• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    武器彈藥密集度試驗(yàn)分組的蒙特卡洛模擬研究

    2020-07-06 08:27:48鄒陳來(lái)王雨時(shí)王光宇張志彪
    彈道學(xué)報(bào) 2020年2期
    關(guān)鍵詞:密集度射擊方差

    鄒陳來(lái),王雨時(shí),王光宇,聞 泉,張志彪

    (南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

    武器彈藥密集度是評(píng)估武器和彈藥散布特性的一項(xiàng)指標(biāo),是武器和彈藥射擊精度的重要組成部分。能否精確分析武器和彈藥系統(tǒng)的密集度特性,關(guān)系到武器和彈藥設(shè)計(jì)指標(biāo)的制定以及武器和彈藥的靶場(chǎng)驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)的制定,對(duì)提升武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗效能起著非常關(guān)鍵的作用[1]。對(duì)于常規(guī)兵器密集度試驗(yàn),原有的試驗(yàn)資料、現(xiàn)行的國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)和兵工行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)均有規(guī)定,且要求密集度試驗(yàn)須分組、分不同天進(jìn)行,高、低、常溫條件須單獨(dú)進(jìn)行試驗(yàn)[2-6],所需用彈量多,投入成本高。

    在20世紀(jì)70年代,華東工程學(xué)院公算教研室提出了武器彈藥密集度試驗(yàn)不分組的新做法[7]。1979年編寫(xiě)的《火炮試驗(yàn)法》中,單純密集度由原來(lái)的三天三組改為一天一組,而引起了爭(zhēng)論[8]。就武器和彈藥密集度試驗(yàn)是否應(yīng)該分組的問(wèn)題,在20世紀(jì)80年代我國(guó)彈藥界和彈道界進(jìn)行了深入討論[9-25]。文獻(xiàn)[9]通過(guò)列舉試驗(yàn)數(shù)據(jù),論述了分組試驗(yàn)各組方差相等是不成立的,不分組理論需要商討,并引用了巴爾坎等人的密集度理論,即密集度本身是極不穩(wěn)定的,組與組之間的密集度存在20%左右的變化,說(shuō)明密集度試驗(yàn)有必要分組進(jìn)行。文獻(xiàn)[18]指出大量射擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)中各組試驗(yàn)方差存在差異,不能引出各組方差不相等的結(jié)論,并通過(guò)理論計(jì)算提出:不分組試驗(yàn)與分組試驗(yàn)相比,可以得到較高的估計(jì)精度,并且可以節(jié)省人力、物力。文獻(xiàn)[10]通過(guò)Cochran統(tǒng)計(jì)量和最大F比統(tǒng)計(jì)量,對(duì)391批密集度試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行了假設(shè)檢驗(yàn),拒絕了分組試驗(yàn)各組理論方差相等的假設(shè)。

    針對(duì)武器彈藥密集度試驗(yàn)不分組試驗(yàn)法和分組試驗(yàn)法的優(yōu)劣性及可行性問(wèn)題的討論,主要有2種截然相反的觀點(diǎn):①主張分組,方差反應(yīng)了多種因素的影響,不只是武器彈藥本身,還與被試品以外的條件密切相關(guān),不同的試驗(yàn)條件可以得到不同的密集度試驗(yàn)結(jié)果[9-16];②不主張分組,因?yàn)椴环纸M試驗(yàn)時(shí)的方差估計(jì)小于分組試驗(yàn)時(shí)的方差估計(jì),不分組試驗(yàn)時(shí)方差估計(jì)精度更高[17-18]。文獻(xiàn)[19]從經(jīng)濟(jì)性和估計(jì)精度兩方面考慮,更傾向于不分組試驗(yàn),但同時(shí)不否認(rèn)立靶密集度試驗(yàn)分組的做法。

    除以上2種觀點(diǎn)外,文獻(xiàn)[21-24]主張根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?、試?yàn)條件以及試驗(yàn)對(duì)象的不同來(lái)確定是否需要分組試驗(yàn)。文獻(xiàn)[8]主張現(xiàn)行的火炮、彈藥密集度試驗(yàn)方法沒(méi)有修改或統(tǒng)一的必要,單純的密集度試驗(yàn),火炮仍可采用不分組射擊,彈藥則可保持原來(lái)的分組射擊規(guī)定,并提出中間誤差的二次散布隨用彈量的增加而減小,即用彈量越大,二次散布越小,而測(cè)得的中間誤差精度越高(組與組之間的跳動(dòng)也將越小);當(dāng)用彈量趨向于+∞時(shí),中間誤差二次散布為0,即所求中間誤差為理論值。文獻(xiàn)[25]則認(rèn)為密集度試驗(yàn)應(yīng)追求不分組試驗(yàn),但為了保證試驗(yàn)結(jié)果為同一“母體”,應(yīng)分組試驗(yàn)。

