襯套模型對(duì)商用車駕駛室載荷分解精度的影響研究

蘆偉 李偉 張艷玲

（安徽江淮汽車股份有限公司，合肥 230601）

主題詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 樣條插值 襯套建模 載荷分解

1 前言

商用車駕駛室耐久性能開(kāi)發(fā)周期不斷縮短，對(duì)駕駛室疲勞載荷分解的效率和精度提出了更高要求。現(xiàn)階段，基于多體動(dòng)力學(xué)分析的載荷分解方法應(yīng)用很廣泛，但多體動(dòng)力學(xué)仿真的精度仍受制于懸置系統(tǒng)模型[1]。目前，多數(shù)商用車駕駛室懸置系統(tǒng)采用橡膠襯套，但橡膠襯套屬于高度非線性的彈性阻尼件，很難精確建模[2-3]。

為建立適用于多體動(dòng)力學(xué)分析的襯套模型，現(xiàn)階段主要應(yīng)用半經(jīng)驗(yàn)化和完全經(jīng)驗(yàn)化的襯套建模方法。左曙光等[4]基于單元疊加法提出了一種半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)化的新型襯套模型，能在不同頻率下擬合襯套的動(dòng)態(tài)特性，可用于ADAMS 整車動(dòng)力學(xué)建模，但未研究襯套模型對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)仿真精度的影響。在常規(guī)的駕駛室疲勞載荷分解過(guò)程中，襯套建模一般采用樣條插值法擬合其靜剛度試驗(yàn)曲線，屬于一種簡(jiǎn)單的完全經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚5]。ADAMS常采用三次樣條插值擬合襯套的靜剛度，可用于整車動(dòng)力學(xué)仿真，但未考慮襯套的動(dòng)剛度特性。Andrew J.Barber等[6-7]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了橡膠襯套模型，能預(yù)測(cè)在任意激勵(lì)下襯套在寬頻帶或大幅值上的特性，并在不同頻率下進(jìn)行精確仿真，擬合襯套的動(dòng)態(tài)特性，是一種相對(duì)精確的完全經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，但用于?yàn)證基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的襯套建模精度的數(shù)據(jù)并不理想，驗(yàn)證數(shù)據(jù)并非道路載荷譜，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的襯套建模優(yōu)勢(shì)尚未完全顯現(xiàn)。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和樣條插值的襯套建模方法完全以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)而無(wú)需建立物理結(jié)構(gòu)，這兩種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢酝ㄟ^(guò)構(gòu)建輸入-輸出之間的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系來(lái)建立預(yù)測(cè)負(fù)載的模型，半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)化模型需要識(shí)別物理特征，因而經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诠こ讨械玫綇V泛應(yīng)用。完全經(jīng)驗(yàn)建模方法的優(yōu)勢(shì)為：無(wú)需根據(jù)非線性元件實(shí)際結(jié)構(gòu)的不同而建立對(duì)應(yīng)的物理模型，便于仿真應(yīng)用；在輸入變量構(gòu)成的空間中，如果工況范圍包含在試驗(yàn)數(shù)據(jù)涵蓋的區(qū)域中，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢赃_(dá)到一定的精度。本文針對(duì)完全經(jīng)驗(yàn)化的襯套建模方法，研究其在商用車駕駛室疲勞載荷分解中的應(yīng)用，開(kāi)展其對(duì)動(dòng)力學(xué)仿真精度的影響研究。

2 疲勞載荷分解精度影響因素分析

基于試驗(yàn)場(chǎng)耐久路面的駕駛室疲勞載荷分解過(guò)程復(fù)雜，包括路譜采集、數(shù)據(jù)處理、樣車參數(shù)獲取、多體建模及載荷分解與驗(yàn)證等[8]。載荷分解的精度可通過(guò)載荷分解數(shù)據(jù)與試驗(yàn)載荷譜采集數(shù)據(jù)的對(duì)比獲得，這涉及前期的路譜采集和數(shù)據(jù)處理，以及多體模型建模與整個(gè)駕駛室迭代載荷分解計(jì)算的全部過(guò)程。因此，影響商用車駕駛室疲勞載荷分解精度的因素很多，各因素對(duì)載荷分解精度的影響程度和處理方式如表1 所示。其中多體建模和虛擬迭代[9]對(duì)疲勞載荷分解影響很大，多體建模時(shí)襯套剛度、襯套建模方法等對(duì)分析結(jié)果精度影響顯著。

