梭型車客渡船水動力特性數(shù)值預(yù)報(bào)研究

呂全亮，劉雯玉，徐 犇，劉鵬鑫

(1.江蘇省鎮(zhèn)江船廠(集團(tuán))有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；2.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；3.江蘇省船舶設(shè)計(jì)研究所有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的發(fā)展、湍流模型的突破、非線性波浪數(shù)字模擬技術(shù)與動網(wǎng)格技術(shù)的運(yùn)用，基于計(jì)算流體動力學(xué)(CFD)的船舶阻力性能研究技術(shù)愈加成熟。

許煬塏等[1]利用CFD軟件，針對3種不同湍流模型，對KCS船的阻力性能進(jìn)行了預(yù)報(bào)，通過與船模試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到了最適合速度范圍內(nèi)的湍流模型。倪崇本[2]基于粘流理論，將三因次船體阻力預(yù)報(bào)方法與CFD數(shù)值模擬手段進(jìn)行了有效的結(jié)合，提出了基于CFD數(shù)值模擬計(jì)算的一種快速預(yù)報(bào)實(shí)船阻力的方法。王金寶等[3]對低速肥大型船舶進(jìn)行了阻力性能研究，并對尾流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，將其方法應(yīng)用于其他實(shí)船，結(jié)果較為精確。蘇紹娟[4]等采用數(shù)值模擬進(jìn)行船舶阻力性能預(yù)報(bào)，發(fā)現(xiàn)在恰當(dāng)?shù)哪Ｐ团c高質(zhì)量的網(wǎng)格情況下，CFD數(shù)值模擬能很好且快速地模擬船舶航行狀態(tài)。王健等[5]利用Fluent軟件分別對高速單體船和高速三體船進(jìn)行了數(shù)值模擬，預(yù)報(bào)了各阻力并分析了各流場的變化，為多體船的研究做出了貢獻(xiàn)。魏可可等[6]以5415船模為研究對象，用STAR-CCM+對其船模阻力、升沉及橫傾角進(jìn)行了計(jì)算，并與試驗(yàn)值進(jìn)行了對比，得到了總阻力系數(shù)、剩余阻力系數(shù)隨弗勞德數(shù)Fr增大而增大的結(jié)論。查若思等[7]基于RANS方程的黏性數(shù)值模擬方法，利用OpenFOAM對多種船型在不同航速下靜水阻力和興波情況進(jìn)行了模擬，分析了各船型快速性。JOSIP[8]利用流體體積表面捕獲技術(shù)的RANS方程，預(yù)測了受損船舶在靜水中前行時(shí)周圍的流場，并將結(jié)果與Brodarski研究所的模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比，預(yù)測了受損船舶的總阻力性能。

以往對于船舶阻力性能多限于實(shí)船，且對于船模數(shù)據(jù)與實(shí)船數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換多依靠于二因次法。本文首先基于粘性流體理論，采用隨體動網(wǎng)格技術(shù)模擬船舶航行狀態(tài)；其次通過三因次法進(jìn)行船模數(shù)據(jù)換算，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證了數(shù)值算法及換算方法的可靠性，完成了不同載況下客渡船靜水中阻力性能的數(shù)值預(yù)報(bào)研究，采用理論計(jì)算給出了不同載況下車客渡船的有效功率，對車客渡船的推進(jìn)器選型具有指導(dǎo)意義。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 基本控制方程

流體流動要受物理守恒定律的支配，最基本的守恒定律包括：質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律及能量守恒定律，在流體力學(xué)中具體體現(xiàn)為連續(xù)性方程、動量方程和能量方程。水通常被當(dāng)做不可壓縮流體，且本文也不考慮能量的交換，因此，數(shù)值計(jì)算僅需要滿足連續(xù)方程和動量方程。

(1)連續(xù)性方程

(1)

(2)

(2)動量守恒方程

(3)

式中：p為流體微元體上的壓力；τxx、τxy、τxz、τyx、τyy、τyz、τzx、τzy、τzz為因分子粘性作用在微元體表面上的粘性應(yīng)力τ的分量；Fx、Fy、Fz為微元體上的體力，若只受重力，且z軸豎直向上，則Fx=0,Fy=0,Fz=-ρg。

