液晶微透鏡陣列研究進展

蔡文鋒，李怡霏，蔣浩東，羅 丹，劉言軍

(南方科技大學 電子與電氣工程系，廣東 深圳 518055)

1 引 言

微納光學是光學領域的前沿學科方向，也是當前新型光電子產業(yè)的重要支撐點之一。而微透鏡陣列作為基本的微納光學器件之一，具有重要的應用價值?？烧{諧微透鏡陣列實現了焦距可調，進一步擴大了微透鏡陣列的應用范圍。可調諧微透鏡就結構而言可分為兩類，一類是主體由各向同性的液體組成，將其封裝在一層彈性的薄膜內，通過外部的各種形式的激勵(聲、熱、電、機械等)來調節(jié)透鏡的曲率，從而調節(jié)焦距[1]；另一類是主體由各向異性的液體(主要是液晶)組成，利用液晶的電光效應調節(jié)折射率梯度分布從而調節(jié)焦距[2-6]。液晶微透鏡相比于前者有很多獨特的優(yōu)勢：首先，一般而言，液晶微透鏡是平整的且厚度很薄，因此不受重力的影響。其次，利用液晶微透鏡時，可以更加精確地調節(jié)梯度折射率分布，從而可以減少像差。另外它還有低功耗和良好的穩(wěn)定性等優(yōu)點。

盡管人們對液晶微透鏡陣列(Liquid crystal microlens arrays, LCMLA)的研究已經接近40年，它仍然是一個研究熱點，原因在于其十分廣泛的應用。液晶微透鏡可用于便攜式設備(手機、相機等)的自動變焦系統(tǒng)、微型投影系統(tǒng)，同時，液晶微透鏡利用電壓控制來取代機械控制可更好地調整成像效果[7]。在全息投影系統(tǒng)中，液晶微透鏡可以用來矯正彩色圖像的失配，這在全彩全息投影系統(tǒng)中是非常重要的[8]。此外，液晶微透鏡還可以用于3D顯示[9-17]和波前檢測與校正[18]。在太陽能系統(tǒng)中，液晶透鏡可以用來追蹤和聚焦太陽光以提高效率[19]。液晶隱形眼鏡可以調節(jié)屈光度，滿足老花眼患者的需求[20]?？傊壕⑼哥R陣列在成像系統(tǒng)、光學連接、光通信、激光陣列、光信號處理、生物醫(yī)學檢測等方面具有廣闊的應用前景[6]。

鑒于液晶微透鏡陣列的重要性及其廣泛應用，本文歸納總結了其近年來的重要發(fā)展，并針對目前的挑戰(zhàn)展望未來的發(fā)展方向。

2 液晶微透鏡陣列基本原理

液晶微透鏡根據其工作原理大致可分為兩大類：一類基于光的折射原理；另一類基于光的衍射原理。后者最典型的例子是菲涅爾透鏡。更多的是基于光的折射原理設計的液晶微透鏡。而這一類液晶微透鏡又可分為兩類：一類是通過電極產生不均勻的電場來調控液晶分子的偏轉角，從而產生梯度折射率分布(Gradient refractive index, GRIN)；一類是利用液晶分子的雙折射性質和入射光的偏振方向來控制透鏡的焦距，稱為折射率匹配。下面將簡單介紹這3種液晶微透鏡的工作原理。

2.1 梯度折射率分布

向列相液晶(Nematic LCs)由于其棒狀的分子結構而具有光學和介電各向異性。在液晶盒中，通過取向使得液晶分子會呈現大致平行的排列，液晶分子取向方向稱為指向矢(Director)。偏振方向平行指向矢的入射偏振光會遵從非尋常折射率(ne)，而偏振方向垂直指向矢的偏振光會遵從尋常折射率(no)。如果入射光的偏振方向與指向矢之間的角度為θ，則此時入射光會遵從有效折射率(neff)，表示為：

(1)

如圖1所示，當電極施加一定的電壓后，會產生不均勻的電場。由于液晶的介電各向異性，液晶分子會沿著電場線的方向重新排列。理想情況下，在液晶透鏡中央的液晶分子呈水平排列，而透鏡邊緣的液晶分子呈垂直排列，其他部分液晶分子的角度從水平平緩過渡到垂直，這樣就能產生一個梯度折射率分布，進而產生聚光的效果。這個原理和常用的凸透鏡是一樣的。反之，則為凹透鏡。理想透鏡的梯度折射率分布是拋物線型的，因此許多科學家嘗試用各種方法實現拋物線型的梯度折射率分布。

圖1 基于梯度折射率分布的液晶微透鏡工作原理。(a) 液晶分子轉動角度θ，入射光遵從有效折射率neff；(b) 液晶凸透鏡；(c) 液晶凹透鏡[2]。Fig.1 Operation principle of a GRIN-based nematic LC lens. (a) LC directors are reoriented by a θ angle and the incident light sees neff; (b) positive LC lens; (c) Negative LC lens[2].

