工程力學(xué)與結(jié)構(gòu)課程中抽象知識(shí)點(diǎn)的可視化講解

于正義 高娟 鄭玉蘭

摘? ?要：本文主要旨在探索一種合理的方法，進(jìn)而幫助學(xué)習(xí)者理解工程力學(xué)與結(jié)構(gòu)課程中的抽象知識(shí)點(diǎn)。為有效解決知識(shí)點(diǎn)抽象導(dǎo)致學(xué)習(xí)者理解困難的問(wèn)題，在工程力學(xué)與結(jié)構(gòu)課上可視化教學(xué)可以將空洞復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為生活中簡(jiǎn)單而常見(jiàn)的事例。目前已將可視化應(yīng)用于簡(jiǎn)支梁彎矩草圖繪制、剛度、基本結(jié)構(gòu)與附屬結(jié)構(gòu)、合理拱軸等系列知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣，取得了良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：可視化? 關(guān)聯(lián)法

1? 概述

工程力學(xué)與結(jié)構(gòu)是建筑工程技術(shù)專業(yè)的一門理論性、實(shí)踐性較強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課，培養(yǎng)學(xué)生具有初步對(duì)建筑工程問(wèn)題的簡(jiǎn)化能力，一定的力學(xué)分析與計(jì)算能力，為學(xué)習(xí)后繼專業(yè)核心課程和從事專業(yè)技術(shù)工作夯實(shí)基礎(chǔ)。該課程介紹了很多工程力學(xué)的新知識(shí)點(diǎn)，如強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性、軸力、梁彎曲內(nèi)力、靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)等。目前，針對(duì)建筑工程技術(shù)專業(yè)出版了很多關(guān)于工程力學(xué)與結(jié)構(gòu)的教材，但多數(shù)都是從靜力學(xué)基本概念開始介紹，再漸引入平衡方程、截面法等后續(xù)理論，重在理論推導(dǎo)。顯然，從開始學(xué)習(xí)本門課程，學(xué)生就接觸了許多抽象的新概念，多數(shù)都需要理論分析，不易理解。若照本宣科，教學(xué)效果會(huì)大打折扣。

為有效解決上述介紹的課程知識(shí)點(diǎn)抽象難理解的問(wèn)題，可將平時(shí)生活中常見(jiàn)的事物與之關(guān)聯(lián)起來(lái)講解。本文所介紹的主要工作就是將工程力學(xué)與結(jié)構(gòu)中的部分知識(shí)點(diǎn)與生活實(shí)例結(jié)合起來(lái)介紹，這樣便可降低學(xué)習(xí)難度，使學(xué)習(xí)者輕松掌握相關(guān)理論知識(shí)。

2? 簡(jiǎn)支梁彎矩草圖繪制

簡(jiǎn)支梁屬于一種基本的受彎構(gòu)件，熟練繪制其彎矩草圖是分析連續(xù)多跨梁、平面剛架等復(fù)雜結(jié)構(gòu)內(nèi)力的基礎(chǔ)。教材中雖然給出了彎矩方程法、微分關(guān)系法、疊加法等理論方法用以繪制彎矩圖，但還不夠形象便捷，且需要通過(guò)理論推導(dǎo)，過(guò)程較繁瑣，教學(xué)效果一般。若將簡(jiǎn)支梁看成一根兩端固定且張緊的繩索，如圖1所示。

那么，簡(jiǎn)支梁在荷載作用下的彎矩草圖便可視為相同荷載作用下該繩索的變形趨勢(shì)圖，這是因?yàn)槔K索無(wú)剛度只能承受拉力，且梁的彎矩圖畫在受拉一側(cè)，兩圖形在外觀上具有較高的相似性。通過(guò)這個(gè)形象講解，學(xué)習(xí)者可輕易畫出荷載作用下梁的彎矩草圖，而不需要再另行進(jìn)行理論推導(dǎo)，學(xué)習(xí)信心顯著增強(qiáng)，這對(duì)于定性分析某些工程實(shí)際問(wèn)題有很大幫助。

