高超聲速飛行器電離反應(yīng)流場(chǎng)特性研究

衛(wèi)麗云,王學(xué)德

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

隨著人類對(duì)高空稀薄流領(lǐng)域探索的不斷深入,高超聲速飛行器的性能和用途也得到了極大的改善,尤其在軍事方面,高超聲速飛行器得到了全面發(fā)展,比如,高超聲速飛行器能有效地進(jìn)行高空預(yù)警,偵查和高空打擊工作,極大地拓寬了作戰(zhàn)空間。為此,高超聲速飛行器水平已逐漸成為各國(guó)軍事實(shí)力的表現(xiàn)。但隨著飛行條件的不斷升高,稀薄氣體電離成為高超聲速飛行器不得不考慮的問題,由其導(dǎo)致的“黑障現(xiàn)象”[1]很大程度上影響了再入飛行器與地面的通信交流,且電離反應(yīng)的吸放熱也會(huì)影響流場(chǎng)中飛行器的氣動(dòng)特性。而對(duì)于電離反應(yīng)流場(chǎng)的研究,必須在非電離反應(yīng)流場(chǎng)的基礎(chǔ)上引入新的組分,即非電離流場(chǎng)五組分所對(duì)應(yīng)的離子和游離電子。離子和電子的加入使流場(chǎng)中的能量分配產(chǎn)生新的變化,且因?yàn)榉磻?yīng)機(jī)理的不同,電離反應(yīng)的實(shí)現(xiàn)方法也一直是研究的熱點(diǎn)。

直接模擬蒙特卡羅方法(DSMC)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)值模擬方法,該方法自提出以來被廣泛應(yīng)用于稀薄流問題的研究[2-3]。將電離反應(yīng)引入DSMC一直以來被視為最可能的研究電離反應(yīng)的途徑。早期的研究大多將電離反應(yīng)幾率與Arrhenius 速率系數(shù)函數(shù)相關(guān)聯(lián),而Arrhenius速率函數(shù)依賴于單溫度速率常數(shù)的宏觀信息,且建立在化學(xué)反應(yīng)平衡的假設(shè)上,這一思想在文獻(xiàn)[4-5]中都有應(yīng)用。但是電離反應(yīng)溫度可達(dá)上萬開爾文,目前并沒有如此高溫下完備的單溫度速率數(shù)據(jù),因此,在這一溫度范圍內(nèi),宏觀單溫度速率常數(shù)并不適用。盡管文獻(xiàn)[6]在此基礎(chǔ)上引入振動(dòng)能的影響,使這種方法更接近真實(shí)效應(yīng),但對(duì)電離反應(yīng)發(fā)生的幾率的處理依舊依賴于氣體的宏觀性質(zhì)。BIRD[7]提出了一種基于量子動(dòng)力學(xué)的模型—Q-K模型,該方法擺脫了對(duì)宏觀速率方程和氣體平衡假設(shè)的依賴,將所有的反應(yīng)與微觀粒子的振動(dòng)能相關(guān)聯(lián)。但由于電離反應(yīng)的特殊性,主導(dǎo)電離反應(yīng)發(fā)生的往往不是粒子的振動(dòng)能的激發(fā),而是相對(duì)應(yīng)的電子能的激發(fā),因此,僅考慮粒子振動(dòng)能的Q-K模型并不完全適用于電離反應(yīng)。LIECHTY等[8]基于粒子微觀動(dòng)力學(xué)理論,將電子能級(jí)引入電離反應(yīng)模型,認(rèn)為電子能在流場(chǎng)中的計(jì)算應(yīng)該包括3個(gè)部分:電子能作為電離反應(yīng)碰撞能的一部分,必須從能量分布中取值;電子能在粒子碰撞的過程中也需和其他能量一樣,有合理的分配過程;電子能的產(chǎn)生和消耗必須有合理的轉(zhuǎn)換速率。