    關(guān)于武器彈藥密集度試驗(yàn),分組與不分組主張的差異在于進(jìn)行分組試驗(yàn)時(shí)各組試驗(yàn)所得結(jié)果的方差是否相等[20]。文獻(xiàn)[9-25]主要通過(guò)文字和列舉試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方式進(jìn)行論述,其中少部分文獻(xiàn)根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論,將密集度的估計(jì)值作為與試驗(yàn)分組數(shù)m和每組發(fā)數(shù)n相關(guān)的χ2函數(shù)進(jìn)行理論分析。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,計(jì)算工具越來(lái)越發(fā)達(dá),使得通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行大量數(shù)據(jù)的輔助分析成為可能。本文針對(duì)武器彈藥密集度試驗(yàn)是否有必要分組進(jìn)行的問(wèn)題,借助計(jì)算機(jī),應(yīng)用蒙特卡洛方法,假設(shè)某彈藥具有特定的密集度特性,并假設(shè)分組試驗(yàn)時(shí)各組試驗(yàn)結(jié)果的方差相等,且等于總體方差,對(duì)密集度試驗(yàn)的分組試驗(yàn)法和不分組試驗(yàn)法進(jìn)行仿真對(duì)比研究。

    除了上述武器彈藥密集度試驗(yàn)之外,引信空炸作用時(shí)間(距離)精度試驗(yàn)、引信自毀時(shí)間精度試驗(yàn)、爆炸元件作用時(shí)間精度試驗(yàn)、爆炸元件威力試驗(yàn)等,也都屬于一次性的破壞試驗(yàn),目前均采用不分組試驗(yàn)法[26-27]或分組試驗(yàn),但各組結(jié)果單獨(dú)考核[28],未見(jiàn)有采用分組法。

    1 密集度試驗(yàn)與蒙特卡洛法模擬方法簡(jiǎn)介

    1.1 密集度試驗(yàn)簡(jiǎn)介

    射擊密集度是指在相同射擊條件下,彈丸的彈著點(diǎn)相對(duì)平均彈著點(diǎn)的密集程度[29],是通過(guò)對(duì)較少數(shù)量樣本參數(shù)的估計(jì)來(lái)評(píng)估總體分布參數(shù)的一種方法。射擊的密集度可以根據(jù)射彈的彈著點(diǎn)位置按下式計(jì)算[30]:

    (1)

    (2)

    密集度試驗(yàn)是考核武器彈藥射擊散布的方法,式(1)計(jì)算所得為彈著點(diǎn)位置的中間誤差,該散布范圍包含了50%發(fā)數(shù)的彈著點(diǎn)。

    在20世紀(jì)70年代提出的密集度試驗(yàn)新方法為不分組射擊,按式(1)進(jìn)行密集度估算。原有的試驗(yàn)方法及現(xiàn)行的試驗(yàn)方法為分組射擊,按式(3)進(jìn)行密集度估算:

    (3)

    (4)

    (5)

    由文獻(xiàn)[9]可知,分組射擊時(shí),樣本密集度的估計(jì)存在2種算法,方法一為按式(3)計(jì)算,方法二為按式(6)計(jì)算:

    (6)

    現(xiàn)行國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)及兵工行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)常規(guī)兵器密集度試驗(yàn)均有規(guī)定。其中文獻(xiàn)[4]對(duì)反裝甲彈的密集度試驗(yàn)作了要求,要求試驗(yàn)用彈樣本量須按高溫1~2組、常溫3組、低溫1~2組的組數(shù)進(jìn)行,口徑大于57 mm時(shí),每組發(fā)數(shù)為7發(fā),否則每組發(fā)數(shù)為10~20發(fā),且要求一組射彈射擊時(shí)間不大于30 min,一組射彈的各發(fā)時(shí)間間隔應(yīng)盡量一致,各組之間的時(shí)間間隔應(yīng)大于4 h。文獻(xiàn)[5]則對(duì)火炮的密集度試驗(yàn)進(jìn)行了規(guī)定,要求立靶密集度試驗(yàn)和地面密集度試驗(yàn)分組射擊。對(duì)于同一組彈,發(fā)與發(fā)之間射擊間隔為1~3 min,一組彈射擊時(shí)間不應(yīng)大于30 min。同一種藥溫的彈,一般射擊3組,組間射擊間隔應(yīng)大于4 h。每組彈的發(fā)數(shù)按口徑分,小口徑每組10發(fā),中口徑每組7發(fā),大口徑每組5發(fā)。文獻(xiàn)[6]對(duì)炮彈地面密集度試驗(yàn)法進(jìn)行了規(guī)定,對(duì)炮彈進(jìn)行工廠鑒定和外貿(mào)設(shè)計(jì)定型試驗(yàn),每個(gè)試驗(yàn)組用彈量有如下規(guī)定:

    ①?gòu)棌皆?7 mm(含57 mm)以下每組試驗(yàn)10(或15)發(fā)(一般為3個(gè)試驗(yàn)組);

    ②彈徑在60~100 mm(不含100 mm)每組試驗(yàn)10(或7)發(fā)(一般為3個(gè)試驗(yàn)組);

    ③彈徑在100~160 mm(不含160 mm)每組試驗(yàn)7發(fā)(一般為3個(gè)試驗(yàn)組);

    ④彈徑在160 mm以上每組試驗(yàn)5發(fā)(一般為3個(gè)試驗(yàn)組)。

    按要求進(jìn)行高、低溫地面密集度試驗(yàn)時(shí),試驗(yàn)用彈量參照常溫試驗(yàn)用彈量。

    火箭彈產(chǎn)品研制試驗(yàn)、工廠鑒定和外貿(mào)設(shè)計(jì)定型試驗(yàn)組用彈量則參照文獻(xiàn)[3]的規(guī)定。即:

