基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)

吳久輝

【摘 要】 高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求密切關(guān)注學(xué)生多樣化、個(gè)性化的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求，逐步轉(zhuǎn)變?nèi)瞬排囵B(yǎng)模式，注重發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。為了全面貫徹這一目標(biāo)，我們只有與時(shí)俱進(jìn)，大膽踐行探究式教學(xué)法，行之有效地激勵(lì)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，才能為提高學(xué)生的核心素養(yǎng)創(chuàng)造得天獨(dú)厚的條件。本文拋磚引玉，有待大家深層次探討。

【關(guān)鍵詞】 巧妙設(shè)疑;求異思維;注重實(shí)驗(yàn);反饋梳理;核心素養(yǎng)

一、巧妙設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的探究興趣

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)指出：“在人的靈魂深處，都渴望自己會(huì)成為一個(gè)成功的發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。”這與孔子提出“學(xué)起于思，思源于疑”的教學(xué)理念有異曲同工之妙?？梢?，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師只有合理創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，才能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探究活動(dòng)的興趣。譬如，我在執(zhí)教“等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式”一課時(shí)，先直接打開多媒體課件展示了如下問題：東疆造船廠由于資金周轉(zhuǎn)問題，決定向啟東市農(nóng)業(yè)銀行申請(qǐng)貸款，雙方合約規(guī)定：3年時(shí)間內(nèi)，造船廠每月向農(nóng)行貸款10萬元，造船廠為了還本付息，必須在第一個(gè)月向農(nóng)行還款10萬元，第二個(gè)月、第三個(gè)月分別還款20萬元、40萬元，以此類推，造船廠每月還款的數(shù)量是上一個(gè)月的2倍。試問：假如你是該廠的法人代表，是否同意在這個(gè)合約上簽字？由于貸款和分期付款是買房、購物等常見的形式，學(xué)生比較熟悉，因此，許多學(xué)生積極參與分析和探究，并在潛移默化中初步掌握了等比數(shù)列的知識(shí)。

二、求異思維，拓寬學(xué)生的探究視野

在課堂教學(xué)過程中，教師只有引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)求異思維，才能使其張開創(chuàng)新思維的翅膀，使其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力協(xié)調(diào)發(fā)展。所謂求異思維，就是指人的思維過程中自覺沖破已有的思維習(xí)慣、思維定式和思維成果，在各種事物的反差中找到解決問題的鑰匙，從而順利走出經(jīng)驗(yàn)思維的“圍城”。

俗話說得好：“條條大路通羅馬。”在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師一定要激勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生打開求異思維的閘門，全方位、多角度地審視問題的現(xiàn)象和本質(zhì)，力爭(zhēng)避免出現(xiàn)墨守成規(guī)的不良現(xiàn)象。譬如，我在執(zhí)教“立體幾何”時(shí)，先在黑板上板書一個(gè)習(xí)題：在一個(gè)三棱錐D-ABC中，∠ABD=30°，∠ACB=90°AC=BC，DA⊥平面ABC，問：異面直線AB與CD所成的角的余弦值是多少？要求學(xué)生在常規(guī)解題方法的基礎(chǔ)上，大膽聯(lián)想涉及“成角”方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，有些學(xué)生通過建立坐標(biāo)、求直線方程的方法解題，有的學(xué)生借助向量法找到解題竅門，從而有效提升了多角度思考和解決問題的素養(yǎng)。

三、注重實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的邏輯思維能力

高中數(shù)學(xué)課上適度開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，有利于學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)自然地上升到理性認(rèn)識(shí)，這遠(yuǎn)比課堂上教師滔滔不絕地“紙上談兵”強(qiáng);學(xué)生通過形象化的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，不僅提高了空間想象能力、運(yùn)算能力和邏輯推理能力，而且錘煉了數(shù)據(jù)處理能力和數(shù)學(xué)建模能力。無論是“幾何畫王”“幾何畫板”，還是“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”“mathCAD工具軟件”，都可以為學(xué)生完成探究性實(shí)驗(yàn)鋪平道路。譬如，我在一堂高二數(shù)學(xué)課上，就采用“幾何畫板”制作“圓錐內(nèi)接圓柱”課件，要求學(xué)生踴躍上講臺(tái)直接打開這一課件，并圍繞以下問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：（1）在圓錐內(nèi)，圓柱是怎樣發(fā)生變化的？（2）如何借助平面幾何的原理解決立體幾何的問題？（3）在實(shí)驗(yàn)過程中怎樣作出截面？（4）圓錐底面積的變化狀態(tài)是怎樣的？（5）圓錐體積發(fā)生怎樣的變化？（6）圓錐內(nèi)接圓柱中是否出現(xiàn)最大體積？如果出現(xiàn)最大體積，那么怎樣求得？隨著教室里掛鐘上的秒針“滴答、滴答”的吟唱，動(dòng)手操作的學(xué)生一邊操作，一邊思考，其他學(xué)生在仔細(xì)觀察的同時(shí)，也蕩起了邏輯思維的漣漪，輕松地理解了所學(xué)的新知識(shí)。

四、歸納類比，拓寬學(xué)生的探究視野

歸納類比就是指學(xué)生針對(duì)一些數(shù)學(xué)概念、定理、公式等相同或相似之處找到異同點(diǎn)的探究方式。如許多學(xué)生在探究有關(guān)棱柱的內(nèi)容時(shí)，往往分不清正四棱柱、直四棱柱、直平行六面體和平行六面體等立體化圖形。鑒于類似的情形，筆者就在課堂上直接打開多媒體課件進(jìn)行多方位展示，要求學(xué)生在仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行橫向比較，從而弄懂直平行六面體與平行六面體、正四棱柱與直四棱柱的本質(zhì)區(qū)別，有效拓寬了學(xué)生的探究視野。再如學(xué)生在學(xué)習(xí)“直線與平面”一節(jié)時(shí)，常常把平面幾何的一些性質(zhì)滲透到立體幾何中使用，不能深層次理解直線與平面的不同概念。因此，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生把平面和空間的情況予以類比，從而進(jìn)一步提升自主探究的能力。

五、反饋梳理，鞏固學(xué)生的探究成果

在高中數(shù)學(xué)課堂上，及時(shí)反饋信息和系統(tǒng)化的梳理是壓軸戲，教師只有把握好這一教學(xué)環(huán)節(jié)，才能達(dá)到拓展延伸、畫龍點(diǎn)睛和理性歸納的效果。一般而言，知識(shí)梳理與探究歸納的本質(zhì)就是讓學(xué)生通過回顧與分析，逐步構(gòu)建“知識(shí)樹”。教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)化知識(shí)梳理時(shí)，務(wù)必緊扣三維教學(xué)目標(biāo)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，從而達(dá)到立竿見影的效果;而反饋方式必須是靈活多變的，既可以結(jié)合探究實(shí)驗(yàn)、習(xí)題訓(xùn)練進(jìn)行反饋，也可以針對(duì)相似概念進(jìn)行類比，從而達(dá)成事半功倍的效果。

寒冬遠(yuǎn)去春天到，課程革新樂逍遙，以生為本創(chuàng)新路，自主探究效率高。但愿大家銳意進(jìn)取，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中勇于創(chuàng)新，想學(xué)生所思，解學(xué)生所惑，讓學(xué)生積極參與自主探究式學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)知識(shí)的天空中展翅翱翔！

【參考文獻(xiàn)】

[1]林愛升.新課標(biāo)下學(xué)生數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)研究[J].新課程（教師），2010（12）.