由于研究采用模型的局限性或者研究的側(cè)重點(diǎn)不同,學(xué)者們?cè)诔绦蛑锌紤]的電離反應(yīng)也不盡相同。LIECHTY等[9]應(yīng)用分子動(dòng)力學(xué)原理將聯(lián)合電離反應(yīng)和置換電離反應(yīng)引入DSMC程序中,重點(diǎn)研究了將這一方法用于計(jì)算極高溫度下的速率常數(shù)的可能性。SHEVYRIN等[10]根據(jù)流場(chǎng)電中性假設(shè),不將電子作為粒子進(jìn)行模擬,直接把網(wǎng)格離子數(shù)密度之和作為電子數(shù)密度。這一方法雖然簡(jiǎn)化了程序,但直接忽略了電子與原子碰撞發(fā)生的電子激發(fā)電離反應(yīng)。FANG等[11]采用不同的權(quán)重因子將中性粒子與帶電粒子進(jìn)行區(qū)分,重點(diǎn)考慮了含有電子參與的電離反應(yīng),忽略了包含電荷轉(zhuǎn)移的置換電離反應(yīng)。

本文從分子動(dòng)力學(xué)理論出發(fā),將電離反應(yīng)分類進(jìn)一步細(xì)化,考慮更多的電離反應(yīng),并根據(jù)電離反應(yīng)發(fā)生機(jī)理的不同采用不同的反應(yīng)發(fā)生判據(jù)。首先通過對(duì)RAMC-Ⅱ外形的飛行器的飛行模擬,驗(yàn)證了本文所采用二維軸對(duì)稱電離程序的有效性。隨后又應(yīng)用這一模型,研究了電離反應(yīng)流場(chǎng)與非電離反應(yīng)流場(chǎng)的不同以及不同種類電離反應(yīng)對(duì)稀薄流場(chǎng)飛行器特性的影響程度。

1 電離反應(yīng)及實(shí)現(xiàn)方法

1.1 電子激發(fā)能的計(jì)算

在電離反應(yīng)中,伴隨著電子的產(chǎn)生或轉(zhuǎn)移,粒子的電子態(tài)受到相應(yīng)的激發(fā),會(huì)產(chǎn)生一部分能量,定義為電子激發(fā)能。電子激發(fā)態(tài)從相應(yīng)的碰撞實(shí)效溫度(由碰撞中分子的相對(duì)平動(dòng)能和電子能之和求得)的平衡態(tài)取樣得到,而一個(gè)粒子的電子激發(fā)能由下式計(jì)算得到:

Ee=∑(Nj/N)ej

(1)

式中:ej為電子能級(jí)j的能量,Nj為能級(jí)j中的粒子數(shù),N為總粒子數(shù),Nj/N可以根據(jù)平衡分布得出,如下式所示:

(2)

式中:k為玻爾茲曼常數(shù);T為碰撞實(shí)效溫度,由碰撞對(duì)粒子的碰撞數(shù)量平衡分布取樣而得;gj為能級(jí)的簡(jiǎn)并度,具體的gj和ej的值可參考文獻(xiàn)[4]。

1.2 電離反應(yīng)的DSMC實(shí)現(xiàn)

根據(jù)電離反應(yīng)發(fā)生機(jī)理的不同,電離反應(yīng)大概可分為3類:聯(lián)合電離反應(yīng)、電子激發(fā)電離反應(yīng)、置換電離反應(yīng)。其中,置換電離反應(yīng)因?yàn)榘l(fā)生置換的粒子的種類不同,起主導(dǎo)作用的能量形式會(huì)有相應(yīng)的變化,可進(jìn)一步分為電子交換電離反應(yīng)和含離子的置換反應(yīng)兩類。

聯(lián)合電離反應(yīng)的過程可以看做兩步反應(yīng),如式(3)所示,其中e代表電子。第一步反應(yīng)和復(fù)合反應(yīng)相似,生成的AB*可以看作絡(luò)合物,極不穩(wěn)定。第二步反應(yīng)中,反應(yīng)初始的碰撞能應(yīng)該包括離解能,再根據(jù)L-B振動(dòng)松弛理論進(jìn)行能量分配后,若此時(shí)AB*的平動(dòng)能和電子激發(fā)能之和大于其電離活化能,則聯(lián)合電離反應(yīng)發(fā)生。本文所考慮的聯(lián)合電離反應(yīng)如式(4)～式(6)所示。

A+B→AB*→AB++e

(3)

(4)

(5)

N+O→NO++e

(6)

