淺談初中函數(shù)的探究式教學(xué)策略

莫榮德

摘 要：作為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點內(nèi)容，函數(shù)以其較大的教學(xué)難度困擾著中學(xué)數(shù)學(xué)教師，主要是由于函數(shù)教學(xué)是較為抽象的，還需要將數(shù)與形相結(jié)合，為此初中生在學(xué)習(xí)過程中，無法理解函數(shù)，尤其在經(jīng)濟(jì)水平較為落后的地區(qū)，例如桂北三縣，教學(xué)中缺乏先進(jìn)的輔助設(shè)備，導(dǎo)致學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)缺乏興趣。而探究性教學(xué)方式在初中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用能夠有效激發(fā)學(xué)生的積極性，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實際對函數(shù)進(jìn)行理解，幫助學(xué)生更好地參與到教學(xué)活動中，提高學(xué)生主體地位，提高函數(shù)學(xué)習(xí)效果。在本文中將對初中函數(shù)教學(xué)中如何應(yīng)用探究式教學(xué)方法進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：初中函數(shù);探究式教學(xué);策略分析

一、 初中函數(shù)學(xué)習(xí)中的問題

（一）對函數(shù)概念缺乏理解

由于教師的教學(xué)方法不當(dāng)，導(dǎo)致學(xué)生對函數(shù)最為基本的概念理解都相當(dāng)不足，以桂北三縣的初中生為例，大多數(shù)學(xué)生對函數(shù)的理解仍然停留在函數(shù)解析式與簡單圖形的繪制上，并不理解函數(shù)的本質(zhì)含義。

（二）缺乏學(xué)習(xí)意識

數(shù)學(xué)本身就是非常枯燥的，學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)的積極性非常低，為此學(xué)習(xí)意識也相對不足，習(xí)慣于使用數(shù)學(xué)方程來表示等價關(guān)系，之后解方程來解決問題，即使是遇到變量關(guān)系的問題，同學(xué)也不想使用函數(shù)來解決，產(chǎn)生自我欺騙的觀念，建立等量關(guān)系方程。

（三）無法實現(xiàn)數(shù)與形的統(tǒng)一

實際上，函數(shù)就是將數(shù)字與圖形融為一體，這也正是以函數(shù)為代表的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，數(shù)學(xué)知識以此更具有吸引力。但是由于傳統(tǒng)應(yīng)試教學(xué)的影響，嚴(yán)重束縛了學(xué)生思維的開發(fā)，導(dǎo)致大多數(shù)初中生都無法有效將數(shù)字與圖形相結(jié)合，思考數(shù)學(xué)問題時將二者相互割裂單獨來看，為此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平無法有效提升，甚至最后失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

二、 探究式學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用

探究式學(xué)習(xí)方法又稱之為研究式學(xué)習(xí)方法，是指與所學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，讓學(xué)生親身體驗，在操作過程中發(fā)現(xiàn)問題，獲得知識，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，增強(qiáng)創(chuàng)新能力與探索精神，提高學(xué)習(xí)興趣，最終提高學(xué)習(xí)效果。在初中函數(shù)教學(xué)中，應(yīng)用探究式教學(xué)方法的對策如下：

