單級沖動式汽輪機(jī)葉片氣熱耦合數(shù)值計算

路 駿鄭 群

(1.哈爾濱工程大學(xué) 能源動力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001; 2.西安精密機(jī)械研究所,陜西 西安 710075)

蒸汽渦輪機(jī)葉片是汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的重要部分，葉片的安全可靠是轉(zhuǎn)子安全可靠的重要保證。蒸汽渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子葉片溫度與燃?xì)鉁u輪機(jī)轉(zhuǎn)子葉片溫度相比要低很多，一般會低于400℃以下，也低于航空發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)末級葉片溫度，通過合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化可采用高強(qiáng)度輕質(zhì)材料，對降低發(fā)動機(jī)重量、優(yōu)化轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性有重要意義。在該溫度范圍內(nèi)高速旋轉(zhuǎn)部件航空航天領(lǐng)域已大量使用新型質(zhì)鈦合金材料，而新型材料的旋轉(zhuǎn)部件的安全可靠性是工程設(shè)計人員關(guān)注的重點(diǎn)之一[1-4]。

對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子而言，葉片的安全可靠性等同于轉(zhuǎn)子的安全可靠性。葉片強(qiáng)度校核和壽命預(yù)估是設(shè)計安全可靠的葉片的前提，且轉(zhuǎn)子屬于汽輪機(jī)中的一個熱端部件，對一個熱端部件而言，其內(nèi)熱傳導(dǎo)和溫度分布分析是其強(qiáng)度校核和壽命評估的基礎(chǔ)。魚雷用汽輪機(jī)與普通電廠汽輪機(jī)有很大的區(qū)別，其通流道內(nèi)氣體參數(shù)變化劇烈，與燃料渦輪機(jī)內(nèi)部流動特性近似，采用燃?xì)鉁u輪機(jī)葉片溫度評估方法進(jìn)行其溫度場分析更接近真實(shí)溫度分布。氣熱耦合數(shù)值仿真計算已成為準(zhǔn)確預(yù)估燃?xì)廨啓C(jī)熱端部件內(nèi)熱傳導(dǎo)和溫度分布的一種重要方法和手段，國內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)人員進(jìn)行了大量的基礎(chǔ)理論研究和工程實(shí)踐并取得了較大的突破，因此有必要進(jìn)行蒸汽渦輪機(jī)葉片氣熱耦合數(shù)值仿真計算[5-9]。

本文通過汽輪機(jī)葉片的氣熱耦合仿真計算分析蒸汽渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)特別是葉片的熱傳導(dǎo)規(guī)律和特性，獲得葉片內(nèi)溫度分布規(guī)律，為蒸汽渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度校核、結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供研究方法和理論依據(jù)。

1 數(shù)值計算模型與方法

1.1 數(shù)值計算模型

本文針對魚雷渦輪發(fā)動機(jī)通流道內(nèi)流動以及葉片內(nèi)熱傳導(dǎo)進(jìn)行數(shù)值計算研究。渦輪機(jī)動葉內(nèi)流動狀況、材料特性等特征決定了葉片內(nèi)熱傳導(dǎo)過程，然而動葉內(nèi)流動特征與上游來流狀況、上游來流條件、動葉結(jié)構(gòu)及動葉工況等因素密不可分，因此需準(zhǔn)確模擬動葉內(nèi)流動狀況和葉片熱傳導(dǎo)進(jìn)行氣熱耦合計算。為了清晰各物理場之間交接面，便于邊界條件設(shè)置和網(wǎng)格刨分，氣熱耦合計算域劃分為四部分，即噴嘴域、旋轉(zhuǎn)域、葉片域、靜止域，噴嘴域取一個噴嘴進(jìn)行計算，對應(yīng)于四個動葉流道(沿旋轉(zhuǎn)方向首先進(jìn)入噴嘴區(qū)域的為葉片一、緊接著為二三四)，利用通過同一個曲面對旋轉(zhuǎn)域、葉片域、靜止域進(jìn)行分割，形成的計算域各塊之間具有較好的銜接性，靜止域包含了噴嘴與動葉之間的銜接段、葉頂間隙段以及出口排氣段，葉片段包含了葉片、葉頂圍帶和部分輪轂，因排氣腔內(nèi)流動形式單一、流動狀態(tài)穩(wěn)定對葉片的熱傳導(dǎo)影響不大，沒有考慮腔內(nèi)流動以及輪盤內(nèi)的熱傳導(dǎo)，如圖1所示。