電子激發(fā)電離是單原子分子和電子碰撞生成離子的反應(yīng),其一般反應(yīng)式可以寫為式(7)的形式。其中電子沒有電子激發(fā)能,碰撞對(duì)的碰撞總能記為碰撞對(duì)的相對(duì)平動(dòng)能和單原子分子的電子激發(fā)能之和。該類電離反應(yīng)是否發(fā)生主要取決于碰撞能與電離活化能的相對(duì)大小,當(dāng)該碰撞對(duì)的碰撞能大于單原子分子的電離活化能時(shí),電子激發(fā)電離反應(yīng)發(fā)生。本文所考慮的電子激發(fā)電離反應(yīng)如式(8)～式(9)所示。

A+e→A++e+e

(7)

N+e→N++e+e

(8)

O+e→O++e+e

(9)

置換電離反應(yīng)是由一個(gè)離子和一個(gè)中性粒子碰撞而發(fā)生的反應(yīng)。根據(jù)反應(yīng)機(jī)理又可細(xì)分為2類,這里稱兩粒子間碰撞得失電子的反應(yīng)為電子交換電離反應(yīng),而兩粒子間碰撞得失原子的反應(yīng)為含離子的置換反應(yīng)。

電子交換電離反應(yīng)的過程可以看作中性粒子受電子態(tài)激發(fā)失去電子,之后由于電荷間的相互作用,離子得到電子,其一般式可寫為式(10)。對(duì)于這類化學(xué)反應(yīng)中的吸熱反應(yīng),采用L-B振動(dòng)松弛理論進(jìn)行能量分配后,若此時(shí)中性粒子A的電子能級(jí)仍大于反應(yīng)的活化電子能級(jí),則反應(yīng)發(fā)生。而對(duì)于這類反應(yīng)中的放熱反應(yīng),判據(jù)與吸熱反應(yīng)相同,只是在進(jìn)行能量分配時(shí),除了本身的碰撞總能外,還需考慮反應(yīng)能。本文所考慮的電子交換電離反應(yīng)如式(11)～式(14)所示。

A+B+→A++B

(10)

(11)

(12)

(13)

N+NO+N++NO

(14)

對(duì)于含離子的置換反應(yīng),其一般式可寫為式(15)。這類化學(xué)反應(yīng)與中性粒子的置換反應(yīng)機(jī)理類似,當(dāng)碰撞對(duì)的碰撞總能達(dá)到一定值,雙原子粒子的化學(xué)鍵發(fā)生斷裂,其中一個(gè)原子會(huì)與碰撞對(duì)中另一反應(yīng)原子結(jié)合,發(fā)生置換電離反應(yīng)。所以,對(duì)于這一類化學(xué)反應(yīng),主要的影響因素還是雙原子粒子的振動(dòng)能級(jí)。對(duì)于吸熱反應(yīng),對(duì)碰撞能采用L-B振動(dòng)松弛理論進(jìn)行能量分配,若此時(shí)雙原子粒子的振動(dòng)能級(jí)仍高于反應(yīng)的活化振動(dòng)能級(jí),則反應(yīng)發(fā)生。而對(duì)于放熱反應(yīng),在進(jìn)行能量分配時(shí)需考慮碰撞能和反應(yīng)能的總和,之后若反應(yīng)生成的中性粒子的振動(dòng)能級(jí)高于活化能級(jí),則反應(yīng)發(fā)生。本文所考慮的含離子的置換反應(yīng)如式(16)～式(19)所示。

A+BC+→AB(AB+)+C+(C)

(15)

N+NO+N2+O+

(16)

(17)

(18)

NO+O+O2+N+

(19)

2 計(jì)算方法

2.1 DSMC簡(jiǎn)介

稀薄流領(lǐng)域的非連續(xù)性導(dǎo)致N-S方程失效,基于N-S方程的數(shù)值模擬方法也就不再適用于該領(lǐng)域問題的研究,BIRD提出的基于Boltzmann方程的DSMC方法成為目前研究稀薄流領(lǐng)域問題最常用的方法。該方法通過對(duì)Boltzmann方程所描述物理過程的模擬,將粒子的運(yùn)動(dòng)和碰撞解耦,解決了Boltzmann方程碰撞項(xiàng)難解的問題,用一個(gè)模擬粒子代表一定數(shù)量的真實(shí)粒子,各模擬粒子之間以及模擬粒子與物面之間不斷進(jìn)行著能量交換,最后通過采樣統(tǒng)計(jì)得到計(jì)算域內(nèi)計(jì)算網(wǎng)格的宏觀特性分布。

