挖掘數(shù)學思想，提升學生簡便計算能力

張遙

[摘要]數(shù)的運算是小學數(shù)學課堂的重要教學內(nèi)容，也是學生學好數(shù)學的基石。在小學階段，無論是整數(shù)、分數(shù)，還是小數(shù)的運算，都涵蓋了簡算的內(nèi)容。在簡便計算教學中，教師應融入分類、比較、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的簡算意識，不斷提高他們的簡便計算能力，使數(shù)學課堂更具張力。

[關(guān)鍵詞]簡便計算;數(shù)學思想;小學數(shù)學

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）14-0078-02

計算教學在數(shù)學課堂中的地位不言而喻，它是數(shù)學教學的基礎(chǔ)，而計算能力的培養(yǎng)，是小學數(shù)學課堂教學的重要任務之一?，F(xiàn)行的蘇教版教材從三年級開始，就為學生引入了混合運算的相關(guān)內(nèi)容，然后過渡到三步計算、簡便運算，逐步滲透策略多樣化和最優(yōu)化的思想。教學實踐證明，在簡便計算教學中融人數(shù)學思想，可以幫助學生體驗計算的意義，提升計算技能，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。因此，在數(shù)學課堂中，教師應根據(jù)簡便計算的教學內(nèi)容，挖掘知識背后的數(shù)學思想，深化學生對運算律和運算性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學生的簡算意識。

一、挖掘分類思想，算中顯方法

分類是一種重要的數(shù)學思想，是依據(jù)一定的標準將所要研究的事物進行劃分，然后進行討論、研究，從而將復雜的數(shù)學問題變得簡單。在進行簡便計算的過程中，學生經(jīng)常會遇到“帶符號搬家”的相關(guān)問題，對此學生常常不知所措。這時，教師就可以滲透分類思想，促進學生進行有序思考，更好地掌握簡便運算的內(nèi)涵。

如新光服裝店去年上半年每個月的盈虧情況如下表：

這家服裝店上半年是盈利還是虧損呢？這樣的生活實例，學生并不陌生，想到的方法有：

（1）133-62-83+52-38+67，按照從左往右依次計算的運算順序算出結(jié)果。這樣的方法，盡管可以解決問題，但比較麻煩。

（2）133+52+67-62-83-38，這道算式將52和67向前移，將62和83向后挪，“帶著符號搬了家”，運用了分類的數(shù)學思想，將表示盈利和虧損的數(shù)分別放在一起。在這個過程中，符號若不跟著“搬家”，就會把盈利變成虧損，把虧損變成盈利。

（3）（133+67+52）-（62+38+83），運用了分類思想，（133+67+52）表示一共盈利的錢，而（62+38+83）表示一共虧損的，所以括號外是減號。

上述案例中，教師借助生活中的實際問題，向?qū)W生滲透了湊整、分類的數(shù)學思想，讓學生的思維有了支撐，明確了帶符號搬家的意義，懂得在添加括號時，要注意運算符號的變化，培養(yǎng)了學生的簡算意識。

二、挖掘變與不變。算中顯靈性

運算律、性質(zhì)、規(guī)律等，是學生進行簡便計算的基礎(chǔ)。在這些知識的背后，蘊含著“變與不變”數(shù)學思想的光輝。因此，在進行簡便計算相關(guān)內(nèi)容的教學時，教師應有意識地將這種思想植入到學生的頭腦中，讓學生學會比較、辨析，很好地抓住知識的關(guān)鍵，感受到數(shù)學的千變?nèi)f化，在進行簡便計算時，做到“異”中求“變”，“變”中求“通”，從“變”的過程中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，更好地掌握簡便計算的技巧。如：

420÷（7x5） 216÷（2x6） 350÷（7x2）

420÷7÷5 216÷2÷6 350÷7÷2

學生很快發(fā)現(xiàn)上下對應的兩道算式的結(jié)果是相等的。教師進一步引導學生觀察對應的上下兩道算式，看看什么變了，什么不變。很顯然，上下兩道算式參與運算的數(shù)不變，而運算符號變了。上面是關(guān)于乘除的混合運算，而下面是關(guān)于連除的綜合運算，算式盡管改變了，但結(jié)果不變。最后引導學生概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于這個數(shù)連續(xù)除以這兩個數(shù)。運用這樣的規(guī)律，可以達到簡算的目的。

上述案例中，教師通過題組，向?qū)W生滲透“變”與“不變”的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的簡便計算意識，促進學生的個性發(fā)展，更好地提升學生的思維品質(zhì)。

三、挖掘比較思想。算中顯智慧

計算方法多樣化是數(shù)學課程標準重點倡導的教學理念之一。在以往的課堂教學中，教師講解簡便計算時，片面強調(diào)算法，扼殺了學生的想象力和創(chuàng)造力，讓課堂失去了生命的活力。為此，在簡便計算教學中，教師應以學生的全面和諧發(fā)展為出發(fā)點，做到少講、精講，拋棄以往“一刀切”式的評判標準，讓學生充分創(chuàng)造后，再比較各種算法的優(yōu)劣，發(fā)展學生的差異性、創(chuàng)造性和持續(xù)性。

如125x32這道算式，教師充分放手，讓學生探索這道算式的簡便計算方法。學生想到的簡便計算方法有：125×32=125×（30+2）;125×32=125×（8×4）;125×32=125×4×4×2;125×32=（100+25）×32;125×32=（25×4）×（5×8）;125×32=（125×8）×（32÷8）……

同樣一道算式，學生想到了不同的簡算方法，每種方法的背后無不閃耀著學生智慧的火花。雖然有的算法與最簡還有一定的差距，但都是學生思維創(chuàng)新的結(jié)果。為了深化學生對所學乘法分配律和結(jié)合律的理解，教師對上面的生成性資源進行了巧妙運用，讓學生比較這些算法，說一說自己更喜歡哪種算法和喜歡的理由。學生在各抒己見中不但加深了對所學運算律的理解，還溝通了知識間的聯(lián)系，開闊了思維。

上述案例中，教師充分尊重學生的個性特征和學習需求，讓學生探索行之有效的簡便計算方法，巧妙地滲透了比較的數(shù)學思想，在比較中讓學生的個性化思維得到了充分的凸顯。

四、挖掘轉(zhuǎn)化思想，算中顯能力

雅諾夫斯基說過：“解題——就意味著把所要解決的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題?！鞭D(zhuǎn)化是最基本的數(shù)學思想，它滲透于數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)，在簡便計算教學中同樣也不例外。有些算式看似復雜，難以探尋到簡便計算的突破口。對于這些算式，教師可以滲透轉(zhuǎn)化的思想，引導學生變換思考問題的角度，將復雜的計算題轉(zhuǎn)化成形象的圖形，進而找到有效的計算方法，感悟數(shù)學思想的魅力。

上述案例中，教師沒有照本宣科，直接講解典型題目的計算方法，而是滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，通過“數(shù)變形”讓學生學有所獲，明白“形式變而數(shù)值不變”的道理，感悟轉(zhuǎn)化的魅力和精彩。

綜上，在簡便計算教學中，教師應將培養(yǎng)學生的簡算意識作為首要教學任務，并將數(shù)學思想融人其中，更好地培養(yǎng)學生的計算能力，使簡便計算過程真正成為學生的探索之旅、創(chuàng)造之旅和成長之旅！

（責編：羅艷）