對于不可壓縮流體，該方程可進(jìn)一步簡化為：

(4)

式中：μ為k的粘性系數(shù)。

1.2 湍流模型

本文采用混合了計(jì)算近壁區(qū)域粘性流動的k-ω模型和用來計(jì)算遠(yuǎn)場自由流動的k-ε模型的SSTk-ω模型。在這個(gè)模型中，湍流動能k和特定耗散率ω的輸運(yùn)方程為：

(5)

Yω+Dω+Sω

(6)

與標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型相同，其中Γk、Γω分別為k和ω的擴(kuò)散系數(shù)，且表達(dá)式相同。其中，μt的定義為：

這里，普朗特?cái)?shù)σk與σω不再為常數(shù)，其定義為：

上列兩式中F1與F2的定義為：

(7)

Gk和Gω為k和ω方程的產(chǎn)生項(xiàng)，其定義為：

其中，

α∞=F1α∞,1+(1-F1)α∞,2；

Yk、Yω為k和ω方程的耗散項(xiàng)，其定義為：

Yk=ρβ*kω；Yω=ρβω2；β1=F1βi,1+(1-F1)βi,2

Dω為橫向擴(kuò)散項(xiàng)，是將k-ε模型轉(zhuǎn)換成了k-ω模型形式產(chǎn)生的，定義為：

1.3 離散方法

計(jì)算流體動力學(xué)的核心內(nèi)容就是離散方法，常用的離散方法為有限差分法、有限元法和有限體積法。本文采用有限體積法進(jìn)行計(jì)算，其控制方程使得任何一組控制體積都能滿足特征變量的積分守恒，即使在網(wǎng)格較粗的條件下，也能準(zhǔn)確表現(xiàn)出積分守恒。

1.4 數(shù)值方法驗(yàn)證

在進(jìn)行正式計(jì)算之前，需要對以上數(shù)值方法進(jìn)行驗(yàn)證。選取KCS標(biāo)準(zhǔn)船型進(jìn)行縮尺計(jì)算，縮尺比為31.6。其幾何模型見圖1，主要參數(shù)見表1。

將縮尺后的KCS船體模型導(dǎo)入HEXPRESS軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。建立計(jì)算域長寬高分別為4Lpp、3Lpp、2.5Lpp，船模距前方入口1Lpp，距出口3Lpp，距上下邊界分別0.5Lpp和2Lpp，左右邊界各1.5Lpp。計(jì)算域內(nèi)船體采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，上下邊界設(shè)置為指定壓強(qiáng)(液體靜壓)，入口邊界、出口邊界及兩側(cè)邊界設(shè)定為遠(yuǎn)場邊界。為更精確地得到流場數(shù)據(jù)，需要對船體球鼻艏、水線面、尾流場進(jìn)行局部加密。計(jì)算域劃分與船體網(wǎng)格分別見圖2、圖3。

圖1 KCS船體模型

表1 KCS船主要參數(shù)

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

圖3 船體表面網(wǎng)格

得到縮尺船模數(shù)據(jù)之后需要將船模阻力換算成實(shí)船阻力，計(jì)算方法分別為二因次法與三因次法。

二因次法具體步驟如下：

(1)由CFD模擬求得船模的總阻力系數(shù)Ctm

(8)

式中：Rtm為船模阻力；ρ為淡水密度；Sm為船模濕表面積；Vm為船模速度。

(2)利用桑海公式計(jì)算船模和實(shí)船摩擦阻力系數(shù)Cf

(9)

式中：Re為雷諾數(shù)。

(3)求出船模的剩余阻力系數(shù)Crm

Crm=Ctm-Cfm

(10)

式中：Ctm、Cfm分別為船模阻力系數(shù)、船模摩擦阻力系數(shù)。

(4)計(jì)算實(shí)船總阻力系數(shù)Cts

Cts=Crs+Cfs+Ca+ΔCf

(11)

式中：Crs為根據(jù)弗勞德數(shù)假設(shè)Crs=Crm求得的實(shí)船剩余阻力系數(shù)；Cfs為實(shí)船摩擦阻力系數(shù)；Ca為空氣阻力系數(shù)，壓載狀態(tài)下取0.142×10-3；ΔCf為粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)，壓載狀態(tài)下取值為0.046×10-3。