2.2 軸對(duì)稱流場(chǎng)的DSMC實(shí)現(xiàn)方法

二維的DSMC程序由于忽略了z方向的粒子運(yùn)動(dòng),計(jì)算結(jié)果會(huì)與實(shí)際情況有較大的偏差,但是三維的DSMC程序又會(huì)極大地增加計(jì)算難度,降低計(jì)算效率。因此,本文引入二維軸對(duì)稱程序[12],將z方向的運(yùn)動(dòng)并入y方向,提高二維程序計(jì)算精度的同時(shí)沒有增加很大的計(jì)算量。

將z方向的運(yùn)動(dòng)疊加到y(tǒng)方向,實(shí)際上就是將Oyz面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)作極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化,程序中的粒子位置的y坐標(biāo)取Oyz面的極坐標(biāo)值,相應(yīng)的Δt時(shí)間內(nèi)y坐標(biāo)的變動(dòng)也需考慮y和z2個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)。

此外,作軸對(duì)稱處理后沿網(wǎng)格體積徑向方向變化較大,而DSMC程序中的碰撞取樣是按網(wǎng)格體積均分取樣的,這就會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格取樣不均的問題,當(dāng)靠近軸線的網(wǎng)格達(dá)到計(jì)算要求的取樣數(shù)時(shí),外圍的網(wǎng)格取樣數(shù)會(huì)過多,極大地提高了計(jì)算難度。在此引入半徑權(quán)重系數(shù)WF,設(shè)定一個(gè)參考半徑RF,RF的取值要比網(wǎng)格平均尺寸小得多。WF的定義為

WF=r/RF

(20)

式中:r為粒子所處半徑,即粒子的y坐標(biāo);WF的值最小取1。網(wǎng)格內(nèi)的每個(gè)模擬粒子所代表的真實(shí)粒子的數(shù)量由原來的F變?yōu)閃FF,這樣大大減小了外圍網(wǎng)格與靠近軸線網(wǎng)格之間粒子分布數(shù)量的差值,取樣數(shù)量也得到平均。

2.3 電子運(yùn)動(dòng)在DSMC中的實(shí)現(xiàn)方法

電子運(yùn)動(dòng)的處理也是電離反應(yīng)的一大難點(diǎn)。電子的質(zhì)量為9.11×10-31kg,相較于流場(chǎng)中的其他重離子,電子要輕大約5個(gè)數(shù)量級(jí),而粒子的熱運(yùn)動(dòng)速度與粒子質(zhì)量的平方根成反比[13],這就表示電子的運(yùn)動(dòng)速度要比其他重粒子快大約2個(gè)數(shù)量級(jí)。在適合捕捉其他粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi),無法準(zhǔn)確跟蹤電子運(yùn)動(dòng),但若以電子的運(yùn)動(dòng)速度取時(shí)間步長(zhǎng),又極大地提高了DSMC計(jì)算的難度。

目前處理電子的運(yùn)動(dòng)主要有3種思路:①人為增大電子質(zhì)量3個(gè)數(shù)量級(jí)[4];②捆綁法[14];③平均速度法[15]。這3種方法都可以滿足流場(chǎng)基本電中性的假設(shè),且在國(guó)內(nèi)外均有應(yīng)用。

本文采用以上的第一種方法,人為增大電子質(zhì)量,將電子質(zhì)量認(rèn)為是9.11×10-28kg。為了保證碰撞過程的質(zhì)量守恒,必須同時(shí)改變離子的質(zhì)量。因?yàn)榧词闺娮拥馁|(zhì)量增大3個(gè)數(shù)量級(jí),還是比離子的質(zhì)量小大約2個(gè)數(shù)量級(jí),占離子質(zhì)量的比重很小,若將離子質(zhì)量減少相應(yīng)比重,對(duì)其熱運(yùn)動(dòng)速度的影響很小,可忽略不計(jì)。表1為離子質(zhì)量改變的詳細(xì)信息。

3 驗(yàn)證算例

3.1 程序有效性驗(yàn)證

本文的驗(yàn)證模型取RAMC-Ⅱ試驗(yàn)中采用的飛行器外形,具體的尺寸如圖1所示。沿機(jī)身方向分別布置了4個(gè)微型反射器,微型反射器用于測(cè)量所在位置垂直物面方向的最大電子密度,具體的位置也在圖1中標(biāo)出。計(jì)算條件取自文獻(xiàn)[10],如表2所示。