（一）教師加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，掌握課堂節(jié)奏，為學(xué)生創(chuàng)造一個逐步深入與理解的學(xué)習(xí)氛圍。教師要與學(xué)生進(jìn)行積極合作，抽絲剝繭般的揭示函數(shù)的原理，了解函數(shù)問題的本質(zhì)。例如在進(jìn)行正比例函數(shù)與一次函數(shù)相結(jié)合的內(nèi)容講解時，學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）之間是由相似之處的，為此可以將二者進(jìn)行結(jié)合研究。在這個過程中，教師可以進(jìn)行演示，選擇相同的x值代入兩個函數(shù)解析式中，所得到的y值是不同的。教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)結(jié)果總是比正比例函數(shù)結(jié)果多出b值，為此是否可以確定一次函數(shù)是在正比例函數(shù)的基礎(chǔ)上移了b個單位。通過一個例子，學(xué)生顯然是無法有效理解函數(shù)圖像平移的結(jié)論，為此教師可以開展更為深入的引導(dǎo)，將更多的數(shù)字帶入函數(shù)式并且總結(jié)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)比正比例函數(shù)多b值的結(jié)果是正確的，但時函數(shù)圖像在坐標(biāo)系中如何移動卻成了難題。教師以此提問，讓學(xué)生思考一次函數(shù)圖像在正比例函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上發(fā)生怎樣的移動，取決于什么？學(xué)生在解決該問題時，仍然嘗試具體數(shù)值帶入的方式，最后得到結(jié)論，圖形的移動主要受到b值符號的影響，當(dāng)b>0時，圖像是向上移動的，相反，當(dāng)b<0時，圖像向下移動。在學(xué)生得到的結(jié)論基礎(chǔ)上，教師做出最終總結(jié)：當(dāng)b>0時，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）想要變成一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），需要向上移動|b|個單位，相反當(dāng)b<時，從正比例函數(shù)變?yōu)橐淮魏瘮?shù)則需要將正比例函數(shù)圖像向下移動|b|個單位。在學(xué)習(xí)過程中，通過教師的層層引導(dǎo)與學(xué)生的親身體驗，吸引學(xué)生注意力，自然而然的跟隨教師引導(dǎo)思考函數(shù)問題背后的知識。

（二）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，加強(qiáng)興趣引導(dǎo)

初中函數(shù)教學(xué)效果的提升也需要創(chuàng)設(shè)相呼應(yīng)的情境，與所學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，以學(xué)生的興趣點入手，以此激發(fā)學(xué)生興趣。教師要善于發(fā)現(xiàn)與抓住學(xué)生的好奇心，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計精彩的函數(shù)課堂教學(xué)，從而產(chǎn)生較大的學(xué)習(xí)興趣。在二次函數(shù)學(xué)習(xí)中，二次函數(shù)對應(yīng)著不同的關(guān)系式，包括頂點式、一般式或者截距式，教師就可以從這些內(nèi)容入手。例如教師可以將二次函數(shù)的七類關(guān)系羅列出來：y=x2+2、y=（x+1）2+2、y=（x+2）2+2、y=（x+3）2+2、y=（x-1）2+2、y=（x-2）2+2、y=（x-3）2+2。同時，教師在黑板上畫一個大的函數(shù)平面直角坐標(biāo)系，給學(xué)生提供一根繩子，將以上七種函數(shù)解析式進(jìn)行分組，前四個為一組，其余三個為一組，讓學(xué)生根據(jù)之前所學(xué)內(nèi)容將七個函數(shù)解析式的圖像在坐標(biāo)系中使用繩子表示出來。同時讓學(xué)生在函數(shù)關(guān)系式對稱軸的兩側(cè)列舉出至少三個數(shù)值，將不同學(xué)生所提供的函數(shù)圖像使用粉筆描繪出來，讓學(xué)生比較這七個函數(shù)解析式圖像的軌跡特點，之后引導(dǎo)學(xué)生將各個關(guān)系式轉(zhuǎn)化為一般式，對應(yīng)觀察二次函數(shù)頂點坐標(biāo)的變化，對于不同類型解析式，頂點坐標(biāo)的呈現(xiàn)方式，相應(yīng)的總結(jié)頂點公式。然后教師還可以借助直角坐標(biāo)系中前四個解析式所對應(yīng)的圖像變化來分析圖像平移的規(guī)律，例如左加右減，從y=x2+2向y=（x+1）2+2變化，圖像會向左平移一個單位，相反右減左加，也就是y=x2+2向y=（x-1）2+2的轉(zhuǎn)換，圖像又向右平移了一個單位。通過這樣的引導(dǎo)觀察，讓學(xué)生找到函數(shù)式平移的規(guī)律。以這種讓學(xué)生動手的方式開展的探究式教學(xué)方法，不僅有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時也有利于提高教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生的探究精神。

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