(5)計(jì)算實(shí)船阻力公式

(12)

式中：Rts為實(shí)船阻力；Ss為實(shí)船濕表面面積；Vs為實(shí)船速度。

由于三因次法認(rèn)為粘壓阻力系數(shù)Cpv與摩擦阻力系數(shù)Cf之比為常數(shù)ξ，即

(13)

實(shí)船總阻力系數(shù)為：

Cts=(1+k)Cfs+Cws+ΔCf

(14)

式中：Cws為實(shí)船興波阻力系數(shù)。

船?？傋枇ο禂?shù)為：

Ctm=(1+k)Cfm+Cwm

(15)

式中：Cwm為船模興波阻力系數(shù)；k為形狀系數(shù)，(1+k)為形狀因子，僅與船體形狀有關(guān)。

又因：

Cwm=Cws

故實(shí)船總阻力系數(shù)為：

Cts=(1+k)(Cfs-Cfm)+Ctm+ΔCf

(16)

式中(1+k)形狀因子可通過普魯哈斯卡的假設(shè)求得。普魯哈斯卡認(rèn)為弗勞德數(shù)在0.1～0.2之間時(shí)，可近似認(rèn)為興波阻力Cwm與弗勞德數(shù)Fr的4次方成正比關(guān)系。故有：

(17)

通過線性擬合可求得(1+k)值。

摩擦阻力系數(shù)可用1957ITTC公式計(jì)算：

(18)

(19)

式中：ks為船體表面粗糙度，通常取1.50×10-4m。

因此，實(shí)船的總阻力為：

(20)

由以上公式將船模換算成實(shí)船數(shù)據(jù)后再與試驗(yàn)值進(jìn)行對比，結(jié)果見表2。表中結(jié)果證明，該數(shù)值方法與船模數(shù)據(jù)換算方法能較為準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)船舶阻力性能。

表2 KCS船模阻力計(jì)算結(jié)果

2 計(jì)算模型

本文目標(biāo)船型為60 m鎮(zhèn)揚(yáng)車客渡船模型，選用Solidworks軟件完成三維建模，縮尺后導(dǎo)入Hexpress軟件里進(jìn)行網(wǎng)格劃分，縮尺比為1∶16。在船體附近及自由液面進(jìn)行特殊加密，其中：上部分為空氣域，下部分為水域。計(jì)算船舶阻力時(shí)，建立計(jì)算域的長、寬、高分別為15、11.25、9.375 m。船模距前方入口1LOA(LOA為總長)，距出口3LOA，距上下邊界分別0.5LOA和2LOA，左右邊界各1.5LOA。計(jì)算域內(nèi)船體采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，上下邊界設(shè)置為指定壓強(qiáng)(液體靜壓)，入口邊界、出口邊界及兩側(cè)邊界設(shè)定為遠(yuǎn)場邊界。圖4為船體模型三視圖，圖5為表面網(wǎng)格劃分示意圖，實(shí)船與船模主要參數(shù)見表3。

圖4 船體三視圖

圖5 計(jì)算域及網(wǎng)格剖面

表3 車客渡船主要參數(shù)

本次計(jì)算5種吃水狀態(tài)、實(shí)船航速Vs=2～12 kn共30種工況，見表4。湍流模型選用k-omega(SST-Menter)模型，k與ω的值與雷諾數(shù)有關(guān)，采用中心差分(AVLSMART)格式離散；自由面采用混合自由面捕捉與重構(gòu)相結(jié)合(BRICS)格式離散；采用壓力速度耦合算法求解。

3 結(jié)果及分析

3.1 車客渡船阻力及有效功率的計(jì)算與分析

本文在預(yù)報(bào)了船舶分別在A航區(qū)滿載到港、滿載出港、空載到港，以及B航區(qū)滿載出港、滿載到港的情況下，以實(shí)船航速2、4、6、8、12 kn和設(shè)計(jì)航速10 kn共30種工況下的運(yùn)動狀態(tài)，船模模擬速度Vm分別為0.257、0.514、0.772、1.029、1.286、1.543 m/s。當(dāng)流場穩(wěn)定，阻力變化穩(wěn)定后，取穩(wěn)定時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值。A航區(qū)、B航區(qū)所得船模阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果分別見表5、表6。

