無線供電式音圈電機(jī)的磁路優(yōu)化設(shè)計

黃維康, 黃文新, 曹 力, 吳 旭, 朱山峰

(1.南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院電氣工程系，南京 211100;2. 南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院,南京 211100)

0 引 言

音圈電機(jī)是一種電流直接驅(qū)動的直線電機(jī)，具有良好的動態(tài)特性和快速響應(yīng)能力，被廣泛運(yùn)用于伺服定位控制和主動減震系統(tǒng)。VCM的動子結(jié)構(gòu)一般為運(yùn)動線圈和線圈支架。在直線電機(jī)被廣泛運(yùn)用于壓縮機(jī)領(lǐng)域時，傳統(tǒng)音圈電機(jī)因為對運(yùn)動線圈供電的飛線裝置在長時間往復(fù)拉伸作用下容易發(fā)生斷路故障的原因，很少被選擇使用。同時飛線裝置也制約了往復(fù)運(yùn)動頻率的提升，針對這一現(xiàn)象提出的改進(jìn)型無線供電式音圈電機(jī)取消了供電飛線裝置[1-2]。該型音圈電機(jī)采用電磁感應(yīng)式無線電能傳輸方式，并通過相應(yīng)結(jié)構(gòu)將供電磁路和永磁體磁路解耦。而內(nèi)嵌式永磁體磁路結(jié)構(gòu)會影響供電磁路，并且氣隙磁密分布距離小，對于有行程要求的壓縮機(jī)，只能采用表貼式外磁路模式。

表貼式外磁路永磁體體積偏大，利用率低，氣隙磁密偏小。動子部件在加速和減速階段需要大電流，但是永磁體兩端具有磁極，其氣隙磁密呈減小趨勢，不利于加減速控制，所以永磁體實際長度要大于行程要求。對于永磁體而言，真正工作的部分被稱為有效行程。然而有效行程占比大小不僅會影響音圈電機(jī)的磁軛尺寸，對于無線供電式音圈電機(jī)而言，還會影響供電磁路和供電線圈安置。

針對上述現(xiàn)象，本文提出了一種新的外磁路結(jié)構(gòu)，減少了永磁體用量，提高了有效行程占比，優(yōu)化了氣隙磁密分布并相應(yīng)的提高了氣隙磁密；并對相應(yīng)的供電磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行了研究。本文基于電磁場有限元仿真軟件，分析了這種外磁路結(jié)構(gòu)的特點和關(guān)系，并根據(jù)優(yōu)化設(shè)計結(jié)果制作了一臺樣機(jī)。

1 磁路結(jié)構(gòu)介紹

1.1 音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)介紹

本文所提到的無線供電式的音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)[1-2]如圖1所示。

圖1 新型音圈電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

該音圈電機(jī)主要由供電磁心，供電線圈，U型槽及永磁體和運(yùn)動線圈組成。

(1)運(yùn)動線圈和供電線圈套在供電磁心的中柱上。U型槽分布在中柱上兩側(cè)。

(2)供電線圈產(chǎn)生的供電磁路通過供電磁心閉合，利用電磁感應(yīng)方式將電能傳輸給運(yùn)動線圈。

(3)永磁體貼在U型槽內(nèi)一側(cè)，運(yùn)動線圈卡在永磁體與槽內(nèi)另一側(cè)之間的空隙中運(yùn)動。

(4)單塊永磁體的磁路通過相應(yīng)的U形槽和槽內(nèi)氣隙形成閉合磁路。

(5)運(yùn)動線圈中的電流在永磁體磁場中產(chǎn)生洛倫茲力，作往復(fù)運(yùn)動并對外做功。運(yùn)動線圈受到的洛倫茲力：

Fe=NBIl

(1)

式中，N為運(yùn)動線圈繞組匝數(shù)，B為氣隙磁密，I為運(yùn)動線圈內(nèi)感應(yīng)的電流，l為每匝繞組在永磁體磁場內(nèi)的長度。

1.2 音圈電機(jī)數(shù)學(xué)模型

因為運(yùn)動線圈和供電線圈分別套在磁心中柱上，在規(guī)定的行程范圍內(nèi)移動，二者的磁耦合關(guān)系屬于松耦合。但是和常見的松耦合感應(yīng)電能傳輸技術(shù)不同的是，該系統(tǒng)的供電磁心是閉合的，所以常用于磁性元件分析的變壓器模型依然適用。

圖2 等效電路結(jié)構(gòu)

因此音圈電機(jī)的電壓平衡方程為

(2)

式中，U1為供電線圈電壓，U2為動圈感應(yīng)電壓。v為音圈電機(jī)動子的實時運(yùn)動速度。R2為運(yùn)動線圈阻值。L2為運(yùn)動線圈電感值。供電側(cè)漏感記為M。

系統(tǒng)的輸入電壓為

(3)

對上述式(2)、式(3)兩個公式作拉普拉斯變換并聯(lián)立：

(4)

(5)

所以動圈電流和速度相關(guān)，即音圈電機(jī)出力和位置相關(guān)，設(shè)參數(shù)：Ke=Bl，

則音圈電機(jī)的出力Fe為

(6)

音圈電機(jī)的力平衡公式：

Fe=fm+fc

(7)

fc是阻尼力：fc=cv。

因為新型音圈電機(jī)的動圈電流是由電磁感應(yīng)感生出來的，相對于傳統(tǒng)的音圈電機(jī)，其推力呈脈沖形式，因此其力/位關(guān)系更加復(fù)雜。

(8)

N2BlI2(s)=m(s2X(s)-sX(0)-v(0))+c(sX(s)-X(0))=(ms2-cs)X(s)

