培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題能力“三步曲” 教育微論

許春霞

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師要通過有效策略，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，以自主思考的方式解決數(shù)學(xué)問題。本文探討了提升小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的策略，即引發(fā)數(shù)學(xué)質(zhì)疑，奠定解決問題能力基礎(chǔ);培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，掌握解決問題能力方法;引導(dǎo)數(shù)學(xué)建模，提升解決數(shù)學(xué)問題能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ?解決問題 ?培養(yǎng)策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生感受從實(shí)際情境中抽離出數(shù)學(xué)問題并解決問題的整個過程。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力十分重要。數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)在于使學(xué)生熟練地掌握數(shù)學(xué)知識，并能用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。由于數(shù)學(xué)學(xué)科有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性，教師應(yīng)以創(chuàng)建問題情境的形式加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，有效激發(fā)學(xué)生的積極性，進(jìn)而達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并自主解決數(shù)學(xué)問題，在解決問題中明確知識脈絡(luò)，進(jìn)而更好地鞏固所學(xué)知識，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

一、引發(fā)數(shù)學(xué)質(zhì)疑，奠定解決問題能力基礎(chǔ)

每個人都有質(zhì)疑心理，小學(xué)生也不例外，他們總是會認(rèn)為自己的答案是正確答案，假如他人的答案和自己的有差異，就會下意識地質(zhì)疑他人的答案。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的這一特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容引發(fā)他們的質(zhì)疑，以此奠定解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)《圓的面積》一課時，在學(xué)生熟練掌握計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，教師設(shè)計(jì)了這樣的問題：一個半徑為2cm的圓的周長與面積分別為多少？由于學(xué)生對公式十分熟練，所以很快便能用公式完成周長與面積的計(jì)算。這時，班級中的某名學(xué)生發(fā)言：“圓的周長等于其面積。”而另外一名學(xué)生則認(rèn)為該說法錯誤，這名學(xué)生回應(yīng)道：“我沒錯，這兩個問題的最后答案都是12.56，因此我不認(rèn)為這個回答有錯誤?！痹诮酉聛淼慕虒W(xué)進(jìn)程中，該學(xué)生通過辯論明白了其錯誤的原因，即這兩個問題的答案的數(shù)值雖然相等，但單位卻完全不一樣，長度與面積分別有其代表的具體含義，因此二者并不相等，由數(shù)值相等推出完全相等的邏輯也是錯誤的。

上述教學(xué)片段中，為了防止學(xué)生弄混周長與面積的概念，教師有意用錯誤的觀點(diǎn)激發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生以反思的形式自主思考周長與面積在本質(zhì)上的不同，這樣帶來的教學(xué)效果比教師多次強(qiáng)調(diào)的效果要好得多。學(xué)生在課上自主深入地思考數(shù)學(xué)概念，會非常容易地厘清兩個易混淆的概念。在上述案例中，教師的引導(dǎo)作用極為突出，教師在整個教學(xué)過程中既組織學(xué)生以較高的效率完成習(xí)題，又加深了學(xué)生對本課知識要點(diǎn)的理解，對兩個易混知識點(diǎn)的記憶也更加牢固。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，掌握解決問題能力方法

（一）培養(yǎng)有序化思維

首先要對學(xué)生的數(shù)學(xué)解題步驟加以規(guī)范，讓學(xué)生在解題前先整理出題目的條件，分析每個條件背后的含義，然后再按順序?qū)懴伦约旱挠?jì)算步驟。在這個過程中，學(xué)生會利用草稿紙?zhí)嵘\(yùn)算的精準(zhǔn)度，更好地厘清題目條件及解題思路，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)解題效率以及質(zhì)量的提高，樹立學(xué)習(xí)的自信心。另一方面，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中專注地思考，訓(xùn)練邏輯思考能力。

