面向高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)

葉春林

[摘 ?要] 高考新評(píng)價(jià)體系的建立與頒布，意味著高中數(shù)學(xué)教學(xué)迎來了新的挑戰(zhàn)，兼顧核心素養(yǎng)與新高考評(píng)價(jià)體系，核心素養(yǎng)視角的建立，至少應(yīng)當(dāng)包括這樣兩點(diǎn)理解：其一，新的高考評(píng)價(jià)體系的建立，應(yīng)當(dāng)能夠指揮日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng);其二，基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)，應(yīng)當(dāng)能夠豐富高考新評(píng)價(jià)體系的內(nèi)涵. 只有將新的教育教學(xué)理念與考試評(píng)價(jià)結(jié)合起來，才能更好地促進(jìn)教改理念在課堂上的落地. 數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到學(xué)科學(xué)習(xí)在學(xué)生成長(zhǎng)中所起到的重要作用，如果教師的研究重點(diǎn)能夠?qū)崿F(xiàn)應(yīng)試與核心素養(yǎng)兩者并重，那就可以對(duì)當(dāng)前的高考范式形成一個(gè)有效的突破，這無(wú)論是對(duì)于核心素養(yǎng)落地而言，還是對(duì)于新高考方案的實(shí)踐而言，都是一種非常積極且有益的嘗試.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng);高考新評(píng)價(jià)體系

高考新評(píng)價(jià)體系的建立與頒布，意味著高中數(shù)學(xué)教學(xué)迎來了新的挑戰(zhàn)，這個(gè)挑戰(zhàn)是多方面的：一方面是高考新的評(píng)價(jià)體系，意味著學(xué)生在選科的時(shí)候，相對(duì)于原來的高考評(píng)價(jià)體系而言，會(huì)有新的思考與選擇，而這種選擇的變化又意味著學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中重心會(huì)有所調(diào)整. 盡管數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，屬于必考的學(xué)科，但由于選科的變化，因此學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然面臨著學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)精力的調(diào)整.另一方面是核心素養(yǎng)的學(xué)科化首先從高中開始，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本要素已經(jīng)公布，將其與高考新的評(píng)價(jià)體系結(jié)合起來，就會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，必須在新的高考評(píng)價(jià)體系之下，面向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，做出一些調(diào)整與優(yōu)化. 課堂是教學(xué)的主陣地，課堂教學(xué)也應(yīng)當(dāng)成為調(diào)整與優(yōu)化的主陣地. 本文就是筆者在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)之上，對(duì)上述思考進(jìn)行的一個(gè)淺顯總結(jié).

高中數(shù)學(xué)教學(xué)亟須建立學(xué)科核心素養(yǎng)視角

可以肯定的是，在今后以及很長(zhǎng)的一段時(shí)間里，核心素養(yǎng)都將成為引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要旗幟，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)將成為數(shù)學(xué)教學(xué)及其研究的主要語(yǔ)境. 高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)要素. 核心素養(yǎng)的制定昭示了高中數(shù)學(xué)課程進(jìn)一步改革的思想，具有極其重要的意義. 因此筆者以為，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建立學(xué)科核心素養(yǎng)的視角是當(dāng)務(wù)之急.

兼顧核心素養(yǎng)與新高考評(píng)價(jià)體系，核心素養(yǎng)視角的建立，至少應(yīng)當(dāng)包括這樣兩點(diǎn)理解：

其一，新的高考評(píng)價(jià)體系的建立，應(yīng)當(dāng)能夠指揮日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 不用懷疑，只要高考存在，它就一定是課堂教學(xué)的指揮棒. 既然核心素養(yǎng)已經(jīng)納入了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，那這個(gè)指揮棒就要發(fā)揮起指揮作用，要能夠讓教師真正致力于研究并在課堂上實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育.

其二，基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)，應(yīng)當(dāng)能夠豐富高考新評(píng)價(jià)體系的內(nèi)涵. 新高考的評(píng)價(jià)體系是需要豐富的一線教學(xué)素材來支撐的，這很大程度上取決于教師在日常教學(xué)中，能否有效地將核心素養(yǎng)與高考評(píng)價(jià)體系結(jié)合起來.

