例談小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)策略

張園

[摘要] 處于小學(xué)階段的學(xué)生邏輯思維和辨別能力的發(fā)展尚不成熟，多數(shù)學(xué)生對“解決問題”這一類題型的分析技巧和做題能力不足。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)中年級教學(xué)中，教師要充分考慮學(xué)生的年齡特征，通過創(chuàng)設(shè)直觀生動的情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題意，選擇適宜的方法，學(xué)會解決問題的有效策略。

[關(guān)鍵詞] 解決問題;數(shù)量關(guān)系;線段圖;填表格

“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！盵1]這里的“人人”，指學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的所有人，數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點就是以學(xué)生發(fā)展為本。對于從低年段剛剛過渡到中年段的學(xué)生而言，由于邏輯思維和辨別能力的發(fā)展不夠完善，多數(shù)學(xué)生對“解決問題”這一類題型的分析能力和做題技巧不夠成熟，往往無從下手，或是用錯方法。怎樣幫助學(xué)生選擇適宜的方法，真正掌握“解決問題”的策略，正確解決問題，成為中年級數(shù)學(xué)教學(xué)亟待解決的問題。這就要求教師結(jié)合題意，針對學(xué)生年齡特征，引導(dǎo)學(xué)生選擇適宜的方法，學(xué)會解決問題。

【案例描述】

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版三年級下冊《解決問題的策略》例1材料中，小明和爸爸帶300元去運動服飾商店購物，提問：買一套運動服和一雙運動鞋，需要花多少元？

對于這樣的問題，孩子們利用已有舊知，用對應(yīng)搭配的方法，求出一套運動服和一雙鞋的總價。通過選擇，列出了多種可能——

方法1：一套男款運動服搭配一雙高幫運動鞋。

方法2：一套男款運動服搭配一雙低幫運動鞋。

方法3：一套女款運動服搭配一雙高幫運動鞋。

方法4：一套女款運動服搭配一雙低幫運動鞋。

課講授到這里，教師適時激發(fā)學(xué)生興趣：你喜歡哪種搭配，就選擇哪一種，算一算需要花多少錢。學(xué)生很快可以得出所花的錢。教師接著提問：帶去購買的300元錢，最多剩下多少元？顯然，要解決此問題，必須理解什么是“最多剩下多少元”。教師引導(dǎo)學(xué)生小組交流“怎樣理解最多剩下多少元”。以小組合作的形式，通過“想一想、說一說、算一算”的方法，驗證自己的猜想。孩子們興趣盎然、七嘴八舌，有的說“花的錢多，剩下的也多”，有的說“花掉的錢越少，剩下的才最多”。

經(jīng)過辨析和舉例計算后，可以得出四種不同的結(jié)果，學(xué)生最終明白：購買不同價格的運動服和運動鞋，剩下的錢是不同的。并根據(jù)問題進一步說出數(shù)量之間的關(guān)系——“剩下的錢=帶來的錢-用去的錢”。只有購買的價格最低，剩下的錢才最多，因此只能選擇方法1。

【案例反思】

在教學(xué)過程中，教師充分認識到數(shù)學(xué)閱讀的價值和重要性。在“解決問題”這類題型中，讀懂題目是掌握解決問題的前提和關(guān)鍵，而讀題的目的就是讀懂題意，找出相應(yīng)的“已知”和“未知”來解決問題。課堂教學(xué)過程中，并非所有的學(xué)生能夠做到這一點。雖然他們也在讀題，但并不能很好地進行思考，或不知如何思考，不能讀懂題意，就無法找到相關(guān)的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，自然也就無法做到真正意義上的理解題意。因此，從低年級開始，教師應(yīng)在課堂上留出閱讀時間，專項訓(xùn)練學(xué)生精讀題目，使學(xué)生能夠根據(jù)題目中的關(guān)鍵條件，抓住關(guān)鍵詞，通過動手“勾、畫、圈”強調(diào)必要條件，進行提煉和篩選，從而選擇適宜的方法，進而正確解決問題。如此，通過長時間有效訓(xùn)練，學(xué)生的讀題、審題能力有了明顯提高，這是正確解題的前提。

當(dāng)然，要提高學(xué)生解決問題的能力，除了在精讀題意上下功夫之外，還要加強解決問題策略的指導(dǎo)。[2]解決問題的策略，是在問題解決的過程中逐步形成和積累的，同時需要教師引導(dǎo)學(xué)生不斷實踐、內(nèi)化?？傊?，對中年段學(xué)生來說，根據(jù)問題的難易程度，可以總結(jié)出“解決問題”學(xué)習(xí)的三個小妙招。