2.2 折射率匹配

利用折射率匹配原理的液晶微透鏡陣列示意圖如圖2所示。微透鏡由帶有一定曲率的各向同性的聚合物層和液晶層組成。圖2(a)在沒有加電壓的情況下，由于偏振光通過液晶層時折射率為no，近似于聚合物層的折射率，因此沒有聚焦的特性。圖2(b)在TN盒施加電壓時，入射光的偏振方向發(fā)生轉變，此時偏振光通過液晶層折射率為ne，大于聚合物層的折射率，因此表現為凸透鏡。利用折射率匹配原理制作的液晶微透鏡陣列由于具有開關特性，可用于2D/3D視覺切換的應用中。

圖2 基于折射率匹配的液晶微透鏡工作原理[12]Fig.2 Operation principle of a nematic LC lens based on the index match [12]

2.3 基于衍射原理的液晶菲涅耳透鏡

液晶菲涅爾透鏡示意圖如圖3所示。菲涅耳透鏡有兩種類型：一種是具有浮雕圓環(huán)結構的折射型，另一種是具有奇偶半波帶的菲涅耳波帶片的衍射型。折射型菲涅爾透鏡可以減小透鏡的厚度，增大透鏡的孔徑，光學效率較高，但其需要復雜的取向技術。衍射型菲涅爾透鏡包括振幅型和相位型。振幅型的半波帶是透明和不透明相互交替，通常其光學效率較低。相位型的奇偶半波帶之間的相位差為π，制造這種透鏡的關鍵是精確地控制奇數環(huán)和偶數環(huán)的相位差，這可通過液晶多方向取向、同心圓環(huán)電極、或者表面結構來實現。同時，還可以將折射和衍射結合起來，制成折射-衍射型相位菲涅爾透鏡(也稱為閃耀-相位菲涅爾波帶片)，如此可以有效提高聚焦的光學效率[3]。液晶分子按照菲涅爾透鏡波帶片的位置來取向，以此得到相鄰波帶片的相位差。

圖3 液晶菲涅爾透鏡工作原理[3]Fig.3 Operation principle of a Fresnel LC lens[3]

3 液晶微透鏡陣列研究進展

3.1 基于折射原理的液晶微透鏡陣列

3.1.1 圖案電極

(1)同心圓環(huán)電極

同心圓環(huán)電極液晶微透鏡的每一個不同的圓環(huán)電極都可以施加不同大小的電壓，因此可以產生不均勻的電場。在不均勻電場的驅動下，液晶分子發(fā)生不同角度的偏轉而引起折射率的梯度變化，從而實現透鏡的功能。通過控制圓環(huán)的半徑、寬度和所加電壓等參數，可以獲得拋物線型的折射率梯度，從而實現較好的會聚效果。

Kao等人于2010年就提出了一種基于不同寬度的同心圓環(huán)電極的液晶微透鏡[21]。2014年，Li等人也提出了一種同心圓環(huán)電極液晶微透鏡[22]。該液晶微透鏡的直徑為d=2.4 mm，調焦范圍從-2.5 D到+2.5 D。這種液晶微透鏡采樣率越大(電極數量越多)，效果就越好。理想的正透鏡的光程差可以表示為：

(2)

其中：r是透鏡的半徑，f是焦距。若用fS表示采樣數，則圓環(huán)電極的數量可以表示為

N=LOPD·fS/λ，

(3)

假設焦距為400 mm，波長為543.5 nm，采樣率fS為10，可以算出每個圓環(huán)的外環(huán)半徑為

(4)

由于光程差由中心到邊緣逐漸增大，電極的寬度也由中心到邊緣逐漸減小。為了減少電極間隙帶來的像差，電極間隙應盡量的小。

為了減少電極的驅動網絡的復雜性，可以使用一個電阻網絡，如圖4所示。相鄰兩個電極之間由一個方形的電阻連接起來，這個電阻起到分壓的作用，因此尋址電極的導線數量可以大幅減少，從而降低了驅動網絡的復雜性。在此示例中，只需要8條導線來進行驅動。具體每個電極的電壓可以通過模擬計算出來。

圖4 (a) 環(huán)內電阻的設計；(b) 圓環(huán)電極的設計，可以看到電阻總線的排布[22]。Fig.4 (a) Inter-ring resistor design; (b) Lens design diagram showing relative locations of resistors and bus lines [22].

圖5給出了透鏡的具體結構。制作過程如下：首先用光刻在ITO導電玻璃上(厚度0.4 mm，100/m2)制作出圖案電極形成驅動網絡。接著，沉積SiO2層。每個尋址電極上都有一根穿過SiO2層的直徑為10 μm的導線。最后，8根被引出的導線可以外接到電壓驅動器上。

圖5 (a) 圖案基底的微觀俯視圖。亮線為寬度約10 μm的鎳母線，通過圓孔(亮點)與環(huán)形電極連接。環(huán)間電阻也顯示出來；(b) 液晶透鏡結構的側視圖；(c) 實際設備[22]。Fig.5 (a) Microscopic top view of the patterned substrate with reflected light. The bright lines are the Nickel bus lines with a width of about 10 μm, and they are connected with ring electrodes through round vias (bright dots). The inter-ring resistors are shown as well; (b) Side-view diagram of patterned substrates and cell construction; (c) Experimental LC lens device[22].

同時，作者為了解決電極之間地間隙帶來的像差，提出了一種改進的微透鏡[23]。在原來微透鏡的基礎上，增加了一層圓環(huán)電極(稱為浮動電極)。該透鏡的結構如圖6所示。浮動電極被放置在每個間隙區(qū)域上，該區(qū)域與該間隙兩側的相鄰的尋址電極對的一小部分重疊。浮動電極上的電勢通過電介質耦合和電容分壓成為底層兩個電極上電勢的中間值。這樣的設計不僅可以減小電極間隙帶來的影響，還可以增加電極的分辨率，提高了透鏡的性能。通過數值計算，這種透鏡的斯特雷爾(Strehl)比(液晶透鏡和理想透鏡在焦平面上的強度峰值比)為98.64%，與此對比的是之前設計的透鏡Strehl比僅為89%。

圖6 帶浮動電極的液晶微透鏡結構側視圖[23]Fig.6 Side view diagram of the patterned substrate and cell construction[23]

另外，Beeckman等人在此基礎上提出了一種只需要一次光刻的圓環(huán)電極液晶微透鏡[24]，從而大幅降低了制造的難度。透鏡的結構如圖7所示，在圓環(huán)電極上方增加一層高介電常數的介電層，可以極大地平滑邊緣場。這層介電層相當于沒有電流流通的低電導層，不會帶來能量損耗。并且，電極之間的間距可以增大，因此在相同電極數的情況下，可以增大透鏡的孔徑。

圖7 只需一次光刻的液晶微透鏡結構側視圖[24]Fig.7 Side view diagram of different types of multi-electrode cell construction with floating electrodes and high permittivity layer[24]

(2)螺旋電極

通過設計不同形狀、不同疏密程度的螺旋電極也可以產生不均勻的電場，從而得到理想的折射率梯度變化，實現焦距可調的液晶微透鏡。Han等人對螺旋電極做了一系列研究[25-26]，討論了螺旋電極產生的電磁場，如圖8所示。線圈密度在一個方向上較高，在相反的方向上較稀疏，形成平面非均勻螺旋電極。當通上正弦交流電時，電極會產生非對稱空間磁場分布，由交變磁場產生的感應電場也偏離了水平方向，從而導致一個垂直向下的電場分量。這個垂直向下的電場分量可以使液晶分子在垂直方向上偏轉一定的角度。另外，通過進一步的仿真可以看出，在線圈密度越高的地方，電場的偏轉角度越大。通過調整電流大小、螺旋電極的形狀或疏密程度，便可使液晶分子產生不同程度的偏轉，形成有效的梯度折射率分布。

Chen等人設計了一種基于不均勻螺旋電極的液晶微透鏡陣列[27]。如圖9所示，電極形狀可以是圓形和橢圓形螺旋。整個液晶微透鏡陣列包含了2×2個螺旋電極。螺旋電極的中心電極有一直徑為1 mm的引腳A；電極引腳B通過總線連接著4個螺旋電極，在圓形電極和橢圓電極中總線的寬度分別為30 μm和20 μm。為了描述電極線寬和間距，引入了間距線寬比K(相鄰電極之間的距離和電極線寬的比值)。一般K的值被限制在1～7，從圖9(a)可以看出最大的間距為210 μm，最小的間距為30 μm。從圖9(b)中可以看出最大的間距為140 μm，最小的間距為20 μm。為了避免相鄰螺旋線間狹縫衍射產生較強的線性雜散光，電極間距需要仔細考量和設計。

圖9 兩種圖案電極的設計。(a)圓形螺旋圖案電極和局部放大圖中的具體參數；(b)橢圓形螺旋圖案電極和局部放大圖中的具體參數[27]。Fig.9 Two designs of electrode patterns of the LC device. (a) Circular micro-coil electrode pattern and structural parameters in a partially enlarged figure; (b) Elliptical micro-coil electrode pattern and structural parameters in a partially enlarged figure[27].

