“立德樹人”教育理念在“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中的滲透

■江蘇省南京市莫愁湖小學(xué) 貢蓮菲

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“立德樹人”教育理念的滲透，可以提升學(xué)生的道德品質(zhì)，將思想教育延伸到學(xué)科教學(xué)中?！皵?shù)學(xué)廣角”作為探究性較強(qiáng)的模塊，是滲透道德品質(zhì)教育的良好途徑。

一、培養(yǎng)理性精神，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

培養(yǎng)理性精神，要讓學(xué)生在利益與重大事件選擇下，從實(shí)際出發(fā)，不被偏見所影響。在“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)知識完成問題的解決，讓學(xué)生在積累經(jīng)驗(yàn)的同時，逐漸養(yǎng)成不受多余條件影響的數(shù)學(xué)思想，能夠抽象出問題結(jié)構(gòu)，通過數(shù)學(xué)語言或者符號進(jìn)行表征。

一方面，數(shù)學(xué)抽象作為高度創(chuàng)造性的學(xué)科，對于命題的歸納、公式的推導(dǎo)等多個方面都富含創(chuàng)新，例如一題多解，一題多變等。如“烙餅問題”中涉及理性精神與優(yōu)化思想，通過教師的引導(dǎo)可提升學(xué)生崇尚真理的思想?！耙粋€平底鍋一次可以烙兩張餅，烙熟一面需要三分鐘，烙熟一張需要兩面都熟，三張餅怎么辦才能最快烙熟？”圍繞時間最短，引導(dǎo)學(xué)生思考。利用兩條線段代替烙餅的正面與反面，不同的餅也使用不一樣的線段。如圖1，為了更清晰地表達(dá)，還可在上面加上小字標(biāo)，如圖2，將現(xiàn)實(shí)中的圖形化簡為線的圖示，便于幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思想。有的學(xué)生給出的答案：3×6=18分鐘。還有的學(xué)生給出不同的烙餅方案：因?yàn)橐粋€平底鍋?zhàn)疃嗄芾?張餅，那么我的方案如圖3，需要時間為3×4=12分鐘”；有的小組烙餅方案為圖4與圖5，其烹飪時間為3×3=9分鐘。經(jīng)過一系列的討論，完成對線段(烙餅問題)的分離組合，在熟練基礎(chǔ)上，最快確定烙餅方案，并能在多種形式中，挑選最優(yōu)方案。讓學(xué)生在此過程中感受理性精神，提升數(shù)學(xué)探究興趣，利用生活情境分析，在自主探究與合作學(xué)習(xí)中完成抽象問題的圖示化。

圖 1

圖 2

圖 3

圖 4

圖 5

另一方面，“數(shù)學(xué)廣角”的探究過程中，涉及很多公式與定理，此為前人經(jīng)過不懈努力得出的結(jié)論，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供寶貴經(jīng)驗(yàn)，因此需要在學(xué)習(xí)的時候，熟練運(yùn)用規(guī)則，建立相關(guān)意識，通過規(guī)則的運(yùn)用減少解題時間，提升解題準(zhǔn)確率。例如“植樹問題”中就蘊(yùn)含一定規(guī)律，幫助學(xué)生在平均分基礎(chǔ)上，區(qū)分點(diǎn)與段的不同，抓住其關(guān)系，知道植樹問題是建立在段之上的，并且是之前除法知識點(diǎn)的延伸，并構(gòu)建出“段+1=點(diǎn)”的數(shù)學(xué)模型。即一段25米的道路中，每5米栽種一棵樹，一共能栽幾棵樹？利用25÷5=5段，根據(jù)規(guī)律，得到此路段一共需要栽5+1=6棵樹。另外還能對此進(jìn)行延伸，即若道路的中間或者兩邊有障礙物，就需要減去對應(yīng)的一顆或者幾棵樹。通過規(guī)則意識，更好地讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)精神。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生行為素養(yǎng)

《“新基礎(chǔ)教育”數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要》中，對思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忉尀椋ㄟ^命題驗(yàn)證、習(xí)題計算與邏輯推理等方式，幫助學(xué)生掌握計算、求證、歸納等數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。經(jīng)歷案例的展示，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三與化解歸一的能力，并能更有條理地分析，自覺使用定理、公式等解決問題，進(jìn)而養(yǎng)成思維嚴(yán)謹(jǐn)，行為細(xì)致的良好個性品質(zhì)。所以，思維嚴(yán)謹(jǐn)也是滲透“立德樹人”教育理念的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)思維的能力。例如《搭配》一課教學(xué)中，以學(xué)生喜歡的喜洋洋與灰太狼動畫為例，美羊羊被灰太狼抓走了，喜洋洋為了救美羊羊，需要進(jìn)入有密碼難題的房間，第一個問題：密碼為1和2兩個數(shù)字組成兩位數(shù)中較小的數(shù)字。帶領(lǐng)學(xué)生先建立12與21兩個數(shù)字，然后找出其中數(shù)字比較小的數(shù)字即答案。此過程先由教師示范，輔助學(xué)生建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，在解題的時候可以將所有的情況都考慮進(jìn)去。喜洋洋進(jìn)到城堡中發(fā)現(xiàn)還有房間的門開了又關(guān)，不知道美羊羊在哪個房間中，且需要解答超級難題后才能救出美羊羊，你敢繼續(xù)挑戰(zhàn)灰太狼嗎？激勵學(xué)生建立學(xué)習(xí)的信心，第二個問題：密碼是1、2、3數(shù)字中兩位數(shù)組成的，且這兩位數(shù)中的十位與個位不同。小組合作，讓學(xué)生把總結(jié)出來的數(shù)字寫出來，然后到黑板上展示，四個小組分別展示出數(shù)字，教師給出最后的條件：十位上是數(shù)字3，且個位與十位數(shù)字相加為5。利用排除法，最終得到開門的密碼為32，救出了美羊羊。思維嚴(yán)謹(jǐn)是學(xué)生良好品質(zhì)的基礎(chǔ)，有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，才能在行動的時候更加全面，不遺漏任何可能性。

