數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

朱麗敏

摘 要初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更為復(fù)雜，邏輯性更強(qiáng)，知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系緊密，所以學(xué)生急需要一種新的思維模式來(lái)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要思維方法，主要是指學(xué)生需要通過(guò)數(shù)字和形態(tài)之間的轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)于一些難以理解、解題方式復(fù)雜的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式可以將這些問(wèn)題簡(jiǎn)單化現(xiàn)象化，幫助學(xué)生可以更加直觀地理解，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解答數(shù)學(xué)問(wèn)題中的必備思路之一。本文通過(guò)研究數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，提出可行性教學(xué)方案力求提高數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）17-0089-01

數(shù)形結(jié)合是解決當(dāng)前數(shù)學(xué)難題的重要思想之一，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)數(shù)形結(jié)合就是需要學(xué)生能夠在解題過(guò)程中將數(shù)字和幾何形態(tài)巧妙地結(jié)合。數(shù)字描述較為抽象但易于計(jì)算，幾何圖形雖然能夠更加直觀地展示數(shù)字之間的聯(lián)系，但是卻不利于計(jì)算，所以如果在初中數(shù)學(xué)中將這兩種解題思路巧妙地結(jié)合，就可以在解題過(guò)程中找到最佳解題思路，降低解題難度。數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題中得到了廣泛的應(yīng)用，不僅僅是應(yīng)用題，甚至在中考中填空題和選擇題也要求數(shù)形結(jié)合思想的滲透應(yīng)用。

一、數(shù)形結(jié)合對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義

初中數(shù)學(xué)教學(xué)主要培養(yǎng)的是學(xué)生的邏輯思維能力，所以學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系性較強(qiáng)、邏輯性較強(qiáng)，學(xué)生所遇到的問(wèn)題需要運(yùn)用到多種知識(shí)點(diǎn)才能夠解答出來(lái)，而數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⒊踔袔缀沃R(shí)點(diǎn)和代數(shù)知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，為學(xué)生提供更多的解題思路和學(xué)習(xí)方法，這樣不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解，還有利于幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)邏輯思維。數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思維主要要求的是學(xué)生要具有數(shù)學(xué)特征的信息轉(zhuǎn)換思維，能夠?qū)⒊橄笏季S和現(xiàn)象思維聯(lián)系起來(lái)，將抽象的問(wèn)題具體化，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，靈活地運(yùn)用好數(shù)字和幾何圖形的關(guān)聯(lián)來(lái)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合能夠首先幫助學(xué)生培養(yǎng)靈活的思維能力，運(yùn)用數(shù)量關(guān)系和幾何圖形來(lái)轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)問(wèn)題中的條件，促使學(xué)生可以多角度去思考問(wèn)題，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解。同時(shí)初中學(xué)生正處于青春期正是形成個(gè)人邏輯思維能力和開(kāi)發(fā)智力的關(guān)鍵時(shí)期，所以如果能夠使學(xué)生正確地掌握數(shù)形結(jié)合思維模式，就可以有效提高學(xué)生的空間想象能力，幫助學(xué)生正確地掌握幾何數(shù)學(xué)問(wèn)題。在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，靈活地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維簡(jiǎn)化答題模式，也可以建立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信。

二、數(shù)形結(jié)合在代數(shù)式教學(xué)中的應(yīng)用

跟孩童數(shù)手指的計(jì)算方式類似，數(shù)形結(jié)合也是將數(shù)字轉(zhuǎn)化為具體的表現(xiàn)形式幫助學(xué)生去理解，所以在代數(shù)的教學(xué)中教師也應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思維，讓學(xué)生能夠由數(shù)字聯(lián)想到圖形，讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)知到數(shù)學(xué)式子的內(nèi)涵意思。例如在一次函數(shù)的教學(xué)中學(xué)生對(duì)于抽象的函數(shù)知識(shí)是難以理解的，此時(shí)教師就需要在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)圖像的方式，讓學(xué)生能夠理解函數(shù)中未知數(shù)對(duì)于整個(gè)式子的作用和影響。

三、數(shù)形結(jié)合在平面幾何教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合最主要的是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，采用數(shù)量關(guān)系和圖形的方式轉(zhuǎn)化為可以直接觀察到的圖形，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中平面幾何一直是教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容復(fù)雜多樣，較為抽象難以理解，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度較大。如果學(xué)生不具備數(shù)形結(jié)合的思維，那么就沒(méi)有辦法在腦海中直接根據(jù)題目產(chǎn)生具體的形象，從而也就無(wú)法獲得正確的解題思路，這就導(dǎo)致平面幾何教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為困難。例如在勾股定理的學(xué)習(xí)中，傳統(tǒng)教學(xué)模式只是將勾股定理的概念傳授給學(xué)生，讓學(xué)生加以記憶，就算學(xué)生記住了勾股定理，但實(shí)際上卻不會(huì)應(yīng)用，所以此時(shí)教師就需要引導(dǎo)學(xué)生去實(shí)踐，勾股定理的定義和應(yīng)用勾股定理解決平面激活問(wèn)題。教師可以首先為學(xué)生提供一些簡(jiǎn)單的直角三角形，讓學(xué)生去測(cè)量三角形的三條邊，并且在三角形上標(biāo)注出對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，通過(guò)這樣的教學(xué)過(guò)程就在學(xué)生的潛意識(shí)中建立起數(shù)字和圖形的關(guān)系，隨后再讓學(xué)生自己根據(jù)勾股定理來(lái)判斷，這個(gè)直角三角形畫(huà)得是否準(zhǔn)確，就可以加速學(xué)生理解勾股定理與直角三角形的關(guān)系，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

四、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)

雖然教師將數(shù)形結(jié)合的解題方式傳授給學(xué)生，但是如果不通過(guò)大量的訓(xùn)練，學(xué)生沒(méi)有辦法形成數(shù)形結(jié)合的解題意識(shí)，所以這樣的教學(xué)也是沒(méi)有作用的。教師的教學(xué)過(guò)程中就需要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解題，在解題過(guò)程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生去觀察數(shù)字和圖形之間的關(guān)系，分析數(shù)字和圖形的結(jié)構(gòu)，引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想。通過(guò)這樣的練習(xí)不知不覺(jué)中，在學(xué)生的潛意識(shí)下養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣，當(dāng)學(xué)生真正發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的解題方法對(duì)于初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的優(yōu)越性后，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地使用數(shù)形結(jié)合來(lái)不斷提高個(gè)人解題能力。同時(shí)教師也需要在班級(jí)中開(kāi)展數(shù)形結(jié)合的心得分析研討會(huì)，讓學(xué)生能夠走上講臺(tái)，與其他學(xué)生分析個(gè)人對(duì)于數(shù)形結(jié)合意識(shí)的體會(huì)心得，促使學(xué)生在溝通中可以相互促進(jìn)，相互學(xué)習(xí)，最終使學(xué)生有意識(shí)地認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的方法，保證所有學(xué)生都能夠獲得全面的發(fā)展。

五、結(jié)束語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合是最為主要的一種解題思路，教師要在教學(xué)中加以正確的引導(dǎo)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到提高，從而增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]張虎.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（15）：43+45.