正交試驗(yàn)法在水泥固化劑穩(wěn)定土配合比設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

樂旭東，陳松良，張仁巍

（1.三明學(xué)院 建筑工程學(xué)院，福建 三明 365004；2.武夷學(xué)院 土木工程與建筑學(xué)院，福建 武夷山 354300；3.丘陵山地智慧城鎮(zhèn)建設(shè)技術(shù)福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 武夷山 354300）

隨著我國公路建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)筑路材料的需求量日益增大，在高等級(jí)公路建設(shè)中通常使用水泥穩(wěn)定碎石作為基層材料，需要開采大量的石料，對(duì)山區(qū)生態(tài)環(huán)境造成了極大破壞，并且許多地區(qū)石料資源匱乏，長距離運(yùn)輸將大幅度增加工程成本。土是一種分布十分廣泛的材料，如果能夠?qū)ν吝M(jìn)行有效固化作為筑路材料，將節(jié)省大量的石料，減少對(duì)環(huán)境的破壞并降低工程造價(jià)，具有很好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。

目前常用石灰或水泥對(duì)土進(jìn)行加固，但是研究表明，石灰與土體構(gòu)成的固化體強(qiáng)度形成緩慢，抗裂性能、水穩(wěn)性和抗凍性較差，而水泥穩(wěn)定土雖然強(qiáng)度高、穩(wěn)定性好、受水分影響小，但是容易產(chǎn)生裂縫[1]。自20世紀(jì)80年代以來，許多國家都在開展有關(guān)土壤固化劑方面的研究。我國自20世紀(jì)90年代開始引進(jìn)和研制土壤固化劑[2]，并取得了一定的成果，部分產(chǎn)品效果明顯，已在公路實(shí)際工程加以應(yīng)用，取得了較好的效果。

基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論，進(jìn)行水泥固化劑穩(wěn)定土進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析與方差分析，研究水泥摻量、固化劑摻量、壓實(shí)度對(duì)材料強(qiáng)度的影響程度，并采用回歸分析的方法，建立了各影響因素的預(yù)測(cè)模型，為該類材料的配合比設(shè)計(jì)提供試驗(yàn)依據(jù)與理論指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)原材料

1.1 土樣

對(duì)本次試驗(yàn)的土樣進(jìn)行液塑限聯(lián)合試驗(yàn)、擊實(shí)試驗(yàn)、顆粒分析試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見表1、表2。

表1 土的工程性質(zhì)Tab.1 Engineering properties of the soil

表2 土樣的顆粒級(jí)配Tab.e 2 The grain composition of soil samples

依據(jù)《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG E40—2007）的對(duì)土的工程分類的規(guī)定，判定本次試驗(yàn)用土為含細(xì)粒土砂，屬于砂類土。

1.2 水泥

選用P.C 32.5復(fù)合硅酸鹽水泥，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均符合規(guī)范要求，如表3所示。

表3 水泥的技術(shù)性質(zhì)測(cè)試結(jié)果Tab.3 Test results of technological properties of cement

1.3 固化劑

本試驗(yàn)所使用的的固化劑為粉狀無機(jī)類固化劑，主要化學(xué)成分見表4。該固化劑以硅酸鹽水泥及其他活性成分為主，配入各種激發(fā)劑、保水劑和高分子聚合材料，已通過交通部公路工程檢測(cè)中心檢測(cè)，各項(xiàng)性能指標(biāo)均滿足要求，具有施工方便、抗裂性能好、環(huán)保性能良好、質(zhì)量上易于控制等優(yōu)點(diǎn)。

表4 固化劑主要化學(xué)成分Tab.4 Main chemical constituents of the solidifying agent

2 水泥固化劑穩(wěn)定土的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 正交試驗(yàn)方法

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素多水平的一種設(shè)計(jì)方法，它是由試驗(yàn)因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，具備“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)[3]，通過對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，能以較少的試驗(yàn)次數(shù)，較好地反映各因素之間的規(guī)律。試驗(yàn)設(shè)定A代表水泥摻量（%），B代表固化劑摻量（%），C代表壓實(shí)度（%），D代表試驗(yàn)誤差。

2.2 影響因素水平的選擇

無側(cè)限抗壓強(qiáng)度是公路底基層材料的主要強(qiáng)度控制指標(biāo)，其中結(jié)合料摻量、壓實(shí)度及養(yǎng)生齡期等因素對(duì)材料強(qiáng)度的影響較大[4]，水泥固化劑穩(wěn)定土作為一種新型材料，必須明確各因素對(duì)材料強(qiáng)度的影響。試驗(yàn)選取水泥摻量、固化劑摻量及壓實(shí)度3個(gè)因素作為考察對(duì)象，每個(gè)因素選取3個(gè)水平，采用正交試驗(yàn)的方法研究各因素對(duì)材料強(qiáng)度的影響，具體因素水平見表5。