    地面密集度試驗(yàn)每組彈數(shù)根據(jù)實(shí)際情況確定。對(duì)多管火箭炮連放射擊通常每組發(fā)數(shù)取“一次連放的彈數(shù)”;對(duì)單管火箭炮或多管火箭炮單放射擊,大口徑火箭彈每組5~7發(fā),中小口徑每組7~12發(fā)。一般高、低、常溫各3組。一般一天內(nèi)高、低、常溫各射擊一組,三天射擊完畢。一組射擊時(shí)間應(yīng)在30 min之內(nèi),最長(zhǎng)不應(yīng)超過(guò)45 min。

    以上3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的密集度估計(jì)均按式(3)和式(4)進(jìn)行。按以上規(guī)定進(jìn)行密集度試驗(yàn),均要求高、低、常溫各射擊3組,所需試驗(yàn)彈數(shù)較多,耗時(shí)較長(zhǎng)。為減少試驗(yàn)用彈量,文獻(xiàn)[31]根據(jù)某榴彈和某爆炸成型彈丸的常溫、高溫、低溫密集度試驗(yàn)結(jié)果,提出溫度對(duì)密集度的影響較小,建議以常溫考核為主,高溫、低溫考核為輔的方法進(jìn)行立靶密集度考核。文獻(xiàn)[32]通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論建立方差檢驗(yàn)?zāi)P?對(duì)密集度散布方差進(jìn)行了檢驗(yàn)分析,提出彈溫對(duì)密集度散布沒(méi)有影響,而分組試驗(yàn)可以消除偶然因素帶來(lái)的不利影響,并建議輕武器榴彈密集度試驗(yàn)采用單一溫度條件下射擊多組的方法試驗(yàn)。

    1.2 密集度試驗(yàn)的蒙特卡洛法模擬的實(shí)現(xiàn)

    蒙特卡洛法是一種隨機(jī)抽樣方法,其通過(guò)數(shù)量足夠大的模擬試驗(yàn)來(lái)逼近服從特定分布的實(shí)際總體,該方法的理論基礎(chǔ)為概率論的大數(shù)定理和伯努利定理。只要進(jìn)行足夠大量的模擬計(jì)算,蒙特卡洛法的應(yīng)用幾乎沒(méi)有限制[33]。

    蒙特卡羅法模擬密集度試驗(yàn)需要產(chǎn)生彈著點(diǎn)位置坐標(biāo),彈著點(diǎn)位置坐標(biāo)是試驗(yàn)中的隨機(jī)變量,其產(chǎn)生服從選定的分布概率模型。在此假設(shè)其服從正態(tài)分布模型。

    設(shè)共有試驗(yàn)樣本K批,每批試驗(yàn)的總用彈數(shù)為N,分m組射擊,每組射擊n發(fā)。則K批樣本的均值和方差為

    (7)

    (8)

    通過(guò)估計(jì)量的精度來(lái)評(píng)估估計(jì)量的優(yōu)劣,估計(jì)精度的指標(biāo)包括估計(jì)均方差σB和估計(jì)相對(duì)誤差EB:

    (9)

    (10)

    對(duì)于分組試驗(yàn),可根據(jù)同一批試驗(yàn)中估計(jì)值最大一組的密集度與估計(jì)值最小一組的密集度的比值γ,來(lái)評(píng)估組與組之間的密集度差異大小:

    (11)

    同一次模擬(包含K批樣本)中比值最大值γmax為

    γmax=max{γk}

    (12)

    式中:γk為第k批樣本的比值。

    則K批樣本的均值和均方差為

    (13)

    (14)

    2 蒙特卡洛法模擬

    不妨假設(shè)某彈藥的彈著點(diǎn)位置坐標(biāo)服從N(0,202)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,則該彈藥密集度真值B=13.49 m。國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)對(duì)密集度試驗(yàn)用彈數(shù)的規(guī)定,包括5發(fā)一組、7發(fā)一組和10發(fā)一組的做法,組數(shù)一般要求3~6組?,F(xiàn)假設(shè)產(chǎn)品單批試驗(yàn)樣本總量N分別為5發(fā)、7發(fā)、10發(fā)、14發(fā)、15發(fā)、20發(fā)、21發(fā)、25發(fā)、28發(fā)、30發(fā)、35發(fā)、40發(fā)、42發(fā)、50發(fā)和60發(fā),用蒙特卡洛隨機(jī)抽樣方法模擬不同分組方式的密集度試驗(yàn),求取每個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量B的最大似然估計(jì)值作為觀察值。模擬試驗(yàn)批數(shù)K分別為104,105,106。

    表1所列為密集度試驗(yàn)分組試驗(yàn)法散布參數(shù)的2種估計(jì)方法的對(duì)比,其中方法一為按式(3)進(jìn)行估計(jì),方法二為按式(6)進(jìn)行估計(jì)。

    表1 N(0,202)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密集度試驗(yàn)分組試驗(yàn)2種估計(jì)方法模擬結(jié)果對(duì)比

    為評(píng)估式(3)和式(6)2種估計(jì)方法的差異,得到組間密集度比值不同時(shí)2種估算方法的相對(duì)偏差大小為

    (15)

