陳仕洲
(韓山師范學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院,廣東 潮州 521041)
Duffing 方程、Rayleigh 方程、Liénard 方程、p-Laplacian 方程的周期解存在問題已被廣泛的研究,且取得了很好的成果[1-10].例如文獻[10]研究了
周期解的存在性,但周期解唯一性的研究只針對方程進行,他們獲得的主要結(jié)果是:
定理A[10,Th2.2]設(shè)
本文將用重合度定理和一些分析技巧,研究方程
獲得方程(3)存在周期正解和方程(1)周期正解存在且唯一的充分條件,本質(zhì)性改進和推廣了文獻[10]等的結(jié)果(見文末的注記).
定理1 設(shè)條件
定理2 如果下列條件被滿足
(致謝:非常感謝審稿專家提出的寶貴修改意見.)