高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)文化”學(xué)習(xí)內(nèi)容解讀

嶺南師范學(xué)院附屬中學(xué) 孫媛媛

“文化是民族的血脈”，數(shù)學(xué)文化則是流淌在數(shù)學(xué)中的“血脈”，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)同在。把數(shù)學(xué)看成一種文化是人類對待世界的一種新的態(tài)度、一種新的視角和一種新的思維。數(shù)學(xué)知識經(jīng)過時間的洗滌很容易忘記，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用的推理、歸納、轉(zhuǎn)化、化歸、化繁為簡、化難為易、數(shù)形結(jié)合、分類討論等重要的數(shù)學(xué)思想和方法則扎根于人的大腦，深深影響著人們的言行。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識的傳授、能力的培養(yǎng)，更是一種文化的熏陶、素質(zhì)的培養(yǎng)。小到生活理財，大到國防航空，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已融入人們?nèi)粘Ｉ畹姆椒矫婷?，而?shù)學(xué)是學(xué)習(xí)一切學(xué)科的基礎(chǔ)，發(fā)展高中數(shù)學(xué)教育是保障我國在各個重要領(lǐng)域中保持持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略需要。數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的呈現(xiàn)，自然想到的是課標(biāo)、教材和高考，下面從這幾方面進(jìn)行研究。

一、對2017 版課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)文化的解讀

2017 版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中給出“數(shù)學(xué)文化”的解釋：“數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)以及它們的形成和發(fā)展，還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動?！?/p>

二、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教材中呈現(xiàn)

潘小明認(rèn)為，在數(shù)學(xué)課堂中談數(shù)學(xué)文化也表明數(shù)學(xué)文化須始終保持與數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)的一致協(xié)調(diào)，較為完善的課程設(shè)計需要與文化知識融為一體。在數(shù)、點(diǎn)、函數(shù)、三角形、多邊形、圓錐曲線等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容中融入豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程多元化的同時，使人類優(yōu)秀的歷史文化通過數(shù)學(xué)課程得到傳承、發(fā)揚(yáng)。本人根據(jù)“課程內(nèi)容”中在相應(yīng)的地方給出的數(shù)學(xué)文化提示，總結(jié)了新課標(biāo)人教A版必修教材引言和拓展性欄目部分的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容設(shè)置情況，并在此基礎(chǔ)上尋找數(shù)學(xué)文化對接點(diǎn)（見表1）。

表1 教材數(shù)學(xué)文化內(nèi)容和數(shù)學(xué)文化對接點(diǎn)

三、全國理數(shù)卷中高考數(shù)學(xué)文化試題分布統(tǒng)計

數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)就是以數(shù)育人，數(shù)學(xué)文化試題近年來在高考中一直有所體現(xiàn)，本人整理了高考全國理數(shù)卷中數(shù)學(xué)文化試題并統(tǒng)計如下（見表2）。

表2 近7 年全國理數(shù)卷中高考數(shù)學(xué)文化有關(guān)試題分布

全國Ⅰ卷理第10 題；5 分；考點(diǎn)：幾何概型哥德巴赫猜想（世界性難題）希波克拉底（古希臘數(shù)學(xué)家）2018全國Ⅱ卷理第8 題；5 分；考點(diǎn)：古典概型中國古建筑“榫卯”（《九章算術(shù)》）全國Ⅲ卷理第3 題；5 分；考點(diǎn)：三視圖全國Ⅰ卷理第4 題；5 分；考點(diǎn)：合情推理陰爻和陽爻（古代典籍《周易》）以黃金分割比例為背景的維納斯雕塑2019全國Ⅰ卷理第6 題；5 分；考點(diǎn)：排列組合中國古代印信文化與立體幾何相結(jié)合全國Ⅱ卷理第16 題；5 分；考點(diǎn)：多面體面的個數(shù)與棱長四大名著（中國古典文學(xué)瑰寶）全國Ⅲ卷理第3 題；5 分；考點(diǎn)：統(tǒng)計運(yùn)算與數(shù)學(xué)文化

顧明遠(yuǎn)先生說：“教育猶如一條大河，而文化就是河的源頭和不斷注入河中的活水，只研究教育而不研究文化，就只知道這條河的表面形態(tài)而摸不著它的本質(zhì)特征，只有徹底地把握它的源頭和流淌了五千年的活水，才能徹底地認(rèn)識中國教育的精髓和本質(zhì)?！彪S著各類數(shù)學(xué)文化研究公眾號、數(shù)學(xué)文化節(jié)及數(shù)學(xué)文化校本課程相繼面世，數(shù)學(xué)文化的確得到了空前的關(guān)注。但文化的滲透絕非朝夕之功，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化是一項長遠(yuǎn)而且艱巨的任務(wù)，需要幾代人共同努力去推廣才能達(dá)到一種教學(xué)常態(tài)。