移動通信中多普勒頻移的教學方法研究

劉 琦，侯 麗，何寧業(yè)

（黃山學院 信息工程學院，安徽 黃山 245041）

1 引 言

在移動通信中，由于移動臺和基站的相對運動導致的多普勒效應產(chǎn)生了頻率偏移（簡稱多普勒頻移），是導致移動通信中信道衰落的主要原因[1,2]。目前移動通信教材中對多普勒頻移的介紹通常只從運算公式出發(fā)，重點強調(diào)公式的參數(shù)和計算結果，往往忽視公式的來源及在通信中產(chǎn)生的影響[3,4]。因此，我們通過提醒學生回憶當自己在汽車站、火車站、馬路邊時，聽到喇叭聲、汽笛聲有何變化規(guī)律來引入課程，并通過播放2003 年馮小剛導演電影《手機》中在列車上聽不清電話的片段引入多普勒效應；通過介紹聲波與電磁波具有相似的特性，在移動通信中同樣具有多普勒效應引入課程，介紹移動通信中電磁波多普勒特性，并進一步分析移動狀態(tài)下多普勒頻移導致的信道衰落特性及產(chǎn)生的影響[5,6]，有助于學生對多普勒頻移更好地理解和掌握。

2 多普勒頻移的引入

奧地利物理學家多普勒通過觀察迎面駛來的火車汽笛聲的頻率變化，發(fā)現(xiàn)當觀察者與波源之間存在相對運動時，接收到的頻率會產(chǎn)生變化，這就是多普勒效應。

假設波源發(fā)出聲波的速率是u，觀察者以速度vo和波源相對運動。當觀察者靠近波源時，觀察者接收到的聲波的相對速度變大，觀察者接收到聲波的頻率變高。此時得到觀察者接收的頻率為

反之，如果觀察者遠離波源，接收到聲波的相對速度減小，接收到聲波的頻率變小，得到觀察者接收的頻率為

若觀察者不動，波源有一個向右的移動速度，如圖1所示，它發(fā)出的波以此刻的波源S為圓心，當波源向右移動后，新波的圓心就是波源S′的位置。由于波的圓心不斷向右移動，致使波源右側的波面變得密集，左側變得稀疏。

圖1 波源移動示意圖

如圖2 所示，右側觀察者初始接收到的波形S，其波長λ，頻率f，波的傳播速度u，移動速度vs，所以最終觀察者在波源向觀察者運動時，接收的頻率為

而當波源遠離觀察者時，接收的頻率為

圖2 波源右側接收波形

因為波在介質(zhì)中傳播的速度并沒有改變，導致觀察者在波源向觀察者運動時，單位時間接收到波的個數(shù)增多，即接收到聲波的頻率大于聲源發(fā)出的聲波的頻率。反之，當波源遠離觀察者時，接收到聲波的頻率就小于聲源發(fā)出的頻率。

3 移動通信中的多普勒頻移

波源的頻率沒有變化，由于觀察者和波源間的相對運動，使得觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化。這種現(xiàn)象不是機械波特有的，電磁波、光波同樣具有這種特性。

在移動通信中，移動用戶正式通話前，要先給基站發(fā)送一個請求信號，基站收到后，再將確認信號返回給用戶。這樣一個來回后，通信才正式建立。如果用戶處于一種移動的過程中，發(fā)出的信號在到達基站時就會產(chǎn)生一個多普勒頻移。在基站返回信號給用戶時，由于用戶仍在運動中，信號到達用戶時又會產(chǎn)生一次多普勒頻移。每次產(chǎn)生的多普勒頻移為

從公式（5）可以看出，移動通信中的多普勒頻移值的大小和終端運動的速度v成正比，c為光速，f0是移動終端原始載波頻率，θ是運動方向與基站間的夾角。由式（5）可知，如果用戶移動速度越快，導致的頻率偏移值就會越大。

結合課前引入的電影片段中的手機所處的時代背景，可推斷其工作模式為GSM，載頻為900MHz，當時列車車速約為140KM/h 至160KM/h，由此可計算得到影片中手機通信時產(chǎn)生的最大多普勒頻移為

4 實驗結果

采用Matlab2017a 對載頻900MHz，速度分別為160KM/h 和300KM/h 時，多普勒頻移產(chǎn)生的瑞利衰落進行仿真實驗。仿真結果如圖3 所示，可知當速度為160KM/h時，通信功率最大值12.96dB，最小值-28.18dB，最大衰減損耗可達41.14dB；當速度為300KM/h 時，通信功率最大值13.37dB，最小值-32.12dB，最大衰減損耗可達45.49dB。由此可見，相同載頻下，速度越大，導致的衰落損耗越大，對移動終端信號接收的影響也越大。

圖3 不同速度下的瑞利衰落

針對黃山學院2014 級和2015 級電子信息工程專業(yè)學生采用新的教學方法，對《移動通信》課程的多普勒頻移章節(jié)內(nèi)容進行授課，通過課堂提問，課堂討論和課后作業(yè)反饋，與采用傳統(tǒng)授課方式的2013 級電子信息工程專業(yè)學生的學習效果進行對比。比較結果如表1 所示。通過對比發(fā)現(xiàn)，新的教學方法能使學生更快地掌握課堂知識，并能有效提升學生的學習興趣。

表1 2013-2015級學生習題正確率

5 結 論

針對移動通信課程中的多普勒頻移進行教學方法研究，采用視頻引導及逐步引入的方式介紹多普勒頻移的原理及對通信產(chǎn)生的影響。通過這種講授方式可使學生快速理解和掌握多普勒頻移理論。通過授課效果對比發(fā)現(xiàn)，新的教學方法更有利于學生掌握相關理論知識。