透鏡的結構簡化圖和實物圖如圖10所示。在上層玻璃基底的上下兩面用射頻磁控濺射鍍上一層30 nm厚的ITO薄膜；然后用激光刻蝕工藝在4個電極中心引腳上鉆孔，并用銦顆粒填充使得上下面相導通；通過光刻和電感耦合等離子體(ICP)干法刻蝕得到螺旋電極圖案；最后再加上PI取向層。最終制成的液晶微透鏡陣列樣品大小為20 mm × 35 mm × 1 mm，如圖10(b)所示。最終測試的兩個典型值為在大小為45.6 Vrms的電壓下焦距為1.75 mm，在55.0 Vrms電壓下焦距為2.35 mm。

圖10 (a)液晶微透鏡結構側視圖；(b)液晶微透鏡實物圖[27]。Fig.10 LC device fabrication. (a) Side view diagram； (b)Appearance of the final device[27].

3.1.2 包含介電層的液晶微透鏡陣列

為了使電極產生的電場分布更加接近于拋物線型，在電極之間可引入具有一定介電常數的介電層。介電層不僅可以降低光的散射，還可以降低開啟電壓。這是因為液晶層和介電層可以看作是連續(xù)的電容，施加的電壓會被有效分壓：

Vtotal=VLC+Vdielectric

.

(5)

Chu等人設計了一種包含不同介電常數的介電層的液晶微透鏡陣列[28]，如圖11所示。在平面電極間隙之間和周圍涂有一層低介電常數的電阻層，在底部的基板上旋涂一層高介電層，有助于平滑相位面。由于電阻層的存在，在液晶層厚度相對較薄的情況下，液晶透鏡陣列的孔徑可以相對較大。當適當的電壓加載在平面基底時，就會在液晶層內產生梯度電場。這種梯度電場的產生來自兩個方面：在較低的襯底上，條形電極之間的間隙降低了中心區(qū)域的電場強度；同時，高介電層有助于從液晶透鏡中心到邊緣產生線性變化的電勢，平滑液晶透鏡的相位面，將相位面從方形轉變?yōu)閽佄锞€型。該研究工作采用了一種透明的全聚合物滲透復合材料作為介電層，由聚偏氟乙烯-三氟乙烯-氯三氟乙烯(PVDF-TrFE-CTFE:62∶26∶12，量比) 和體積濃度為0.23的PANI組成，介電常數在100 Hz下可達2 000。

圖11 包含介電層的液晶微透鏡側視圖[28]Fig.11 Side view diagram of the proposed LC lens array with a resistive layer [28]

作者通過仿真來比較設計的透鏡和理想透鏡的梯度折射率分布和相位面。液晶層的最低折射率為1.563，最高折射率為1.723 4，可形成比較大的折射率差，在3.2 Vrms的驅動電壓下，可形成近似拋物線型的折射率梯度和相位面，可調焦距的范圍由3.99 mm至接近無窮遠。

另外，作者還提出了另一種介電層液晶微透鏡的設計[29]，如圖12所示。類似地，透鏡的介電層也包含了兩種不同介電常數的材料。不同的是該透鏡的ITO電極的設計，在透鏡邊緣有兩個ITO電極充當電源電極，在透鏡中間位置低介電層上方和液晶盒上層的ITO電極接地。中心接地電極能穩(wěn)定在其上方的液晶指向矢，并且可以通過調整其寬度來調整液晶分子的傾角分布。

圖12 另一種液晶微透鏡結構示意圖[29]Fig.12 Side view diagram of another LC microlens array[29]

Li等人提出了一種基于復合介電層的雙層液晶透鏡[30]，如圖13所示。復合介電層由三角棱鏡形的高介電層(HD)和旋涂形成的低介電層(LD)組成。高介電層的正下方為條形電極，介電層上方為液晶層。對稱的兩個液晶透鏡組合成一個液晶透鏡，提高了聚焦的能力，當然同時也增大了透鏡的厚度和制作的難度。

