集合與函數(shù)

一、填空題

1.設(shè)全集U=｛-2，-1，0，1，2｝，A=｛-2，-1，0｝，B=｛0，1，2｝，則（?UA）∩B=________.

2.已知集合P=｛x|x2≤1｝，M=[a，a+1].若P∪M=P，則a的取值范圍是_______.

4.設(shè)集合A=｛1，2，3，4，5，6｝，B=｛4，5，6，7，8｝，則滿足S?A且S∩B=?的集合S的個數(shù)是________.

5.（2018年全國卷Ⅱ）已知集合A=｛（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z｝，則A中元素的個數(shù)為________.

6.已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=若f（2-a）=-f（2+a），則a的值為________.

7.已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若?a∈R，有f（a）=g（b），則實數(shù)b的取值范圍為____________.

8.已知函數(shù)f（x）=

9.已知函數(shù)f（x）=函數(shù)g（x）=f（x）-lnx零點的個數(shù)是________.

10.（2020年蘇州中學(xué)模擬）已知集合A=｛x|1＜ax＜2｝，B=｛x||x|＜1｝，滿足A?B，則實數(shù)a的取值范圍是________.

二、解答題

11.已知a∈Q，集合A=｛0，2，4a｝，B=｛1，a2｝，求滿足A∪B=｛0，1，2，b｝的集合A與B的交集.

12.（2019年蘇州市期中）已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n（m，n∈R），f（0）=f（1），且方程x=f（x）有兩個相等的實數(shù)根.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）當(dāng)x∈[0，3]時，求函數(shù)f（x）的值域.

（1）當(dāng)a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；

（2）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時，求a，b的值；

（3）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)x，c，都有f（x）＜c2-3c+3.

14.已知函數(shù)

（1）求f（x）的值域；

（2）設(shè)函數(shù)g（x）=ax-2，x∈[-2，2].若對于任意x1∈[-2，2]，總存在x0∈[-2，2]，使g（x0）=f（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍.