井筒內(nèi)超臨界多元熱流體注入過程的數(shù)值模擬

鄒遂豐， 郭正斌， 王 玨， 駱青松

(1.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，武漢 430064；2.西安交通大學(xué)動力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049; 3.興義民族師范學(xué)院物理與工程技術(shù)學(xué)院，興義 562400)

稠油資源具有黏度大、埋藏深的特點(diǎn)，常規(guī)開采十分困難。為提高稠油采收率，通常采用熱力采油的方法，如蒸汽吞吐與蒸汽驅(qū)等。蒸汽參數(shù)超過臨界點(diǎn)后，呈現(xiàn)出對油類有機(jī)物的高溶解性、高擴(kuò)散性、高反應(yīng)性，可進(jìn)一步提高采收率。在實(shí)驗(yàn)室中，超臨界水(蒸汽)對黏度50 Pa·s的超稠油驅(qū)替效率高達(dá)97%，顯著高于臨界點(diǎn)以下的蒸汽驅(qū)與熱水驅(qū)效果[1]。超臨界蒸汽注采目前已在魯克沁油田得到應(yīng)用[2]，有效地降低了稠油黏度、提高了稠油的流動能力，從而提高了稠油井的生產(chǎn)能力。

近十年以來，基于多元熱流體的注采方法逐漸得到重視。文獻(xiàn)[3]開展了多元熱流體吞吐采油室內(nèi)原理實(shí)驗(yàn)，所得的采油速度比冷采提高80%；文獻(xiàn)[4]開展了多元熱流體驅(qū)油室內(nèi)原理實(shí)驗(yàn)，所得的驅(qū)油效率比相同溫度下的熱水驅(qū)提高26個百分點(diǎn)，表明多元熱流體注采可顯著改善老油井的生產(chǎn)狀況，提高經(jīng)濟(jì)效益。

多元熱流體的主要成分是水蒸氣、氮?dú)夂投趸?。渤海油田通過在高壓燃燒室中燃燒柴油或原油來制備多元熱流體，存在成本高、水處理工藝復(fù)雜等缺陷。西安交通大學(xué)與中海油最近提出了基于超臨界水氣化的多元熱流體制備方法[5]，首先將有機(jī)物(柴油、原油、稠油生產(chǎn)水、含聚污泥等)與水在超臨界條件下反應(yīng)形成超臨界水/二氧化碳/氫氣混合物，然后再與含氧氣體進(jìn)行氧化反應(yīng)形成超臨界多元熱流體。兩步反應(yīng)的總反應(yīng)體現(xiàn)為放熱，理論上可以通過物料匹配達(dá)到吸熱與放熱的平衡，可顯著降低綜合能耗；同時，省去了單獨(dú)的水處理回路，可極大減少污染物的排放。盡管多元熱流體參數(shù)的提高將導(dǎo)致壓縮機(jī)、泵等動力設(shè)備所需的功率增加，但隨著中國海洋核動力平臺(浮動核電站)研發(fā)與建設(shè)的推進(jìn)，海上油田群在不久的將來能夠得到充足的核電與淡水供應(yīng)，超臨界多元熱流體注采技術(shù)的應(yīng)用也將得到進(jìn)一步保障。

為評價超臨界多元熱流體注入過程的熱損失、進(jìn)而優(yōu)化注入?yún)?shù)，需對其流動與傳熱特性進(jìn)行分析。目前已報(bào)道的井筒內(nèi)多元熱流體注入過程的流動與傳熱研究中[6-7]，熱力參數(shù)都在水的臨界點(diǎn)以下。由于超臨界與亞臨界流體的物理性質(zhì)存在顯著差異，有必要建立超臨界多元熱流體的流動與傳熱模型，獲得井底參數(shù)與井口注入?yún)?shù)的規(guī)律，并進(jìn)一步探究超臨界多元熱流體與超臨界蒸汽的流動傳熱特性差異，為注入?yún)?shù)的優(yōu)化提供參考。

1 計(jì)算條件

研究對象選為渤海油田使用的YG114×76E預(yù)應(yīng)力隔熱油管[8-9]。考慮到遼東灣平均水深僅30 m左右，遠(yuǎn)小于井筒深度，可假設(shè)井口水深0 m(即等同于陸地油田)。文獻(xiàn)[10]對不同水深情況下總深1 000 m的井筒進(jìn)行的傳熱計(jì)算表明，井口水深28 m與0 m的結(jié)果幾乎一致，因此上述假設(shè)是合理的。井筒傳熱模型如圖1所示，模擬的井筒深1 600 m，沿徑向從內(nèi)到外依次由油管、環(huán)空、套管、水泥環(huán)構(gòu)成，環(huán)空內(nèi)為空氣，水泥環(huán)外為地層。各層半徑為：r1=38 mm，r2=57.15 mm，r3=80.9 mm，r4=88.9 mm，r5=123.9 mm；其他條件如表1所示。

