李鵬飛

本文以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，結(jié)合人教版初中數(shù)學(xué)教科書中的具體教學(xué)內(nèi)容，從單元知識(shí)整合出發(fā)構(gòu)建具體教學(xué)案例.

在單元知識(shí)的整合過(guò)程中，讓教師成為主導(dǎo)，讓學(xué)生成為主體，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生“自主、合作、探究、創(chuàng)新”地學(xué)習(xí)，課程將以“面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的宗旨實(shí)施，體現(xiàn)新的學(xué)生觀和學(xué)習(xí)觀.結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況，預(yù)設(shè)好教學(xué)目標(biāo)，從中體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)體差異性，期望更多的課堂生成，及時(shí)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生的互評(píng)，更關(guān)注對(duì)學(xué)生的發(fā)展性評(píng)價(jià)，構(gòu)建動(dòng)態(tài)的課堂。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能? 1.了解不等式及其解集;2.理解不等式的性質(zhì);3.掌握一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念，一元一次不等式（組）的解法，一元一次不等式（組）解集的幾何表示;4.利用一元一次不等式（組）發(fā)現(xiàn)與提出實(shí)際問(wèn)題情境，分析與解決實(shí)際問(wèn)題情境。

數(shù)學(xué)思考? 在本章注重體現(xiàn)從實(shí)際情境中抽離出不等關(guān)系，列不等式中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模型化思想;解不等式中蘊(yùn)含的化歸思想;利用數(shù)軸確定和表示一元一次不等式（組）的解集，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想;在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中，針對(duì)方案選擇問(wèn)題時(shí)，用分類討論思想得以解決。

問(wèn)題解決? 本章將不等式作為發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的工具，將實(shí)際問(wèn)題情境的解決作為重點(diǎn).

情感態(tài)度? 讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生們體會(huì)協(xié)作式學(xué)習(xí)的好處，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于了解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度，在與學(xué)習(xí)伙伴的交流中增加自信，體現(xiàn)數(shù)學(xué)“育人”。

教學(xué)重點(diǎn)

不等式的性質(zhì)理解與應(yīng)用，一元一次不等式的解及其與解集之間的關(guān)系，一元一次不等式（組）的解法及其解集如何用幾何表示。

教學(xué)難點(diǎn)

一元一次不等式的解法及其解集的幾何表示;一元一次不等式組的解法，如何利用數(shù)軸確定其解集;利用一元一次不等式分析與解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

活動(dòng)一? 梳理本章知識(shí)結(jié)構(gòu)

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)? 教師以知識(shí)樹(shù)的形式展示本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，引出課題。

學(xué)生行為預(yù)設(shè)? 學(xué)生通過(guò)觀察知識(shí)樹(shù)，對(duì)本章所學(xué)知識(shí)有了直觀的回顧。

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)本章內(nèi)容的知識(shí)樹(shù)，旨在調(diào)動(dòng)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)習(xí)的相關(guān)概念，達(dá)到對(duì)本章知識(shí)復(fù)習(xí)回顧的目的，為學(xué)生梳理章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)提供了一種思路，也為課后鞏固1的安排做了鋪墊）。

活動(dòng)二? 復(fù)習(xí)不等式、不等式性質(zhì)、一元一次不等式

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)? 提問(wèn)相關(guān)概念。

學(xué)生行為預(yù)設(shè)? 學(xué)生通過(guò)回顧所學(xué)、課件展示、課堂任務(wù)單回答相關(guān)概念。

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)? 1.下列各式哪些是不等式？

（1）-4<0 （2）3x+5y<0 （3）y+y²（4）y=3（5）m²>4 （6）

學(xué)生行為預(yù)設(shè)? 一列學(xué)生快速回答。

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)活動(dòng)，借助多媒體課件、課堂任務(wù)單以提問(wèn)方式復(fù)習(xí)梳理不等式的相關(guān)概念，避免要逐一書寫介紹的繁瑣）。

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)? 2.下列各式哪些是一元一次不等式？

（1）-4<0 （2）3x+5y<0? （5）m²>4? （6）

學(xué)生行為預(yù)設(shè)? 請(qǐng)一位學(xué)生回答（同時(shí)復(fù)習(xí)一元一次不等式的概念）。

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)? 3.解這個(gè)一元一次不等式.? （6）

學(xué)生行為預(yù)設(shè)? 學(xué)生回憶解題步驟，自主探究完成解答.

