沙妍婕
【摘 要】 培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀能力是新課程改革給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求,同時(shí)也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育當(dāng)中的重要內(nèi)容,從中我們可以看到幾何直觀能力培養(yǎng)的重要價(jià)值以及在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的地位。要讓學(xué)生的幾何直觀能力得到更好的發(fā)展,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高,教師需要指導(dǎo)學(xué)生積極運(yùn)用圖形來分析研究問題,促進(jìn)數(shù)形結(jié)合,讓學(xué)生的思維得到有效的發(fā)展,同時(shí)提高學(xué)生的問題理解和解決能力。
【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀能力;教學(xué)策略
幾何直觀能力指的是利用圖形對問題進(jìn)行分析描述的一種能力,具備這一能力的學(xué)生可以在面對數(shù)學(xué)難題時(shí)進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化,指導(dǎo)學(xué)生找到正確的解題思路,提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)效率。幾何直觀能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的重要內(nèi)容,需要得到廣大教師的高度關(guān)注。教師要指導(dǎo)學(xué)生積極運(yùn)用幾何直觀方法分析和解決復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題,用圖形梳理解題思路,完成從抽象到具體的轉(zhuǎn)化。教師在提高學(xué)生幾何直觀能力時(shí),既要發(fā)揮學(xué)生主體作用,又要扮演好指導(dǎo)者的角色,促進(jìn)核心素養(yǎng)教育的落實(shí)。
一、基于識圖畫圖,感知幾何直觀作用
幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中占有極大比重的教學(xué)內(nèi)容,也是發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力的基礎(chǔ)。只有當(dāng)學(xué)生具備了基本圖形知識之后,才能夠?yàn)閺?fù)雜幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)與應(yīng)用打好基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力,教師需要抓好基礎(chǔ),先讓學(xué)生體驗(yàn)幾何直觀方法的應(yīng)用價(jià)值。在這一過程中,教師要科學(xué)調(diào)控教學(xué)策略,運(yùn)用比較簡單的識圖和畫圖方法讓學(xué)生了解圖形名稱、明確圖形定義、掌握圖形特點(diǎn)之后,再利用畫圖方法深化對圖形的理解,認(rèn)清幾何直觀的數(shù)學(xué)價(jià)值,為學(xué)生幾何直觀能力的發(fā)展創(chuàng)造良好條件。例如在教學(xué)平行四邊形時(shí),為了加強(qiáng)學(xué)生對這一圖形的認(rèn)識,教師可以先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn),找尋生活當(dāng)中存在的平行四邊形圖形,幫助學(xué)生初步了解平行四邊形兩邊平行相等、對角相等、缺乏穩(wěn)定性的鮮明特征。當(dāng)學(xué)生掌握了這些基礎(chǔ)知識后,為了對學(xué)生進(jìn)行能力的發(fā)展和鞏固,教師讓學(xué)生拿出一張白紙親自畫一畫平行四邊形,并讓學(xué)生將畫好的圖形進(jìn)行彼此交流和檢驗(yàn)。這樣學(xué)生可以順利掌握這一圖形并初步感知幾何直觀方法的應(yīng)用,促進(jìn)學(xué)生幾何直觀能力的發(fā)展。
二、引導(dǎo)數(shù)形結(jié)合,培養(yǎng)幾何直觀能力
數(shù)形結(jié)合是在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中應(yīng)用廣泛的一種思想方法,要求把數(shù)和形進(jìn)行密切整合,促進(jìn)抽象問題到形象問題的轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合思想的重要應(yīng)用價(jià)值是把數(shù)學(xué)問題當(dāng)中的抽象數(shù)量關(guān)系用圖形的方法呈現(xiàn)出來,促進(jìn)數(shù)和形彼此補(bǔ)充和相輔相成,讓學(xué)生的邏輯思維與形象思維也得到統(tǒng)一。數(shù)形結(jié)合是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的一個(gè)重要策略,也是學(xué)生必須具備的一項(xiàng)解題技能。教師要抓住課堂教學(xué)的有利契機(jī),選出極具代表性的數(shù)學(xué)問題,指導(dǎo)學(xué)生利用畫線段圖的方法呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系完成數(shù)形轉(zhuǎn)化,幫助學(xué)生輕松突破數(shù)學(xué)難題。例如在學(xué)習(xí)簡易方程時(shí),教師可以先為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)相對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題:貨車和小汽車從甲地到乙地,已知貨車在出發(fā)一個(gè)小時(shí)之后小汽車開始出發(fā)。貨車速度是每小時(shí)80千米,小汽車速度是每小時(shí)110千米,小汽車早到0.5小時(shí),求甲、乙兩地的距離。很多學(xué)生在剛剛接觸這個(gè)問題后不知如何下手,于是教師提醒學(xué)生繪制線段圖來剖析數(shù)量關(guān)系,直觀呈現(xiàn)等量關(guān)系,順利列出方程并進(jìn)行解答。為了適當(dāng)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,教師可以先進(jìn)行一定的示范,喚起學(xué)生的模仿興趣,在此基礎(chǔ)上發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維,讓學(xué)生更加熟練地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法與發(fā)展和鞏固學(xué)生的幾何直觀能力。
三、密切聯(lián)系實(shí)踐,發(fā)揮幾何直觀能力
數(shù)學(xué)與生活存在密切關(guān)聯(lián),把根植于生活的數(shù)學(xué)問題用圖形方法呈現(xiàn)出來能夠讓原本抽象復(fù)雜的難題變得直觀簡單,同時(shí)也可以結(jié)合圖形的具體特點(diǎn)進(jìn)行結(jié)果預(yù)測,把幾何直觀的作用發(fā)揮得淋漓盡致。要促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中主動運(yùn)用幾何直觀方法進(jìn)行問題分析和解答,教師要主動為學(xué)生營造良好的教學(xué)情景,激勵學(xué)生從不同的角度出發(fā),運(yùn)用多元化的方法解決難題,在對比分析當(dāng)中認(rèn)識到幾何直觀和簡約的優(yōu)勢作用,從而把握幾何直觀的積極價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)生自覺提高自身幾何直觀能力的動力。例如在學(xué)習(xí)正比例和反比例時(shí),可以聯(lián)系實(shí)際生活引入生活化情境,讓學(xué)生對正比例和反比例有更加深刻的認(rèn)識。為了讓學(xué)生掌握正比例的特點(diǎn)和應(yīng)用方法,教師可為學(xué)生營造這樣的生活化情境:出租車所設(shè)定的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是三公里以內(nèi)一律7元,而在超出三公里之后每公里要收取1.5元,請繪制出收費(fèi)和行駛里程間的關(guān)系圖。如果行駛里程是10公里,那么需要支付多少元?如果支付了16元,那么行駛的里程總共是多少?這樣學(xué)生在繪制出圖形之后,可以在圖形觀察中了解正比例的含義,也讓學(xué)生認(rèn)識到幾何直觀的巨大價(jià)值。
幾何直觀能力是利用圖形方法剖析和解決問題的一種能力,在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)當(dāng)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用,主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)課程具有抽象復(fù)雜的特點(diǎn),但是通過運(yùn)用圖形方法對抽象難題進(jìn)行轉(zhuǎn)化之后則可以幫助學(xué)生輕松理解和加深認(rèn)知,高質(zhì)量和高效率地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)要求教師科學(xué)運(yùn)用多樣化的教學(xué)策略,考慮學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)規(guī)律,增強(qiáng)學(xué)生利用幾何直觀方法解題的自覺性。