    式中:μ1為按式(3)進(jìn)行估算所得的密集度估計(jì)值,μ2為按式(6)進(jìn)行估算所得的密集度估計(jì)值。

    表3所列為試驗(yàn)樣本總量N為10,14,15,21,25,28,30,35,40,42,50和60時(shí),按不同分組方式進(jìn)行抽樣模擬,得到的組間密集度差異的估計(jì)參數(shù)γ、2種不同估計(jì)方法所得密集度估計(jì)值μ1和μ2以及兩者之間的相對(duì)偏差大小Δ12。

    表2 N(0,202)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密集度試驗(yàn)分組試驗(yàn)與不分組試驗(yàn)的模擬結(jié)果

    表3 N(0,202)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密集度試驗(yàn)分組試驗(yàn)組間密集度最大比值γ以及2種密集度估算方法模擬結(jié)果對(duì)比

    3 分析討論

    由表2分組密集度試驗(yàn)106批次模擬結(jié)果可知,每組試驗(yàn)射擊5發(fā),射擊2組所得密集度估計(jì)相對(duì)誤差為3.06%,射擊3組所得密集度估計(jì)相對(duì)誤差為2.04%。每組試驗(yàn)射擊7發(fā),射擊2組所得密集度估計(jì)相對(duì)誤差為2.07%,射擊3組所得密集度估計(jì)相對(duì)誤差為1.37%。每組試驗(yàn)射擊10發(fā),射擊2組所得密集度估計(jì)相對(duì)誤差為1.37%,射擊3組所得密集度估計(jì)相對(duì)誤差為0.92%。即每組射擊5發(fā)時(shí),射擊3組及3組以上,即可得到較好的密集度估計(jì)精度;每組射擊7~10發(fā)時(shí),射擊2組及2組以上,也可得到較好的密集度估計(jì)精度。

    對(duì)表2模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到不同試驗(yàn)樣本總量,不同分組方式,按106批次進(jìn)行模擬得到的計(jì)算結(jié)果,如表4所列,其中分組試驗(yàn)的密集度是按式(3)~式(5)的方法計(jì)算的。

    結(jié)果表明,試驗(yàn)樣本總量N一定時(shí),加大分組數(shù)m,樣本均方差增大,樣本估計(jì)相對(duì)誤差也增大,即估計(jì)的無(wú)偏性降低,估計(jì)精度也降低。與文獻(xiàn)[18]中所述對(duì)于總用彈數(shù)一定時(shí),分組數(shù)越大估計(jì)無(wú)偏性越差的結(jié)論是一致的,與文獻(xiàn)[9]中引用的不分組理論也是一致的,即密集度估計(jì)精度隨著分組數(shù)增多而降低。密集度試驗(yàn)不分組進(jìn)行比分組進(jìn)行可以得到更高的估計(jì)精度,但精度增加十分有限。

    由表2中106批次模擬結(jié)果可知,估計(jì)相對(duì)誤差隨著樣本量的增加而減小。試驗(yàn)組數(shù)m相同時(shí),單組用彈量越大,密集度均方差越小,即密集度估計(jì)的散布越小,所得結(jié)論與文獻(xiàn)[8]中關(guān)于中間誤差二次散布隨用彈量的增加而減小的結(jié)論是一致的。不分組試驗(yàn),試驗(yàn)樣本量為5發(fā)時(shí),估計(jì)相對(duì)誤差為5.96%;試驗(yàn)樣本量為7發(fā)時(shí),估計(jì)相對(duì)誤差為4.12%;試驗(yàn)樣本量為10發(fā)時(shí),估計(jì)相對(duì)誤差為2.69%;試驗(yàn)樣本量為14發(fā)時(shí),估計(jì)相對(duì)誤差為1.87%;試驗(yàn)樣本量為21發(fā)時(shí),估計(jì)相對(duì)誤差為1.24%;試驗(yàn)樣本量為28發(fā)時(shí),估計(jì)相對(duì)誤差為0.92%。即不分組試驗(yàn),單次試驗(yàn)射擊14發(fā)或14發(fā)以上即可得到較好的密集度估計(jì)精度。

    根據(jù)表3中106次模擬的結(jié)果,試驗(yàn)總發(fā)數(shù)15發(fā),分3組試驗(yàn),每組5發(fā)時(shí),各組中間誤差極大值與極小值之比最大為58.24,均值為2.11。試驗(yàn)總發(fā)數(shù)21發(fā),分3組試驗(yàn),每組7發(fā)時(shí),各組密集度之間的最大比值的最大值為22.42,均值為1.77,按3倍均方差為誤差區(qū)間,則組間密集度最大比的有效范圍為1.00~3.60,文獻(xiàn)[9]所列舉試驗(yàn)數(shù)據(jù)組間密集度的比值基本在這個(gè)范圍內(nèi),個(gè)別組比值超過(guò)3.60,但仍未超過(guò)模擬計(jì)算所得的最大值22.42。因此,單批試驗(yàn)組與組之間的密集度差異大,不能得出各組樣本不屬于同一母體的結(jié)論。與文獻(xiàn)[18]關(guān)于大量射擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)中各組試驗(yàn)方差存在差異,不能引出各組方差不相等的結(jié)論的論述是一致的。