表1 計(jì)算條件

圖1 井筒結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of wellbore

由以上方程式可得摩爾比n(H2O)∶n(CO2)∶n(N2)=31.2%∶10.2%∶58.6%；質(zhì)量比m(H2O)∶m(CO2)∶m(N2)=21.2%∶16.9%∶61.9%。

2 計(jì)算模型

2.1 控制方程組

長期以來，在井筒換熱計(jì)算中，廣泛采用以下假設(shè)：①注入工質(zhì)的流動及油管、環(huán)空、套管、水泥環(huán)的傳熱為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，可由熱阻計(jì)算確定；②地層導(dǎo)熱為非穩(wěn)態(tài)，不計(jì)軸向?qū)?，由界?溫度隨時間經(jīng)驗(yàn)公式確定。上述準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)假設(shè)是合理的[11]，也取得了不錯的效果。本文亦采用假設(shè)①；對于假設(shè)②，本文不采用經(jīng)驗(yàn)公式，而是直接求解軸向與徑向的二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。

將超臨界狀態(tài)下的H2O、N2、CO2混合物視為均質(zhì)流體，在一維、入口流量恒定的情況下，油管內(nèi)流動的連續(xù)方程自動滿足，即

(1)

式(1)中：G為質(zhì)量流速，kg·m-2·s-1；u為流速，m·s-1；v為比體積，m3·kg-1；Q為質(zhì)量流量，kg·s-1；A為流道橫截面積，m2。

油管內(nèi)流動的動量方程采用一維壓降的形式，并將u=Gv替換后可得：

(2)

式(2)中：p為流體壓力，Pa；g為重力加速度，g=9.806 65 m·s-2；f為摩擦系數(shù)，通過Jain公式確定：

(3)

式(3)中：Re為雷諾數(shù)。

鑒于水的臨界點(diǎn)附近屬大比熱區(qū)，為避免所代入的比熱數(shù)值誤差較大從而顯著影響熱損失的計(jì)算結(jié)果，以焓為變量建立油管內(nèi)流動的能量方程：

(4)

式(4)中：h為焓，J·kg-1；q為熱流密度，W·m-2；Wf為摩擦功，W·m-3，表達(dá)式如下：

(5)

式(5)中：Ff為摩擦力，N；pf為摩擦壓降，Pa。

地層導(dǎo)熱問題的控制方程為

(6)

式(6)中，a=λearth/(ρearthcearth)為地層的熱擴(kuò)散率，m2·s-1。

井筒各層熱阻可按傳熱學(xué)的基本公式計(jì)算。

油管內(nèi)流動的求解中，參照文獻(xiàn)[12-15]中的處理方式，將出口邊界條件設(shè)為“絕熱”型；在地層二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的求解中，將徑向無窮遠(yuǎn)處也設(shè)為“絕熱”型條件?！敖^熱”型條件指的是參數(shù)值對邊界法向的導(dǎo)數(shù)為0。

編寫Fortran程序進(jìn)行求解。每一個時層的收斂條件是界面5的溫度與換熱量均通過迭代收斂。

2.2 混合物物性

多元熱流體計(jì)算的關(guān)鍵在于超臨界H2O、CO2、N2混合物物性的確定?！段镄允謨圆橛没A(chǔ)》[16]指出，混合物物性的計(jì)算有兩條路線，一條是先計(jì)算常壓、給定溫度下的混合物物性，然后再修正為給定壓力下的物性；另一條則是先計(jì)算給定壓力、溫度下的純組分物性，再計(jì)算混合物物性。本文采用后一條路線計(jì)算混合物物性。其中，H2O的物性采用IAPWS-IF97公式計(jì)算，N2、CO2的物性采用美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)的公式計(jì)算。

對混合物的比體積、焓、定壓比熱按線性組合法計(jì)算，得：

Xmix=mH2OXH2O+mN2vN2+mCO2XCO2

(7)

式(7)中：m為質(zhì)量分?jǐn)?shù)；X為物性，即比體積v、焓h、定壓比熱cp。

《物性手冊查用基礎(chǔ)》給出的混合物的動力黏性系數(shù)μmix與導(dǎo)熱系數(shù)λmix的計(jì)算表達(dá)式如下：

(8)

(9)

式中：n為摩爾分?jǐn)?shù)；下標(biāo)i=H2O、CO2、N2；Aij為組分i和j的結(jié)合因子，可按式(10)、式(11)確定：

(10)

(11)

式中：M為摩爾質(zhì)量，g/mol。

2.3 計(jì)算工況點(diǎn)

計(jì)算選取的工況點(diǎn)如下：注入流量Q=6、8、10、12、14 t·h-1；井口溫度Tinlet=400、425、450、475 ℃；井口壓力pinlet=24、26、28、30 MPa；注入時間t=2、10 d。