圖13 雙層液晶透鏡結構示意圖[30]Fig.13 Device configuration of the double-layer LC lens array with the CD layer [30]

作者通過仿真得到液晶透鏡的成像效果。選用的液晶為E7，雙折射率為n=0.224，介電各向異性為ε=11.4。HD和LD的介電常數為εHD=1 000和εLD=3.8。液晶層的厚度為DLC= 50 μm，介電層厚度為d=190 μm，HD的半寬度為l=210 μm，條形電極寬度為w=5 μm。單介電層的開啟電壓大于3.3 V。當施加電壓為10.7 V時，液晶透鏡的折射率分布才能近似于拋物線型。而對于復合介電層透鏡，施加電壓為3.3 V時便可以得到近似于拋物線型的折射率分布。因而可以直觀地看出這種新型的復合介電層液晶透鏡可以有效地降低所需電壓，其可調焦距范圍從1.782 7 mm至接近無窮遠，液晶透鏡的上升時間和下降時間分別為0.9 s和0.32 s。

類似地，Kawamura和Sato設計了一種基于高電阻層的液晶微透鏡[31]，如圖14所示。該透鏡采用了傳統(tǒng)的中心圓孔電極透鏡，在圓環(huán)電極和底部電極上施加電壓V1，在圓孔電極和底部電極上施加電壓V2。通過施加電壓V1，電極可以產生一個空間上不均勻、軸對稱的電場，而通過施加電壓V2可以調節(jié)焦距。當V1大于V2時透鏡為正透鏡，反之為負透鏡。電阻層分為兩個不同直徑的薄層，與電極之間隔著一層絕緣層。電阻層可以平緩電場分布，使電場分布更接近拋物線型。通過計算可以發(fā)現，施加電壓和調整電阻層的直徑等參數會影響梯度折射率分布。通過平衡這些參數，最終可以得到一個近似拋物線型的梯度折射率分布，實現一個低像差的液晶微透鏡。

圖14 寬調諧范圍的液晶微透鏡結構圖[31]Fig.14 Side view diagram of the LC microlens with variable wide range of power[31]

3.1.3 用于裸眼3D顯示的柱狀液晶微透鏡陣列

Algorri等人于2016年發(fā)表了一篇綜述，對裸眼3D顯示液晶微透鏡陣列的研究背景、現狀和趨勢做了詳細的描述和討論[16]。3D顯示技術分為需要外部設備輔助的3D顯示技術和不需要外部設備輔助的3D顯示技術(也稱裸眼3D)。在電影院觀看3D電影時觀影者需要佩戴偏光眼鏡，就是一種典型的需要外部設備輔助的3D顯示技術。

空間多路復用是非常重要的一種裸眼3D顯示技術。它利用了衍射、反射、折射、遮擋等光學現象，以使圖像偏離顯示前的特定位置。在實現這一效果的各種技術中，折射元件(微透鏡)和遮擋元件(視差屏障)是最成功的。視差屏障由遮罩組成，遮罩包含垂直光闌，以一定角度覆蓋光線(圖15(a))?；诖思夹g的設備已經商業(yè)化，屬于比較成熟的技術，但它仍有很大的缺點，如亮度低、視角小、串擾大等，這些都是衍射造成的，很難抑制。為了改善這類系統(tǒng)，可以使用微透鏡技術(圖15(b))。立體圖由圖像(對應于從兩個不同角度觀察的同一個場景)組成，這些圖像相互排列在像素列中。在這種情況下，微透鏡會使光線偏轉到每個眼睛的特定方向。

圖15 裸眼3D顯示技術原理。(a)利用視差屏障實現；(b)利用柱狀透鏡實現[16]。Fig.15 Operation principle of autostereoscopic displays. (a) Achieved by using parallax barrier; (b) Achieved by using lenticular microlens[16].

最近，Pagidi等人提出了一種基于納米聚合物分散液晶(Nano-PDLC)的2D/3D快速切換柱狀液晶微透鏡陣列[13]。納米聚合物分散液晶由聚合物和液晶混合而成。其優(yōu)點是液晶微滴的尺寸小于光的波長，因此不會引起光的散射。如圖16所示，作者根據底部交叉電極將透鏡分成3個區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。在施加電壓后，液晶微滴中液晶的指向矢會隨著電場而偏轉，不同區(qū)域的液晶偏轉角度不同，從而起到聚焦的效果。當入射光的偏振方向垂直于電極時，光線會聚焦在電極間隙的中間位置；當偏振方向平行于電極時，光線會聚焦在電極上方。因此，通過控制電壓和光的偏振方向，可以改變光的聚焦位置。這種微透鏡陣列可以應用于2D/3D視覺的切換，如圖17所示。當未施加電壓時，液晶微滴中液晶取向是隨機的，因此入射光沒有聚焦，此時為2D模式；當施加電壓時，像素點發(fā)出的光會被微透鏡陣列聚焦到特定的眼中，此時為3D模式。