    根據(jù)各組密集度之間的最大比值的106次模擬結(jié)果,試驗(yàn)總發(fā)數(shù)15發(fā),分3組試驗(yàn),每組5發(fā)時(shí),各組密集度之間的最大比值的均值為2.11,則組間密集度的平均差異約為35.7%。試驗(yàn)總發(fā)數(shù)21發(fā),分3組試驗(yàn),每組7發(fā)時(shí),各組密集度之間的最大比值的均值為1.77,則組間密集度的平均差異約為27.8%。試驗(yàn)總發(fā)數(shù)30發(fā),分3組試驗(yàn),每組10發(fā)時(shí),各組密集度之間的最大比值的均值為1.56,則組間密集度的平均差異約為21.9%。即組間密集度存在一定的差異,其差異大小隨單組試驗(yàn)發(fā)數(shù)的增加而減小,隨試驗(yàn)組數(shù)的增加而增大。所得結(jié)果與文獻(xiàn)[8]關(guān)于密集度組間跳動(dòng)隨用彈量增加而減小的結(jié)論以及文獻(xiàn)[2]關(guān)于組間密集度存在20%左右差異的結(jié)論基本一致。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    不考慮氣象等因素,從純數(shù)學(xué)角度,假設(shè)彈藥具有特定的密集度特性,密集度試驗(yàn)分組進(jìn)行會(huì)降低密集度的估計(jì)精度,密集度試驗(yàn)由分組進(jìn)行改為不分組試驗(yàn)可以提高估計(jì)精度,但估計(jì)精度改善不明顯?,F(xiàn)行國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)和兵工行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)均要求密集度試驗(yàn)分組進(jìn)行,可以計(jì)入氣象等隨機(jī)因素帶來(lái)的影響。

    對(duì)于引信空炸(自毀)作用時(shí)間(距離)精度、爆炸元件作用時(shí)間精度、爆炸元件威力等一次性破壞試驗(yàn),從理論上講,采用分組試驗(yàn)進(jìn)行評(píng)估同樣可以計(jì)入不確定隨機(jī)因素的影響,從而提高估計(jì)精度。但這類試驗(yàn)分組進(jìn)行成本往往較高,而帶來(lái)的效果卻并不十分明顯,引信和火工品專業(yè)可能因此而一直采用不分組試驗(yàn)方法。

    采用分組方法進(jìn)行武器彈藥密集度試驗(yàn)時(shí),如果單組試驗(yàn)發(fā)數(shù)為5發(fā),則應(yīng)射擊3組或3組以上。如果單組試驗(yàn)發(fā)數(shù)為7~10發(fā),則應(yīng)射擊2組或2組以上。對(duì)于分組試驗(yàn)密集度估計(jì),應(yīng)使用各組密集度的幾何平均值作為總體密集度的估計(jì)。