圖1 數(shù)值模擬計算域模型

1.2 數(shù)值計算邊界條件

氣熱耦合計算在非耦合的流場計算邊界條件上增加了耦合邊界條件，主要的邊界條件有進(jìn)口、出口、耦合(流固邊界)等幾類重要邊界。

1.3 數(shù)值計算網(wǎng)格

計算網(wǎng)格采用商業(yè)化網(wǎng)格生成器ANSYS-ICEM生成，首先形成計算域的UG實(shí)體模型，在ICEM中進(jìn)行網(wǎng)格刨分，為減小計算網(wǎng)格數(shù)量同時保證較高計算精度，所有網(wǎng)格均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格且網(wǎng)格總數(shù)控制在65萬之內(nèi)。因氣熱耦合計算更加關(guān)注附面層內(nèi)流動，而附面層內(nèi)網(wǎng)格足夠多、足夠細(xì)是獲取較為詳細(xì)流動信息的前提，一般要求邊界層里一個網(wǎng)格單元的Yplus應(yīng)小于1。在兼顧計算機(jī)計算能力的前提下，盡量在耦合交接面附近進(jìn)行網(wǎng)格加密，以捕獲附面層內(nèi)流動及熱傳導(dǎo)信息。圖2給出了耦合計算所采用的網(wǎng)格和網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，與單獨(dú)流場計算相比靜止域網(wǎng)格、旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格以及噴嘴域拓?fù)渖蠜]有太大的變化，主要是進(jìn)行了附面層加密。葉片域?yàn)楣腆w域，耦合計算對固體域的網(wǎng)格質(zhì)量要求相對較低，但為了節(jié)省計算時間，葉片域也采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，葉片域形狀比較復(fù)雜，拓?fù)鋲K生成具有一定的難度，葉片的厚度變化較大，長寬比也較大，為了保證網(wǎng)格質(zhì)量，總共采用70個網(wǎng)格塊，網(wǎng)格正交系數(shù)不低于0.4。

1.4 計算方法

氣熱耦合計算是基于計算流體力學(xué)和計算傳熱學(xué)發(fā)展起來的一種計算方法。對于汽輪機(jī)葉片的氣熱耦合計算，前提是必須能夠準(zhǔn)確的進(jìn)行汽輪機(jī)通流場計算和汽輪機(jī)葉片的熱傳導(dǎo)和溫度場計算，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行耦合計算，它對流場計算和溫度場計算要求較高，特別是對流場計算，在單純流場計算中對壁面一般采用絕熱邊界條件，對邊界層內(nèi)的流動和傳熱是不進(jìn)行深究的，只要主流場的流動信息能夠詳盡捕獲即可，而氣熱耦合計算要求準(zhǔn)確的捕獲流動邊界層內(nèi)的流動和傳熱的細(xì)節(jié)，尤其是需要對邊界層內(nèi)的流動狀態(tài)進(jìn)行辨別。如果附面層內(nèi)流動細(xì)節(jié)捕獲不準(zhǔn)確，固體溫度場計算偏差就大，這是因?yàn)榱鲃蛹?xì)節(jié)決定了附面層內(nèi)的熱傳導(dǎo)情況，而在附面層內(nèi)熱傳導(dǎo)情況較為復(fù)雜，往往溫度梯度很大，造成固體壁面溫度值與實(shí)際偏差大，這種情況在固體區(qū)域存在熱源或冷源時尤為顯著。

對于局部進(jìn)氣的純沖動式單級汽輪機(jī)，整個通流道內(nèi)流動復(fù)雜，具有較強(qiáng)的非定常性，由于熱平衡所需的時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于流動平衡的時間，渦輪機(jī)內(nèi)的熱傳導(dǎo)非常復(fù)雜，進(jìn)行汽輪機(jī)內(nèi)氣熱耦合是分析汽輪機(jī)內(nèi)熱傳導(dǎo)現(xiàn)象、探究其機(jī)理的重要方法，由于計算機(jī)和氣熱耦合計算發(fā)展的限制，目前進(jìn)行非定常氣熱耦合計算存在一定的難度。根據(jù)渦輪機(jī)內(nèi)熱傳導(dǎo)特點(diǎn)，葉片表面的對流換熱系數(shù)與葉片側(cè)的流體速度關(guān)系較大，流體速度越高對流換熱系數(shù)也越高。因小型汽輪機(jī)進(jìn)氣弧段蒸汽流速遠(yuǎn)高于非進(jìn)氣弧段的蒸汽速度，進(jìn)氣弧段葉片表面的對流換熱系數(shù)遠(yuǎn)大于非進(jìn)氣弧段，葉片內(nèi)的熱傳導(dǎo)主要由進(jìn)氣弧段流體和葉片之間的對流換熱引起，也就說進(jìn)行定常的進(jìn)氣弧段處葉片的氣熱耦合計算，基本上能夠獲得汽輪機(jī)輪盤內(nèi)的熱傳導(dǎo)細(xì)節(jié)。