圖1 RAMC-Ⅱ試驗(yàn)中飛行器外形及探測(cè)點(diǎn)分布

表2 計(jì)算條件

本文的網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)貼體網(wǎng)格,分子碰撞采用VHS(變徑硬球)模型,碰撞能量分配采用Larsen-Borgnakke模型,分子與物面相互作用采用完全漫反射模型,物面溫度設(shè)置為恒溫1 000 K。由于飛行器的攻角為0°,只計(jì)算一半流場(chǎng)。

圖2為不同高度(H)下得到的飛行器周圍密度云圖。飛行器頭部有很明顯的弓形激波,激波后的氣體密度急劇增大,且隨著飛行高度的增加,流場(chǎng)的密度逐漸減小。

圖2 不同高度流場(chǎng)密度云圖

圖3為不同高度下飛行器周圍溫度云圖。激波后的氣體溫度迅速升高,但沿貼近壁面方向溫度逐漸降低。隨著飛行高度的升高,激波的厚度有所增加。以上密度和溫度云圖的變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)[16]一致(二者的計(jì)算條件相差不大),從定性角度分析,所采用的電離程序是符合變化規(guī)律的。

圖3 不同高度流場(chǎng)溫度云圖

圖4為不同探測(cè)點(diǎn)(已在圖1中標(biāo)出)垂直于物面方向上的最大電子數(shù)密度隨飛行高度變化的對(duì)比。圖中,H為飛行器運(yùn)行的海拔高度,ne為垂直物面方向上的最大電子數(shù)密度,對(duì)ne取對(duì)數(shù),即lgne。由于DSMC中統(tǒng)計(jì)是以網(wǎng)格單元為單位,而在粒子運(yùn)動(dòng)過程中,各網(wǎng)格中的粒子數(shù)會(huì)不斷發(fā)生變化,取樣數(shù)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化,造成統(tǒng)計(jì)過程中存在一定的漲落誤差,一般認(rèn)為,電子密度計(jì)算誤差允許在3倍以內(nèi)[17]。從圖中可以看出,無論哪一探測(cè)點(diǎn),本文所采用的程序得到的計(jì)算結(jié)果基本與文獻(xiàn)[10]的結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處于同一數(shù)量級(jí),就相差倍數(shù)來說,與文獻(xiàn)[10]之間的差距更小一些,具有良好的一致性。這就從定量的角度說明本文所采用電離程序的正確性。

圖4 不同探測(cè)點(diǎn)的最大電子數(shù)密度

3.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

在DSMC中,網(wǎng)格主要起2種作用:①對(duì)宏觀流場(chǎng)性質(zhì)進(jìn)行空間離散,便于統(tǒng)計(jì)流場(chǎng)信息;②便于分子碰撞對(duì)的選擇。網(wǎng)格尺寸過大,會(huì)造成流場(chǎng)宏觀特性的估計(jì)誤差增大;網(wǎng)格尺寸過小又會(huì)極大地增加程序的計(jì)算量,降低工作效率。因此,合理的網(wǎng)格設(shè)計(jì)對(duì)DSMC計(jì)算結(jié)果的可信度有重要影響。對(duì)于網(wǎng)格尺寸的選擇,學(xué)者們采用的標(biāo)準(zhǔn)不一,但原則上最大不超過來流分子的平均自由程。本文引入一個(gè)無量綱參數(shù)Z:

(21)

式中:s為網(wǎng)格單元的平均尺寸,λ為來流分子平均自由程,Kn為來流的克努森數(shù),L為流場(chǎng)特征長(zhǎng)度。

以90 km飛行高度條件為例,采用非結(jié)構(gòu)貼體網(wǎng)格,取Z=0.33,Z=0.50,Z=0.80,Z=1.00分別計(jì)算了飛行器附近流場(chǎng)的特性。Z值越大,網(wǎng)格單元平均尺寸與分子自由程越相近,網(wǎng)格分布也就越稀疏。圖5為不同網(wǎng)格密度下物面附近流場(chǎng)特性對(duì)比。圖中,Cp為物面壓力系數(shù),CF為物面阻力系數(shù),q為物面熱流密度。為了方便比較,將橫坐標(biāo)x作無量綱化處理,此處的流場(chǎng)特征長(zhǎng)度L取飛行器的模擬長(zhǎng)度。

