微波消融聯(lián)合液體注射的溫度場(chǎng)

田 甄，程妍妍，高 翔，董 彤，南 群，喬愛科

(北京工業(yè)大學(xué)生命科學(xué)與生物工程學(xué)院，北京 100124)

肝癌是男性第二大癌癥死亡原因. 全世界所有的肝癌患者中，中國占到50%[1]. 原發(fā)性肝癌主要包含肝細(xì)胞肝癌以及膽管細(xì)胞肝癌等[2]不同病理類型，其中肝細(xì)胞肝癌(hepatocellular carcinoma, HCC)患者超過90%. 臨床上目前治療肝癌的主要手段包括手術(shù)切除、放化療、靶向藥物治療等，外科手術(shù)是公認(rèn)的最有效的治療手段[3]. 但是研究表明，肝腫瘤多隱匿發(fā)病，大部分患者初診時(shí)便失去了采用手術(shù)切除的最佳時(shí)機(jī)[4]. 因此，微創(chuàng)介入治療成為非手術(shù)治療的主要手段. 微波消融方法對(duì)比射頻消融、激光消融等技術(shù)具有升溫迅速、腫瘤內(nèi)溫度高、受碳化以及血流速度的影響小、消融區(qū)域大等優(yōu)點(diǎn)[5-8]，在治療較大的臟器腫瘤(d≥3 cm)中扮演重要的角色，因此該技術(shù)的臨床普及率逐年增高[9-11]. 微波消融治療肝癌的作用機(jī)制在于腫瘤細(xì)胞對(duì)熱的敏感性以及微波的加熱效應(yīng)[12]. 臨床中應(yīng)用超聲或CT導(dǎo)引，將微波消融針準(zhǔn)確插入到腫瘤組織中，天線另一端連接微波發(fā)生器. 在微波作用下，腫瘤組織內(nèi)的極性分子極高速運(yùn)動(dòng)，繼而在較短時(shí)間內(nèi)生成熱量(溫度可達(dá)60～100 ℃)，可以使腫瘤的組織蛋白發(fā)生凝固性壞死，從而達(dá)到消融腫瘤區(qū)域的目的[13]. 目前微波消融治療部分形狀不規(guī)則且體積較大(d≥3 cm)腫瘤時(shí)，會(huì)導(dǎo)致消融效果不佳，有可能引起發(fā)熱、氣胸等并發(fā)癥，限制了其進(jìn)一步的推廣[14-16]. 因此，擴(kuò)大有效消融區(qū)域是提高微波治療較大肝腫瘤(d≥3 cm)療效的關(guān)鍵.

一種擴(kuò)大有效消融區(qū)域的手段是在微波消融期間外加液體. 張亮等[17]將原發(fā)性肝腫瘤患者隨機(jī)分為聯(lián)合治療組(注射無水乙醇液體)和對(duì)照組(單純消融組)，治療結(jié)果表明微波消融聯(lián)合無水乙醇注射組的療效明顯優(yōu)于對(duì)照組. 無水乙醇會(huì)導(dǎo)致細(xì)胞膜快速脫水、蛋白質(zhì)變性，使得細(xì)胞凝固壞死，進(jìn)而腫瘤細(xì)胞死亡. 在微波消融治療肝癌注射無水乙醇時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)單根微波天線的消融區(qū)域顯著擴(kuò)大[2,18]. Goldberg等[19]發(fā)現(xiàn)局部注射高滲鹽水可增加局部組織的離子濃度、降低阻抗，增加組織的電導(dǎo)率，顯著增大單次射頻消融的損傷體積. 目前對(duì)于在微波消融治療肝癌的過程中注射液體，只是在活體實(shí)驗(yàn)、臨床病例上有所研究，缺乏理論上的研究，特別是數(shù)據(jù)的支持.

在物理模型的構(gòu)建上可以充分考慮肝臟的多孔特性. 多孔介質(zhì)是指由固體骨架和空隙中流體(包括含濕氣體)被加熱或冷卻時(shí)，在非均勻的溫度場(chǎng)中，構(gòu)成的多相體系[20-21]. 多孔介質(zhì)中的空隙分為2類：相互連通以及彼此不連通，空隙的尺寸非常微小，一般為小孔、縫隙或不同類型的毛細(xì)管等[22]. 多孔介質(zhì)材料的孔隙率，指的是多孔介質(zhì)內(nèi)中孔隙所占總份額[23-24]. 對(duì)于生物體而言，選取的孔隙率一般在0.05～0.30. 肝臟的管道系統(tǒng)是與典型的多孔介質(zhì)材料近似的，因此可以將其作為多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計(jì)算[25-26].