表5 正交試驗(yàn)因素水平表Tab.5 Factors and levels for orthogonal tests

2.3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

本次試驗(yàn)選取了3因素3水平，若采用均勻設(shè)計(jì)方法，需要進(jìn)行27組試驗(yàn)，而采用正交試驗(yàn)方法只需進(jìn)行9組試驗(yàn)就可全面考察各因素水平對(duì)材料抗壓強(qiáng)度的影響，并得到滿足要求的配合比，有效地減少了試驗(yàn)工作量，提高了試驗(yàn)效率。

本次試驗(yàn)選用L9（34）正交表，試驗(yàn)指標(biāo)為水泥固化劑穩(wěn)定土的7、28 d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，具體試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案見表6。

表6 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案Tab.6 Design of orthogonal test

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果列于表7。從試驗(yàn)結(jié)果中可以看出，隨著養(yǎng)生齡期的延長，材料的抗壓強(qiáng)度均有所提高，各配合比的7 d強(qiáng)度值達(dá)到28 d強(qiáng)度值的55.1%～74.1%，說明該類材料早期強(qiáng)度增長較快，有利于加快施工進(jìn)度。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，繪制抗壓強(qiáng)度與各影響因素的關(guān)系，如圖1所示?？梢钥闯?，隨著水泥摻量和固化劑摻量的增加，材料強(qiáng)度均有較大幅度的提升，而壓實(shí)度提高對(duì)材料強(qiáng)度提升的效果不明顯。

表7 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果Tab.7 Results of unconfined compressive strength test

圖1 抗壓強(qiáng)度與因素水平趨勢(shì)圖Fig.1 Trend graph of compressive strength and factor level

3.2 極差分析

極差分析是正交試驗(yàn)分析中最簡單直接的分析方法，極差表示同一水平各因素中平均值的最大值與最小值之差，極差越大表示該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，可根據(jù)極差確定影響因素的主次順序。對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，結(jié)果如表8所示。其中：K表示同一水平各因素試驗(yàn)值的總和，下標(biāo)表示相應(yīng)的水平；k表示相應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果的平均值，k=K/3；R表示極差，R=kmax-kmin。

根據(jù)極差分析結(jié)果，對(duì)各因素的極差進(jìn)行對(duì)比分析，如圖2所示?？梢钥闯?，對(duì)于7 d強(qiáng)度而言，各影響因素極差的主次順序?yàn)椋核鄵搅浚竟袒瘎搅浚緣簩?shí)度＞試驗(yàn)誤差，且水泥摻量的極差明顯大于其它因素，說明水泥摻量是影響材料早期強(qiáng)度的最主要因素；對(duì)于28 d強(qiáng)度而言，極差的主次順序不變，但固化劑摻量與水泥摻量的極差十分相近，說明固化劑摻量對(duì)材料后期強(qiáng)度的影響與水泥摻量相當(dāng)；壓實(shí)度對(duì)材料強(qiáng)度有一定影響，但遠(yuǎn)小于水泥摻量及固化劑摻量；試驗(yàn)誤差的影響最小，說明本次試驗(yàn)精度較高。

表8 極差分析結(jié)果Tab.8 Results of range analysis

圖2 影響因素極差對(duì)比圖Fig.2 Comparison graph of influencing factor range

3.3 方差分析

方差分析基本思想是將數(shù)據(jù)的總變異分解成因素引起的變異和誤差引起的變異兩部分，構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量，作F檢驗(yàn)，與極差法相比，方差分析方法可以多引出一個(gè)結(jié)論：各列對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響是否顯著，在什么水平上顯著[5]。

抗壓強(qiáng)度方差分析結(jié)果如表9所示，當(dāng)F＞F0.01時(shí)，表示該因素影響高度顯著，記為“**”；F0.01≥F＞F0.05時(shí)，表示該因素影響顯著，記為“*”；F0.05≥F＞F0.10時(shí)，表示該因素影響較顯著，記為“[*]”，當(dāng)F＜F0.10時(shí)，表示該因素影響不顯著。

從表9可以看出，水泥摻量對(duì)材料7 d、28 d強(qiáng)度的影響程度均為高度顯著；固化劑摻量對(duì)材料7 d強(qiáng)度的影響顯著，對(duì)28 d強(qiáng)度的影響為高度顯著；壓實(shí)度對(duì)7 d強(qiáng)度的影響較顯著，對(duì)28 d強(qiáng)度的影響不顯著；方差分析結(jié)果與極差分析結(jié)果基本一致。

表9 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度方差分析Tab.9 Variance analysis of unconfined compressive strength