從圖5中可以看出,4種不同尺寸的網(wǎng)格計(jì)算得到的結(jié)果吻合較高,特別是從物面壓力系數(shù)分布和熱流密度分布來看,這4種尺度的網(wǎng)格得到的結(jié)果幾乎一致。但從摩阻系數(shù)分布來看,不同網(wǎng)格尺寸得到的摩阻系數(shù)峰值稍有不同,其中Z=0.50和Z=0.80兩種網(wǎng)格得到的計(jì)算結(jié)果始終保持較高的吻合度,同時(shí)為了減小計(jì)算量,本文以下的計(jì)算中,統(tǒng)一采用Z=0.80的網(wǎng)格,即網(wǎng)格的平均尺寸取為來流分子平均自由程的4/5。

4 電離反應(yīng)對(duì)流場(chǎng)的影響

4.1 電離流場(chǎng)特性

為了方便看出電離反應(yīng)的影響,將5組分化學(xué)反應(yīng)程序與11組分含電離的化學(xué)反應(yīng)程序得到的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,飛行條件取80 km海拔處的來流條件,如表3所示。

表3 來流條件

圖6為80 km飛行高度下不同組分流場(chǎng)的溫度對(duì)比。

圖6 不同組分下流場(chǎng)溫度云圖

可以看出,11組分流場(chǎng)的整體溫度要比5組分低,其中5組分溫度場(chǎng)的最大值為16 989 K,而11組分為14 380 K,相差2 500 K左右。從激波位置來看,11組分流場(chǎng)中的激波更靠近壁面,更薄一些。這是因?yàn)樵诒疚牡难芯恐?11組分與5組分相比,多考慮了21個(gè)電離反應(yīng),而電離反應(yīng)的活化能與非電離反應(yīng)相比較高,要使化學(xué)反應(yīng)充分發(fā)生且達(dá)到平衡所需消耗的熱量也就較大,也就會(huì)使11組分流場(chǎng)整體溫度有所下降?；诹鲌?chǎng)中氣體的熱脹冷縮效應(yīng),在相同的壁面溫度下,溫度較低的流場(chǎng)的壓縮性更強(qiáng)一些,以致11組分流場(chǎng)中的氣體在壁面附近受到更大的壓縮,形成的激波厚度也就相對(duì)較薄。

圖7為80 km飛行高度下不同組分流場(chǎng)中的物面氣動(dòng)特性對(duì)比,x/R為流場(chǎng)橫坐標(biāo)與飛行器頭部半徑的比值。由圖可知,物面壓力系數(shù)的變化趨勢(shì)不隨流場(chǎng)組分的變化而變化,都是在駐點(diǎn)區(qū)域達(dá)到最大值,后沿x軸方向急劇下降,直到飛行器肩部位置后趨于平穩(wěn)。而物面摩阻系數(shù)在駐點(diǎn)附近最小,之后急劇升高,到x/R約等于0.2附近達(dá)到峰值,之后的變化趨勢(shì)同壓力系數(shù)相似,快速下降到肩部附近后趨于平穩(wěn),且不同組分流場(chǎng)相差不大。由此可以得出,電離反應(yīng)對(duì)飛行器表面的氣動(dòng)特性影響不大。壁面壓力系數(shù)和摩阻系數(shù)分別取決于物面入射分子與反射分子的法向動(dòng)量差和切向動(dòng)量差,在相同來流條件下,雖然中性粒子在物面附近有可能電離產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的離子和電子,使飛行器周圍的粒子數(shù)密度有所增大,但電子質(zhì)量較小,即使本文將電子質(zhì)量人為增大1 000倍,仍與重粒子相差2個(gè)數(shù)量級(jí),因此電子對(duì)物面附近入射分子與反射分子的動(dòng)量影響不大,因而會(huì)出現(xiàn)圖7所示的情況。

圖7 80 km飛行高度下不同組分流場(chǎng)物面氣動(dòng)特性變化

圖8為80 km飛行高度下不同組分流場(chǎng)中物面熱流密度對(duì)比。與氣動(dòng)特性曲線一樣,不同組分流場(chǎng)的沿物面熱流密度變化趨勢(shì)一致,但5組分流場(chǎng)中的熱流密度峰值明顯高于11組分流場(chǎng)中的熱流密度峰值,這是因?yàn)殡婋x反應(yīng)大多是吸熱反應(yīng),會(huì)吸收大量熱量,從而使飛行器表面與周圍氣體的熱量交換減少。而這一差別主要體現(xiàn)在駐點(diǎn)附近,這是因?yàn)殡婋x反應(yīng)大多集中在駐點(diǎn)附近。電離反應(yīng)的發(fā)生主要是因?yàn)楦邷叵码娮幽軕B(tài)的激發(fā),從圖6可以看出,駐點(diǎn)附近溫度是流場(chǎng)中的高溫集中區(qū)域,因而發(fā)生的電離反應(yīng)數(shù)量也就較多。

