高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生解題能力

楊樹林

摘?要?如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是新課改背景下廣大數(shù)學(xué)教育工作者面臨和探索的一個(gè)重要課題。本文，筆者將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談如下幾點(diǎn)做法和認(rèn)識(shí)，以期為廣大高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者提供一點(diǎn)借鑒意見。

關(guān)鍵詞?高中數(shù)學(xué);教學(xué);解題能力;培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：C41，C961 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）23-0090-02

數(shù)學(xué)是高中階段的一門重要學(xué)科，學(xué)生解題能力的高低直接影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)關(guān)鍵因素。因此，在新課程背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)。那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力呢？

一、精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境

心理學(xué)研究表明，人們的思維活動(dòng)一般來說有個(gè)比較固定的流程，其中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)是提出問題。人們的思維活動(dòng)是以問題作為出發(fā)點(diǎn)的，因此，在高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中，教師要根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)、興趣愛好、個(gè)性特點(diǎn)、學(xué)習(xí)能力等實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)難度適中的數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)出適宜的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和效果。

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，要注意問題的開放性和層次性，要綜合考慮學(xué)生個(gè)性之間客觀存在的差異，設(shè)計(jì)出的數(shù)學(xué)問題要能夠給學(xué)生發(fā)展自身思維能力留下充足的空間，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性和針對(duì)性，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得進(jìn)步，幫助學(xué)生樹立學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、積極參與課堂討論，勇敢地發(fā)表自己的思考和看法，提出自己的疑問，教師適時(shí)給予指導(dǎo)和點(diǎn)撥，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得的點(diǎn)滴進(jìn)步，教師給予積極中肯的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，感受來自教師和同學(xué)的肯定和鼓勵(lì)。對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要恰當(dāng)引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生尋找出錯(cuò)的原因，并加以改正，從而順利解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的不斷提升。

二、指導(dǎo)學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力提高的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)連貫的學(xué)科，數(shù)學(xué)新知識(shí)的生成需要一定的基礎(chǔ)。因此，在高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中，教師要重視指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)方面的知識(shí)基礎(chǔ)。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及定理都比較抽象，當(dāng)學(xué)生不能透徹地理解有關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生則很難形成相應(yīng)的解題思維。那么，在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)研讀高中數(shù)學(xué)教材，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)教材中大量的概念、定理、公式等內(nèi)容，促使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)教材中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而為培養(yǎng)學(xué)生解題思維和能力打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，教師可以注重?cái)?shù)學(xué)教材知識(shí)和實(shí)際生活相結(jié)合，借助數(shù)學(xué)教材中一些生活素材和數(shù)學(xué)題型來拓展高中學(xué)生的解題思維，讓學(xué)生在后續(xù)解題中能夠恰當(dāng)選擇和靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)解題能力。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“立體幾何結(jié)構(gòu)”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察圓柱、圓錐以及球體等模型，對(duì)圓柱、圓錐以及球體等模型的具體結(jié)構(gòu)及基本特征作充分了解，這樣有效地激發(fā)高中學(xué)生的空間想象力，促進(jìn)學(xué)生初步形成幾何體這個(gè)概念。在此基礎(chǔ)上，教師聯(lián)系實(shí)際生活，恰當(dāng)引入一些生活實(shí)例，通過結(jié)合生活中具體實(shí)例來講解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生理論與實(shí)際相聯(lián)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生形成解答有關(guān)幾何問題的思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高。

三、重視審題能力訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題效率

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，審題是解題的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，只有當(dāng)學(xué)生能夠準(zhǔn)確審題，掌握一定的審題技巧時(shí)才能夠正確地解答有關(guān)數(shù)學(xué)問題，才能形成一定的解題能力。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到認(rèn)真審題的重要性，幫助學(xué)生樹立審題意識(shí)，重視指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的審題習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地把握題意，從而形成正確的解題思路。

在教學(xué)中，教師要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)例題來指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)題目，對(duì)數(shù)學(xué)題目中的文字和圖片進(jìn)行仔細(xì)地分析，深入挖掘有關(guān)題目中的隱性條件，找出有關(guān)數(shù)學(xué)題目中的重要條件，分析和把握問題和已知條件之間的關(guān)系，通過對(duì)這些條件進(jìn)行分析，找準(zhǔn)解題的關(guān)鍵，得出相應(yīng)的解題思路。在具體的解題過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)有關(guān)數(shù)學(xué)題目的本質(zhì)，尋找能夠正確匹配對(duì)應(yīng)的公式，指導(dǎo)學(xué)生掌握如觀察法、分類分析解題法、數(shù)量解題與圖形解題相結(jié)合等解題方法，讓學(xué)生通過解題訓(xùn)練來掌握一定審題技巧和方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升。

四、重視思維方式的培養(yǎng)，訓(xùn)練學(xué)生解題的靈活性

研究表明，解題結(jié)果的正確與否，與學(xué)生的思維方式存在著直接的關(guān)系。在實(shí)際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)由于受到應(yīng)試思維的影響，相當(dāng)一部分學(xué)生缺乏解題的靈活性。在認(rèn)清教學(xué)中存在的這一問題后，教師要能夠“對(duì)癥下藥”，引導(dǎo)學(xué)生分析和反思自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，幫助學(xué)生樹立一題多解的意識(shí)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)的解題思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究意識(shí)，打破應(yīng)試思維的束縛，讓學(xué)生在具體解題過程中學(xué)會(huì)舉一反三，并積極主動(dòng)地探究不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性，促進(jìn)學(xué)生形成良好的思維方式。當(dāng)學(xué)生形成良好的思維方式時(shí)，才能夠獨(dú)立思考、自主地進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，這樣有效地訓(xùn)練學(xué)生解題的靈活性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

五、重視解題后的反思，提高學(xué)生解題反思能力

在實(shí)際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在知識(shí)系統(tǒng)相對(duì)薄弱的問題，他們的解題思維往往比較固定，有比較大的局限性，解題方法的掌握也比較片面。他們?cè)诮忸}的過程中往往比較注重答案，沒有重視對(duì)自己的數(shù)學(xué)解題方法和解題思路進(jìn)行細(xì)致地分析和總結(jié)。對(duì)解決數(shù)學(xué)問題的過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤往往也沒有及時(shí)進(jìn)行糾正，沒有及時(shí)歸納和總結(jié)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想。因此，在新課改下的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師要充分認(rèn)識(shí)到解題后反思的重要性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后及時(shí)反思，重視對(duì)學(xué)生思維的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

在教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)合理地分組，指導(dǎo)學(xué)生以小組討論的方式對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)問題的思路進(jìn)行梳理和探究。教師可以合理滲透數(shù)學(xué)思想，對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，讓學(xué)生的解題思路更加清晰準(zhǔn)確，從而提高學(xué)生的解題能力。還可以根據(jù)具體的課程目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行專題訓(xùn)練，讓學(xué)生通過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練來掌握解題規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解題總結(jié)能力。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生整理錯(cuò)題集，讓學(xué)生把自己把解答有關(guān)數(shù)學(xué)題目中出現(xiàn)的錯(cuò)誤整理到錯(cuò)題集上，把出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因、正確的解題方法在錯(cuò)題集上整理和標(biāo)注好。這樣讓學(xué)生在解題后不斷進(jìn)行總結(jié)和反思，讓學(xué)生可以有針對(duì)性地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，促進(jìn)學(xué)生規(guī)范自身的解題習(xí)慣，提高學(xué)生解題效率和準(zhǔn)確性，全面培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)，教師要不斷進(jìn)行實(shí)踐和探索，不斷優(yōu)化策略，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的解題效率和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

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