計算采用ANSYS-CFX流場求解器，主流場求解雷諾平均N-S方程組，選用k-ω二方程湍流模型對湍流進(jìn)行模擬，并采用基于有限元的有限體積法流場控制方程及湍流控制方程進(jìn)行離散求解，對流項的離散選用迎風(fēng)格式，而粘性項采用三點(diǎn)二階中心差分格式進(jìn)行離散。計算是在個人PC機(jī)上完成，在汽輪機(jī)流道中蒸汽流動在幾秒內(nèi)就可以達(dá)到流動平衡，而汽輪機(jī)內(nèi)的熱傳導(dǎo)需要幾分鐘甚至更長的時間達(dá)到熱平衡，數(shù)值計算的計算過程與物理變化過程是相對應(yīng)的，物理變化過程需要的時間越長數(shù)值計算迭代過程需要的時間也就越長，非耦合流動計算收斂的時間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于耦合熱傳導(dǎo)計算的時間，監(jiān)控耦合面固體側(cè)溫度值，當(dāng)該值穩(wěn)定的趨于一個固定值時，認(rèn)為計算收斂并停止計算。固體導(dǎo)熱性能決定熱平衡時間，也決定了耦合計算所需要的時間，導(dǎo)熱性能差熱平衡所需要的時間長，葉片內(nèi)部溫度梯度也越大，計算收斂速度慢、計算時間長，反之亦然。

2 計算結(jié)果分析

對邊界層以外主流場而言，耦合計算和非耦合計算結(jié)果沒有太大的區(qū)別，特別是當(dāng)固體的導(dǎo)熱系數(shù)比較低的情況，非耦合計算結(jié)果基本上能夠反映主流場區(qū)域的流動狀況，圖3為非耦合計算和耦合計算的流線分布，從圖中不易看出兩者的差別，流場結(jié)構(gòu)和流速數(shù)值基本近似。

圖3 流線分布

圖4為徑處流場壓力分布，從圖中可明顯的看出葉片1、葉片2和葉片3處于主流區(qū)，而葉片4處于噴嘴流動的邊緣，流道內(nèi)部流體流速相對比較緩慢，葉片與流場的熱交換也不是很劇烈。在S1流面上，從宏觀上看，非耦合和耦合流場沒有明顯的區(qū)別，一方面是壁面換熱狀況對主流影響較小，另一方面葉片材料導(dǎo)熱系數(shù)比較小，葉片內(nèi)的熱傳導(dǎo)比較小，葉片所起的能量輸運(yùn)作用相對比較弱一些，微小的作用不足以改變主流場的流動。

圖4 中徑處壓力分布云圖

圖5給出了非耦合和耦合葉片表面溫度分布，從圖中明顯的看出兩者差別。首先云圖的標(biāo)尺不同，非耦合計算葉片的溫度范圍為424～674 K、耦合計算為467～601 K，非耦合計算溫度范圍明顯寬于耦合計算。兩種計算結(jié)果溫度分布趨勢近似，耦合計算葉片表面溫度分布更加均勻，溫度梯度減小，等值線更為光滑，這是由于葉片內(nèi)能量傳遞的結(jié)果，在實(shí)際工作過程中能量從葉片溫度高的地方向溫度低的地方傳遞，相對于非耦合計算葉片內(nèi)最低溫度升高了，而最高溫度降低了。對葉片強(qiáng)度來說，葉片溫度梯度降低了，由溫度梯度引起的溫度載荷也降低了，同時葉片最高溫度降低了，相對應(yīng)葉片材料的拉伸極限也升高了，葉片應(yīng)力系數(shù)也升高了，安全系數(shù)也就升高了。也就說，耦合計算能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)估汽輪機(jī)葉片在實(shí)際運(yùn)行過程中溫度分布和熱傳導(dǎo)，使得工程設(shè)計能夠發(fā)揮材料的特性，設(shè)計出高水平的汽輪機(jī)葉片及汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子。下面將通過非耦合、耦合計算的葉片表面壓力溫度分布分析，對葉片內(nèi)熱傳導(dǎo)特點(diǎn)進(jìn)行論述。