1.借助數(shù)量關(guān)系，直接解決問題

有些問題的數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生只需依據(jù)生活經(jīng)驗或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。[3]所謂生活經(jīng)驗，是指在解決數(shù)學(xué)問題時通過建立與學(xué)生生活實際的聯(lián)系解決問題的策略。應(yīng)用于新知學(xué)習(xí)時，學(xué)生要在問題解決后，能理解解決問題過程中所蘊涵的數(shù)學(xué)知識與方法。如，每個茶杯售價4元，每盒有6只，買3盒這樣的茶杯一共要多少元？書本上沒有出現(xiàn)單價、數(shù)量、總價這樣的關(guān)系式，但學(xué)生通過日常生活積累，可以明白簡單的數(shù)量關(guān)系：單價×數(shù)量=總價。再結(jié)合題目中的具體數(shù)據(jù)，理解其所表示的含義，列出對應(yīng)算式，從而正確解題。

找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系式，是學(xué)生正確解決問題的必要手段。剛開始，學(xué)生對列數(shù)量關(guān)系式會有一點抵觸情緒，覺得要寫好多字，還不如直接列算式來得更快一些。對此，教師嘗試用“小組里完整說一說”“簡化寫一寫”的方式幫助學(xué)生列出數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生認識到這種方法確實能解決問題，如此就能主動養(yǎng)成習(xí)慣。

2.借助線段圖，直觀解決問題

“一個網(wǎng)球12元，一副網(wǎng)球拍的價格是一個網(wǎng)球的19倍。一副網(wǎng)球拍多少元？一個網(wǎng)球和一副網(wǎng)球拍一共多少元？”對于這種類型的題目，學(xué)生首先要明確，利用畫線段圖的方法能直觀地解決問題。

這里的關(guān)鍵，首先要找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量（也就是一倍量），并用線段圖表示出來，接著再畫幾倍量的線段圖。從直觀到抽象，可以有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，從而正確列式解答。利用線段圖，還可以表示出幾倍多幾、幾倍少幾，甚至解決高年段數(shù)學(xué)中的“和倍問題”“差倍問題”等，而且更加簡便。當(dāng)然，教師要在日常訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的好習(xí)慣。

3.借助填表格，巧妙解決問題

某服裝廠原計劃每月生產(chǎn)1800件冬裝，實際提前2個月完成了全年任務(wù)，實際平均每月生產(chǎn)多少件服裝？對于這樣的工效問題，教師可以使用填表格的方法來解決問題。通過表格，很容易分析清楚什么發(fā)生改變，什么沒有改變。

工作總量不變，時間變了，工作效率也會產(chǎn)生變化。要求實際平均每月生產(chǎn)的件數(shù)，必須先求出工作總量，再用“工作總量”除以“實際工作時間”，得到“實際的工作效率”。這樣利用填表格，巧妙解決問題，學(xué)習(xí)中等偏弱的學(xué)生也能借助這樣的方法解決問題。剛開始，學(xué)生可能對填表格有些陌生，不喜歡在草稿本上動手“畫一畫”“填一填”，作為教師，不能著急，對于此類題型，要堅持引導(dǎo)、反復(fù)練習(xí)。經(jīng)歷多次成功的體驗后，學(xué)生會接受并喜歡應(yīng)用這種方法，再遇到類似題目，自然地就能借助表格分析題意。

綜上所述，對于剛剛接觸“解決問題”策略的中年級學(xué)生而言，選擇適宜的方法，正確解決問題，是最基礎(chǔ)也是最關(guān)鍵的一步。因此，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生歸納解題策略，在平時的課堂內(nèi)外，讓學(xué)生多加練習(xí)，借助數(shù)量關(guān)系、畫線段圖、填表格的方式分析題意，提高解題正確率，增強學(xué)生自信。相信每一位學(xué)生都能通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，掌握這些解題小妙招，在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，感受數(shù)學(xué)魅力。

[參考文獻]

[1]教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京師范大學(xué)出版社，2012：2.

[2]邵新梅.回歸生活的數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究——陶行知生活教育理論對數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)借鑒[D].石家莊：河北師范大學(xué)，2013.

[3]沈重予，王林.小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析與教學(xué)指導(dǎo)[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2015：142.

張 園 ? 江蘇省南京市梅山第一小學(xué)，一級教師。雨花臺區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。