本課題采用有限元仿真軟件，建立三維肝臟組織和腫瘤模型，對(duì)微波消融過程中注射生理鹽水或者無水乙醇進(jìn)行仿真計(jì)算，證明肝臟作為多孔介質(zhì)的合理性，同時(shí)進(jìn)行相關(guān)的離體實(shí)驗(yàn)，來驗(yàn)證仿真數(shù)據(jù)的真實(shí)性，并為微波消融聯(lián)合液體注射能有效地?cái)U(kuò)大消融區(qū)域提供了數(shù)據(jù)上的支撐.

1 方法

1.1 幾何模型

本研究應(yīng)用有限元軟件Comsol Multiphysics構(gòu)建出天線模型、肝臟組織和肝臟腫瘤模型結(jié)構(gòu). 天線使用同軸單槽微波天線，結(jié)構(gòu)如圖1所示[27]，由內(nèi)導(dǎo)體、外導(dǎo)體、內(nèi)導(dǎo)管、外導(dǎo)管、扼流圈和空氣柱組成. 將微波功率輸入口設(shè)置在內(nèi)外導(dǎo)體[28]之間的內(nèi)導(dǎo)管處. 該天線的基本尺寸和參數(shù)如表1、2所示.

表1 天線尺寸

表2 天線參數(shù)[29]

由于肝臟組織包括血細(xì)胞、血管床和毛細(xì)血管等，因此可以將其看作多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)，而孔隙率是多孔介質(zhì)的基本特征. 肝臟中的孔隙率φ指的是血液容量(液相)占肝臟總?cè)萘康谋壤?，固體骨架部分即組織部分占比為1-φ. 本研究選擇的孔隙率為0.10～0.30[30]. 理想的三維對(duì)稱多孔介質(zhì)肝組織簡(jiǎn)化模型如圖2所示.

肝臟模型由正常肝臟組織和肝腫瘤組成. 三維肝臟組織模型是半徑為3 cm、高度為8 cm的圓柱體. 由于本研究的目的是治療較大肝癌，因此建立直徑為3 cm的球形腫瘤體. 肝臟正常組織、肝腫瘤以及注射的液體(生理鹽水或無水乙醇)的熱物性參數(shù)如表3所示.

表3 肝臟和注射液體的熱物性參數(shù)[30-32]

1.2 傳熱方程

在仿真計(jì)算中假設(shè)：

1) 肝臟組織是同質(zhì)且熱各向同性.

2) 液體擴(kuò)散到組織中的速率比液體的正向傳播速度快. 也就是說，在液體傳播陣面以內(nèi)的球形組織區(qū)域里的液體處于飽和狀態(tài).

首次將生物組織的傳熱與一般的工程材料的傳熱相區(qū)別開來的是由Pennes提出來的生物傳熱模型[33]. Pennes生物傳熱方程考慮了血流對(duì)組織傳熱的影響，在固體熱傳導(dǎo)方程的基礎(chǔ)上，引入血液灌注項(xiàng). 由于注射液體到組織中，液體與組織之間的直接接觸會(huì)產(chǎn)生熱源項(xiàng)[34]. 組織傳熱方程和液體傳熱方程為

(1)

(2)

式中：φ為多孔介質(zhì)肝臟的孔隙率；ρ1、ρ2分別為組織密度和液體密度，kg/m3；T1、T2分別為組織溫度和液體溫度，K；Tb為血液溫度，K；k1、k2分別為組織和液體導(dǎo)熱系數(shù)，W/m·K；c1、c2分別為組織和液體比熱，J/kg·K；cb為血液比熱，J/kg·K；ωb為血液灌注率，kg/m3·s；Qe為外部熱源，在仿真中即為微波所產(chǎn)生的能量，W/m3；h為單位體積內(nèi)組織和液體之間的傳熱系數(shù)，

(3)

(4)

(5)

式中：φ為多孔介質(zhì)肝臟的孔隙率；Nu為Nusselt數(shù)，在本研究中近似取值4[35]；A0為組織表面積；d為多孔介質(zhì)的顆粒直徑，在本研究取值為0.5 cm.

1.3 電磁場(chǎng)

本文選取的微波頻率為2 450 MHz，此時(shí)電磁波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于消融區(qū)域的長(zhǎng)度[32]，因此可采用準(zhǔn)靜態(tài)的研究方法近似解決電磁場(chǎng)的問題.

電磁場(chǎng)的計(jì)算[36]式為

(6)

(7)

式中：E為電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m；ε′r為材料相對(duì)介電常數(shù)；ε″r為材料相對(duì)介電常數(shù)的虛部；ω為電磁波的角頻率，rad/s；μ′為相對(duì)滲透率；c為真空中的光速，m/s；ε0為真空中的相對(duì)介電常數(shù)；V為空間體積.

