如何學(xué)好概率統(tǒng)計的方法探究

王嘉銘

【內(nèi)容摘要】每年的高考題目對于概率統(tǒng)計的考查都有15分左右的題目，包含一道大題和一道小題。對于大部分同學(xué)們來說，概率統(tǒng)計這部分的題目應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)高考中比較簡單的題目，因此也是比較好拿的分數(shù)。因為概率統(tǒng)計這一部分的解題套路相對固定，出題的難度不大，只要研究清楚此類問題的解答方法，能夠輕松應(yīng)對高考數(shù)學(xué)高考中的概率統(tǒng)計問題。

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計? 高中數(shù)學(xué)? 方法探究

一、掌握概率統(tǒng)計的基本知識

在高中階段所學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計問題，實際上是在培養(yǎng)同學(xué)們的分析能力，是為分析和統(tǒng)計學(xué)打基礎(chǔ)的階段。因此，學(xué)好高中的概率統(tǒng)計章節(jié)，對于同學(xué)們未來分析事情的能力非常有幫助，是未來進行分析統(tǒng)計時必不可少的能力之一。掌握基本的知識點明確，基本的概念，學(xué)會對相似概念進行辨析是學(xué)好統(tǒng)計和概率這一章解的前提。在高考中常以選擇題的形式考查同學(xué)們對于概念的把握是否到位。例如，在高考中區(qū)分古典概型和幾何概型經(jīng)常被作為選擇題目來考查。

古典概型當(dāng)中，有若干個基本事件，并且這些事件發(fā)生的可能性是相同的，若在一次實驗當(dāng)中，有若干個可能出現(xiàn)的基本事件，并且這些事件發(fā)生的概率相同。需要從中篩選出滿足題干要求的基本事件，用符合條件的事件比上全部的基本事件，那么就能夠求出來該事件發(fā)生的概率是多少了。最經(jīng)典的題目就是從一個口袋中摸球的問題。口袋中有多種顏色的小球摸到任何一個顏色的球的概率都是相同的，因此，就是古典概型的問題了。而幾何概型當(dāng)中最經(jīng)典的題目則是和面積相關(guān)的問題，需要同學(xué)們在解題過程中進行畫圖來求圖形的面積。但需要同學(xué)們自己把握此類題目的規(guī)律，例如，在區(qū)間-2到2之間取任意兩個實數(shù)，它們的和大于一的概率是多少？這類題目可以在坐標系當(dāng)中求解，在坐標系中xy的取值范圍都是-2到2，所以所滿足的事件所在區(qū)域就是一個面積為4×4的正方形，需要滿足的條件是x+y>1，則就可以把x+y=1這條圖像畫到直角坐標系當(dāng)中，其中，滿足題意的就是這條直線上方部分與正方形重合的部分，求出重合部分占整個正方形面積的比例就是該題所要求的概率。

二、明確是高考考查的方向

前面的例題考查的主要知識點是概率，概率通常以小題的形式來考查，而大題則通常對統(tǒng)計的知識點進行考查。這個考題的類型當(dāng)中，概率統(tǒng)計一題在其中承擔(dān)著數(shù)學(xué)建模，數(shù)據(jù)匯總分析，看分析統(tǒng)計圖進行數(shù)學(xué)運算的任務(wù)，在概率統(tǒng)計試題的大題中通常從生產(chǎn)和生活中的實際問題出發(fā)，以解決生活中的實際問題為目的，因此，通常將生活當(dāng)中的問題抽象為數(shù)學(xué)問題來進行求解，但是，萬變不離其宗主要考查知識點仍然是讀懂統(tǒng)計數(shù)據(jù)圖，學(xué)會使用相應(yīng)的計算公式來解題。因此，非常具有時代的烙印，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用性。在復(fù)習(xí)備考當(dāng)中，這一部分的知識點練習(xí)要以高考題目為主來進行練習(xí)，并且對于高頻的考點進行重復(fù)性的訓(xùn)練，以提高自己的解題的熟練程度和解題速度。而高頻考點的數(shù)量十分有限，無非就是根據(jù)頻數(shù)分布直方圖來求平均數(shù)，方差加權(quán)平均數(shù)等統(tǒng)計數(shù)字，并且要學(xué)會利用樣本的頻率來估計總體的頻率，這類型的題目最好進行集中性的訓(xùn)練，通過大量的做題來掌握這類題目的解題套路，從而減少做題的時間提高做題效率。才能夠讓復(fù)習(xí)變得事半功倍。

根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計顯示，在高考備考中的同學(xué)們?nèi)菀壮霈F(xiàn)的兩種極端，一種是不加篩選的進行大量的題目練習(xí)，另一種是只看題而不去自己動手做，看完題目，馬上去找答案，而這樣就容易產(chǎn)生眼高手低的現(xiàn)象。往往會在考試當(dāng)中找不到答案而產(chǎn)生焦慮的心情，從而影響自己的發(fā)揮。

三、注重概率題型閱讀能力的培養(yǎng)

由于這部分知識是高考題的必考題目，但是統(tǒng)計與概率部分的知識點相對比較容易理解，而且題型和解題套路也比較固定，因此，在題目的難度設(shè)置方面沒有很大的提升空間，但是根據(jù)對近年來的高考題目的歸納總結(jié)，同學(xué)們不難發(fā)現(xiàn)這類題目在試卷中所占的篇章有逐漸增加的趨勢。有時候會占試卷的較大篇幅，因此同學(xué)們在閱讀理解方面會花費較長的時間，這也是近年來概率統(tǒng)計部分考查的一個發(fā)展方向，即提高題目的閱讀量，來增加考生的閱讀困難。因此在對于概率統(tǒng)計部分題目進行備考的過程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)有意識地對自己的閱讀速度進行提升，并且掌握解答此類問題的方法，抓住關(guān)鍵字詞，防止出現(xiàn)對題目理解偏差的現(xiàn)象，一旦對題目的理解產(chǎn)生了偏差，那么將會有很大的可能得不到這一道大題的分數(shù)了。并且除了閱讀量的增加，題目的開放性也越來越強了，這需要同學(xué)們對題目整體進行準確的把握。上文也談到，對于這部分的理解并不困難，知識點考查也比較簡單，本質(zhì)上還是很容易得分的，而只是由于閱讀能力比較差而讀不懂題意造成考生無從下手，甚至有少部分的同學(xué)會產(chǎn)生看到題目長就想放棄的心理，導(dǎo)致自己最終達不到拿不到這部分題目的分數(shù)。這是非常可惜的一件事情，因為只要讀懂了題目解題的過程就會變得非常輕松。因此，只有在平時多下功夫找一些題目較長的練習(xí)題來逼迫自己完成閱讀，才能夠培養(yǎng)自己的耐心和信心。

結(jié)束語

概率統(tǒng)計的題目是高考的必考題目，在復(fù)習(xí)備考中，也是必不可少的一種題型，同學(xué)們要想學(xué)好這部分知識，拿在高考中拿到高分，是相對比較容易的。只要肯下功夫，把這個問題研究透徹了，就能夠進行舉一反三，無論題目如何變化，都離不開它最本質(zhì)的知識點。

【參考文獻】

[1] 曹宏. 基于新課標的高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)方法研究[J]. 新課程導(dǎo)學(xué)，2013 （29）：78-79.

[2] 孔文香. 高中概率統(tǒng)計教學(xué)若干問題探討[J]. 中國校外教育，2010（7）：134-134.

（作者單位：山東省膠州市第四中學(xué)）