表1 載荷分解精度影響因素

3 襯套建模方法研究

3.1 襯套剛度試驗(yàn)

以某商用車駕駛室懸置為試驗(yàn)對(duì)象，分別對(duì)前、后襯套進(jìn)行靜態(tài)與動(dòng)態(tài)剛度試驗(yàn)，其中前懸置為對(duì)稱型橡膠襯套A，后懸置為非對(duì)稱型橡膠襯套B。以如圖1a所示的襯套B為例，分別對(duì)其進(jìn)行平動(dòng)剛度試驗(yàn)（見(jiàn)圖1b）和扭轉(zhuǎn)剛度試驗(yàn)（見(jiàn)圖1c）。

圖1 襯套B剛度試驗(yàn)

Y向靜態(tài)平動(dòng)剛度試驗(yàn)中，向Y方向施加靜態(tài)加載力±16 000 N，試驗(yàn)結(jié)果如圖2a所示，其線性區(qū)間剛度為875.52 N/mm；Y向動(dòng)態(tài)平動(dòng)剛度試驗(yàn)中，向Y方向施加1～50 Hz的動(dòng)態(tài)加載頻率，無(wú)預(yù)載，幅值分別為0.2 mm、0.6 mm和1.0 mm，試驗(yàn)結(jié)果如圖2b所示；Y向靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度試驗(yàn)中，施加區(qū)間為±15°的繞Y軸的靜態(tài)扭轉(zhuǎn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖2c所示，其線性區(qū)間扭轉(zhuǎn)剛度為3 788.98 N·mm/(°)；Y向動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度試驗(yàn)中，施加頻率為1～20 Hz的繞Y軸的動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)，無(wú)預(yù)載，幅值分別為1.0°和2.0°，試驗(yàn)結(jié)果如圖2d所示。

3.2 襯套建模方法研究

在工程上，完全經(jīng)驗(yàn)化的襯套建模方法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和樣條差值法，本文只針對(duì)這兩種已知的完全經(jīng)驗(yàn)襯套建模方法展開(kāi)研究。

圖2 襯套B剛度試驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的襯套建模

3.2.1.1 模型的輸入、輸出

在汽車動(dòng)力學(xué)仿真中，往往要根據(jù)襯套的位移預(yù)測(cè)其負(fù)載。為獲取較好的試驗(yàn)數(shù)據(jù)以訓(xùn)練基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的襯套模型，通過(guò)向非線性元件施加隨機(jī)負(fù)載，得到負(fù)載-時(shí)間和位移-時(shí)間曲線，圖3 所示為襯套B 在加載40 Hz 動(dòng)態(tài)平動(dòng)剛度曲線時(shí)的2 條時(shí)序曲線，襯套試驗(yàn)數(shù)據(jù)采樣頻率均為204.8 Hz。

圖3 位移和負(fù)載的時(shí)序曲線

對(duì)于襯套等非線性元件，從半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)化模型以及SJ?BERG[10-13]針對(duì)橡膠襯套提出的分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型在特性預(yù)測(cè)中取得的效果看，負(fù)載關(guān)于位移時(shí)序信息的函數(shù)中，可能包含位移的一階導(dǎo)數(shù)（速度）、二階導(dǎo)數(shù)（加速度）及更高階導(dǎo)數(shù)，以及一定的歷史效應(yīng)。因此，樣本的輸入為tn時(shí)刻的前（含）m個(gè)時(shí)刻的位移信息，輸出即為tn時(shí)刻的負(fù)載。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型使用的樣本集根據(jù)上述的輸入、輸出數(shù)據(jù)選取原則確定。在數(shù)據(jù)的前(m-1)個(gè)時(shí)刻，由于信息缺乏而不足以生成需要的樣本，所以樣本集中的時(shí)刻實(shí)際是從tm時(shí)刻開(kāi)始的。