圖16 基于nano-PDLC的柱狀液晶微透鏡結構示意圖。(a)底部手指電極；(b)未加電壓時，各個微滴的液晶指向矢是隨機的；(c)施加電壓時，焦點位置可由入射光偏振方向控制[13]。Fig.16 Micro-lenticular lens arrays usingnano-PDLC and its switching mechanism. (a) Top view of the electrodes; (b) Random orientation of LC directors in the field-off state; (c) Focused beam position in micro lenticular arrays depending on the polarization direction of an incident beam in the field-on state[13].

圖17 2D/3D模式的快速切換原理[13]Fig.17 Operation principle of the 2D/3D switchable display with proposed micro-lenticular nano-PDLC device [13]

Chang等人提出了一種包含高電阻層的可旋轉的用于裸眼2D/3D視覺的液晶微透鏡陣列[15]。我們知道手機、平板電腦等便攜電子產品已經成為人們日常生活中必不可少的工具，而這些電子產品有水平和豎直兩種顯示模式。因此可旋轉成為便攜電子產品3D顯示的要求。作者設計的液晶微透鏡陣列如圖18所示。高電阻層的作用在前面已經介紹過，這里不再贅述。為了實現可旋轉，上層和下層的條紋電極的方向應該相互垂直。當上層電極全部施加電壓Vcom，下層電極交替施加電壓VD和Vcom，由于高電阻層的作用，上層條狀電極等效于平面電極，下層電極將產生平滑的梯度電場分布，從而轉換為水平模式。反之，則轉換為豎直模式。

圖18 可旋轉液晶透鏡的結構示意圖。(a)電極分布；(b)電極上的高電阻層；(c)2D/3D模式切換和水平豎直切換原理[15]。Fig.18 Device configuration of the rotatable high-resistance liquid-crystal lens. (a) Configuration of the electrodes; (b) High-resistance layer; (c) Structure in the X-Z(horizontal) plane, and Y-Z(vertical) plane[15].

對用于裸眼3D視覺的柱狀液晶微透鏡陣列也有很多種不同結構和不同類型。Wang等人提出了一種無需取向處理的聚合物網絡液晶(PNLC)微透鏡陣列[10]，與傳統(tǒng)的PNLC微透鏡相比，作者發(fā)現在施加電壓以后液晶分子會沿著電場線的方向重新排列，因此無需取向處理，簡化了制作的程序。Ma等人則從更加實際的角度出發(fā)，設計了一種可直接與高分辨率LCD設備匹配的2D/3D可切換液晶微透鏡陣列[14]。Shi等人利用鐵電液晶作為入射光偏振方向的調制器，結合聚合物液晶層實現2D/3D視覺的切換[11]。類似的研究還有很多。可以看出，用于裸眼3D視覺的液晶微透鏡陣列的研究是比較熱門的研究領域。

3.2 基于衍射原理的液晶微透鏡陣列

3.2.1 液晶菲涅爾透鏡

近期，Jull等人研制了一種摻雜染料的液晶菲涅耳透鏡[32]，主要研究了振幅調制對菲涅耳器件相對效率的影響。這個透鏡通過直接光取向制作，其中一面在相鄰半波帶正交取向形成菲涅爾圖案，另一面為垂直取向，如圖19所示。染料摻雜液晶菲涅爾透鏡會產生交替的透明和不透明半波帶，從而通過幅度調制聚焦光束。由于蒽醌二色性染料分子的躍遷矩平行于分子長軸，因此只吸收特定偏振角的入射光。當把染料分子摻雜在液晶中時，它會隨著液晶分子的取向而排列。因此通過控制液晶分子的取向，可以控制染料分子對光的吸收，形成交替的透明和不透明區(qū)域，形成菲涅爾透鏡。當施加足夠大的電壓，液晶分子會重新分布為垂直取向，此時染料分子對光的吸收一致，聚焦效果消失。由于液晶的雙折射效應，因此同時也會產生由相位差引起的菲涅爾效應。當施加電壓后，隨著相位差逐漸減小，聚焦效果消失。在液晶中加入蒽醌二色性染料可以顯著提高器件的最高效率，從33%提高到37%。通過控制電壓可以控制聚焦效率，在20 Vrms的電壓下接近0%。

