初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法的滲透

王寧

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想與方法的培養(yǎng)，通過在課堂教學(xué)中將數(shù)學(xué)思想與方法進(jìn)行滲透，能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)技能與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有所提高。在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的數(shù)學(xué)思想與方法主要包含數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化、類比等等，文章便主要針對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想與方法展開分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的核心便在于數(shù)學(xué)思想與方法，屬于知識(shí)轉(zhuǎn)化能力的必備技能，也是新課標(biāo)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的全新要求，所以教師需要在課堂教學(xué)中重視對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的滲透。所謂數(shù)學(xué)思想，即是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)以及對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí);而數(shù)學(xué)方法，即是指數(shù)學(xué)問題的解決手段，是數(shù)學(xué)思想的具體行為?？梢妼?duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，數(shù)學(xué)思想是靈魂，數(shù)學(xué)方法是行為^[1]。而初中階段的學(xué)生還存在抽象思維能力不足的情況，因此教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想與方法需要結(jié)合教材知識(shí)且把握好時(shí)機(jī)，基于學(xué)生最近發(fā)展去有效滲透，才能得到預(yù)期效果。

一、初中數(shù)學(xué)思想與方法簡(jiǎn)析

1.數(shù)形結(jié)合

數(shù)與形均屬于數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中的研究元素，特別是在解答數(shù)學(xué)題目的過程中，往往會(huì)基于數(shù)去聯(lián)想到形，也會(huì)基于形去聯(lián)想到數(shù)，進(jìn)而通過數(shù)與形的對(duì)應(yīng)去更好解答。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想與方法滲透可以讓抽象的數(shù)學(xué)問題變得更加具象，有助于學(xué)生對(duì)問題的理解。

2.分類討論

許多學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往會(huì)因?yàn)閷栴}視作為整體而無從解答。所以，初中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生如何對(duì)問題進(jìn)行劃分，以分類討論的方式去解答問題。當(dāng)然，也要告誡學(xué)生此數(shù)學(xué)思想與方法的運(yùn)用要保證問題的完整性，既要分類逐個(gè)擊破，也要全面系統(tǒng)分析。

3.轉(zhuǎn)化

該數(shù)學(xué)思想與方法在初中數(shù)學(xué)中較為常見，也即是將數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中的部分未知問題轉(zhuǎn)化為已知，便于問題得到有效解答。比如，在二元一次方程組教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生以“消元”的方式去將二元轉(zhuǎn)化成一元，利用這一數(shù)學(xué)思想與方法能夠簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題。

二、數(shù)學(xué)思想教學(xué)中數(shù)學(xué)思想與方法的滲透策略

1.訓(xùn)練方法，理解思想

數(shù)學(xué)思想內(nèi)容非常豐富且數(shù)學(xué)方法難易不同，所以筆者認(rèn)為在教學(xué)中需要采取分層教學(xué)法去予以數(shù)學(xué)，而這一教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)要求教師對(duì)初中數(shù)學(xué)教材融會(huì)貫通，通過熟悉與鉆研教材去找到其中適合數(shù)學(xué)思想與方法滲透的各類因素，進(jìn)而基于數(shù)學(xué)思想與方法的角度對(duì)知識(shí)進(jìn)行全面分析，然后按照不同年級(jí)、不同知識(shí)難度去結(jié)合學(xué)生理解能力、知識(shí)基礎(chǔ)去進(jìn)行由易到難的層次劃分，滲透到數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)當(dāng)中^[2]。比如，在講解“同底數(shù)冪的乘法”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可先讓學(xué)生針對(duì)底數(shù)、指數(shù)均為具體數(shù)的同底數(shù)冪計(jì)算方法進(jìn)行預(yù)習(xí)，并且將一般方法進(jìn)行總結(jié)，然后利用a代表底數(shù)，用m、n代表指數(shù)去表達(dá)基本法則，最后要求學(xué)生利用這一法爾去計(jì)算其他類似題目，在這一教學(xué)過程中教師很好地分層次對(duì)歸納演繹的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行滲透，有助于學(xué)生良好思維習(xí)慣的養(yǎng)成。又如，在講解“分式方程”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，需要滲透分式方程與整式方程的對(duì)立統(tǒng)一數(shù)學(xué)思想，因此教師不能只是對(duì)分式方程的概念與解題方法進(jìn)行簡(jiǎn)介，更要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，具體來講需要先對(duì)整式與分式的概念進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后基于辯證思想導(dǎo)出分式方程，然后引導(dǎo)學(xué)生去理解兩者的對(duì)立性與統(tǒng)一性，最后基于數(shù)學(xué)思想中的轉(zhuǎn)化思想去啟發(fā)學(xué)生理解分式方程的解題思想，找到兩種方程在解法層面的差異以及聯(lián)系。通過這一教學(xué)滲透，學(xué)生不僅能夠了解整式方程與分式方程之間的辯證關(guān)系，還能夠?qū)Ψ质椒匠逃懈由羁痰睦斫狻?/p>