3.2.1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機(jī)器學(xué)習(xí)中指的是“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)”，亦即機(jī)器學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)領(lǐng)域的交叉應(yīng)用[14]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由具有適應(yīng)性的簡(jiǎn)單單元組成的廣泛并行互連的網(wǎng)絡(luò)，它的組織能夠模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)對(duì)真實(shí)世界物體所作出的交互反應(yīng)[15]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最基礎(chǔ)的組成部分是神經(jīng)元模型，神經(jīng)元通過(guò)帶權(quán)重的連接接受來(lái)自其他神經(jīng)元的信號(hào)，將信號(hào)總和與當(dāng)前神經(jīng)元的閾值相比較，通過(guò)“激活函數(shù)”處理產(chǎn)生神經(jīng)元的輸出。

圖4 反映的是一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為若干層，除去輸入層和輸出層外，隱層的層數(shù)以及每層的神經(jīng)元數(shù)量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的超參數(shù)存在。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)神經(jīng)元均與下一層神經(jīng)元全連接，并且層與層之間的神經(jīng)元相互沒(méi)有連接。采用這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并通過(guò)反向傳播算法可對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重進(jìn)行訓(xùn)練。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意

3.2.1.3 訓(xùn)練數(shù)據(jù)生成

考慮到曲線的前、后端有靜態(tài)的加載曲線，故截取采樣時(shí)間段為第5～55 s 的數(shù)據(jù)作為總樣本集。按采樣頻率204.8 Hz計(jì)，總樣本集包含10 240個(gè)樣本。訓(xùn)練模型時(shí)，需要將樣本集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集（有時(shí)為了調(diào)整超參數(shù)還需要驗(yàn)證集），使用訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后在測(cè)試集上測(cè)試模型的性能。為能直觀反映模型效果，同時(shí)考慮到波形的隨機(jī)性，截取第20～30 s 范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)為測(cè)試集。綜上，模型使用的訓(xùn)練集包含8 192個(gè)樣本點(diǎn)，測(cè)試集包含2 048個(gè)樣本點(diǎn)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練主要使用Python 語(yǔ)言和Sklearn 庫(kù)完成[16]，通過(guò)驗(yàn)證集調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)：輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、隱層的設(shè)置等。最終模型取樣本點(diǎn)數(shù)量M=100，即輸入層有100個(gè)神經(jīng)元，隱層只有1層，含100個(gè)神經(jīng)元。

3.2.2 基于樣條插值的襯套建模

為與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的襯套模型進(jìn)行對(duì)比，使用基于樣條插值的模型根據(jù)位移曲線對(duì)負(fù)載進(jìn)行預(yù)測(cè)?；跇訔l插值的模型建立的實(shí)際是負(fù)載關(guān)于位移的多項(xiàng)式函數(shù)，使用MATLAB 對(duì)位移-負(fù)載的關(guān)系進(jìn)行三次多項(xiàng)式回歸，最終得到基于樣條插值的模型結(jié)果。

3.2.3 襯套建模結(jié)果及對(duì)比

使用A、B兩種襯套進(jìn)行建模測(cè)試，比較基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型、基于樣條插值的模型和試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差異。其中均方根誤差RMSerror為：

式中，k=1,2,3,…,N為樣本點(diǎn)的序號(hào)；N為樣本點(diǎn)的最大數(shù)量；yp,k為第k個(gè)預(yù)測(cè)值；ym,k為第k個(gè)試驗(yàn)值。

對(duì)于襯套A，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型RMSerror=5.81，基于樣條插值的模型RMSerror=26.4。對(duì)于襯套B，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型RMSerror=6.18，基于樣條插值的模型RMSerror=25.8。對(duì)比兩個(gè)襯套的建模結(jié)果，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型誤差相比基于樣條插值的模型誤差減小了40%～80%，時(shí)域的負(fù)載曲線也更接近試驗(yàn)數(shù)據(jù)，襯套B模型時(shí)域?qū)Ρ冉Y(jié)果如圖5所示。