圖19 摻雜染料的液晶菲涅爾透鏡的工作原理(a)和制作過程(b)[32]Fig.19 Schematic of operation principle (a) and photo-patterning process (b) used to generate the Fresnel director pattern in the LC device[32]

Lin等人提出了一種退火方法來提高聚合物藍相液晶菲涅爾透鏡的效率[33]，如圖20所示。為了克服偏振依賴性，聚合物藍相液晶(PS-BPLC)被廣泛地應用在電控菲涅爾透鏡上。作者利用聚合引發(fā)相分離法(PIPS)，使用掩模版產生奇偶波帶片來制作菲涅爾透鏡。然而在制作過程中，會有一些聚合物分子殘留在藍相液晶富集區(qū)，這會降低藍相液晶的光電特性。在之前的工作中，一般用二次曝光來解決這個問題，但是效果并不好。作者通過溫度引發(fā)相分離法(TIPS)使液晶和聚合物更好地分離，提高了液晶富集區(qū)的純度。首先將液晶透鏡加熱至澄清點使其成為各向同性，然后按0.2 ℃/min的速率降溫。藍相液晶微滴會隨著溫度的下降逐漸形成，聚合物分子也會隨之離開液晶富集區(qū)。隨后，用強度為3.0 mW/cm2的紫外光再一次固化。通過這種退火處理，使液晶菲涅爾透鏡的效率達到36%，接近理論極限41%。

圖20 聚合物藍相液晶菲涅爾透鏡制作原理[33]Fig.20 Schematic of the fabrication process of polymer/BPLC Fresnel lens [33]

關于液晶菲涅爾透鏡的應用，Wang等人提出了一種基于隨機焦距的液晶菲涅耳微圖形透鏡的電開關智能玻璃[34]。智能玻璃或智能窗的市場在不斷地擴大，應用范圍包括建筑、汽車，甚至增強現實(AR)。聚合物分散液晶(PDLC)由于液晶微滴與聚合物的折射率不匹配，形成強烈的光散射，從而形成不透明狀態(tài)的原理被廣泛地應用在智能窗領域。然而，這些設備都存在相似的問題，如過高的工作電壓(>20 V)、低切換速率、透明狀態(tài)下低清晰度。

作者提出的智能窗的結構和工作原理如圖21所示。由于智能玻璃上有焦距和位置隨機排布的液晶菲涅爾透鏡，因而玻璃后面物體成的像會變得模糊不清。當加上電壓后，菲涅爾透鏡焦距消失，智能玻璃就能回到清晰的狀態(tài)。經過測試，液晶智能玻璃在正常和傾斜觀察下，在清晰狀態(tài)(透光率> 90%)和模糊狀態(tài)(圖像失真)下都表現出優(yōu)異的性能，如低驅動電壓(< 1.4 V/μm)、低功耗、易制造、靈活設計(關狀態(tài)為模糊或關狀態(tài)為清晰)。這款智能玻璃可以用在建筑領域或便攜式可穿戴應用中。

圖21 (a)基于隨機焦距的液晶菲涅爾透鏡智能玻璃的結構示意圖；(b)開關狀態(tài)下智能玻璃的工作原理；(c)在0 V電壓下(開狀態(tài))和2 V電壓下(關狀態(tài))智能玻璃呈現出透明度的區(qū)別[34]。Fig.21 (a) Configuration of the smart glass with LC Fresnel lenses having distinct focal lengths; (b) Operationprinciple of LC smart glass； (c) Effect diagram of the LC smart glass placed in front of a school logo, the region of the smart glass under 0 V shows a blurry (lenses ON) state and the region under 2 V exhibits a clear (lenses OFF) state[34].

3.2.2 液晶PB透鏡

與菲涅爾透鏡類似的是Pancharatnam-Berry透鏡，簡稱PB透鏡。通常用具有空間變化光軸的超表面或雙折射材料來獲得PB相位。對于液晶PB透鏡，可以用基于全息干涉、數字微反射鏡(Digital micromirror device, DMD)、等離激元和激光直寫的光取向技術或納米壓印技術來獲得任意的液晶取向。He等人提出一種利用納米壓印(Nanoimprint lithography，NIL)取向液晶的可調PB微透鏡陣列[35]。首先通過激光直寫制作出PDMS印章，印章上的取向圖案包含一組亞微米周期光柵，其方向按照設計要求在平面內旋轉，如圖22所示。將PDMS印章壓印在旋涂了SU-8薄層的ITO玻璃上，經過UV曝光和后烘等一系列處理，就完成了取向層的制作。每個PB微透鏡的直徑為148 μm，凹槽的周期為600 nm，深度約為100 nm。

圖22 (a)液晶PB微透鏡陣列的結構示意圖；(b)一個微透鏡中液晶分子的理想排布[35]。Fig.22 (a) Configuration of the single-side aligned PB microlens array where P denotes the periodicity of the microlens array; (b) Ldeal distribution of the LC directors for a single microlens[35].