例如，一位教師在對《倍數(shù)與因數(shù)》一課教學(xué)時，設(shè)計(jì)的題目如下：4、9、12、81、22、2、48、30、18、12中，哪個數(shù)是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)？學(xué)生的解題思路為，先將上述數(shù)字分別除以四和除以六，檢測其結(jié)果是否是整數(shù)。這種解題思路具有一定的規(guī)范性，能夠防止學(xué)生出現(xiàn)漏算和錯算。學(xué)生在學(xué)習(xí)初期以規(guī)范化的方式解題，可以有效地避免思路不清的現(xiàn)象，該步驟為培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生解題能力的首個步驟，更是重點(diǎn)步驟，對于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)起到關(guān)鍵性的作用。通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生就能夠形成有序化解決數(shù)學(xué)問題的思維方式，這對數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)有著十分重要的作用。

（二）培養(yǎng)聯(lián)想化思維

培養(yǎng)小學(xué)生解題能力的第二個重要方式是聯(lián)想，比如教師在引導(dǎo)學(xué)生解題時枚舉類似題目，培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維，當(dāng)學(xué)生逐漸熟練地應(yīng)用該解答方式后，再讓學(xué)生在自主解題的過程中自發(fā)對問題展開聯(lián)想，尋找與其有一定關(guān)聯(lián)的知識以及與其類似的題目，把題目替換為自己熟悉或喜愛的形式，進(jìn)而輕松地理解題目的核心，提取題目的本質(zhì)，使數(shù)學(xué)解題能力得到有效的提升。

例如，在教學(xué)《圓》一課時，設(shè)置的題目如下：假設(shè)一根繩子的長度為18.84米，將其不浪費(fèi)地圍成圓，那么這個圓的半徑及面積分別為多少？教師詢問學(xué)生在觀察該題時思考到什么，學(xué)生會思考到圓的周長、面積公式，推算出2πr=18.84。教師繼續(xù)追問：由該式子可以聯(lián)想到什么？學(xué)生考慮后發(fā)現(xiàn)該算式與一元一次方程基本相同，這樣便在知識與知識之間建立起聯(lián)系，進(jìn)而用一元一次方程解答問題。

三、引導(dǎo)數(shù)學(xué)建模，提升解決數(shù)學(xué)問題能力

數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始，教師在教學(xué)時要把模糊的知識點(diǎn)做清晰化處理，使學(xué)生掌握根據(jù)生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法，并能自主解決數(shù)學(xué)問題。另外，教師還要讓學(xué)生準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)問題的代數(shù)關(guān)系，將題目的需求及條件理解到位之后再開展探討，督促學(xué)生不要只看到問題的表面便直接著手解決，而要深入理解題目的含義。最后，教師還要鼓勵學(xué)生舉一反三，由某道題目歸納出該類題目的解題方法，獲得更多的解題經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到解出一道題即解出一類題的境界，從而提升解題的效率。

例如，一位教師在教學(xué)《運(yùn)算定律》一課時，提出了與運(yùn)算律相關(guān)的問題：簡便計(jì)算24.5×43+26.5÷0.75。很多學(xué)生在初看題時，直接說沒辦法運(yùn)用運(yùn)算定律來進(jìn)行簡便計(jì)算。因此，教師就對乘法與除法之間的關(guān)系進(jìn)行說明，這樣，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了這道題其實(shí)是由乘法分配律變形而來，再給予學(xué)生一定的思考時間，引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究，找到解決該問題的最佳方法。此外，教師還可以教給學(xué)生數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生利用該方法解決運(yùn)算律問題。

在眾多的小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法中，運(yùn)算律的作用十分重要。只有掌握了運(yùn)算律，學(xué)生才可以熟練地應(yīng)用運(yùn)算律的解題技巧解數(shù)學(xué)題。與此同時，使用運(yùn)算律解決數(shù)學(xué)問題，還會培養(yǎng)思維能力及邏輯能力，積累更多解題的竅門與經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)綜合能力的提高。

總之，在核心素養(yǎng)理念下，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力是重要的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力強(qiáng)了，他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)自然會提升。教師要通過有效策略對學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效化。

參考文獻(xiàn)：

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