計(jì)算了注入第1節(jié)所述之超臨界多元熱流體后，溫度、壓力、熱損失率等參數(shù)沿井筒的變化，并與相同入口參數(shù)下注入超臨界蒸汽進(jìn)行比較。式(12)為本文對熱損失率qloss的定義。

(12)

式(12)中：Φ為沿程總散熱量，W；hinlet為井口處工質(zhì)的焓，J·kg-1；h0為給料焓，即工質(zhì)在地表溫度、大氣壓力下的焓，J·kg-1。

3 結(jié)果與討論

3.1 井底參數(shù)隨注入流量的變化

圖2為井口溫度Tinlet=425 ℃、井口壓力pinlet=26 MPa時，t=10 d之后井底參數(shù)隨注入流量的變化情況。如圖2(a)所示，流量越高，井底壓力越低。這是由于流量增加使得沿程流動阻力增加；而且由于整個井筒的平均溫度更高[圖2(b)]，平均密度更小，重位壓降更小；兩方面因素均使得井底壓力更低。如圖2(b)所示，流量越高，井底溫度越高。這是由于工質(zhì)自井口到井底的時間減少，單位質(zhì)量工質(zhì)的焓降減少，井底焓增加；相應(yīng)地，井底溫度更高。如圖2(c)所示，流量越高，熱損失率越低。這是由于流量越高，工質(zhì)的總焓升越高；總焓升隨流量的增加量遠(yuǎn)大于散熱量的增加量，由式(12)可知熱損失率越低。在本文計(jì)算范圍內(nèi)，以上定性規(guī)律對超臨界多元熱流體與超臨界蒸汽都成立。

圖2 井底參數(shù)隨注入流量的變化Fig.2 Parameters at the wellbore bottom vs the injection rate

3.2 井底參數(shù)隨井口溫度的變化

圖3為注入流量Q=10 t·h-1時，t=10 d之后井底參數(shù)隨井口溫度的變化情況。如圖3(a)所示，井口溫度越高，則井底壓力越低。這是由于溫度越高使得工質(zhì)的比體積越大(密度越小)，從而減小重位壓降；而在本文計(jì)算的流量范圍內(nèi)，摩阻壓降遠(yuǎn)小于重位壓降，不同溫度下摩阻壓降的變化遠(yuǎn)小于重位壓降的變化，因此更高溫度下的總壓降變化更小，井底壓力更低。如圖3(b)所示，井口溫度越高，則井底溫度顯然越高。

如圖3(c)所示，井口溫度越高，則沿程熱損失率通常越低，這是因?yàn)樵诒疚挠?jì)算的流量范圍內(nèi)，散熱量的增加程度[式(12)的分子]通常低于給料焓的增加程度[式(12)的分母]；但偶爾也呈現(xiàn)出不同規(guī)律(例如pinlet=24 MPa時的情形)。

圖3 井底參數(shù)隨井口溫度的變化Fig.3 Parameters at the wellbore bottom vs the inlet temperature

在本文計(jì)算范圍內(nèi)，以上定性規(guī)律對超臨界多元熱流體與超臨界蒸汽都成立。

3.3 井底參數(shù)隨井口壓力的變化

圖4為注入流量Q=8 t·h-1時，t=10 d之后井底參數(shù)隨井口壓力的變化情況。如圖4(a)所示，井口壓力越高，則井底壓力顯然越高。如圖4(c)所示，井口壓力越高，則熱損失率也越高。這是由于相同溫度下，工質(zhì)的壓力越高，則其焓越低，即式(12)的分母越??；同時工質(zhì)的密度更高、流速更低，增加了傳熱時間，使散熱量趨于增加。以上因素使得熱損失率隨井口壓力單調(diào)增加。在本文計(jì)算范圍內(nèi)，以上定性規(guī)律對超臨界多元熱流體與超臨界蒸汽都成立。

如圖4(b)所示，隨著井口壓力的增加，井底溫度可能單調(diào)增，可能單調(diào)減，也可能先增后減。圖5為該流量下注入多元熱流體后的沿程溫度曲線?？梢钥闯?，當(dāng)入口參數(shù)在一定范圍內(nèi)的時候，沿程溫度雖然都是降低的，但是溫度降低率對深度的變化未必單調(diào)，即存在溫度對深度二階導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，使得井底溫度隨井口壓力的變化呈現(xiàn)出復(fù)雜的結(jié)果。圖6為該流量下注入超臨界蒸汽后的沿程溫度曲線。圖6(a)、圖6(b)可以看出，對于超臨界蒸汽，沿程溫度未必隨深度單調(diào)降低，這是由其物性決定的。圖5、圖6出現(xiàn)的曲線相交情況進(jìn)一步說明，井底溫度隨井口壓力的變化趨勢與井底深度有關(guān)。

