探究無止境 實踐悟真知

蔡薇

【摘要】“綜合與實踐”學習內(nèi)容其目的是讓學生經(jīng)歷實踐與探究的過程，使學生形成對數(shù)學的正確態(tài)度，發(fā)展學生應(yīng)用數(shù)學的能力。通過學生自身的數(shù)學活動，建構(gòu)對數(shù)學知識理解，發(fā)展思維能力。

【關(guān)鍵詞】探究實踐? 建立模型? 拓展應(yīng)用

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）12-0239-02

一、課外探究，從教學內(nèi)容的實踐性角度分析

（一）思于知識本質(zhì)，聯(lián)結(jié)知識網(wǎng)絡(luò)

《自行車里的數(shù)學》一課，內(nèi)容主要涉及兩個問題：一是自行車蹬一圈能走多遠？二是蹬同樣的圈數(shù)，變速自行車的哪一種齒數(shù)組合走得更遠？這兩個問題涉及的數(shù)學知識有圓周長、比例和排列組合等知識。

（二）探于學生經(jīng)驗，課前自主觀察

筆者第一次磨課后發(fā)現(xiàn)學生會騎自行車但不了解其運動原理和結(jié)構(gòu)。因此，筆者布置了課前探究作業(yè)，讓學生在課前收集和查閱資料，先行了解自行車的有關(guān)知識。筆者和學生一起討論，共同制訂探究單如下：

學生回家自主探究并完成上述問題后在課上匯報、展示。

二、課內(nèi)探究，從生活經(jīng)驗的實踐性角度思考

（一）直觀演示，揭示數(shù)學問題

課前調(diào)查時，學生學習的主要障礙在于對自行車的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和驅(qū)動原理缺乏了解，結(jié)合課前觀察探究，幫助學生在頭腦中建立起直觀正確的表象。

片段一：課前探究反饋，結(jié)合gif動圖，直觀演示

T：好，首先請一個同學來為我們介紹一下自行車，它都有哪些部件？（指屏幕）

生說，課件出示自行車各部分結(jié)構(gòu)名稱。

片段二：理解“蹬一圈”和“走多遠”，課件動畫直觀演示

T：“蹬一圈”其實是什么轉(zhuǎn)動了一圈？

S：腳踏板轉(zhuǎn)動了一圈。也就是“前齒輪轉(zhuǎn)了1圈”。

T：“走多遠”指的是什么呢？

S：指的是自行車車輪滾動所行駛的距離。（動畫演示）

課堂上筆者借來5輛自行車，把全班學生分成5個組，在親自動手轉(zhuǎn)動自行車腳踏板的過程中，獲得了新知。

（二）逐層探究，分步建立模型

在本課的教學設(shè)計中，筆者從開始讓學生談對自行車的了解起，就始終把課堂交給了學生。學生經(jīng)過探究得出可用公式計算，之后再讓學生猜想“車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)”可能會與什么有關(guān)？

片段一：直接測量，視頻播放測量過程，直觀演示

T：老師錄了一個同學們解決這個問題的方法，是不是你說的方法（播放視頻，出示數(shù)據(jù)表）

T：觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

S：同一輛自行車，測量的結(jié)果怎么都不一樣？

S：說明這種測量方法，結(jié)果存在很大的誤差。

片段二：利用自行車實物，小組探究討論“前齒輪轉(zhuǎn)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？”

T：有了解決問題的方向，接下來請同學們利用自行車實物，分小組觀察討論（平板拍照上傳），小組討論（3分鐘。計時器，平板板書推送），匯報交流。

在逐層遞進的過程中，把學生的求知欲望推到了最高潮，通過操作、觀察、小組合作交流，學生明確了“求齒輪齒數(shù)與車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)之間的關(guān)系”。

（三）化繁為簡，構(gòu)建數(shù)學模型

通過生動的微課動畫演示，簡化自行車的外部輪廓，將研究“蹬一圈，后輪滾動幾圈”，轉(zhuǎn)化成了研究“前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈”;其次，將前、后齒輪齒數(shù)運動的秘密說清楚，大大降低了觀察和計算方面的難度;最后，學生討論得出后輪滾動圈數(shù)的計算公式后，引導(dǎo)學生用反比例的知識對算理進行分析，建立數(shù)學模型：蹬一圈所行距離=后輪周長×

片段一：微課動畫播放，清楚直觀發(fā)現(xiàn)前后齒輪轉(zhuǎn)動秘密

T：老師感覺你們小組是知道其中奧秘的，但表達不清。沒關(guān)系，我們一起來看一個關(guān)于前后齒輪轉(zhuǎn)動規(guī)律的視頻，你們就明白了。

T：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

S：前齒輪走1 個齒，后齒輪也走1個齒。

讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，探究活動循序漸進、層層深入、逐步完善建模的過程。

三、拓展探究，從數(shù)學建模的實踐性角度應(yīng)用

建立數(shù)學模型后，筆者設(shè)計了一組具有梯度層次的應(yīng)用，再次利用實物自行車分小組探究自行車并對比、改裝自行車、變速自行車能變化多少種速度，這樣一步步將學生的思維引向深入。

四、歷史回望，從自行車演變的實踐性角度聯(lián)想

回望自行車的演變史，發(fā)明至今也就200多年，但它的樣子發(fā)生了很多改變，當然它的樣子還是會繼續(xù)改變，師生共鳴期待它未來的樣子是由在座的同學改變的，此時課已結(jié)束，而學生有了更廣闊的探究和實踐空間……

參考文獻：

[1]韓慶龍.在小學數(shù)學綜合與實踐教學前開展課前探究活動的有效性研究——以人教版“自行車里的數(shù)學”一課為例[C].數(shù)學學習與研究，2017.6

[2]陸艷，文生明.“自行車里的數(shù)學”教學建議[C].小學教師，2014.3