圖5 葉片表面溫度云圖和等值分布

圖6 葉片中徑處表面溫度分布

圖6給出了葉片中徑處表面溫度分布曲線，耦合計算結(jié)果和非耦合計算結(jié)果有明顯的區(qū)別，非耦合計算四個葉片表面的溫度分布各不相同差別很大，如圖6(a)，葉片1表面溫度變化相對比較小一些，而葉片4表面溫度變化很大，葉片吸力面和壓力面?zhèn)葴夭钶^大，在葉片前半部分，壓力面溫度較高，而后半部分吸力面溫度較高。這是由于在前部分吸力面?zhèn)葰饬魉俣容^高，蒸汽溫度較低，而在吸力面相對50%弧長位置蒸汽發(fā)生了分離，速度較低，而且流動損失也比較大，蒸汽溫度也就較高，過了分離區(qū)蒸汽再附于葉片表面，而此時蒸汽吸力面分支躥向壓力面，加速了壓力面?zhèn)日羝鲃?，壓力面?zhèn)日羝麥囟认陆担γ鎮(zhèn)日羝?jīng)過分離區(qū)后速度提升不是很明顯，因此溫度下降也不是很明顯的。不同葉片表面的溫度分布不同是由于一個噴嘴對應(yīng)于四個動葉，每個動葉流道入口條件不同，流道內(nèi)流動不同，所以每個葉片表面的溫度也不同。耦合計算葉片表面溫度分布相對均勻一些，葉片吸力面和壓力面?zhèn)葴夭顪p小了，沿流動方向葉片表面溫度變化緩慢，葉片表面溫度沒有突變，溫度變化趨勢與非耦合計算比較接近。葉片1、葉片2、葉片3前半部分是吸力面溫度要低于壓力面，而后半部分是壓力面低于吸力面，這個原因與非耦合計算相同；但溫差變小，溫度曲線也變平緩，熱傳導(dǎo)引起溫度慣性增大，溫度受流動狀態(tài)的動變小，葉片表面溫度變化不僅僅是取決于通道內(nèi)的流場變化，與葉片內(nèi)熱傳導(dǎo)分不開，熱量從溫度高的一側(cè)向溫度低的一側(cè)傳遞。葉片4的壓力面?zhèn)忍幱趪娮斐隹诘姆侵髁鲄^(qū)，蒸汽流動速度較低，蒸汽溫度也就較高，而吸力面?zhèn)韧鞯缿?yīng)該處于噴嘴出口蒸汽的主流區(qū)，蒸汽流速比較快，蒸汽溫度比較低，所以吸力面?zhèn)葴囟纫h(yuǎn)低于壓力面?zhèn)鹊臏囟戎?，相對于其他三個葉片其吸力面?zhèn)群蛪毫γ鎮(zhèn)鹊挠嬎銣夭畋容^大。然而考慮到實(shí)際汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行狀況會發(fā)現(xiàn)，葉片溫度升高所需要熱量來自蒸汽，蒸汽加熱葉片，將蒸汽內(nèi)能傳遞給葉片，通過葉片熱傳遞作用，將能量從溫度高的一側(cè)向溫度低的一側(cè)傳遞，使得葉片周圍蒸汽溫度趨于平衡，蒸汽對葉片的熱量傳遞與蒸汽側(cè)的換熱系數(shù)是密不可分的，當(dāng)換熱系數(shù)大時有較多的熱量進(jìn)入和流出葉片，當(dāng)換熱系數(shù)小時進(jìn)出葉片的能量也就小一些，根據(jù)傳熱學(xué)的知識可知，流體側(cè)的換熱系數(shù)與蒸汽的熱力學(xué)性能以及蒸汽的流態(tài)、速度有關(guān)，在葉片4的壓力面?zhèn)?，和其他位置蒸汽速度相比蒸汽的流速低很多，該處流體有可能處于層流狀態(tài)，而其他位置蒸汽流動狀態(tài)應(yīng)該是湍流狀態(tài)，因此該處換熱系數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)的低于其他位置蒸汽的換熱系數(shù)，也就是說雖然葉片4壓力面?zhèn)日羝麥囟缺容^高，但是蒸汽對熱量的輸運(yùn)能力低，葉片表面的溫度不會很快升上來，因此在實(shí)際運(yùn)行中葉片4壓力面?zhèn)葴囟戎狄陀谟嬎闼玫臏囟戎?，具體值需要經(jīng)過全周非定常耦合計算來確定，但不會比計算所得主流區(qū)葉片表面溫度值高很多。