圖4 井底參數(shù)隨井口壓力的變化Fig.4 Parameters at the wellbore bottom vs. the inlet pressure

圖5 注入超臨界多元熱流體后，井筒沿程溫度隨深度的變化Fig.5 Temperature of injected fluid vs wellbore depth, after the injection of supercritical multi-component heat fluid

圖6(b)還顯示，在計(jì)算深度1 600 m的條件下，隨著井口溫度的增加，折線圖趨于上揚(yáng)；這是由于隨著溫度的增加，沿程工質(zhì)物性的變化相對平緩，不易出現(xiàn)溫度變化率隨井深忽大忽小的情況。

圖6 注入超臨界蒸汽后，井筒沿程溫度隨深度的變化Fig.6 Temperature of injected fluid vs wellbore depth, after the injection of supercritical steam

3.4 注入工質(zhì)對井底參數(shù)的影響

在前文的討論中，3.2節(jié)、3.3節(jié)已展示了一些超臨界多元熱流體與超臨界水流動傳熱規(guī)律的差異。圖7為注入流量Q=14 t·h-1時，相同入口溫度、壓力下，注入超臨界多元熱流體與注入超臨界蒸汽后溫度、壓力、總散熱量、熱損失率的變化情況(t=10 d)。從圖7中可以看出，注入超臨界蒸汽后，井底溫度更高，總散熱量更高但熱損失率更低。比較物性可知，超臨界蒸汽的定壓比熱顯著大于超臨界多元熱流體的定壓比熱，因此井底溫度更高；由于井筒平均溫度更高，超臨界蒸汽的總散熱量也更大，但大得不多；而超臨界蒸汽的焓顯著高于超臨界多元熱流體的焓，由式(12)可知前者的熱損失率更低。井底壓力的差異主要體現(xiàn)在入口溫度較低而入口壓力較高的情況，此時超臨界蒸汽的井底壓力顯著高于超臨界多元熱流體的井底壓力；而在其他溫度、壓力下，注入兩種工質(zhì)后的井底壓力差別不大。比較物性可知，較低入口溫度、較高入口壓力下，兩種工質(zhì)的密度差異較大，進(jìn)而井筒內(nèi)的流體平均密度差異較大，導(dǎo)致井底壓力出現(xiàn)顯著差異；而在其他溫度、壓力下，兩種工質(zhì)的平均密度差異較小，井底壓力相差不大。

由于超臨界流體對提高稠油采收率具有顯著作用，在實(shí)施注采的時候，希望井底參數(shù)仍在臨界以上。圖8為注入天數(shù)t=2 d時，為使得井底參數(shù)不低于水的臨界點(diǎn)(22.1 MPa、374 ℃)，注入流量、井口溫度、井口壓力需滿足的條件。圖8中，當(dāng)注入?yún)?shù)對應(yīng)的工況點(diǎn)在曲線的右上方時，則井底參數(shù)不低于水的臨界點(diǎn)。比較可知，超臨界多元熱流體所需的注入量顯著高于超臨界蒸汽所需的注入量；而無論注入超臨界多元熱流體還是注入超臨界蒸汽，注入工質(zhì)的壓力越高，為使井底參數(shù)(溫度)不低于水的臨界點(diǎn)所需的流量也更大。

4 結(jié)論

(1)為使井底參數(shù)達(dá)到超臨界，多元熱流體比水(蒸汽)需要更高的井口溫度、更大的流量，對設(shè)備材料的耐溫要求更高，對泵、壓縮機(jī)等動力設(shè)備的功率要求更高。

(2)超臨界蒸汽的熱損失率低、所需流量低，但設(shè)備對水質(zhì)要求高，需要配套淡水生產(chǎn)裝置；同時還需盡可能以無污染或低污染的方式獲取工質(zhì)升溫所需的熱量。

(3)適當(dāng)選取偏低的井口壓力可降低熱損失率，并能在井口溫度較低的情況下提高井底溫度，從而提高經(jīng)濟(jì)性。

(4)盡管超臨界蒸汽的熱力性質(zhì)優(yōu)于超臨界多元熱流體，但多元熱流體相對易得，并且資源綜合利用率高，因此需要因地制宜選擇合適的方案。制備超臨界多元熱流體所用原料成分的差異將影響多元熱流體焓值、比熱等物理性質(zhì)，進(jìn)而影響井口參數(shù)需滿足的條件以及對外部熱量需求的大小。

(5)隨著熱采需求的增加，海上油田對電能、熱能與淡水的需求都增加。海上核電站的設(shè)計(jì)、研發(fā)及建設(shè)需進(jìn)一步結(jié)合油田的需求，以更好地為海洋油氣資源開發(fā)提供綜合能源保障。