高中生數(shù)學(xué)審美意識的培養(yǎng)

彭博

摘 要：從審美意識入手，將2017數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀相結(jié)合，進(jìn)一步分析數(shù)學(xué)審美意識，并結(jié)合具體的數(shù)學(xué)實例來說明審美意識在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，給出培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)審美意識的一些方法。高中生數(shù)學(xué)審美意識的培養(yǎng)不僅僅在于讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，更重要的是去創(chuàng)新，去創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)美。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);審美意識;培養(yǎng)

古今中外關(guān)于美有很多不同的描述，黑格爾說：美本身必須是真的。馬克思則說：勞動創(chuàng)造美。羅丹則認(rèn)為：生活中不缺少美，缺少的是發(fā)現(xiàn)美的眼睛。我國著名的美學(xué)家朱光潛先生同樣認(rèn)為：美是一種事物形象的直覺，需要審美的眼睛才能見到美。對于數(shù)學(xué)來說，也是一樣。數(shù)學(xué)到處都有美的存在，我們?nèi)狈Φ氖前l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的眼睛。不過數(shù)學(xué)美的表述又有所不同，普洛克拉斯說：哪里有數(shù)，哪里就有美。羅素指出：數(shù)學(xué)不僅是真理，也是無上的美，一種冷峻而嚴(yán)肅的美。吳軍認(rèn)為：數(shù)學(xué)之美，首先在于簡單的形式表達(dá)復(fù)雜而深奧的內(nèi)容;其次，還在于數(shù)學(xué)原理的通用性和普遍性。我國著名數(shù)學(xué)教育家徐利治先生認(rèn)為：數(shù)學(xué)美就是一種直覺，并且是帶有一定主觀感情色彩精致的直覺。

愛美之心，人皆有之。對于青春期的高中生更是如此。他們敏感、精力旺盛、非常關(guān)注美。對于高中生來說，他們很容易欣賞音樂美和體育美。基本上大家都有自己喜歡的音樂或者愛好的體育項目，甚至沉迷于娛樂和體育明星。學(xué)生為什么不能欣賞數(shù)學(xué)美呢？那是因為音樂和體育的審美比較簡單，容易產(chǎn)生共鳴，而對于數(shù)學(xué)美來說，不太容易有共同語言。很多學(xué)生不僅不會欣賞數(shù)學(xué)，反而會討厭數(shù)學(xué)。那恰恰是數(shù)學(xué)美的特點之一：冷峻美。如何將數(shù)學(xué)的美傳遞給學(xué)生，如何培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，是我們中學(xué)教師的重要任務(wù)。

一、新課標(biāo)要求學(xué)生感悟和認(rèn)識審美價值，并且在高考中體現(xiàn)出審美價值

2017年，教育部頒布了新版的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。在課標(biāo)里面特意提到要“認(rèn)識、引導(dǎo)以及感悟數(shù)學(xué)的審美價值”，要通過數(shù)學(xué)的角度來刻畫審美的共性。具體指出的數(shù)學(xué)美主要包括：簡潔、對稱、周期、統(tǒng)一等。而且在2019年全國高考I卷中就滲透了對數(shù)學(xué)審美的考查。通過數(shù)學(xué)審美意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生逐步從感性邁向理性，增強(qiáng)學(xué)生的理性思維能力。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)需要審美教學(xué)，通過教學(xué)來體現(xiàn)和發(fā)展數(shù)學(xué)審美

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程里很少存在數(shù)學(xué)審美教學(xué)，基本都是只教解題。而個別所謂的數(shù)學(xué)審美教學(xué)，也只是簡單地讓學(xué)生觀察數(shù)學(xué)圖形、公式等，僅僅是在感官上來欣賞數(shù)學(xué)美。作為數(shù)學(xué)教師，不僅要讓學(xué)生在感官上簡單體驗數(shù)學(xué)美，而且還要引導(dǎo)學(xué)生超越數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識，形成完整的數(shù)學(xué)審美體驗和認(rèn)知。對于高中學(xué)生而言，不同年齡階段的學(xué)生對數(shù)學(xué)美的理解不同。高一的學(xué)生大多還停留在直觀思維：能夠理解數(shù)學(xué)的圖像美、形式美、簡潔美。如奇函數(shù)與偶函數(shù)的圖象，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x-a）2+（y-b）2=r2（r>0）等;高二、高三的學(xué)生理解則更加抽象，能理解數(shù)學(xué)的邏輯美、表達(dá)美、抽象美、統(tǒng)一美、概括美、不確定美等。例如導(dǎo)數(shù)的幾何意義，通過代數(shù)的運算表現(xiàn)出幾何的切線性質(zhì);解析幾何中圓錐曲線的第二定義、二進(jìn)制與十進(jìn)制、二項式定理與楊輝三角等。對于教師來說，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，要教會學(xué)生數(shù)學(xué)審美。具體應(yīng)該做到以下幾點：