在光學顯微鏡下測得不同波長對應的焦距：R=633 nm，G= 546 nm，B=450 nm分別對應±3.40 mm，±2.84 mm，±2.49 mm。透鏡兩側的兩個焦點對應于兩束正交的圓偏振光。當施加電壓達到8 Vrms時，透鏡效果消失。這種PB透鏡最大的優(yōu)點是，由于液晶層厚度很薄(約1.6 μm)，因此響應時間非常短。經測量，下降時間為3.57 μs。

目前，液晶PB透鏡的f數(f-number)仍比較大(>10)且達不到衍射極限。最近，Jiang等人提出了一種用等離激元掩膜光取向的方法并制備了低f數的達到衍射極限的液晶PB微透鏡[36]。制備方法如下：首先利用微納加工技術制備出含有納米方形孔洞陣列圖案的鋁膜作為等離激元超掩膜(Plasmonic metamasks, PMMs)，然后通過投影將PMM上的偏振信息轉移到液晶聚合物上完成取向。在紫外偏振光的作用下，液晶聚合物中摻入的光敏分子發(fā)生光致異構化反應，進而通過分子間作用力對液晶分子取向。

為制備f數為2的PB透鏡所需要的PMM在偏光顯微鏡下的圖像如圖23(a)所示?？梢钥闯鐾干涔鈳в锌臻g變化的偏振方向。圖23(b)展示了PMM的SEM圖像。可以看出PMM上分布有周期為270 nm的矩形孔洞陣列，其中最小的偏振正交的同心圓距離為1.5 μm。圖23(c)展示了圖(b)區(qū)域的透射光偏振方向，可以看出光的偏振方向正好垂直于納米方孔的長軸。制備的液晶PB透鏡在偏光顯微鏡下的圖像如圖23(d)所示。液晶分子的排布(圖23(e),(f))和PMM上的矩形孔洞的排布一一對應。

圖23 (a)制備的PMM在偏光顯微鏡下的圖像；(b)藍色框內的SEM圖像；(c)光透過藍色框的偏振方向(紅標)；(d)制備的PB透鏡在偏光顯微鏡下的圖像；(e,f)在藍色框和綠色框內的液晶分子取向[36]。Fig.23 (a) Polarized optical microscopy image of the fabricated PMM for the microlens with f-number Nf=2；(b) SEM image of the blue square area; (c) Measured polarization directions (red bars) of light transmitted through the blue square area; (d) Cross-polarized microscopy image of the PB microlens; (e,f) Orientations of LC molecules in the blue and green boxes in (d)[36].

由瑞利判據估計的衍射極限分辨率為R≈0.7 μm，而最小的偏振正交的同心圓距離為1.5 μm，意味著等離激元光取向的分辨率達到了衍射極限。這是目前光取向技術達到的最高分辨率。

4 總 結

本文介紹了液晶微透鏡陣列的基本原理并對近些年來液晶微透鏡的發(fā)展做了簡要的歸納總結。液晶微透鏡陣列由于其電控調焦、制作簡單、低功耗、結構緊湊、穩(wěn)定性良好等優(yōu)點，被廣泛地應用于各種領域中，一直以來都是一個重要的研究課題。當然，液晶微透鏡陣列也存在一些缺點限制其進一步的應用，比如工作電壓較高、響應速度慢、器件透射率低、調焦范圍小等。未來可以通過幾個方面進一步提高液晶微透鏡陣列的性能：一是從新材料入手。比如利用石墨烯的高導電性、透明性、靈活性和彈性代替ITO充當電極[37]。又比如利用新的液晶材料(藍相液晶)來提高響應速度。二是針對不同的應用場景去設計液晶微透鏡陣列。如成像的應用對器件的響應速度沒有太高的要求，但是對成像質量(像差)有較高的要求。相信在微納制造工藝愈發(fā)成熟、新材料層出不窮的今天，液晶微透鏡陣列的性能會不斷提高，得到越來越廣泛的應用。