將模擬中的電磁場(chǎng)的邊界條件設(shè)定為散射邊界條件；為接近人體實(shí)際溫度，將溫度場(chǎng)的初始溫度設(shè)定為37 ℃；微波輸入功率設(shè)定為50、60、70 W.

1.4 離體實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證仿真數(shù)據(jù)的正確性，進(jìn)行相關(guān)的離體實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)中的離體牛肝組織大小設(shè)定為橫徑、縱徑均在6～8 cm，用恒溫水浴鍋將牛肝組織復(fù)溫到37 ℃進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)采用注射型天線，微波輸入頻率設(shè)定為60 W，消融時(shí)間設(shè)定為300 s，液體注射量為5 mL.

2 結(jié)果和討論

2.1 孔隙率對(duì)消融結(jié)果的影響

消融區(qū)域的形成取決于組織內(nèi)的溫度分布. 將60 ℃作為有效消融區(qū)域的溫度場(chǎng)邊緣. 消融區(qū)域如圖3所示. 可以看出，消融區(qū)域呈橢球形，因此消融區(qū)域尺寸可用消融橫徑、消融深度和消融體積來描述.

在不注射液體時(shí)，消融功率為50 W，消融時(shí)間為300 s，肝臟的孔隙率分別為0.10、0.20和0.30的溫度場(chǎng)分布如圖4所示，消融區(qū)域參數(shù)如表4所示.

表4 不同孔隙率的消融區(qū)域參數(shù)(P=50 W,t=300 s)

由圖4和表4數(shù)據(jù)可知，隨著肝臟孔隙率的增大，消融區(qū)域范圍逐漸減小，但減小的趨勢(shì)不明顯；消融區(qū)域的橫徑、縱徑和體積均隨之減小. 其中橫徑的減小率依次為1.90%、1.70%；縱徑的減小率依次為0.97%、0.65%；體積減小率依次為4.85%、3.90%. 但其減小率不呈等幅度或線性方式減小.

微波輸入功率為50 W，消融時(shí)間為300 s時(shí)，注射生理鹽水或者無水乙醇，不同的肝臟孔隙率(0.10、0.15、0.20、0.25、0.30)下的溫度場(chǎng)分布如圖5所示.

由圖5可知，隨著孔隙率的增大，消融深度和橫徑?jīng)]有明顯增大或減小的趨勢(shì). 對(duì)于注射生理鹽水組，隨著孔隙率的增大，消融區(qū)域的橫徑減小率依次為0.97%、0.98%、0.97%、0.66%；消融體積的減小率依次為1.65%、1.91%、5.32%、0.75%. 對(duì)于注射無水乙醇組，消融區(qū)域半徑的增大率依次為0.64%、1.60%、1.26%、0.93%；消融區(qū)域體積的增大率依次為2.74%、4.10%、4.27%、2.71%. 分析可知其減小率或增大率均不呈等幅度或線性方式減小或增大.

對(duì)于生理鹽水組，其消融區(qū)域的體積隨著孔隙率的增加而減小，這與注射乙醇相反. 這是因?yàn)闊o水乙醇具有高滲透性，隨著孔隙率的增加，熱乙醇可以迅速擴(kuò)散，從而消融體積增大.

2.2 注射液體對(duì)消融結(jié)果的影響

由上述研究可知，隨著肝臟孔隙率的變化，消融區(qū)域的變化不明顯，因此該研究下肝臟的孔隙率設(shè)定為0.2. 設(shè)定微波消融功率為50、60、70 W，消融時(shí)間為300 s，液體注射量為5 mL，注射的液體分別為生理鹽水和無水乙醇，研究溫度場(chǎng)分布情況，如圖6和表5、6所示.

表5 不同組之間橫徑消融數(shù)據(jù)結(jié)果

表6 不同組之間深度消融數(shù)據(jù)結(jié)果

可以看出，注射液體之后得到的消融區(qū)域都能完全覆蓋腫瘤(d=3 cm)部分. 當(dāng)注射生理鹽水時(shí)，消融功率逐步增加(50～70 W)，消融區(qū)域的體積與無注射液體組的體積相比增大率分別為54.99%、48.73%、32.71%，消融區(qū)域橫徑由無注射液體組的2.60 cm增大至3.40 cm. 消融深度由無注射液體組的3.08 cm增大至3.81 cm. 當(dāng)注射無水乙醇時(shí)，當(dāng)消融功率逐步增加(50～70 W)，消融區(qū)域的體積相比無注射液體組的增大率分別為71.68%、77.99%、73.39%，消融橫徑由無注射液體組的2.60 cm增大至3.55 cm，消融深度由3.08 cm增大至4.05 cm.

