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      φ-Laplacian Liénard方程周期正解的存在性和唯一性

      2020-07-20 10:12:34陳仕洲
      韓山師范學院學報 2020年3期
      關(guān)鍵詞:韓山充分條件文末

      陳仕洲

      (韓山師范學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院,廣東 潮州 521041)

      Duffing 方程、Rayleigh 方程、Liénard 方程、p-Laplacian 方程的周期解存在問題已被廣泛的研究,且取得了很好的成果[1-10].例如文獻[10]研究了

      周期解的存在性,但周期解唯一性的研究只針對方程進行,他們獲得的主要結(jié)果是:

      定理A[10,Th2.2]設(shè)

      本文將用重合度定理和一些分析技巧,研究方程

      獲得方程(3)存在周期正解和方程(1)周期正解存在且唯一的充分條件,本質(zhì)性改進和推廣了文獻[10]等的結(jié)果(見文末的注記).

      1 主要結(jié)論

      定理1 設(shè)條件

      定理2 如果下列條件被滿足

      2 例子和注記

      (致謝:非常感謝審稿專家提出的寶貴修改意見.)

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