以“函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用”這一主題的教學(xué)為例，有這樣一個(gè)例題：已知函數(shù)f（x）=log2x，x>0，x+2-1，x≤0，若函數(shù)y=f（x）-m+1有四個(gè)零點(diǎn)，零點(diǎn)從小到大依次為a，b，c，d. （1）求m的取值范圍;（2）求a+b+cd的值.

從常規(guī)的角度來看，這個(gè)題目主要培養(yǎng)學(xué)生基于函數(shù)性質(zhì)解答習(xí)題的能力;而從核心素養(yǎng)培育的角度來看，這其實(shí)是一個(gè)很好的培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力——邏輯推理既是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的重心，也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)要素之一，在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)體系中有著重要的作用. 簡(jiǎn)單說，函數(shù)y=f（x）-m+1有四個(gè)零點(diǎn)，就意味著方程f（x）-m+1=0有四個(gè)根，而這也就意味著函數(shù)y=f（x）與直線y=m-1有四個(gè)交點(diǎn). 很顯然，這樣的一步步轉(zhuǎn)換就是邏輯推理，而站在邏輯推理的角度再去思考高考評(píng)價(jià)，就可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：以邏輯推理這樣一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素作為教學(xué)重心，思考評(píng)價(jià)的優(yōu)化是可以改善學(xué)習(xí)過程，進(jìn)而改善教師的教學(xué)思路的.

基于核心素養(yǎng)的教學(xué)需要關(guān)注新高考評(píng)價(jià)

核心素養(yǎng)視角的建立，是需要教師在教學(xué)中建立理性認(rèn)識(shí)的. 從2001年開始的課程改革，給一線教師的一大啟發(fā)就是：只有將新的教育教學(xué)理念與考試評(píng)價(jià)結(jié)合起來，才能更好地促進(jìn)教改理念在課堂上的落地. 如同文章一開始所說的那樣，學(xué)生面臨新的高考評(píng)價(jià)體系，學(xué)習(xí)的重心會(huì)有所遷移，而教師在認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)之后，就更需要將教、學(xué)、評(píng)聯(lián)系起來思考，并且要追求其一致性. 教、學(xué)、評(píng)的一致性，就是指評(píng)價(jià)、教學(xué)、學(xué)習(xí)之間的契合程度. 教學(xué)評(píng)的一致性實(shí)施都是以提高學(xué)生學(xué)業(yè)成就和學(xué)科素養(yǎng)為中心的. 學(xué)業(yè)水平測(cè)試和高考評(píng)價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性，有利于教師反思自己的教學(xué)與課程標(biāo)準(zhǔn)是否吻合，研究、開發(fā)、實(shí)施一致性數(shù)學(xué)課程、教學(xué)與評(píng)價(jià)體系，從而促進(jìn)學(xué)生達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，提高數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).

例如，在教“函數(shù)的單調(diào)性”的時(shí)候，有一個(gè)重頭戲就是利用函數(shù)單調(diào)性的定義去證明函數(shù)的單調(diào)性. 從教師的角度來看，這樣一個(gè)問題解決過程是有技巧的，從取值到作差變形，再到定號(hào)與結(jié)論的得出，是一個(gè)非常凝練且有效的解題模式. 在教學(xué)中如何讓學(xué)生對(duì)這一模式形成深刻的認(rèn)識(shí)，考驗(yàn)著教師的教學(xué)理念與技巧.從核心素養(yǎng)培育的角度來看，筆者認(rèn)為最佳的方式就是通過問題解決的過程，然后讓學(xué)生去分析與綜合，進(jìn)而對(duì)證明函數(shù)單調(diào)性的步驟有一個(gè)概括性的認(rèn)識(shí). 例如，第一步，設(shè)x1，x2是該區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值，且x1

從教學(xué)實(shí)踐的角度來看，通過2～3個(gè)例題的分析，讓學(xué)生得出上述規(guī)律性認(rèn)識(shí)，是一個(gè)非常重要的過程，而且事實(shí)也證明學(xué)生確實(shí)有這樣的能力，通過每步的分析與綜合得出上述解題的模式化認(rèn)識(shí).