由于注射生理鹽水之后，局部組織中的水分增加，因此減緩了微波天線裂隙附近的碳化過程，使得微波能量更好地?cái)U(kuò)散到周圍區(qū)域，消融之后得到的消融區(qū)域相對(duì)有所增大. 而對(duì)于注射無水乙醇，由于無水乙醇具有很強(qiáng)的滲透性，注入之后能夠迅速向周圍擴(kuò)散，使微波天線裂隙產(chǎn)生的能量迅速向周圍擴(kuò)散. 因此無論注射哪種液體，都能夠有效擴(kuò)大消融范圍，從而提高治療較大腫瘤的療效.

通過表5、6數(shù)據(jù)可知，注射無水乙醇得到的結(jié)果要略優(yōu)于注射生理鹽水的結(jié)果.

2.3 輸入功率對(duì)消融結(jié)果的影響

肝臟的孔隙率設(shè)定為0.2，消融時(shí)間300 s，消融功率為50、60、70 W，液體注射量為5 mL，注射的液體分別為生理鹽水和無水乙醇，研究消融溫度場(chǎng)分布情況，如圖7、8所示.

從圖7、8所示60 ℃等溫線比較中可知，注射液體之后，消融區(qū)域能夠完全覆蓋腫瘤(d=3 cm)部分. 且隨著消融功率的逐步增加，消融區(qū)域的橫徑、深度和消融體積均逐步增大.

注入生理鹽水后，隨著消融功率的增加(50～70 W)，消融體積的增大率分別為13.89%和6.19%；注射無水乙醇時(shí)，隨著消融功率的增加(50～70 W)，消融體積的增大率分別為23.06%和15.92%.

從以上分析可知，就體積增大率而言，在低功率(50～60 W)下注射生理鹽水或無水乙醇時(shí)，體積增大率比高功率(60～70 W)時(shí)更高.

2.4 離體實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真對(duì)比

離體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理之后如表7所示. 將60 ℃作為消融區(qū)域邊界.

表7 離體消融實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(P=60 W,t=300 s)

由表7數(shù)據(jù)可知，注射生理鹽水或無水乙醇，其消融區(qū)域的橫徑、縱徑和體積比無注射組有所增加. 注射生理鹽水組比無注射組的橫徑、縱徑和體積增大率分別為9.06%、14.04%、35.72%；注射無水乙醇組比無注射組的橫徑、縱徑和體積增大率分別為18.65%、23.40%、73.82%.

將注射生理鹽水或無水乙醇組的仿真數(shù)據(jù)與離體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析并繪制，如圖9所示.

可知，注射生理鹽水和無水乙醇都能有效地?cái)U(kuò)大消融區(qū)域，仿真組與離體實(shí)驗(yàn)組具有相同的擴(kuò)大趨勢(shì). 但通過具體數(shù)據(jù)對(duì)比可知二者還是有一定的差異，主要是由于消融天線結(jié)構(gòu)的不一致性，以及離體實(shí)驗(yàn)中反復(fù)使用同一根天線造成的.

本研究尚存在局限性. 在仿真研究中應(yīng)用的幾何模型是理想的三維模型，因此對(duì)于結(jié)果會(huì)有一定影響，在今后的工作中會(huì)導(dǎo)入真實(shí)的幾何模型.

3 結(jié)論

1) 在微波消融治療肝腫瘤的模擬計(jì)算中，設(shè)置微波輸入功率為50 W，消融時(shí)間為300 s，肝臟孔隙率分別為0.10、0.15、0.20、0.25、0.30. 當(dāng)注射生理鹽水時(shí)，消融區(qū)域的體積隨著孔隙率的增加而減小，注射無水乙醇時(shí)，消融區(qū)域的體積隨著孔隙率增加而增加.

2) 肝臟孔隙率為0.2，輸入功率分別為50、60、70 W，注射生理鹽水或無水乙醇，液體注射量為5 mL時(shí)，計(jì)算結(jié)果表明，注射液體之后得到的消融區(qū)域能夠完全覆蓋腫瘤(d=3 cm)部分，同時(shí)在低功率下(50 W)注射液體獲得的消融區(qū)域優(yōu)于高功率下(70 W)無注射液體時(shí)獲得的消融區(qū)域. 在該數(shù)值計(jì)算中，無水乙醇組的增強(qiáng)效果要略優(yōu)于生理鹽水組的增強(qiáng)效果.

3) 肝臟孔隙率為0.20，輸入功率分別為50、60、70 W，注射無水乙醇或生理鹽水，液體注射量為5 mL時(shí)，計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)消融功率增加時(shí)，消融區(qū)域能有效擴(kuò)大. 當(dāng)注射液體時(shí)，消融區(qū)域相較于無注射液體時(shí)明顯增大，且隨著液體注射量的增加，消融區(qū)域逐漸增大. 在低功率(50～60 W)下注射生理鹽水或無水乙醇時(shí)，體積增大率比高功率(60～70 W)時(shí)更高.