3.4 配合比選擇

從極差分析與方差分析結(jié)果可知，水泥對(duì)材料的早期強(qiáng)度影響十分顯著，對(duì)有早強(qiáng)要求的材料可適當(dāng)加大水泥摻量，但不宜過高，有研究表明，當(dāng)水泥用量超過6%時(shí)，材料的干縮與溫縮系數(shù)會(huì)有較高的增長，易導(dǎo)致收縮開裂，嚴(yán)重影響道路的服務(wù)質(zhì)量及使用壽命[6]；固化劑對(duì)材料早期強(qiáng)度的影響明顯低于水泥，對(duì)后期強(qiáng)度的影響程度與水泥相近，主要原因是固化劑前期水化反應(yīng)速度不及水泥，早期強(qiáng)度增長比較緩慢，但隨著活性成分逐漸被激發(fā)，后期強(qiáng)度穩(wěn)定增長，基本能夠達(dá)到甚至超過水泥的水平，并且該固化劑的抗裂性能良好，有利于提高基層材料的耐久性，在滿足材料早期強(qiáng)度要求的前提下，可適當(dāng)增加固化劑用量；雖然在本次試驗(yàn)中，壓實(shí)度對(duì)材料強(qiáng)度的影響較小，但壓實(shí)度不僅影響材料的強(qiáng)度，還對(duì)其收縮性能有很大影響[7]，大量實(shí)踐證明，壓實(shí)質(zhì)量是影響道路壽命的關(guān)鍵因素，因此在施工中應(yīng)嚴(yán)格控制壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)。

依據(jù)《公路路面基層施工技術(shù)細(xì)則》（JTG/T F20—2015）的規(guī)定，水泥穩(wěn)定類材料作為二級(jí)及二級(jí)以下公路（重交通）底基層材料的7 d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度要求為2.0～4.0 MPa，由表6的試驗(yàn)結(jié)果可知，除1、2、4組配合比外，其余配合比均能滿足強(qiáng)度要求，綜合考慮強(qiáng)度、耐久性、經(jīng)濟(jì)性等因素，建議選擇第5組：水泥摻量4%、固化劑摻量4%、壓實(shí)度97%的配合比作為二級(jí)及二級(jí)以下公路的底基層材料。

3.5 線性回歸分析

為得到無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的回歸方程，先假設(shè)水泥固化劑穩(wěn)定土的抗壓強(qiáng)度與水泥摻量、固化劑摻量、壓實(shí)度之間存在線性關(guān)系，假設(shè)線性回歸預(yù)測(cè)模型為：式中：y為抗壓強(qiáng)度；bi（i=0,1,2,3）為回歸系數(shù)；x1為水泥摻量；x2為固化劑摻量x3為壓實(shí)度；e為試驗(yàn)誤差。

將表6中的試驗(yàn)結(jié)果代入回歸模型（1）中，得到7 d、28 d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的線性回歸方程：

可以看出，7 d、28 d強(qiáng)度線性回歸方程的R2分別為0.983和0.989，表明該方程的擬合度很高[8]，抗壓強(qiáng)度與這三個(gè)影響因素存在良好的線性相關(guān)關(guān)系，可為該類材料的配合比設(shè)計(jì)試驗(yàn)提供參考依據(jù)。

4 結(jié)論

（1）正交試驗(yàn)結(jié)果表明：水泥固化劑穩(wěn)定土的早期強(qiáng)度較高，隨著養(yǎng)生齡期的延長，材料強(qiáng)度有一定幅度的增長；水泥摻量和固化劑摻量的增加對(duì)材料強(qiáng)度的提升效果明顯，壓實(shí)度變化對(duì)材料強(qiáng)度的影響較小。

（2）通過極差、方差分析表明：影響水泥固化劑穩(wěn)定土7 d、28 d強(qiáng)度的因素主次順序均為：水泥摻量＞固化劑摻量＞壓實(shí)度。水泥摻量是影響材料強(qiáng)度的最主要因素，對(duì)材料各齡期強(qiáng)度的影響程度均為高度顯著；固化劑摻量對(duì)材料強(qiáng)度的影響略小于水泥摻量，對(duì)材料7 d強(qiáng)度影響顯著，對(duì)28 d強(qiáng)度的影響高度顯著；壓實(shí)度對(duì)材料7 d強(qiáng)度影響較顯著，對(duì)28 d強(qiáng)度的影響不顯著。

（3）綜合考慮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等因素，建議采用水泥摻量為4%、固化劑摻量為4%、壓實(shí)度為97%的水泥固化劑穩(wěn)定土作為二級(jí)或二級(jí)以下公路底基層材料。

（4）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多元線性回歸分析，結(jié)果表明：水泥固化劑穩(wěn)定土的抗壓強(qiáng)度與與水泥摻量、固化劑摻量、壓實(shí)度之間存在良好的線性關(guān)系，抗壓強(qiáng)度線性回歸模型具有很高的擬合度，為該類材料的配合比設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。