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)? 請(qǐng)同學(xué)展示解題過(guò)程，并自述解題的過(guò)程中要注意些什么，其他同學(xué)思考并評(píng)價(jià)。

（設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題串的形式既復(fù)習(xí)了概念，又呈現(xiàn)出知識(shí)之間的聯(lián)系;解題過(guò)程的對(duì)錯(cuò)既是技能目標(biāo)達(dá)成的檢測(cè)，又是自我評(píng)價(jià)的契機(jī)）。

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)? 4.已知不等式a>b，用“>”或“<”填空。

（1）3+2a? 3+2b? （2）-4a?-4b

學(xué)生行為預(yù)設(shè)? 學(xué)生自主思考，合作交流，分享答案.

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)? 5.若將不等式mx>m的兩邊同除以m，得到x<1，則m滿足的條件是??????? ?。

學(xué)生行為預(yù)設(shè) ?學(xué)生自主思考，合作交流，分享答案，總結(jié)題目的突破點(diǎn)。

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)? 變式訓(xùn)練（在總結(jié)題目5的突破點(diǎn)后，嘗試應(yīng)用）。

變式訓(xùn)練? 解不等式（a-1）x>a-1，得到x>1， 則a的取值范圍是???????? 。

（設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)題目3，復(fù)習(xí)了不等式的性質(zhì);題目4簡(jiǎn)單應(yīng)用不等式的性質(zhì)，過(guò)渡到題目5，總結(jié)解題突破點(diǎn)既是變式訓(xùn)練的解題依據(jù)，同時(shí)達(dá)成知識(shí)技能目標(biāo)，又是數(shù)學(xué)思考的升華）。

活動(dòng)三? 復(fù)習(xí)一元一次不等式組

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)? 情境呈現(xiàn)? 七年級(jí)（9）班學(xué)生到閱覽室讀書，班長(zhǎng)問(wèn)老師要分成幾個(gè)小組，老師風(fēng)趣地說(shuō)：假如我把63本書分給各個(gè)小組，若每組7本，還有剩余;若每組9本，卻又不夠.你知道該分幾個(gè)小組嗎？

學(xué)生行為預(yù)設(shè)? 學(xué)生自主思考，合作交流，分享答案。

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)? 5.如果不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍是（??? ）

A.m>3? B.m≥3? C.m<3? D.m≤3

學(xué)生行為預(yù)設(shè)? 學(xué)生自主思考，合作交流，分享答案（可能會(huì)有不同答案，此時(shí)教師操作數(shù)軸教具，讓學(xué)生感受數(shù)軸在確定解集時(shí)的直觀體現(xiàn)）。

（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合情境呈現(xiàn)，經(jīng)歷從實(shí)際情境抽離出不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)模型化思想;通過(guò)解一元一次不等式組的題目練習(xí)，達(dá)成技能目標(biāo);含參量問(wèn)題是難點(diǎn)，學(xué)生的意見(jiàn)不統(tǒng)一時(shí)，選擇用數(shù)軸教具幫助學(xué)生分析并感受臨界點(diǎn)的選擇，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，再通過(guò)變式訓(xùn)練，讓學(xué)生加深感受，達(dá)成問(wèn)題解決目標(biāo)）。

活動(dòng)四? 優(yōu)化方案選擇，學(xué)以致用

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)? 優(yōu)化方案? “雙11”到來(lái)，某商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠方案：第一種：辦理會(huì)員，繳納卡費(fèi)200元，消費(fèi)任意金額打7折;第二種：不辦理會(huì)員，消費(fèi)任意金額打9折;請(qǐng)問(wèn)：如何選擇能更加優(yōu)惠？

學(xué)生行為預(yù)設(shè)? 學(xué)生自主思考，合作交流，分享過(guò)程，明確最優(yōu)選擇。

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)? 梳理用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的流程.

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置學(xué)生感興趣的實(shí)際情境，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)模型化思想的流程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系）。

活動(dòng)五? 自我評(píng)價(jià)，小結(jié)提升

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)? 教師寄語(yǔ)：我們可以互相幫助，分組討論交流意見(jiàn)，合作解決實(shí)際問(wèn)題，共同提高。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師寄語(yǔ)的形式，對(duì)本節(jié)課教學(xué)中合作探究產(chǎn)生的生生間的共鳴做出肯定，從情感態(tài)度上做出評(píng)價(jià)）

（作者單位：甘肅省嘉峪關(guān)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)）