高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)施策略分析

許錕

[摘? 要] 在高中數(shù)學(xué)的課堂實(shí)踐中，教師從分層教學(xué)的基本理論出發(fā)，不斷優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，以便更好地發(fā)掘?qū)W生的潛能，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展. 文章從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，對(duì)分層教學(xué)的具體實(shí)施策略進(jìn)行了分析.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);分層教學(xué);實(shí)施策略

當(dāng)我們以分層教學(xué)的理論來改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，首先要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，分層的依據(jù)主要是他們的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力等等，一般情況下，我們要將學(xué)生分成以下三個(gè)層次：A層（基礎(chǔ)好，能力強(qiáng)）、B層（基礎(chǔ)一般，能力一般）、C層（基礎(chǔ)薄弱，能力較差），然后則要對(duì)應(yīng)著上述三個(gè)層次的學(xué)生做好因材施教的工作，有效引領(lǐng)學(xué)生的成長(zhǎng). 實(shí)踐中的具體操作策略很多，筆者認(rèn)為以下幾點(diǎn)尤為關(guān)鍵.

教學(xué)目標(biāo)的分層

在課堂教學(xué)實(shí)踐中，教學(xué)目標(biāo)是我們課堂設(shè)計(jì)之初首先要確定的內(nèi)容，我們要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)，以便更好地促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展.客觀來講，分層教學(xué)理論的落實(shí)首先就體現(xiàn)在目標(biāo)分層上，對(duì)于那些基礎(chǔ)較為薄弱的C層學(xué)生，我們所設(shè)計(jì)的目標(biāo)應(yīng)該要更加基礎(chǔ)一些;對(duì)于那些基礎(chǔ)一般的B層學(xué)生，我們所設(shè)計(jì)的目標(biāo)則可以適當(dāng)提高一些;對(duì)于A層的學(xué)生，他們的基礎(chǔ)更好，學(xué)習(xí)能力也更強(qiáng)，教師要為他們?cè)O(shè)計(jì)更有挑戰(zhàn)性的目標(biāo). 不同的目標(biāo)應(yīng)該匹配不同層次學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的特點(diǎn)，讓每一個(gè)學(xué)生都能對(duì)比自己的目標(biāo)而確立前進(jìn)的方向，進(jìn)而以更加飽滿的熱情投入學(xué)習(xí)之中.

比如引導(dǎo)學(xué)生研究“不等式的概念和性質(zhì)”時(shí)，對(duì)于C層的學(xué)生，教師所設(shè)計(jì)的目標(biāo)就是要求學(xué)生在探究過程中能夠?qū)Σ坏仁降幕靖拍詈拖嚓P(guān)性質(zhì)形成較為熟練的掌握;對(duì)于B層的學(xué)生，目標(biāo)則要適當(dāng)拔高，要求學(xué)生能夠自主完成知識(shí)的梳理，能夠結(jié)合現(xiàn)實(shí)的背景構(gòu)建不等式，結(jié)合建模思想來理解不等式的概念和性質(zhì)，并把握相關(guān)探究活動(dòng)的意義所在;對(duì)于A層的學(xué)生來講，目標(biāo)還要有所提高，他們要能夠自主運(yùn)用不等式來研究問題，并能將數(shù)學(xué)課堂的所學(xué)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)問題的分析和解決.

有了教學(xué)目標(biāo)的分層，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)該做出相應(yīng)的安排.所謂“教學(xué)設(shè)計(jì)”，就是對(duì)比教學(xué)目標(biāo)，然后對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效梳理，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的研究活動(dòng)，組織學(xué)生展開探究. 在這個(gè)過程中，教師必須充分對(duì)接不同學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)于不同層次的學(xué)生要設(shè)計(jì)不同的引導(dǎo)和啟發(fā)問題，讓這些學(xué)生都能得到恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，進(jìn)而讓這些學(xué)生得到他們所期待的發(fā)展.

課堂進(jìn)行時(shí)的分層操作

學(xué)生都是在同一個(gè)教室、同一個(gè)時(shí)段接收教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥，這種情況下要讓分層教學(xué)充分開展起來，貌似存在一些困難：難道是教師先給部分能力較弱的學(xué)生講課，再給其他能力水平較強(qiáng)的學(xué)生授課嗎？這種觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，首先筆者認(rèn)為新背景下的課堂不再是教師單純的講解和授課，學(xué)生應(yīng)該是課堂教學(xué)真正的主體，所以筆者強(qiáng)調(diào)課堂進(jìn)行過程中的分層操作首先是放開對(duì)學(xué)生的約束，讓學(xué)生自主探究.教師針對(duì)不同的學(xué)生提出不同的問題，并給予不同程度的引導(dǎo)，讓不同個(gè)體的學(xué)生在課堂上都能充分地體驗(yàn)學(xué)習(xí)和思考，讓他們?cè)谡n堂上都能得到切實(shí)而有效的發(fā)展.

分層教學(xué)的操作首先需要廣大數(shù)學(xué)教師及時(shí)更新觀念，將學(xué)生群體分解開來，讓不同學(xué)生都能得到富有個(gè)性化的啟發(fā)，這樣才能讓不同的個(gè)體在教師引領(lǐng)下獲得更加多樣化的發(fā)展.

