“三角形邊的關(guān)系”教學(xué)隨筆

黃寧宇

摘 要：文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，分析了“三角形邊的關(guān)系”教學(xué)的有效策略：巧擇教具、發(fā)揮效用;問題驅(qū)動(dòng)、引發(fā)思考;方法滲透，開拓思維。以供參考。

關(guān)鍵詞：學(xué)具;問題驅(qū)動(dòng);數(shù)學(xué)思想方法

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-11-19 文章編號(hào)：1674-120X（2020）16-0059-01

“三角形邊的關(guān)系”是“三角形”這一單元中的重要內(nèi)容。如何使課堂具有深度、廣度、力度，筆者嘗試從以下三個(gè)方面尋求突破，取得了較理想的教學(xué)效果。

一、巧妙選擇學(xué)具 發(fā)揮最大效用

“三角形邊的關(guān)系”教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生利用學(xué)具探索、發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。學(xué)生有效的學(xué)習(xí)方式之一是動(dòng)手操作，而動(dòng)手操作需利用操作材料，選取何種操作材料作為三角形的三條邊是教師首先要考慮的問題。筆者深入思考后發(fā)現(xiàn)，用吸管和細(xì)線可以解決這個(gè)問題，把細(xì)線穿入三根吸管可以起到有效固定的作用。在操作的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩條較短邊的長度和小于最長的邊，兩條較短邊的長度和等于最長的邊，兩條較短邊的長度和大于最長的邊。如果兩條較短邊的長度和大于最長的邊，這兩條較短邊與最長的邊之間就一定會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)夾角，因?yàn)閵A角的存在而出現(xiàn)三角形。細(xì)線和吸管的巧妙結(jié)合，使操作實(shí)驗(yàn)的結(jié)果清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，便于學(xué)生觀察，避免其出現(xiàn)判斷上的錯(cuò)誤。

在上課時(shí)，筆者給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了四根吸管（長度分別為14厘米、9厘米、6厘米、5厘米）、幾根細(xì)線、一張實(shí)驗(yàn)記錄單和一把剪刀，為學(xué)生有效探索三角形邊的關(guān)系提供了豐富的操作材料。筆者還利用學(xué)具巧妙地設(shè)計(jì)了一個(gè) “剪吸管”的開放練習(xí)題：把一根14厘米長的吸管剪成三段（要求：長度為整數(shù)，不能用直尺量），再用細(xì)線串成三角形。吸管上面沒有刻度和提示，又不能用直尺量長度，怎么辦？這時(shí)就需要將剩下的三根長度為5厘米、6厘米、9厘米的吸管作為參照物來剪了，通過直接比對(duì)剪、間接求差剪或?qū)φ奂舻燃舴ń鉀Q了剪成整厘米長度的三段來圍成三角形的問題。這樣創(chuàng)造性地使用學(xué)具，最大限度地發(fā)揮了學(xué)具“一具多用”的效果，讓學(xué)具更好地為教學(xué)服務(wù)。

二、問題驅(qū)動(dòng)思考? 辨析突破難點(diǎn)

先以問題“三根吸管一定能圍成三角形嗎？”引發(fā)學(xué)生思考、探索，學(xué)生自然地動(dòng)手操作去探究三角形邊的關(guān)系。再以“什么情況下三根吸管不能圍成三角形？什么情況下三根吸管一定能圍成三角形？能圍成三角形的三根吸管之間又有什么關(guān)系？”這組富有挑戰(zhàn)性的問題為教學(xué)核心，組織學(xué)生觀察、獨(dú)立思考、與同桌討論交流，以外在的操作促動(dòng)內(nèi)在的思維發(fā)展。學(xué)生去經(jīng)歷、去發(fā)現(xiàn)，有助于培養(yǎng)解決問題的能力，有助于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的有效建構(gòu)。

讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系，正確理解“任意”的意義是本節(jié)課的難點(diǎn)。在初步探索三角形邊的關(guān)系后，筆者板書“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”，出示了一道判斷題：三角形兩條短邊的和大于第三邊（? ?）。在部分學(xué)生判斷失誤后，筆者及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生再次觀察實(shí)驗(yàn)記錄單中的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生再一次發(fā)現(xiàn)：在能圍成三角形的情況下，兩根較短的吸管長度之和都比最長的那根吸管長度長，即三角形兩條短邊的和大于第三邊。進(jìn)一步得出一個(gè)最優(yōu)最快的判斷能不能圍成三角形的方法：只要比較兩條短邊的和與最長的邊的大小關(guān)系即可。

三、滲透思想方法? 培養(yǎng)想象能力

數(shù)學(xué)思想方法是關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理性認(rèn)識(shí)和本質(zhì)認(rèn)識(shí)。滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法有利于提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力，如引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)驗(yàn)的結(jié)果按“能圍成”和“不能圍成”分成兩類，滲透“分類”思想。又如學(xué)生很容易判斷長度為8厘米、3厘米、2厘米的三條線段是圍不成三角形的，筆者追問：如果我們用另一條線段來換掉2厘米的線段，另一條線段是幾厘米就可以呢？有學(xué)生回答：只要大于5厘米就可以。筆者故意順著學(xué)生的回答和學(xué)生一起數(shù)：6、7、8、9、10、11、12……這時(shí)就有學(xué)生說11、12不行，筆者趁機(jī)滲透區(qū)間、極限思想，引導(dǎo)學(xué)生全面、辯證地思考問題。為發(fā)展學(xué)生的空間觀念，拓展學(xué)生的思維，筆者先讓學(xué)生在頭腦中想象能圍成的三組三角形，再結(jié)合課件演示圍成的圖形。這樣既滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，又為學(xué)生后面學(xué)習(xí)三角形的分類積累了豐富的實(shí)例，打下了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭元云.研究大問題提供大空間——“三角形邊的關(guān)系”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 [J].小學(xué)教學(xué)參考，2014（11）：15-17.

[2]吳翠芬.因“操作”惹來麻煩 變“想象”收獲精彩——《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2015（2）：53-55.