    猜你喜歡
    密集度射擊方差
    方差怎么算
    畫(huà)與理
    為什么射擊最高的成績(jī)是10.9環(huán),而不是11環(huán)
    機(jī)槍射擊十八式
    概率與統(tǒng)計(jì)(2)——離散型隨機(jī)變量的期望與方差
    某大口徑火炮系列殺爆彈地面密集度影響因素回歸分析
    計(jì)算方差用哪個(gè)公式
    方差生活秀
    帶彈序的彈幕武器立靶密集度測(cè)試
    實(shí)戰(zhàn)化近距離快速射擊方法初探
    丝袜在线中文字幕| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 69av精品久久久久久| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 久久草成人影院| 捣出白浆h1v1| 国产精品电影一区二区三区 | 久久久久久久久免费视频了| 亚洲黑人精品在线| 在线永久观看黄色视频| 国产精品一区二区精品视频观看| www.熟女人妻精品国产| 在线看a的网站| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 精品福利观看| 91大片在线观看| 男人的好看免费观看在线视频 | 国产伦人伦偷精品视频| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 黑人猛操日本美女一级片| 一边摸一边抽搐一进一小说 | 亚洲成a人片在线一区二区| 国产伦人伦偷精品视频| 精品一品国产午夜福利视频| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 黄色丝袜av网址大全| 在线观看免费午夜福利视频| 亚洲九九香蕉| avwww免费| 1024香蕉在线观看| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 91在线观看av| 在线视频色国产色| 国产精品久久久久成人av| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 制服诱惑二区| 日韩欧美免费精品| 丰满的人妻完整版| 日韩欧美国产一区二区入口| 亚洲成人免费电影在线观看| netflix在线观看网站| 国产精品 欧美亚洲| 中国美女看黄片| 91成年电影在线观看| 在线观看免费视频网站a站| 999久久久国产精品视频| 久久国产精品影院| 国产99久久九九免费精品| 狂野欧美激情性xxxx| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 电影成人av| 91成年电影在线观看| 宅男免费午夜| 国产真人三级小视频在线观看| 丝袜在线中文字幕| 亚洲三区欧美一区| 欧美乱色亚洲激情| 亚洲在线自拍视频| 老司机福利观看| 欧美日韩一级在线毛片| 亚洲国产欧美一区二区综合| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 精品视频人人做人人爽| 热re99久久精品国产66热6| 国产成人av激情在线播放| av片东京热男人的天堂| 电影成人av| 男女床上黄色一级片免费看| 三上悠亚av全集在线观看| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 黄色a级毛片大全视频| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 欧美在线一区亚洲| 国产精品二区激情视频| 国产又爽黄色视频| 日韩欧美国产一区二区入口| 国产日韩欧美亚洲二区| 国产亚洲精品第一综合不卡| 国产亚洲一区二区精品| 精品高清国产在线一区| 精品熟女少妇八av免费久了| 欧美在线一区亚洲| 黄色视频,在线免费观看| 日韩欧美三级三区| tube8黄色片| 在线观看舔阴道视频| www.熟女人妻精品国产| 狂野欧美激情性xxxx| 久久香蕉激情| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 亚洲成a人片在线一区二区| 老鸭窝网址在线观看| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 女同久久另类99精品国产91| 国产成人精品久久二区二区免费| 国产精品永久免费网站| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 欧美成狂野欧美在线观看| 国产有黄有色有爽视频| 在线永久观看黄色视频| 老司机靠b影院| 欧美激情久久久久久爽电影 | 免费在线观看影片大全网站| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 精品卡一卡二卡四卡免费| 国产成人av激情在线播放| 成年女人毛片免费观看观看9 | 操美女的视频在线观看| 波多野结衣一区麻豆| 久久精品国产亚洲av高清一级| 黄色视频不卡| 国产精品二区激情视频| 在线观看免费视频网站a站| 涩涩av久久男人的天堂| 老熟女久久久| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 欧美日韩亚洲高清精品| 757午夜福利合集在线观看| 亚洲在线自拍视频| 成人国语在线视频| 亚洲人成电影观看| 大陆偷拍与自拍| 日韩三级视频一区二区三区| 一进一出好大好爽视频| 午夜福利乱码中文字幕| 午夜福利欧美成人| 午夜福利视频在线观看免费| 999精品在线视频| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 欧美日韩精品网址| 精品卡一卡二卡四卡免费| 国产在线精品亚洲第一网站| 大片电影免费在线观看免费| 国产欧美日韩一区二区精品| 日本a在线网址| 女人久久www免费人成看片| 老汉色av国产亚洲站长工具| 宅男免费午夜| 国产成人系列免费观看| 日韩欧美国产一区二区入口| 亚洲 国产 在线| 飞空精品影院首页| tocl精华| 一区二区三区精品91| 久久久国产成人精品二区 | 国产日韩一区二区三区精品不卡| 亚洲专区字幕在线| 美女视频免费永久观看网站| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 大香蕉久久网| 啪啪无遮挡十八禁网站| 免费不卡黄色视频| 久久青草综合色| 亚洲三区欧美一区| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 国产精品av久久久久免费| 99精品久久久久人妻精品| 欧美大码av| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 啦啦啦视频在线资源免费观看| 成人国产一区最新在线观看| 亚洲av第一区精品v没综合| 欧美精品av麻豆av| 老司机靠b影院| videosex国产| 成人18禁在线播放| 日韩欧美国产一区二区入口| 1024视频免费在线观看| 在线国产一区二区在线| 亚洲视频免费观看视频| av片东京热男人的天堂| 动漫黄色视频在线观看| 午夜亚洲福利在线播放| 欧美国产精品一级二级三级| 国产精品影院久久| 嫁个100分男人电影在线观看| 男男h啪啪无遮挡| 国产一区在线观看成人免费| 99热国产这里只有精品6| 又黄又粗又硬又大视频| 欧美午夜高清在线| 日本vs欧美在线观看视频| 午夜激情av网站| 在线天堂中文资源库| 久久久久视频综合| 欧美亚洲日本最大视频资源| 久久久久久久精品吃奶| 热re99久久国产66热| 一a级毛片在线观看| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 韩国av一区二区三区四区| 两个人免费观看高清视频| 久99久视频精品免费| 久久久久国产精品人妻aⅴ院 | 日韩免费高清中文字幕av| 国产精品国产av在线观看| 热99re8久久精品国产| 9热在线视频观看99| 捣出白浆h1v1| 黑人猛操日本美女一级片| 亚洲专区中文字幕在线| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | 91精品三级在线观看| 女人被狂操c到高潮| 日本黄色视频三级网站网址 | 久久国产精品影院| 日韩欧美免费精品| 欧美最黄视频在线播放免费 | 深夜精品福利| 欧美另类亚洲清纯唯美| 丝瓜视频免费看黄片| 夜夜爽天天搞| 在线观看舔阴道视频| 国产不卡av网站在线观看| aaaaa片日本免费| 在线观看66精品国产| 亚洲av电影在线进入| www.