基于演化博弈論的供需雙方合作機制分析

高 杰，王傳生

（首都經(jīng)濟貿(mào)易大學，北京 100070）

1 引言

采購問題一直是企業(yè)發(fā)展問題研究的重點問題，供需雙方合作關(guān)系的研究依舊具有很重要的地位。在企業(yè)實際的采購活動中，會因為簽訂長期合同，市場環(huán)境變化，國際采購中匯率變化等原因?qū)е鹿┬桦p方之間合同執(zhí)行的困難。供需雙方的合作問題是客戶關(guān)系管理和供應商關(guān)系管理的核心問題，并引起管理者和學者的關(guān)注。

2 供需雙方合作機制的演化博弈分析

2.1 演化博弈模型構(gòu)建

供需雙方因為企業(yè)自身能力差異，采取策略時也會存在差異，雙方很難確定自己采取的策略是否為最優(yōu)策略，供需雙方的策略集都是{合作，不合作}。

假設需求方，企業(yè)采取合作策略的概率是x，采取不合作策略的概率是1－x；供應商采取合作策略的概率是y，采取不合作策略的概率是1－y。供需雙方的支付矩陣如表1所示。

表1 供需雙方支付矩陣

企業(yè)和供應商進行獨立決策獲得的收益分別為VA和VB；雙方合作，企業(yè)和供應商獲得的超額收益分別為?VA=a?V和?VB=（1－a）?V，（0＜a＜1）；雙方進行合作成本分別為CA和CB，雙方所獲得的超額收益應大于雙方合作所付出的成本；供應商采取合作，企業(yè)采取不合作，供應商需要支付合作成本CB，企業(yè)會獲得相應的背叛收益PA；企業(yè)采取合作，供應商采取不合作，企業(yè)需要支付成本CA，供應商會獲得背叛收益PB，背叛收益大于違約金。

2.2 演化穩(wěn)定策略的求解

企業(yè)收益情況：Ex=y?VA+VA－CA，E1－x=yPA+VA，

供應商收益情況：Ey=x?VB+VB－CB，E1－y=xPB+VB，

令IA=0，IB=0 求解得出五個均衡點，如表2 所示。

表2 均衡點的局部穩(wěn)定性分析

為方便起見，規(guī)定ξ1=?VA－CA－PA，ξ2=?VB－CB－PB，ξ3=?VA－PA，ξ4=?VB－PB。

當ξ1＞0，ξ2＞0 時（0，0）和（1，1）是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點，（0，0）代表雙方都采取不合作的策略，（1，1）代表雙方都采取合作的策略；在其他的均衡條件下，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點只有（0，0）點，即雙方都采取不合作的策略。達到社會總效益最高的必要條件是ξ1＞0，ξ2＞0 即雙方合作產(chǎn)生的超額收益必須大于雙方在合作過程中付出的成本以及不合作產(chǎn)生的背叛收益之和。最終的演化結(jié)果位于哪個均衡點取決于初始點位置，如圖1 所示，當初始點落在OEGD區(qū)域時，系統(tǒng)最終的均衡點是（0，0），即雙方都采取不合作的策略；當初始點落在DGEF 區(qū)域時，系統(tǒng)最終的均衡點是（1，1），即雙方都采取合作的策略。

3 演化路徑影響因素分析

本節(jié)只討論ξ1＞0，ξ2＞0 的情況下，影響演化路徑的因素。整個系統(tǒng)是一個動態(tài)變化的過程，最終的演化穩(wěn)定點取決于系統(tǒng)的初始點，但是初始點落在四邊形OEGD 內(nèi)最終會演化到（0，0），初始點落在四邊形DGEF 內(nèi)最終演化到點（1，1），因此最終的演化結(jié)果取決于四邊形DGEF 的面積。

圖1 演化博弈動態(tài)相位圖

結(jié)論如下：供需雙方的合作成本越小，雙方進行合作的概率越大；供需雙方合作的超額收益越大，雙方進行合作的概率越大；供需雙方經(jīng)過商討合理分配超額收益，此時雙方合作的概率最大；供需雙方不合作產(chǎn)生的背叛收益越小，雙方進行合作的概率越大。

4 結(jié)論

本文討論了企業(yè)與供應商在不完全理性的情況下的合作情況，最終的演化結(jié)果會趨于雙方都合作或者雙方都不合作的狀態(tài)，雙方能夠互相合作是最優(yōu)狀態(tài)，但是合作的雙方都是不完全理性的個體。在實際的生產(chǎn)生活中，影響博弈雙方策略選擇的因素比較多，比如供應商的口碑供應商的需求響應能力等，并且雙方都處于復雜的市場環(huán)境之中，能提供同質(zhì)產(chǎn)品和企業(yè)之間的博弈也會影響供需雙方之間的博弈結(jié)果。