三、培育數(shù)學(xué)審美，多角度滲透德育理念

數(shù)學(xué)審美是“立德樹人”教育理念滲透的中級階段，學(xué)生通過知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，在對數(shù)學(xué)中的對稱、正反等認(rèn)知基礎(chǔ)上，樹立美學(xué)意識，進(jìn)而深入感悟數(shù)學(xué)美，創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，讓數(shù)學(xué)變?yōu)閷W(xué)生追求美好生活的學(xué)習(xí)資源。數(shù)學(xué)的美不同于其他藝術(shù)，以和諧、秩序與簡單著稱，如在長方形、正方形、圓的教學(xué)中體會線條之美；在速度與時間教學(xué)中體現(xiàn)運(yùn)動之美；在圖形的運(yùn)動教學(xué)中體現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)換之美。例如“數(shù)學(xué)廣角”模塊“數(shù)與形”的教學(xué)中，讓學(xué)生通過連續(xù)奇數(shù)相加、正方形的個數(shù)探索，探究圖形之美，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。課中多媒體展示不同數(shù)量組成圖形的形狀(見圖6)，按照圖中規(guī)律，計算第6幅圖中灰色正方形與白色正方形的數(shù)量為多少？有的學(xué)生從圖形角度分析，即按照圖中的規(guī)律，繼續(xù)畫下去，第五幅圖就會有5個白色的正方形、16個灰色正方形，第六幅圖則為6個白色的正方形、18個灰色正方形。而有的學(xué)生從代數(shù)角度入手，即第一、第二……第四幅圖中，白色正方形數(shù)量分別為1、2、3、4每次增加兩個，第五幅圖白色正方形數(shù)量則為16，灰色正方形數(shù)量為8、10、12、14，每次增加兩個，到第五幅圖灰色正方形數(shù)量則為16，第六幅圖灰色正方形數(shù)量為18。此過程中學(xué)生充分感悟的是圖形的變化美，然后教師引導(dǎo)其分析圖形中的不變量，學(xué)生觀察后，得到圖形中兩邊6個灰色的正方形始終不變。并總結(jié)，按照一定規(guī)律，圖形中間多一列，其灰色正方形數(shù)量加2，白色加1。從多個角度思考問題，得出的答案是相同的。通過數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的同時，欣賞其中體現(xiàn)的美，并將其運(yùn)用到生活與學(xué)習(xí)中。

圖 6

四、挖掘數(shù)學(xué)素材，提高學(xué)生愛國情懷

“立德樹人”教育理念滲透的中后期，須加強(qiáng)學(xué)生的愛國情感培養(yǎng)，即通過數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生知道我國在千百年前就對相關(guān)知識有所研究，了解古代數(shù)學(xué)家為我國數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出的杰出貢獻(xiàn)。以“雞兔同籠”教學(xué)為例，此問題一直是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的經(jīng)典問題，數(shù)學(xué)古籍中就曾出現(xiàn)過，如《孫子算經(jīng)》中記載：“雉兔同籠，上三十五頭，下九十四足，雉兔幾何？”古書中給出的方法“上置頭，下置足，先半其足，后以頭除足，以足除頭”翻譯成數(shù)學(xué)語言，讓雞與兔子分別減去一半的腳，即兔子兩只腳，雞一只腳，腳的總數(shù)量為94÷2=47只，如果籠子中沒有兔子，那么所有的腳都是雞的，若有一只兔子，那么兔子數(shù)量比雞多1，47-35=12，則兔子的數(shù)量為12只，35-12=13(只)，雞的數(shù)量為13只。此解題方法蘊(yùn)含傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想，通過模擬思維與數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候意識到我國數(shù)學(xué)的偉大，在解題過程中樹立愛國情懷。

立德樹人是德育視角下一大教育目標(biāo)，在小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中滲透德育理念，有助于發(fā)揮數(shù)學(xué)的人文精神，將學(xué)生培養(yǎng)成高尚道德與品質(zhì)的現(xiàn)代化人才。