熟女人妻精品国产| 国产一区有黄有色的免费视频| 欧美精品一区二区免费开放| 亚洲色图av天堂| 视频区欧美日本亚洲| 黑人猛操日本美女一级片| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| a级毛片在线看网站| 一区二区三区国产精品乱码| 日韩欧美三级三区| www.精华液| 成人国产一区最新在线观看| 欧美乱妇无乱码| 超碰成人久久| 一个人免费在线观看的高清视频| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 少妇被粗大的猛进出69影院| 中文字幕色久视频| 老熟女久久久| 69精品国产乱码久久久| 亚洲五月色婷婷综合| 久久中文字幕人妻熟女| 日日夜夜操网爽| 精品视频人人做人人爽| 亚洲人成伊人成综合网2020| 免费在线观看影片大全网站| 欧美日韩成人在线一区二区| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 国产亚洲精品久久久久5区| 高潮久久久久久久久久久不卡| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 欧美日韩一级在线毛片| 在线观看www视频免费| 性色av乱码一区二区三区2| 看免费av毛片| 欧美黄色片欧美黄色片| 免费av中文字幕在线| 十八禁高潮呻吟视频| 中文欧美无线码| 亚洲一区中文字幕在线| 丝袜美腿诱惑在线| 亚洲中文日韩欧美视频| 国产欧美亚洲国产| 亚洲精品国产色婷婷电影| 男女午夜视频在线观看| 久99久视频精品免费| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 国产又色又爽无遮挡免费看| 国产精品亚洲av一区麻豆| 欧美日韩亚洲高清精品| tocl精华| 久久久精品区二区三区| 在线观看午夜福利视频| av免费在线观看网站| 国产精品一区二区在线观看99| 国产高清国产精品国产三级| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 国产在线一区二区三区精| 视频在线观看一区二区三区| 亚洲色图av天堂| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 亚洲精品av麻豆狂野| 国产av一区二区精品久久| 欧美黄色淫秽网站| 国产男靠女视频免费网站| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 亚洲色图av天堂| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 91在线观看av| 老司机影院毛片| 免费在线观看日本一区| 热99久久久久精品小说推荐| 欧美另类亚洲清纯唯美| av在线播放免费不卡| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 国产欧美日韩一区二区精品| 婷婷成人精品国产| 大香蕉久久成人网| 国产精品亚洲一级av第二区| 亚洲av欧美aⅴ国产| 午夜福利影视在线免费观看| 久久中文字幕一级| 在线观看免费高清a一片| 国产精品二区激情视频| 淫妇啪啪啪对白视频| 国产蜜桃级精品一区二区三区 | 午夜福利,免费看| 欧美另类亚洲清纯唯美| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 午夜精品久久久久久毛片777| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 男女免费视频国产| 不卡av一区二区三区| 90打野战视频偷拍视频| 精品卡一卡二卡四卡免费| 亚洲熟妇熟女久久| 黄片播放在线免费| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 91大片在线观看| 人妻 亚洲 视频| 欧美一级毛片孕妇| 午夜福利欧美成人| 国产精品免费大片| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 欧美黄色淫秽网站| 欧美精品高潮呻吟av久久| 亚洲欧美激情综合另类| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 国产区一区二久久| 亚洲国产精品sss在线观看 | 国产精品一区二区免费欧美| 99精品欧美一区二区三区四区| 国产高清videossex| 国产高清激情床上av| 一级片'在线观看视频| 免费黄频网站在线观看国产| 少妇的丰满在线观看| 精品亚洲成a人片在线观看| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 国产精品综合久久久久久久免费 | 国产欧美亚洲国产| 91精品国产国语对白视频| 亚洲精品美女久久av网站| 亚洲情色 制服丝袜| 国产不卡av网站在线观看| 夫妻午夜视频| 国产蜜桃级精品一区二区三区 | 国产午夜精品久久久久久| 黄色a级毛片大全视频| 99热只有精品国产| 国产成人av激情在线播放| 国产精品免费一区二区三区在线 | 亚洲国产看品久久| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 在线观看一区二区三区激情| 国产亚洲欧美精品永久| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 亚洲熟妇熟女久久| 在线观看免费高清a一片| 久久香蕉国产精品| 亚洲av成人一区二区三| 丝袜美腿诱惑在线| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 国产成人精品久久二区二区91| 老司机亚洲免费影院| 精品免费久久久久久久清纯 | 国产精品成人在线| 黄色 视频免费看| 国产欧美日韩一区二区精品| 91字幕亚洲| 黄色片一级片一级黄色片| 午夜视频精品福利| 老司机午夜十八禁免费视频| 久久久国产欧美日韩av| 亚洲免费av在线视频| 韩国精品一区二区三区| e午夜精品久久久久久久| 亚洲精品在线观看二区| 夜夜夜夜夜久久久久| 十八禁高潮呻吟视频| 99热网站在线观看| 婷婷精品国产亚洲av在线 | 国产主播在线观看一区二区| 伦理电影免费视频| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 脱女人内裤的视频| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 成人精品一区二区免费| 久久中文字幕一级| 欧美激情久久久久久爽电影 | 黄色视频,在线免费观看| 韩国av一区二区三区四区| 国产av精品麻豆| 搡老熟女国产l中国老女人| 极品教师在线免费播放| 欧美国产精品va在线观看不卡| 亚洲av第一区精品v没综合| 