2.掌握方法，運(yùn)用思想

要想完全掌握與鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，一定需要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)與練習(xí)的過程，而數(shù)學(xué)思想與方法的扎實(shí)形成也必定需要循序漸進(jìn)的過程，唯有在大量練習(xí)下才能讓學(xué)生真正領(lǐng)悟。當(dāng)然，要讓學(xué)生養(yǎng)成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法的習(xí)慣，這些都需要通過反復(fù)訓(xùn)練去逐步完善。比如，通過對(duì)類比的數(shù)學(xué)方法運(yùn)用進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師可在新概念和新知識(shí)點(diǎn)講授環(huán)節(jié)予以滲透，更助于學(xué)生的理解與吸收。如在講解“一次函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可利用乘法公式進(jìn)行類比;在講解“二次函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可利用一元二次方程的根與系數(shù)的性質(zhì)與二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行類比，在多輪演示之下，讓學(xué)生對(duì)類比這一數(shù)學(xué)方法能夠理解與熟練運(yùn)用。再比如，在講解“圓與圓的位置關(guān)系”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可利用圓形硬紙板向?qū)W生展示，讓學(xué)生先從“形”這一層面去理解圓與圓的位置關(guān)系，然后再引導(dǎo)學(xué)生去探究圓與圓位置關(guān)系如何利用數(shù)愛反應(yīng)，從而通過數(shù)的運(yùn)算去滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想與方法。如此一來，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生遷移思維能力的提高，也能助力學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)換思維的養(yǎng)成。

3.提煉方法，完善思想

教學(xué)在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把握時(shí)機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行提煉，從而深刻學(xué)生的印象。正因?yàn)閿?shù)學(xué)思想與方法零散分布在各個(gè)知識(shí)部分，所以有時(shí)候即便是同一道問題也能夠用到不同的數(shù)學(xué)思想與方法去解決^[3]。比如，在講解“利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，我們不難看出確定解析式的核心在于求出各項(xiàng)系數(shù)，所以可將其視作為未知量而要求學(xué)生利用方程思想去解答，此時(shí)學(xué)生便會(huì)自然而然地去基于未知量的關(guān)系組建方程組。倘若我們?cè)谥v這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)只是單純地進(jìn)行步驟講解，學(xué)生并不能很好地吸收，所以滲透數(shù)學(xué)思想與方法很有必要。當(dāng)然，除了方程思想之外，還可通過換元、消元、劃歸、分類等數(shù)學(xué)思想與方法的滲透去指導(dǎo)學(xué)生。

結(jié)語

綜上所述，新課程改革對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出更高要求，因此教師在教學(xué)中更需要重視對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)滲透，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解與掌握，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平。當(dāng)然，教師也不能單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想與方法的講授而忽視了表層知識(shí)的教學(xué)，否則會(huì)導(dǎo)致教學(xué)淪為形式主義，學(xué)生同樣不能觸及知識(shí)要領(lǐng)。因此，身為初中數(shù)學(xué)教師，需要做好課前設(shè)計(jì)，發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，為學(xué)生多提供機(jī)會(huì)與創(chuàng)設(shè)情境，才能更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思想品質(zhì)的養(yǎng)成。

參考文獻(xiàn)

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