表4 計(jì)算工況

表5 A航區(qū)不同狀態(tài)船模阻力系數(shù)表

本文所研究的車客渡船設(shè)計(jì)航速為10 kn，弗勞德數(shù)為0.210，屬于低速船。而對于低速船來說，粘性阻力所占的比例往往比較大(可達(dá)70%以上)；興波阻力所占的比例則比較小。此船的數(shù)據(jù)也正符合這一規(guī)律，并隨著速度的增加，興波阻力所占比例逐漸變大，總阻力值增長速度也增大。

表6 B航區(qū)不同狀態(tài)船模阻力系數(shù)表

對該船采用二因次法換算其實(shí)船數(shù)據(jù)，并與三因次法換算所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，繪出阻力隨航速變化關(guān)系曲線，見圖6。

圖6 三因次法和二因次法的計(jì)算結(jié)果對比

從圖6中可以看出，隨著速度的增加，阻力在逐漸增大。實(shí)船阻力換算方法中二因次法小于三因次法。首先，二因次法把船體阻力分成了互不相關(guān)的兩個(gè)獨(dú)立部分：一部分僅與重力或弗勞德數(shù)有關(guān)；另一部分僅與粘性或雷諾數(shù)有關(guān)，而忽略了兩者的相互影響，事實(shí)上這兩種影響是存在的。其次，弗勞德數(shù)將興波阻力和粘壓阻力這兩種不同性質(zhì)的阻力合并為剩余阻力，在理論上是不恰當(dāng)?shù)?。最后，船體形狀是相對復(fù)雜的三因次物體，其周圍流動情況與平板相比顯然有一定差別，因而用相當(dāng)平板的摩擦阻力來代替船體摩擦阻力，必然是有誤差的。因此，三因次法計(jì)算阻力更加符合實(shí)際情況。本文采用三因次法給出船舶不同工況下的阻力，見圖7。船舶附體阻力取船舶阻力的10%，得到總阻力后乘以對應(yīng)航速得到船舶的有效功率，見圖8。

圖7 車客渡船阻力特性曲線

從圖7、圖8中可以看出：

(1)船舶阻力隨著航速和排水量的增加而增加，呈二次型增加趨勢。

(2)空載到港阻力最小，設(shè)計(jì)航速下的阻力約為67.6 kN，有效功率約為347 kW。

(3)A航區(qū)航行中滿載出港阻力最大，設(shè)計(jì)航速下的阻力約為85 kN，有效功率約為450 kW。

圖8 車客渡船有效功率特性曲線

3.2 車客渡船流場分析

圖9給出了不同航速下車客渡船自由面波形圖。隨著航速增加船體興波愈加顯著，與常規(guī)單體船開爾文波形不同。由于車客渡船下潛體呈梭型，具有分流作用，在船體尾流場重新匯聚，尾波形較為分散且不斷向外擴(kuò)散。

車客渡船船體表面壓力分布云圖見圖10。從圖中看出，船底梭型潛體艏部為壓力駐點(diǎn)形成高壓區(qū)，對流體形成分流作用，降低了高壓區(qū)的面積，流體繞過梭型最寬區(qū)域后，梭型體后半部分由于流體分離形成渦流區(qū)域，出現(xiàn)一個(gè)低壓區(qū)，所以整體梭型結(jié)構(gòu)相對于方形結(jié)構(gòu)具有明顯的導(dǎo)流減阻的效果。

圖9 車客渡船自由面波形圖

圖10 車客渡船船體表面壓力分布云圖

4 結(jié)論

本文基于粘性流體理論，完成了梭型車客渡船不同工況下的阻力數(shù)值預(yù)報(bào)，采用三因次法將船模阻力換算至實(shí)船阻力，并對車客渡船尾流場進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

(1)本文所建立數(shù)值預(yù)報(bào)方法可較為準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)船舶阻力及流場分布規(guī)律。

(2)三因次法船模阻力換算至實(shí)船阻力考慮因素更加貼合實(shí)際情況，準(zhǔn)確性較高。

(3)車客渡下潛體采用梭型結(jié)構(gòu)相對于常規(guī)方形底，具有分流減阻效果。