圖8 80 km飛行高度下不同組分流場(chǎng)物面熱流密度變化

4.2 不同電離反應(yīng)對(duì)流場(chǎng)的影響

為了研究本文所考慮的3種電離反應(yīng)的主次關(guān)系,依次將3種電離反應(yīng)從程序中抹去,計(jì)算了這3種情況下的流場(chǎng)特性。飛行高度取為80 km,其他計(jì)算條件與表3相同。

本文來流速度為7 650 m/s,對(duì)應(yīng)所含的能量大約為9 eV,根據(jù)文獻(xiàn)[13],此時(shí)空氣中產(chǎn)生的主導(dǎo)電離反應(yīng)主要為聯(lián)合電離反應(yīng)。從本文所考慮的所有電離反應(yīng)式來看,其他有帶電粒子參與的電離反應(yīng)的發(fā)生都是以聯(lián)合電離反應(yīng)產(chǎn)生為前提的。因而如果不考慮聯(lián)合電離反應(yīng),則其他電離反應(yīng)也不發(fā)生,計(jì)算得到的結(jié)果同5組分流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果相近,在以下的討論中不作贅述。為方便敘述,將考慮所有電離反應(yīng)的計(jì)算稱為工況1,不計(jì)電子激發(fā)電離反應(yīng)的計(jì)算稱為工況2,不計(jì)置換電離反應(yīng)的計(jì)算稱為工況3。由前面的討論可知,電離反應(yīng)對(duì)飛行器表面氣動(dòng)特性的影響不是很大,所以后續(xù)討論的重點(diǎn)為不同電離反應(yīng)對(duì)電子密度及飛行器表面氣動(dòng)熱的影響。

圖9為3種不同工況下計(jì)算所得的飛行器頭部電子密度的對(duì)比圖。由圖9可知,工況1和工況3的電子密度分布很相近,工況2的電子層相對(duì)較薄,密度也就小,不過3種工況的電子密度基本還在一個(gè)數(shù)量級(jí)上。從化學(xué)平衡的角度出發(fā),若將電子激發(fā)電離反應(yīng)從程序中抹去,即只考慮置換電離反應(yīng)和聯(lián)合電離反應(yīng),根據(jù)比較結(jié)果可以看出,置換電離反應(yīng)對(duì)生成游離電子的聯(lián)合電離反應(yīng)有抑制作用,從而使流場(chǎng)中的電子密度有所降低,這是因?yàn)殡m然置換電離反應(yīng)會(huì)消耗一部分聯(lián)合電離反應(yīng)所生成的離子,看似會(huì)促進(jìn)聯(lián)合電離反應(yīng)的正向發(fā)生,但由于置換電離反應(yīng)較多,生成的離子種類也多,有的離子生成物與聯(lián)合電離反應(yīng)的離子生成物相同,一定程度上依然會(huì)抑制聯(lián)合電離反應(yīng)的正向發(fā)生,從計(jì)算結(jié)果來看,置換電離反應(yīng)的抑制作用比促進(jìn)作用大。若將置換電離反應(yīng)從程序中抹去,即只考慮電子激發(fā)電離反應(yīng)和聯(lián)合電離反應(yīng),可以看到流場(chǎng)的電子密度整體偏大。這是因?yàn)殡娮蛹ぐl(fā)電離反應(yīng)消耗聯(lián)合電離反應(yīng)生成的游離電子的同時(shí)不會(huì)產(chǎn)生與其相同的離子產(chǎn)物,對(duì)聯(lián)合電離的發(fā)生只有促進(jìn)作用;另一方面,除去置換反應(yīng)也使聯(lián)合電離反應(yīng)受到的抑制作用有所減弱。

圖9 電子數(shù)密度對(duì)比(單位:m-3)