3? 剛度

剛度是工程力學(xué)與結(jié)構(gòu)中重要的概念之一，與強(qiáng)度和穩(wěn)定性統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)的承載力，它反映了結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗變形的能力，內(nèi)容比較抽象。熟練掌握其概念是土建專業(yè)學(xué)生必備的職業(yè)技能。

對(duì)于剛度講解，可以借助簡(jiǎn)單的課堂加載試驗(yàn)，通過(guò)兩張相同的A4紙，分別將一張保持原狀，另外一張折成波浪形，如圖2所示。給它們分別加以同樣的力，觀察兩者的變形，通過(guò)比較兩者的變形結(jié)果，易知變形小者剛度大，反之剛度小。

4? 基本結(jié)構(gòu)與附屬結(jié)構(gòu)

基本結(jié)構(gòu)與附屬結(jié)構(gòu)在工程力學(xué)與結(jié)構(gòu)課程中具有較高的重要性，且內(nèi)容較抽象。學(xué)習(xí)者正確分析其受力特性，是學(xué)好本門課程的重要特征。教材中關(guān)于兩者的內(nèi)在聯(lián)系及受力特性只停留在理論推導(dǎo)部分，鮮有可視化的實(shí)例介紹。

對(duì)于基本結(jié)構(gòu)，可將其看成家庭中的父母，而附屬結(jié)構(gòu)視為孩子也就是學(xué)習(xí)者本身，外荷載看成經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)（需要注意的是：這里學(xué)習(xí)者并無(wú)掙錢途徑）。通常，當(dāng)父母有經(jīng)濟(jì)壓力時(shí)，不會(huì)將此負(fù)擔(dān)轉(zhuǎn)嫁給孩子，即當(dāng)結(jié)構(gòu)中只有基本結(jié)構(gòu)受力時(shí)，附屬結(jié)構(gòu)中無(wú)內(nèi)力存在;反之，當(dāng)學(xué)習(xí)者有經(jīng)濟(jì)壓力時(shí)，會(huì)伸手問(wèn)父母索取費(fèi)用支持，即當(dāng)只有附屬結(jié)構(gòu)中受力時(shí)，基本結(jié)構(gòu)中也一定存在內(nèi)力。

5? 合理拱軸

合理拱軸指在給定荷載作用下，拱處于無(wú)彎矩狀態(tài)的相應(yīng)拱軸線。工程實(shí)際中，能否充分利用磚石等脆性材料的特性（抗壓強(qiáng)度高而抗拉強(qiáng)度低），進(jìn)而設(shè)計(jì)合理拱軸的外形成為衡量結(jié)構(gòu)工程師水平的重要特征之一。以三鉸拱為例，教材中關(guān)于其合理拱軸的確定，往往是通過(guò)理論推導(dǎo)得出的。

值得注意的是，三鉸拱的合理拱軸與簡(jiǎn)支梁的彎矩圖具有相似性，那么對(duì)于確定合理拱軸的形狀，可以借助于柔性繩索。如圖4所示，繩索在受力時(shí)，只能抵抗拉力，而合理拱軸則要求拱圈只能抗壓，若將荷載作用下的繩索變形圖關(guān)于水平線進(jìn)行對(duì)稱上翻，那么得到的圖形即為相同荷載作用下三鉸拱的合理拱軸。對(duì)比之后，不難發(fā)現(xiàn)此方法簡(jiǎn)單且易操作，可有效幫學(xué)習(xí)者充分理解合理拱軸的概念，并正確繪制其基本形狀。

6? 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在工程力學(xué)與結(jié)構(gòu)課程的教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)穿插相關(guān)的淺顯易懂的生活實(shí)例，有助于降低課程的學(xué)習(xí)難度，增加課堂的趣味性，使學(xué)習(xí)者較輕松地掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，且不易遺忘。

結(jié)合近2年學(xué)生的課堂狀態(tài)和期末考試成績(jī)來(lái)看，課堂學(xué)習(xí)興趣增加了，學(xué)習(xí)信心增強(qiáng)了，期末考試不及格率降低了，這些都反映了可視化教學(xué)方法在工程力學(xué)與結(jié)構(gòu)課程中是行之有效的。

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