值，易知-1<λ<1。

λ值的變化同股權(quán)溢價(jià)的變化有著密切的聯(lián)系。

(一)當(dāng)λ=0時(shí)

溢價(jià)僅僅是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)嗎？為什么股票的收益率要比無風(fēng)險(xiǎn)收益率高得多呢？一個(gè)直覺的答案就是既然股票具有風(fēng)險(xiǎn)，投資者需要較多的 “溢價(jià)”以補(bǔ)償額外的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)溢價(jià)僅僅是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)時(shí)，資產(chǎn)定價(jià)就會(huì)變得簡(jiǎn)明，它就更容易被應(yīng)用于投資者的交易策略和投資者的投資組合策略。當(dāng)投資者同質(zhì)時(shí)，這是一種經(jīng)典的結(jié)論。

性質(zhì)2：當(dāng)ω=0，W=0時(shí)λ=0，股權(quán)溢價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)成正比。

注意到當(dāng)ω=0 時(shí)，市場(chǎng)只有消息觀察者，且W=0時(shí)，消息觀察者趨于理性，所以模型退化到傳統(tǒng)金融理論的模型世界中，此時(shí)股權(quán)溢價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)成正比，股票價(jià)格的定價(jià)公式類似于CAPM模型。

例一：令r=2%，ω=0.5，γ=0.4，Pt=50，σ2=25，則股權(quán)溢價(jià)為ξ=0.55%。股權(quán)溢價(jià)與動(dòng)量交易者權(quán)重的關(guān)系見圖1，股權(quán)溢價(jià)與股票風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系見圖2。

r=2%，W=W′=0.5，γ=0.4，Pt=50 σ2=25圖1 股權(quán)溢價(jià)ξ與動(dòng)量交易者權(quán)重ω的關(guān)系圖

r=2%，ω=0.5，W=W′=0.5，γ=0.4，Pt=50圖2 股權(quán)溢價(jià)ξ與股票風(fēng)險(xiǎn)σ2的關(guān)系圖

(二)當(dāng)-1<λ<0時(shí)

當(dāng)測(cè)度投資者的結(jié)構(gòu)的變量呈現(xiàn)更一般的情形時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)只是構(gòu)成股權(quán)溢價(jià)的一部份。本文中基于投資者結(jié)構(gòu)對(duì)股權(quán)溢價(jià)的討論都是一種充分條件，而非充分必要條件。

性質(zhì)3的結(jié)論是簡(jiǎn)明的，它給出了股權(quán)溢價(jià)的一個(gè)充分條件。市場(chǎng)中投資者結(jié)構(gòu)決定了兩類投資者信息處理方式的差異和兩類投資者在市場(chǎng)中的權(quán)重，不同的投資者結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)著不同的均衡價(jià)格。當(dāng)市場(chǎng)中投資者結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)一定的特征時(shí)，即測(cè)度投資者結(jié)構(gòu)的變量ω、W、W′滿足一定的條件時(shí)，無論市場(chǎng)的基本面如何，無論投資者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的大小如何，股票市場(chǎng)是一定會(huì)發(fā)生股權(quán)溢價(jià)現(xiàn)象的。

引理1：若0≤W，W′≤1，0≤ω≤1，則N≥4。由引理1可以得到：

Pt=20，γ=1，r=0.01圖3 風(fēng)險(xiǎn)對(duì)股權(quán)溢價(jià)貢獻(xiàn)的上界估計(jì)圖

性質(zhì)4的結(jié)論是簡(jiǎn)單而強(qiáng)有力的。當(dāng)投資者是異質(zhì)的、有限理性時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)對(duì)股權(quán)溢價(jià)貢獻(xiàn)隨著投資者結(jié)構(gòu)的變化而變化。然而，無論投資者的結(jié)構(gòu)如何變化，性質(zhì)4給出了風(fēng)險(xiǎn)對(duì)股權(quán)溢價(jià)貢獻(xiàn)的一個(gè)上界估計(jì)，這個(gè)上界和投資者的結(jié)構(gòu)是無關(guān)的。這說明當(dāng)投資者具有正常的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)時(shí)，由投資者結(jié)構(gòu)變更所引致的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)股權(quán)溢價(jià)的貢獻(xiàn)是有限的，由風(fēng)險(xiǎn)所導(dǎo)致的溢價(jià)并非股權(quán)溢價(jià)的全部，不足以揭示 Mehra和Prescott的實(shí)證發(fā)現(xiàn)[2]。

(21)

(22)

(23)

r=0.01，Pt=25，σ2=25，F(xiàn)t+1=1圖4 股權(quán)溢價(jià)ξ與投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)γ的關(guān)系

由式(17)、式(22)可以看到當(dāng)動(dòng)量交易者的權(quán)重ω越大時(shí)，構(gòu)成股權(quán)溢價(jià)的(u-1)r部分對(duì)股權(quán)溢價(jià)的貢獻(xiàn)就越大。

記u為投資者結(jié)構(gòu)對(duì)股權(quán)溢價(jià)的貢獻(xiàn)系數(shù)。圖5～7給出了式(23)不同參數(shù)下的三維圖形：

ω=0.75， 0.02≤W≤0.1，0.88≤W′≤0.98圖5 投資者結(jié)構(gòu)對(duì)股權(quán)溢價(jià)的貢獻(xiàn)系數(shù)的三維圖形(1)

ω=0.85， 0.02≤W≤0.1，0.88≤W′≤0.98圖6 投資者結(jié)構(gòu)對(duì)股權(quán)溢價(jià)的貢獻(xiàn)系數(shù)的三維圖形(2)

ω=0.95， 0.02≤W≤0.1，0.88≤W′≤0.98圖7 投資者結(jié)構(gòu)對(duì)股權(quán)溢價(jià)的貢獻(xiàn)系數(shù)的三維圖形(3)

通過圖5～7三個(gè)三維圖形，可以看到：當(dāng)ω越大，即動(dòng)量交易者的權(quán)重較大時(shí)，構(gòu)成溢價(jià)的一部分(u-1)r對(duì)股權(quán)溢價(jià)的貢獻(xiàn)就越大。當(dāng)0.02≤W≤0.1，0.88≤W′≤0.98，ω=0.75時(shí)，u最大值為3.74。ω=0.85，其他參數(shù)不變，u最大可為14。而當(dāng)ω=0.95，其他參數(shù)不變，u最大則可達(dá)到80，此時(shí)“股權(quán)溢價(jià)”非常嚴(yán)重。更有一種極端的投資者結(jié)構(gòu)的情形：當(dāng)ω→1，W→0，W′→1時(shí)，u→。此時(shí)市場(chǎng)上幾乎都是動(dòng)量交易者，而且他們都是極端的價(jià)差追逐者，換言之，他們都漠視股票的基本面(紅利)，他們的交易策略僅根據(jù)股票 的歷史價(jià)格，此時(shí)，股權(quán)溢價(jià)會(huì)達(dá)到極致。

(三)當(dāng)0<λ<1時(shí)

該情形在假設(shè)中被排除，這是因?yàn)椋?/p>

由定理一，可知消息觀察者的最優(yōu)持有策略為：

g′=1+B(1+W′)

當(dāng)0<λ<1時(shí)，g′<0，這就得出，當(dāng)期望紅利流越高時(shí)，消息觀察者的持有策略越下降，這是有悖經(jīng)濟(jì)學(xué)常識(shí)的。

五、結(jié)語

長(zhǎng)期以來，對(duì)股權(quán)溢價(jià)問題的探討一直是金融理論的一個(gè)中心話題。試圖解決該問題的任何一種方法和模型都是一種對(duì)金融市場(chǎng)的模擬和描述，其實(shí)質(zhì)包含了研究者對(duì)金融市場(chǎng)的認(rèn)知和對(duì)金融理論的理解。

