代數教學中滲透德育的幾點作法

劉正凡

[摘要]學生良好的情感也是數學核心素養(yǎng)的重要組成部分，數學教學的同時應對學生進行情感教育。教學數與代數部分的內容時，及時進行德育教育對于掌握這部分內容有著積極的價值。在數與代數方面知識的學習過程中，要結合具體內容引發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)認真細致的學習習慣，形成嚴謹求學的學習態(tài)度，在探究的過程中產生成功的快樂。

[關鍵詞]數學情感;學習興趣;學習習慣;成功快樂

“數與代數”是《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標（2011年版）》）界定的四大部分課程內容之一，在這部分內容的教學中，結合具體知識的教學培養(yǎng)學生形成正確的情感態(tài)度是重要的課程目標之一。也是提高數學核心素養(yǎng)的重要組成部分。下面結合案例說明在本部分內容的教學中如何對學生進行德育教育。

1 在介紹數學文化的過程中激發(fā)學習興趣

《課標（2011年版）》指出“數學是人類文化的重要組成部分。數學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)?！睌祵W文化的價值主要體現(xiàn)在它對于人們數學觀念以及數學思維方式的形成過程中所產生積極影響上。強調數學文化教育有利于提高學生的文化修養(yǎng)。有助于學生科學地觀察、了解、分析、認識整個世界乃至整個宇宙的基本觀點和方法。數學教學應結合具體內容適當的向學生進行數學文化教育，例如，適當適時地向學生介紹有關背景知識。包括數學在自然與社會中的應用、以及數學發(fā)展史的有關材料，幫助學生了解在人類文明發(fā)展中數學的作用，激發(fā)學習數學的興趣，感受數學家治學的嚴謹，欣賞數學的優(yōu)美。給人以美的熏陶。能提高審美能力。

2 在計算求值的過程中培養(yǎng)認真細心的習慣

數學教學的任務之一，就是以“數與代數”這部分內容為“載體”培養(yǎng)學生的運算能力。對于一些簡單的計算問題，如計算|-3|+（-1）⁴-2tan45°-（π-1）°，學生只要能根據絕對值的意義、指數冪的意義和特殊角的三角函數值，利用有理數的運算法則細心計算即可得到正確結果。

你認為小林解答的正確嗎？

設計意圖 將分式化為最簡分式，主要是通過約分實現(xiàn)的。分式的約分是把分式的分子和分母中的公因式約去。使分式變成最簡分式。在小林解答中，錯誤地把分子與分母中的相同的代數式分別相約。從而得出了荒謬的結果。其原因就是不細心。

在計算題的學習中，不僅僅是培養(yǎng)學生的計算能力。更重要的則在于通過代數計算培養(yǎng)學生細心觀察的品質。

3 在概念的學習過程中培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度

學生對概念是否明確決定著其學習效果。明確概念，就是把概念的本質屬性全部揭示出來，并借助于數學語言加以準確、恰切的表述。這樣，就形成了概念的定義。數學概念、符號都有非常精確的含義。不存在似是而非、模棱兩可的結論。

案例2二次函數概念的建立過程。

思考下列問題，并與同學交流：

（1）把一根長為60cm的鐵絲。圍成一個矩形。寫出矩形的面積S（cm²）與它的一邊長x（cm）之間的函數表達式為____。

（2）如圖1.一個小球由靜止開始沿斜坡向下滾動。5s時到達斜坡的底部。測得小球滾動的距離s（m）與時間t（s）的對應數據如下表所示：

分析上面的數據。你發(fā)現(xiàn)當t增加時。s的變化有什么規(guī)律？你能寫出s與t之間的函數表達式嗎？

（3）某企業(yè)去年的產值為1200萬元。如果三年內該企業(yè)年產值平均每年的增長率為x，你能寫出明年該企業(yè)年產值y（萬元）與x;之間的函數表達式嗎？

設計意圖 學生通過對三個問題的觀察、思考、計算、整理等活動，不難得到三個函數表達式S=-x²+30x;s=2t²;y=1200x²+2400x+1200.教學中教師要引導學生觀察上面三個式子的共同特征。將會發(fā)現(xiàn)（1）每個式子都有兩個變量，表示變量的字母不同;（2）自變量的最高次數都是二次的;（3）函數表達式的右邊的項數不同：依次是有二項、一項、三項;等等諸多屬性。這些屬性中有些是本質的。有些是非本質的，剔除非本質的屬性，剩下的就是二次函數的本質屬性，由此可給出下面的定義：

一般地，形如y=ax²+bx+c（a，b，c）是常數，且（a≠0）的函數叫做二次函數。

從建立二次函數概念的過程看。教育學生無論在學習或是將來的工作中，都要學會透過現(xiàn)象看本質的方法。逐步養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣，形成實事求是的科學態(tài)度。

4 在數學探究過程中培養(yǎng)學生成功的樂趣

數學探究活動源于“問題”。終于解決“問題”?？梢哉f“問題”伴隨在整個探究活動的過程之中。這就決定了要開展數學探究活動。教師首先要精心設計問題。在設計問題時，一要注意問題的合適性，既要與學生的發(fā)展水平相適應，也要與學科課程內容相聯(lián)系;二是設置的問題要有一定的難度。既能引發(fā)學生的數學思考，又要讓學生通過思考能探究到問題的答案，實現(xiàn)“跳一跳”能“摘到果子”的目的。

案例3平方根性質的探究過程。

為了讓學生自己探究到平方根的性質?？梢栽O計用下面的問題引導學生去思考與探究：

問題1：觀察下面的式子：

（1）你能再寫出幾個與上面的式子類似的例子來嗎？

（2）從這些式子中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

問題2：在下列括號中，你能填上適當的數使等式成立嗎？

從問題2中，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

問題3：你能找到一個數。它的平方是-3嗎？為什么？

通過對以上三個問題的探究，你能歸納正數、0、負數的平方根的情況嗎？

設計意圖 大部分學生對于以上三個問題經過思考與探究。都能得到答案，并且總結出平方根的性質。當讓學生打開教科書。發(fā)現(xiàn)自己歸納的結論和教科書上的敘述一樣時，學生心里非常高興，享受到成功的快樂。對學好數學信心倍增，這一點遠比探究到平方根的性質更重要。因此，教學時，教師要認真研讀《課標（2011年版）》，根據教學內容，精心設計問題系列，組織學生參與實驗、探究、交流、發(fā)現(xiàn)等數學活動，讓學生不僅在活動中學到知識，同時還使學生體驗到數學活動中充滿探索性與創(chuàng)造性。以培養(yǎng)學生的求知欲和好奇心。提高學生的思維品質和思維水平。

總之，在“數與代數”有關知識的學習中，對學生進行德育教育不僅必要，而且可能。教師要深入挖掘教材，把德育教育有機的融于到數學教學過程之中，只有這樣，才能實現(xiàn)《課標（2011年版）》指出“數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能;培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力;培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力;促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展”的目的。