為了更進(jìn)一步了解汽輪機(jī)葉片在運(yùn)行過程中的溫度分布情況，在四支葉片中選取一支對其表面溫度進(jìn)行分析，而葉片2壓力面和吸力面兩側(cè)流道均完全處于噴嘴出口主流區(qū)，因此選取葉片2。

圖7給出了葉片2表面不同葉高處溫度分布曲線，分別為5%、15%、50%、85%、95%相對葉高，該曲線基本上反映出了汽輪機(jī)葉片在工作狀態(tài)時葉片表面溫度分布情況。從流動方向上看，從動葉進(jìn)口到動葉出口，葉片內(nèi)部溫度溫差逐漸縮小，在葉片入口處，從葉根到葉頂，葉片的溫度呈先降低后升高的趨勢。在動葉出口處，從噴嘴噴出的高速蒸汽撞擊到葉輪上，一部分從動葉流道通過，一部分從葉頂間隙通過，沖擊在圍帶和輪轂位置的蒸汽沿軸向的速度為零，動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，蒸汽溫度比較高，對這兩個位置進(jìn)行了加熱，而主流蒸汽能夠順利流過動葉，蒸汽溫度較低，這就是在葉片入口處從葉根到葉頂葉片溫度呈先降低后升高趨勢的原因，在動葉出口處葉片根部和中徑處最大溫差可達(dá)50℃。沿著軸向方向，葉頂和葉根溫度逐漸降低，葉片中部溫度逐漸升高，這因?yàn)槿~片受進(jìn)口蒸汽溫度影響逐漸減弱，葉頂和葉根熱量向葉片中部逐步傳遞，而且此時葉片與蒸汽熱交換比較弱，葉片內(nèi)部溫度逐漸趨于平衡，在經(jīng)過分離區(qū)后，蒸汽速度再次加速，蒸汽溫度有所下降，葉片溫度也略有下降，到葉片出口位置處，葉片溫度相差低于10℃，葉片溫度梯度載荷不大，由溫度梯度載荷引起的葉片應(yīng)力也不大。

圖7 葉片不同葉高處溫度趨勢

3 結(jié)論

本文對汽輪機(jī)葉片進(jìn)行了氣熱耦合數(shù)值仿真計算，并將計算結(jié)果與非耦合結(jié)果進(jìn)行了比較分析，得出如下結(jié)論：

(1)不考慮葉片熱傳導(dǎo)的非耦合計算和考慮葉片熱傳導(dǎo)的耦合計算，葉片表面壓力值相差不大，兩種方式計算汽輪機(jī)通流道內(nèi)流動影響相差不大；而兩種方式計算，葉片表面溫度分布有較大的差別，非耦合葉片表面溫度梯度大，葉片表面溫度值取決于通流道的流動狀況；對葉片進(jìn)行溫度預(yù)估時有必要采用耦合計算；

(2)進(jìn)氣弧段葉片表面的對流換熱系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于非進(jìn)氣弧段數(shù)值，葉片與蒸汽熱傳導(dǎo)主要發(fā)生在進(jìn)氣弧段處，采用單通道定常氣熱耦合計算基本上能夠反映出汽輪機(jī)實(shí)際運(yùn)行過程中的熱傳導(dǎo)狀況；

(3)沿軸向方向，從動葉進(jìn)口到動葉出口，葉片內(nèi)部溫度溫差逐漸縮小，在葉片入口處，從葉根到葉頂葉片的溫度呈先降低后升高的趨勢，葉片表面溫差最大達(dá)50℃左右，在動葉出口處，葉片表面溫度值趨于均勻，葉片表面溫差低于10℃，葉片溫度梯度載荷不大。