圖10為不同工況下沿x方向探測(cè)點(diǎn)的垂直方向上的最大電子數(shù)密度比較。從圖中可以看出,電子密度沿x軸方向逐漸減小,這與沿x軸溫度逐漸降低,反應(yīng)數(shù)減少有關(guān)。從3條曲線兩兩之間的差值來看,工況2下的電子數(shù)密度始終最小,工況3下的電子數(shù)密度始終最大,與密度云圖所展示的差別一致,且工況2與工況1之間的差距比工況3與工況1之間的差距大。由此可以得出結(jié)論,本文所考慮的置換電離反應(yīng)對(duì)聯(lián)合電離反應(yīng)的抑制作用比電子激發(fā)電離反應(yīng)對(duì)聯(lián)合電離反應(yīng)的促進(jìn)作用更明顯。

圖10 不同探測(cè)點(diǎn)垂直方向上的最大電子數(shù)密度

圖11為3種工況下飛行器頭部熱流密度的分布情況。無論抹去哪種電離反應(yīng)都會(huì)使物面的熱流密度有所升高,這種差距沿x軸方向逐漸減小,到飛行器肩部以后基本重合。因?yàn)殡婋x反應(yīng)大多是吸熱反應(yīng),抹去其中一種電離反應(yīng)都會(huì)使電離反應(yīng)發(fā)生次數(shù)減少,從而減小了氣動(dòng)熱在電離反應(yīng)上的耗散,但由于在80 km處空氣較為稀薄,總的電離反應(yīng)數(shù)本來就小,所以會(huì)出現(xiàn)圖11中工況2和工況3的熱流密度雖有提升但差距不大的情況。

圖11 不同工況飛行器頭部熱流密度的分布

從定量的角度分析,3種工況下物面最大熱流密度保持在同一數(shù)量級(jí),其中,工況2的物面最大熱流密度為825 kW/m2,工況3的物面最大熱流密度為870 kW/m2,以工況1為參照進(jìn)行比較,差值百分比分別為4.43%和10.13%,也就是說,抹去任一種電離反應(yīng)帶來的熱流密度變動(dòng)不超過11%,其中抹去電子激發(fā)電離反應(yīng)對(duì)熱流密度的的影響尤其小。表明電子激發(fā)電離反應(yīng)消耗的熱量較少,這是因?yàn)楸疚乃紤]的電子激發(fā)電離反應(yīng)都為單原子分子與電子的反應(yīng),單原子分子本身的電離活化能就比雙原子分子的低,因而反應(yīng)所需吸收的熱量也就較小。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文從電離反應(yīng)發(fā)生機(jī)理出發(fā),對(duì)不同電離反應(yīng)采用不同反應(yīng)發(fā)生判據(jù),采用人為增大電子質(zhì)量1 000倍的方法處理電子運(yùn)動(dòng),計(jì)算了高超聲速稀薄流域的二維軸對(duì)稱流場(chǎng),研究了電離反應(yīng)對(duì)高超聲速飛行器流場(chǎng)特性的影響以及不同種類電離反應(yīng)對(duì)流場(chǎng)的影響,結(jié)論如下:

①通過模擬RAMC-Ⅱ試驗(yàn)中飛行器的高空運(yùn)行情況,驗(yàn)證了本文所采用電離模塊的正確性,表明從分子動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)考慮電離反應(yīng)是可行的。

②相同飛行高度下,與只考慮非電離反應(yīng)的情況對(duì)比,考慮電離反應(yīng)會(huì)使流場(chǎng)溫度整體下降,激波厚度變薄,飛行器表面的熱流密度也會(huì)有所降低,但電離反應(yīng)對(duì)高超聲速下飛行器表面氣動(dòng)特性沒有明顯的影響。

③聯(lián)合電離反應(yīng)是所有電離反應(yīng)的基礎(chǔ),是生成游離電子的主要反應(yīng),本文所考慮的置換電離反應(yīng)對(duì)稀薄流流場(chǎng)游離電子的生成有抑制作用,而電子激發(fā)電離反應(yīng)對(duì)游離電子的生成有促進(jìn)作用,且置換電離反應(yīng)的抑制作用比電子激發(fā)電離反應(yīng)的促進(jìn)作用更明顯。置換反應(yīng)和電子激發(fā)電離反應(yīng)均會(huì)使流場(chǎng)的熱流密度峰值減小,但影響不超過11%,其中電子激發(fā)電離反應(yīng)的影響尤其小。