比如有關(guān)不等式性質(zhì)的研究，學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的總體目標(biāo)是一樣的，從邏輯推理層面來講，學(xué)生需要結(jié)合不等式的性質(zhì)進(jìn)行證明;從數(shù)學(xué)運(yùn)算的角度來講，圍繞不等式也有不少運(yùn)算的任務(wù);從直觀思維的角度來講，學(xué)生需要采用數(shù)形結(jié)合的思想來思考問題，并聯(lián)系幾何知識(shí)研究不等式的性質(zhì);從數(shù)學(xué)建模的角度來說，學(xué)生需要結(jié)合實(shí)際問題建立有關(guān)不等式的模型，并借此解決問題.當(dāng)學(xué)生在圍繞教學(xué)任務(wù)進(jìn)行探索時(shí)，教師要放低姿態(tài)聆聽學(xué)生思考過程中的觀點(diǎn)和疑問，并對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化地指導(dǎo). 因此，筆者認(rèn)為強(qiáng)調(diào)分層教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該倡導(dǎo)指導(dǎo)的個(gè)性化，教師要和學(xué)生進(jìn)行積極而有效地互動(dòng)，并由此來推動(dòng)學(xué)生探究進(jìn)程的發(fā)展.

分層教學(xué)與合作學(xué)習(xí)

事實(shí)上，分層教學(xué)在高中一直在普遍地實(shí)施著，學(xué)生經(jīng)過中考以不同的分?jǐn)?shù)被錄取到不同的高中學(xué)校，重點(diǎn)高中的生源水平相對(duì)更好，一般高中生源相對(duì)較弱，這也在一定程度上促進(jìn)了分層教學(xué)的實(shí)施. 但是學(xué)生進(jìn)行中考時(shí)的水平并不能完全代表他們?cè)诟咧袑W(xué)習(xí)的情況，很多學(xué)生到了高中之后出現(xiàn)了突飛猛進(jìn)，也有部分學(xué)生進(jìn)入高中之后有了大幅度的下滑，因此他們?cè)诟咧须A段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也面臨著再次的分層.

有的學(xué)校嘗試以分層走班的方式來對(duì)學(xué)生進(jìn)行顯化的分層教學(xué)，這其實(shí)對(duì)班級(jí)管理提出了較高的要求，而且分層實(shí)際上是一個(gè)動(dòng)態(tài)化的過程，某個(gè)學(xué)生他在某一塊的學(xué)習(xí)不夠扎實(shí)，出現(xiàn)了數(shù)學(xué)成績(jī)的滑坡，但是并不意味著他就一直在某個(gè)層次上，所以分層走班也有著一定的局限性. 所以，教師群體或?qū)W校管理層還是更加傾向于隱性的分層教學(xué)，即不同層次的學(xué)生依然在同一個(gè)行政班里面參加學(xué)習(xí)，同時(shí)為促進(jìn)不同層次的學(xué)生都能獲得發(fā)展，教師經(jīng)常以合作學(xué)習(xí)的方式來組織學(xué)生圍繞問題展開探索.

在教學(xué)實(shí)踐中，教師按照“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則，將學(xué)生劃分成不同的學(xué)習(xí)小組. 同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在圍繞同一個(gè)問題進(jìn)行合作探究時(shí)展開協(xié)作，一方面既讓不同能力的學(xué)生各展所長(zhǎng)，另一方面也不能讓某些學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生（C層次）游離在合作學(xué)習(xí)的體系之外.所以這種情況下，教師就要充分關(guān)注學(xué)生合作學(xué)習(xí)的開展?fàn)顩r，對(duì)某些小組在合作過程中出現(xiàn)偏差的，要及時(shí)予以糾正，讓合作學(xué)習(xí)能夠高效推進(jìn).

比如在不等式的問題探究中，筆者給學(xué)生安排了這樣一個(gè)問題：已知點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足2x-y≤0，x-2y+3≥0，y≥0，設(shè)z=·，則z的最大值是多少？

面對(duì)上述問題，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中要積極開展多角度的思考，尤其是不同層次的學(xué)生，筆者要求都要參與到問題的討論之中，果然學(xué)生給出了很多不同的處理思路. 比如有的學(xué)生結(jié)合題目的意思，如圖1所示作出可行域，z=·=2x+y，作出直線2x+y=0，并進(jìn)行平移操作，可以確認(rèn)直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，z取得最大值. 由2x-y=0，x-2y+3=0，得x=1，y=2，這就是點(diǎn)C的坐標(biāo)，可以確定所求z的最大值是4.

也有學(xué)生給出了如下思路：依然借助圖1，可以確認(rèn)三角形封閉區(qū)域.z=·=2x+y，將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最大值研究，即函數(shù)z=2x+y的最大值應(yīng)該在頂點(diǎn)取得，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0），（1，2），（-3，0），將這些點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)中，可以得到z的值分別為0、4、-6，由此確定所求z的最大值是4.

上述問題分析中，不同層次的學(xué)生可以采用自己所熟悉的方式和方法來獲得理解，提升問題解決的效率.