模型堅(jiān)持市場(chǎng)信息對(duì)稱和完全的設(shè)定，堅(jiān)持一種正常的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、信息分布的設(shè)定。部分模型引入較極端的假設(shè)，如罕見性災(zāi)難事件、極端概率分布等，這可以部分解釋股權(quán)溢價(jià)現(xiàn)象，但這些假設(shè)缺乏穩(wěn)定性。模型中假定投資者具有正常的風(fēng)險(xiǎn)偏好和效用函數(shù)，部分模型運(yùn)用其他風(fēng)險(xiǎn)偏好替代，或修改效用函數(shù)，但從模型構(gòu)建角度來講，這些函數(shù)的性質(zhì)不如經(jīng)典理論模型中的各類標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)。模型引入了投資者結(jié)構(gòu)的概念，兩類不同交易者的交易策略，即投資者對(duì)市場(chǎng)信息的不同處理方式及兩類投資者的權(quán)重生成了投資者結(jié)構(gòu)，充分考慮了證券市場(chǎng)的微觀基礎(chǔ)。華爾街以及中國(guó)證券交易市場(chǎng)有句諺語：漲時(shí)重勢(shì)，跌時(shí)重質(zhì)，就是對(duì)模型投資者結(jié)構(gòu)定義的一種有效闡述。模型的假設(shè)總體上是穩(wěn)定合理的，模型對(duì)股權(quán)溢價(jià)的解釋視角也較為新穎，有一定的原創(chuàng)性。

研究發(fā)現(xiàn)，理論上風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與投資者結(jié)構(gòu)相關(guān)，風(fēng)險(xiǎn)及股票的基本面對(duì)股權(quán)溢價(jià)的貢獻(xiàn)隨著投資者結(jié)構(gòu)的改變而改變。然而，上述貢獻(xiàn)是有限的，模型能給出這兩部分的一個(gè)上界估計(jì)，這個(gè)上界估計(jì)與投資者結(jié)構(gòu)無關(guān)?？梢钥吹疆?dāng)動(dòng)量交易者權(quán)數(shù)較小時(shí)，仍然可能發(fā)生股權(quán)溢價(jià)，只是程度較小，而且當(dāng)動(dòng)量交易者的權(quán)數(shù)較小時(shí)所形成的溢價(jià)不足以揭示實(shí)證的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的結(jié)果，因之可以推斷：產(chǎn)生嚴(yán)重股權(quán)溢價(jià)的重要原因是市場(chǎng)中存在大量的動(dòng)量交易者。

模型試圖證明動(dòng)量交易者的權(quán)重較大時(shí)，股權(quán)溢價(jià)會(huì)較為嚴(yán)重。Donadelli和Prosperi發(fā)現(xiàn)新興市場(chǎng)的股權(quán)溢價(jià)更為嚴(yán)重[6]。雖然沒有專門的實(shí)證結(jié)果表明新興市場(chǎng)中動(dòng)量交易者權(quán)重相對(duì)較大，但一般認(rèn)為發(fā)達(dá)成熟的市場(chǎng)中消息觀察者即所謂價(jià)值投資者的比例較大，所以模型對(duì)于新興市場(chǎng)的解釋是合理的。

對(duì)于中國(guó)市場(chǎng)，一般認(rèn)為動(dòng)量交易者占比較大。按照模型結(jié)論，似乎中國(guó)股市應(yīng)該享有較高的股權(quán)溢價(jià)，許多文獻(xiàn)卻發(fā)現(xiàn)中國(guó)不存在股權(quán)溢價(jià)或程度較低[14]，但趙向琴和袁靖研究發(fā)現(xiàn)中國(guó)市場(chǎng)1996—2014年間平均股權(quán)溢價(jià)達(dá)到8.64%[15]。對(duì)中國(guó)股權(quán)溢價(jià)程度的實(shí)證研究之所以有較大的差異，可能和研究樣本的選擇和研究方法的差異有關(guān)。還有一點(diǎn)值得思考：導(dǎo)致中國(guó)股權(quán)溢價(jià)程度較小的最主要原因之一是由于中國(guó)股票市場(chǎng)存在發(fā)行價(jià)、市盈率虛高的現(xiàn)象，例如中石油(股票代碼601857)及許多創(chuàng)業(yè)版股票等，這從另一個(gè)角度驗(yàn)證了中國(guó)證券市場(chǎng)發(fā)行制度或許有著某種程度的不合理。

模型對(duì)股權(quán)溢價(jià)的靜態(tài)分析尚未完全展開，后面可以做進(jìn)一步的分析。結(jié)合模型對(duì)中國(guó)證券市場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)量交易者的測(cè)度和實(shí)證是本文未來的研究方向之一。