走出“機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波”理解的誤區(qū)①

勾俊華

(江蘇省南京市雨花臺(tái)中學(xué)，江蘇 南京 210012)

“機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波”是高中物理教學(xué)的重要內(nèi)容，也是歷年高考物理的熱點(diǎn)，常涉及振動(dòng)和波動(dòng)圖像、波的干涉等，這類問題具有形式多變、綜合性強(qiáng)等特點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)“機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波”的過程中常會(huì)出現(xiàn)以下理解誤區(qū)。

1 誤認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相同

波源振動(dòng)后會(huì)帶動(dòng)周圍的所有質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，后面的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于前面的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間上有滯后性，大量質(zhì)點(diǎn)整體的振動(dòng)就形成了機(jī)械波。

例1：簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖1所示，P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，波沿x軸正方向傳播。

圖1

常見錯(cuò)解：(1) 認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)P沿x軸正方向振動(dòng)；(2) 認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)。

錯(cuò)因分析：沒有弄清波形的成因，每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)重復(fù)前面一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，是在其平衡位置附近來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移。根據(jù)波沿x軸正方向傳播可知：質(zhì)點(diǎn)P前面質(zhì)點(diǎn)的位置在其上方，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向是豎直向上。

2 誤認(rèn)為某時(shí)刻波源的振動(dòng)方向?yàn)椴ㄔ吹钠鹫穹较?/h2>

波源在其平衡位置附近來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，只有經(jīng)過周期的整數(shù)倍時(shí)，其振動(dòng)方向才與起振方向相同，其余時(shí)刻波源的振動(dòng)方向與起振方向不同。

例2：甲、乙兩列橫波在同一介質(zhì)中分別從波源M、N兩點(diǎn)沿x軸相向傳播，振幅相同，某時(shí)刻的圖像如圖2所示。

圖2

常見錯(cuò)解：根據(jù)此時(shí)波源M、N振動(dòng)方向都向上，認(rèn)為甲乙兩波源的起振方向相同。

錯(cuò)因分析：由圖2可知甲波向前傳播了半個(gè)波長(zhǎng)，此時(shí)波源M的振動(dòng)方向與起振方向相反；乙波向前傳播了一個(gè)波長(zhǎng)，此時(shí)波源N的振動(dòng)方向與起振方向相同。根據(jù)波形傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向可知此時(shí)波源M振動(dòng)方向向上，故甲波的起振方向向下。同理可知此時(shí)波源N振動(dòng)方向向上，故乙波起振方向向上，所以甲、乙兩波源的起振方向相反。

3 誤認(rèn)為波的傳播方向單一，波速只有唯一解

波既可以沿坐標(biāo)軸正方向、也可以沿負(fù)方向傳播，主要取決于振源位置。另外由于質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過一個(gè)或多個(gè)完整周期后又回到原來位置，波形圖與原波形一致，因此波形在空間傳播時(shí)就有了多種可能，波速具有多解性。

例3：一列橫波在x軸上傳播，各質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上振動(dòng)，a、b是x軸上相距6m的兩質(zhì)點(diǎn)，t=0時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正好到達(dá)最高點(diǎn)，且b質(zhì)點(diǎn)到x軸的距離為4cm，而此時(shí)a質(zhì)點(diǎn)恰好經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。已知這列波的頻率為25Hz，求該波的波速。

錯(cuò)因分析：(1) 未考慮波的傳播方向的多解性；(2) 未考慮周期性。

應(yīng)該分類討論波的傳播方向，再討論周期性問題，解析如下：

4 誤認(rèn)為路程差為波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)就一定是加強(qiáng)點(diǎn)；路程差為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)就一定是減弱點(diǎn)

例4：如圖3所示，在xOy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0，-2)。兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖4和圖5所示。兩列波的波速均為1.00m/s。在A(8，-2)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)(選填“加強(qiáng)”或“減弱”)，在C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)(選填“加強(qiáng)”或“減弱”)。

圖3

圖4

圖5

常見錯(cuò)解：波長(zhǎng)λ=vT=2m，由幾何關(guān)系可知：兩波源到A點(diǎn)的距離為AS1=10m，AS2=8m，路程差為2m，為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，故A點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)；兩波到C點(diǎn)的路程差為1m，為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，所以C點(diǎn)振動(dòng)減弱。

錯(cuò)因分析：由兩波源的振動(dòng)圖線可知，兩波源的相位相反，故A點(diǎn)振動(dòng)減弱，C點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)。

導(dǎo)致以上誤區(qū)的根源在于學(xué)生對(duì)振動(dòng)和波動(dòng)圖像認(rèn)識(shí)不清，振動(dòng)圖像展示的是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移，而波動(dòng)圖像展示的是大量質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的空間分布情況。同時(shí)學(xué)生對(duì)兩列波發(fā)生干涉時(shí)引起各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)和減弱條件的理解不到位。教師在講授時(shí)要多方位、立體式引導(dǎo)學(xué)生正確理解振動(dòng)和波的圖像的物理意義，將兩圖結(jié)合起來進(jìn)行分析，會(huì)讓學(xué)生更容易理解和掌握，從而增強(qiáng)其學(xué)習(xí)信心。