热99国产精品久久久久久7| 亚洲七黄色美女视频| 色婷婷久久久亚洲欧美| 午夜福利在线观看吧| 又紧又爽又黄一区二区| 国产色视频综合| 不卡一级毛片| 99热国产这里只有精品6| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 欧美av亚洲av综合av国产av| 亚洲avbb在线观看| 国产一卡二卡三卡精品| 怎么达到女性高潮| 国产成人精品在线电影| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 色精品久久人妻99蜜桃| 在线观看免费视频日本深夜| 亚洲熟女精品中文字幕| 国产深夜福利视频在线观看| 欧美黄色淫秽网站| 午夜福利乱码中文字幕| 两个人看的免费小视频| av有码第一页| 9191精品国产免费久久| 黄频高清免费视频| 国产精品免费视频内射| tocl精华| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 亚洲一区高清亚洲精品| 国产又色又爽无遮挡免费看| 搡老乐熟女国产| www.999成人在线观看| 国精品久久久久久国模美| 成人亚洲精品一区在线观看| 美国免费a级毛片| 黄色视频,在线免费观看| 老司机深夜福利视频在线观看| 在线看a的网站| 国产精品免费视频内射| 国产av又大| 欧美+亚洲+日韩+国产| 国产亚洲欧美98| 99re在线观看精品视频| 久久ye,这里只有精品| 亚洲久久久国产精品| 国产1区2区3区精品| 极品教师在线免费播放| 欧美日韩av久久| 桃红色精品国产亚洲av| 国产成人欧美| 亚洲欧美激情综合另类| 日本wwww免费看| 中文字幕制服av| av片东京热男人的天堂| 久久国产乱子伦精品免费另类| 高清av免费在线| 国产一卡二卡三卡精品| 99国产精品99久久久久| 满18在线观看网站| 午夜两性在线视频| 久久这里只有精品19| 欧美在线黄色| 精品第一国产精品| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 美国免费a级毛片| 免费人成视频x8x8入口观看| 久久久久久免费高清国产稀缺| 午夜老司机福利片| avwww免费| 精品一区二区三区av网在线观看| 成在线人永久免费视频| 水蜜桃什么品种好| 69精品国产乱码久久久| av天堂在线播放| 婷婷丁香在线五月| 高清视频免费观看一区二区| 亚洲av片天天在线观看| 久久亚洲真实| 12—13女人毛片做爰片一| 女人精品久久久久毛片| 精品一品国产午夜福利视频| 免费在线观看日本一区| 深夜精品福利| 美国免费a级毛片| 中亚洲国语对白在线视频| 免费在线观看影片大全网站| 少妇的丰满在线观看| 午夜免费观看网址| 亚洲国产欧美网| 人成视频在线观看免费观看| 老司机靠b影院| 成人国语在线视频| 国产精品免费一区二区三区在线 | 另类亚洲欧美激情| 成人精品一区二区免费| 免费人成视频x8x8入口观看| 少妇粗大呻吟视频| 老司机午夜福利在线观看视频| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 99久久99久久久精品蜜桃| 欧美在线一区亚洲| 午夜视频精品福利| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 亚洲国产欧美一区二区综合| 身体一侧抽搐| 狂野欧美激情性xxxx| 亚洲第一青青草原| 久久精品国产综合久久久| 国产精品 国内视频| 中文字幕制服av| 少妇的丰满在线观看| 在线免费观看的www视频| 亚洲午夜理论影院| 免费看十八禁软件| 99国产极品粉嫩在线观看| 精品久久蜜臀av无| 亚洲成人国产一区在线观看| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 在线观看午夜福利视频| 国产精品影院久久| 国产高清videossex| 岛国毛片在线播放| 亚洲色图av天堂| 欧美日韩一级在线毛片| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 国产激情欧美一区二区| 精品福利永久在线观看| 男人舔女人的私密视频| 免费av中文字幕在线| 久久精品人人爽人人爽视色| 亚洲色图av天堂| 日本一区二区免费在线视频| 久热这里只有精品99| 日日摸夜夜添夜夜添小说| cao死你这个sao货| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 欧美黄色片欧美黄色片| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 这个男人来自地球电影免费观看| 久久精品国产a三级三级三级| 久久久国产一区二区| 国产91精品成人一区二区三区| 国产精品永久免费网站| 欧美午夜高清在线| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 亚洲精品国产区一区二| 精品熟女少妇八av免费久了| 午夜福利视频在线观看免费| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 狠狠狠狠99中文字幕| 999久久久精品免费观看国产| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 男女床上黄色一级片免费看| 免费日韩欧美在线观看| 在线观看日韩欧美| 日韩欧美一区视频在线观看| 亚洲国产欧美网| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 亚洲成人免费av在线播放| 黑人欧美特级aaaaaa片| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 国产欧美日韩一区二区三区在线| svipshipincom国产片| 亚洲av电影在线进入| 亚洲熟女毛片儿| 久久久久视频综合| 亚洲精品粉嫩美女一区| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 精品人妻在线不人妻| 精品少妇久久久久久888优播| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 国产片内射在线| 国产亚洲欧美在线一区二区| 中文字幕精品免费在线观看视频| 国产成人精品无人区| 亚洲中文字幕日韩| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 色在线成人网| 欧美精品av麻豆av| 亚洲中文av在线| 99国产精品一区二区三区| 丝袜人妻中文字幕| 成人国产一区最新在线观看| 亚洲成国产人片在线观看| 另类亚洲欧美激情| 一级毛片高清免费大全| 狠狠狠狠99中文字幕| 精品国产亚洲在线| 亚洲成a人片在线一区二区| 在线观看一区二区三区激情| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 少妇被粗大的猛进出69影院| 黄片播放在线免费| 大陆偷拍与自拍| 一级a爱视频在线免费观看| 国产欧美日韩一区二区精品| av天堂在线播放| 校园春色视频在线观看| 男女午夜视频在线观看| 国产精品久久电影中文字幕 | 国产精华一区二区三区| 国产高清视频在线播放一区| 日本一区二区免费在线视频| 91成人精品电影| 夫妻午夜视频| 日本黄色日本黄色录像| 日韩免费高清中文字幕av| 久久精品91无色码中文字幕| 欧美日韩亚洲高清精品| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 久久久精品免费免费高清| 免费观看精品视频网站| 91av网站免费观看| 国产亚洲av高清不卡|