圖5 襯套B兩種模型的負(fù)載曲線

4 駕駛室疲勞載荷分解

4.1 數(shù)據(jù)采集和處理

基于真實(shí)試驗(yàn)場(chǎng)耐久路面的駕駛室疲勞載荷分解結(jié)果相對(duì)更合理。某試驗(yàn)場(chǎng)耐久性道路載荷譜的路面特征達(dá)14 種，為滿足研究需求，路譜采集通道至少需要20個(gè)，即12個(gè)用于臺(tái)架迭代的懸置車身端加速度信號(hào)通道，4 個(gè)懸置垂向載荷信號(hào)通道，3 個(gè)用于迭代監(jiān)控的車頂中部加速度信號(hào)通道，1 個(gè)用作工況截取標(biāo)識(shí)的通道。

4.2 剛?cè)狁詈隙囿w建模

通過(guò)ADAMS建立了商用車駕駛室剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型，其懸置系統(tǒng)為與車架連接的襯套，襯套剛度屬性文件分別由基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和樣條插值的兩種襯套建模方法生成，襯套阻尼估值為靜剛度值的5%。為保證后續(xù)載荷分解的精度，采用了柔性車架。圖6所示為最終建立的ADAMS模型。

4.3 疲勞載荷分解與驗(yàn)證

采用FEMFAT.lab 聯(lián)合ADAMS 多體模型進(jìn)行虛擬迭代計(jì)算，仿真模型的驅(qū)動(dòng)方式為421 驅(qū)動(dòng)[8]，即采用4個(gè)垂向驅(qū)動(dòng)、2個(gè)側(cè)向驅(qū)動(dòng)、1個(gè)縱向驅(qū)動(dòng)共7個(gè)輸入，迭代計(jì)算輸出12個(gè)加速度信號(hào)與試驗(yàn)場(chǎng)路譜采集時(shí)懸置車身端加速度信號(hào)一致，并提取4個(gè)懸置處的垂向載荷用作對(duì)比驗(yàn)證。

圖6 駕駛室剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型

4.3.1 時(shí)域?qū)Ρ确治?/p>

以短波路為驗(yàn)證工況，選取懸置車身端垂向加速度信號(hào)和垂向載荷信號(hào)為載荷分解精度驗(yàn)證通道，將基于兩種襯套模型的駕駛室載荷分解結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，仿真與試驗(yàn)結(jié)果在時(shí)域上均較為接近，載荷譜的變化趨勢(shì)一致，且基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)襯套模型的虛擬載荷分解結(jié)果更好。左后懸置車身端加速度和載荷的時(shí)域?qū)Ρ冉Y(jié)果分別如圖7和圖8所示。

圖7 左后懸置車身端垂向加速度時(shí)域?qū)Ρ?/p>

圖8 左后懸置車身端載荷時(shí)域?qū)Ρ?/p>

4.3.2 相對(duì)損傷保留比分析

以短波路為驗(yàn)證工況，分別選取懸置車身端的加速度信號(hào)和懸置垂向載荷作為偽損傷計(jì)算通道，計(jì)算基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和樣條插值載荷分解結(jié)果的偽損傷值，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。圖9 所示為兩種方法提取載荷的相對(duì)損傷保留比結(jié)果，其中應(yīng)用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)襯套建模的虛擬迭代精度為86.99%，而應(yīng)用基于樣條插值襯套建模的虛擬迭代精度為78.58%。

圖9 相對(duì)損傷保留比（仿真/試驗(yàn)）

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)載荷分解中襯套建模精度不足的問(wèn)題，開(kāi)展了襯套建模方法研究，以及襯套模型對(duì)駕駛室疲勞載荷分解精度的影響研究。結(jié)果表明，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的襯套建?？梢燥@著提高預(yù)測(cè)精度，其誤差相比基于樣條插值的模型減小了40%～80%，時(shí)域負(fù)載曲線也更接近試驗(yàn)數(shù)據(jù)。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)襯套模型的駕駛室疲勞載荷分解結(jié)果在時(shí)域上表現(xiàn)更好，精度提升了8.41%。

研究結(jié)果表明，應(yīng)用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的襯套模型能有效提升駕駛室疲勞載荷分解精度。但目前在仿真中應(yīng)用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的襯套模型受限于試驗(yàn)數(shù)據(jù)過(guò)少，如能獲得足夠的襯套試驗(yàn)數(shù)據(jù)用以訓(xùn)練模型，在仿真中應(yīng)用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)襯套模型進(jìn)行負(fù)載預(yù)測(cè)無(wú)疑是更好的選擇。