在這個(gè)過程當(dāng)中，學(xué)生的邏輯推理不僅運(yùn)用在數(shù)學(xué)知識(shí)上，還運(yùn)用在自己的學(xué)習(xí)方法上，這類似于培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，對(duì)于核心素養(yǎng)的落地非常重要，因?yàn)檫@種能力就是關(guān)鍵能力的重要意義. 尤其值得強(qiáng)調(diào)的是，從新高考評(píng)價(jià)體系的角度來看，當(dāng)前的數(shù)學(xué)高考尤其重視能力立意，這個(gè)能力不只是傳統(tǒng)意義上的解題能力，更是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)視角下的抽象能力、建模能力、推理能力、運(yùn)算能力、分析能力、想象能力等. 當(dāng)然一個(gè)孤立的數(shù)學(xué)知識(shí)不大可能同時(shí)培養(yǎng)這6個(gè)能力，但是只要教師有清晰的核心素養(yǎng)培育的意識(shí)，那在實(shí)際教學(xué)中就會(huì)下意識(shí)地將高考評(píng)價(jià)體系與具體的教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來，這樣也就實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)、新高考評(píng)價(jià)體系與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的完美結(jié)合.

而這個(gè)思路一旦建立，就可以發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有一個(gè)良性循環(huán)體系：基于核心素養(yǎng)培育的高考新評(píng)價(jià)體系，指揮著教學(xué)設(shè)計(jì)不斷優(yōu)化，課堂教學(xué)日益科學(xué)，那核心素養(yǎng)落地就指日可待.

好的數(shù)學(xué)教師要實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)與評(píng)價(jià)結(jié)合

轉(zhuǎn)眼間第八輪課程改革已經(jīng)走過了20多年，核心素養(yǎng)概念的提出是對(duì)課程改革的進(jìn)一步深化，課程改革中一個(gè)重要的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)就是，如果脫離了評(píng)價(jià)改革，那再好的教育教學(xué)理念也難以真正落地. 因此從這個(gè)角度來看，一個(gè)智慧的數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中努力實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)與評(píng)價(jià)的結(jié)合.

應(yīng)當(dāng)說核心素養(yǎng)與新高考評(píng)價(jià)體系，賦予了高中數(shù)學(xué)教師這樣一個(gè)歷史機(jī)遇，從專業(yè)成長(zhǎng)的角度來看，研讀新高考評(píng)價(jià)體系，有助于一線教師走近高考改革、認(rèn)識(shí)高考改革. 而且一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)是，當(dāng)前我國(guó)高考已步入由傳統(tǒng)高考制度向新高考改革的關(guān)鍵性過渡期. 在這樣一個(gè)歷史時(shí)期，數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到學(xué)科學(xué)習(xí)在學(xué)生成長(zhǎng)中所起到的重要作用.數(shù)學(xué)是一門理性的學(xué)科，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)能夠擁有“數(shù)學(xué)的眼光”“數(shù)學(xué)的思維”，并且能夠掌握“數(shù)學(xué)的語(yǔ)言”，而這些在高考評(píng)價(jià)中都是有可能體現(xiàn)出來的. 高中數(shù)學(xué)教師一直有研究高考的優(yōu)秀傳統(tǒng)，傳統(tǒng)的高考研究往往側(cè)重于學(xué)生的應(yīng)試能力. 在核心素養(yǎng)背景之下，如果教師的研究重點(diǎn)能夠?qū)崿F(xiàn)應(yīng)試與核心素養(yǎng)兩者并重，那就可以對(duì)當(dāng)前的高考范式形成一個(gè)有效的突破，這無(wú)論是對(duì)于核心素養(yǎng)落地而言，還是對(duì)于新高考方案的實(shí)踐而言，都是一種非常積極且有益的嘗試. 而且再坦率一點(diǎn)分析，只要從應(yīng)試研究中分出一部分精力，就有可能在核心素養(yǎng)的培育上有所突破，既不會(huì)影響學(xué)生當(dāng)下的需要，又可以促進(jìn)學(xué)生更好地適應(yīng)未來的需要，這是一件一舉兩得的事情. 可思，可行！