1.提高自己的審美能力，更好地展現(xiàn)出數(shù)學(xué)之美。每個人對于同樣一種東西，有著不同的意象，作為教師，需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)美學(xué)理論，要學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察美、去欣賞美。

2.要能夠很好地表達(dá)數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生能夠聽懂并理解數(shù)學(xué)美，而不是空洞的無病呻吟，讓人聽到厭煩。我們還可以通過現(xiàn)代教育技術(shù)，將數(shù)學(xué)的美更好地呈現(xiàn)出來。

3.通過解題來發(fā)現(xiàn)和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維的美，解題過程也是體現(xiàn)探索數(shù)學(xué)美的過程。在解題過程中，首先將復(fù)雜的東西簡單化來體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美;其次通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，解決一類問題;最后讓學(xué)生自己發(fā)掘更深層問題，并撰寫數(shù)學(xué)的小論文。

4.結(jié)合數(shù)學(xué)新課標(biāo)，開展豐富的數(shù)學(xué)建?；顒?，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，從具體的數(shù)學(xué)實踐來體驗數(shù)學(xué)美。

三、高中生數(shù)學(xué)審美意識的培養(yǎng)應(yīng)該還要考慮到學(xué)生的身心發(fā)展情況

我們要結(jié)合發(fā)展心理學(xué)來培養(yǎng)高中學(xué)生的審美意識。學(xué)生到了高中以后，邏輯思維發(fā)展迅速，并逐漸穩(wěn)定。學(xué)生處于高一階段，推理能力有了顯著提高;到了高二，思維縝密，辯證邏輯已經(jīng)基本成型，并且基本完成從經(jīng)驗型向理論型的轉(zhuǎn)化，抽象邏輯思維趨向成熟，高二也是創(chuàng)造性思維發(fā)展的高潮;高三各方面能力都比較完善，但處于創(chuàng)造性思維發(fā)展的低潮期。因此，高中數(shù)學(xué)審美意識培養(yǎng)需要注意學(xué)生的大腦發(fā)展規(guī)律：

1.高一時，教師可以通過數(shù)學(xué)的外在形式美來培養(yǎng)學(xué)生的審美意識。

數(shù)學(xué)的外在形式美具有較強(qiáng)的形象性和直觀性，具體就是數(shù)學(xué)的特征美，如黃金分割比例，其實這個比例在初中就已經(jīng)學(xué)了，但是在生活中的運用非常多，攝影、繪畫，甚至插花藝術(shù)都會用得到這個黃金比例，在2019年的高考中也出現(xiàn)類似的考題。

2.高二時，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)美的最高境界，應(yīng)用數(shù)學(xué)美和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。欣賞美不是終極目標(biāo)，更值得追求的是創(chuàng)造美的境界。通過構(gòu)造法來解決一些實際問題。比如說在立體幾何中構(gòu)造一些模型（長方體）來簡化題目，或者通過構(gòu)造新的函數(shù)來解決函數(shù)問題等。

分析：該題是一個非常典型的函數(shù)構(gòu)造題，我們可以通過觀察給出的不等式，將其化簡，得到右邊大于0，然后由導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)聯(lián)想到函數(shù)的單調(diào)性，最后構(gòu)造函數(shù)并檢驗正確與否。具體解析如下：

該題的解答過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美和對稱美，通過構(gòu)造函數(shù)，將復(fù)雜的抽象函數(shù)化成具體的函數(shù)，將函數(shù)美妙的對稱形式進(jìn)行完美的表達(dá)，體現(xiàn)了審美的價值，體現(xiàn)了創(chuàng)新能力。

3.高三時，學(xué)生的理性思維進(jìn)一步成長。教師可以通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)的邏輯性和抽象性來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)內(nèi)在理性美。培養(yǎng)這個需要更深層次的思考，需要縝密的邏輯思維，需要更多的數(shù)學(xué)創(chuàng)新。但是這些不容易感受到，需要學(xué)生通過具體而深入的分析、歸納、推理和概括等。

例2：圖中長方形的總個數(shù)中，其中含陰影部分的長方形個數(shù)的概率為（? ）

這道題的解法非常美。通過橫線與豎線將一個非常復(fù)雜的古典典型的題目簡化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美，將復(fù)雜的問題簡單化，這正是數(shù)學(xué)的美妙之處。如果不是這樣，按照常規(guī)的做法，需要對長方形的個數(shù)進(jìn)行分類討論，要分很多種情況，很容易遺漏與重復(fù)。

所以，高中數(shù)學(xué)教學(xué)急需培養(yǎng)學(xué)生的審美意識。通過審美意識的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生更加積極主動，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)觀念。高中數(shù)學(xué)課堂不要重復(fù)傳統(tǒng)的知識灌輸，教師可以把數(shù)學(xué)課堂美變成感受和欣賞數(shù)學(xué)美的場所。這樣可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感體驗，加大對數(shù)學(xué)內(nèi)涵的了解，豐富對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)知，體驗數(shù)學(xué)美的感受，培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美意識。

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