(9)

由洛倫茲力公式可以看出在電流，匝數(shù)和長度不變的時候，音圈電機(jī)的出力由永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密決定，所以想要新型音圈電機(jī)有穩(wěn)定的力/位關(guān)系，對氣隙磁密的分布優(yōu)化就十分重要。

1.3 永磁體磁路介紹

如圖3所示，U形槽內(nèi)的永磁體貼著槽內(nèi)側(cè)一邊呈U字形三段分布。永磁體是徑向充磁，和槽底有間距。整個結(jié)構(gòu)類似于傳統(tǒng)音圈電機(jī)磁軛結(jié)構(gòu)。U形分布方式的永磁體，可以在運(yùn)動行程中形成恒定的氣隙磁密，并且經(jīng)過尺寸設(shè)計，兩端偏轉(zhuǎn)部分不會影響到運(yùn)動線圈的運(yùn)動范圍。

圖3 永磁體及U形槽徑向截面

氣隙磁密大小和永磁體長度，厚度，U型槽槽齒厚度與槽底厚度相關(guān)，氣隙磁密的分布和左右兩端偏轉(zhuǎn)角度以及長度有關(guān)。

1.4 永磁體工作點的確定

永磁體工作點是永磁體的退磁曲線B-H與負(fù)載線的交點，體現(xiàn)了永磁體在工作時的磁化狀態(tài)，能夠盡可能地利用永磁體的儲存的能量。特別是當(dāng)永磁體受到外界磁場干擾時，其磁化強(qiáng)度或磁通密度受影響變化的幅度小，可以保持磁性穩(wěn)定。

永磁體受到的去磁磁場包括本體去磁磁場和外界去磁磁場，在中部永磁體兩端，本身存在磁極引起的去磁磁場，同時收到左右兩端永磁體帶來的外界去磁磁場。在動態(tài)運(yùn)動時，還會收到電樞反應(yīng)產(chǎn)生的影響。由于新型音圈電機(jī)的電流時脈沖形式，所以線圈電流對永磁體工作點的影響可以暫時忽略。所以對U形三段分布的永磁體的工作點求解，不能用傳統(tǒng)的B-H曲線作圖法去求，要考慮到不同因素的影響。

1.5 供電磁路與永磁體磁路的關(guān)系

不同于常見的非接觸電能傳輸，該結(jié)構(gòu)中的電能傳輸磁路，是完全經(jīng)鐵芯閉合，不存在氣隙情況。副邊繞組和原邊繞組的徑向相對位置不會產(chǎn)生錯位情況，而軸向距離會根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變。因此原邊繞組產(chǎn)生的磁力線，由經(jīng)鐵芯閉合的部分和副邊繞組成緊耦合狀態(tài)，而由經(jīng)空氣閉合的部分，和副邊繞組為松耦合的狀態(tài)。為了避免供電磁路和永磁體磁路產(chǎn)生互相影響，所以從結(jié)構(gòu)上將永磁體磁路和供電磁路進(jìn)行解耦設(shè)計，U形槽的硅鋼疊片方向不受供電繞組勵磁，并且讓永磁體的磁力線在U形槽內(nèi)封閉，不會經(jīng)過供電鐵芯中柱。因為永磁體磁路與副邊繞組耦合，所以原邊繞組經(jīng)空氣閉合的磁路會對永磁體磁路產(chǎn)生影響，改變U形槽的開口方向和與原邊線圈的距離，可以有效減小影響。

2 永磁磁路優(yōu)化

2.1 永磁體距離槽底的距離

如圖4所示，當(dāng)永磁體貼緊槽底，此時氣隙磁密的分布在槽底部分會減小，一部分的磁力線從槽底進(jìn)入硅鋼中，完成磁回路閉合。這段氣隙不能作為音圈電機(jī)的有效行程，永磁體利用率減小，同時在槽底直角部分會產(chǎn)生飽和現(xiàn)象。當(dāng)永磁體與槽底保持了一部分距離，此時氣隙磁密云圖如圖5所示。相比較沒有距離的情況，端口的氣隙磁密有一定改善。如圖6所示，當(dāng)距離達(dá)到一定值后，氣隙磁密便不會有變化，此時我們需要進(jìn)一步的改進(jìn)方法。

圖4 U形槽在不同永磁體布局下的磁密云圖

圖5 永磁體與槽底間距不同的氣隙磁密對比

系列1是間距1mm的情況，系列2是間距2mm，系列3是間距3mm，系列4是間距4mm。

2.2 永磁體連接方式的選擇

永磁體U型槽分布有兩種情況第一種情況：永磁體的U型分布為三段式，左右兩端和中部長度都為矩形磁鋼，左端磁鋼和右端磁鋼與中部磁鋼之間不直接相連，磁鋼與磁鋼之間的材料可以是導(dǎo)磁材料也可以是非導(dǎo)磁材料，氣隙磁密也會有很大不同。第二種情況：三段永磁體直接相連，中端和左右兩端行程一個整體，磁鋼之間需要用磁鋼膠相連，幾乎沒有縫隙。在U型磁鋼結(jié)構(gòu)形狀一致時，三者的氣隙磁密分布如圖6所示。

圖6 不同連接方式的氣隙磁密對比

系列1是磁鋼連接方式，系列2是非導(dǎo)磁材料連接方式，系列3是導(dǎo)磁材料連接方式。

永磁體直接相連的U型布置的曲線更平滑，更適合伺服控制音圈電機(jī)。而另外兩種方式，針對不同的應(yīng)用要求可以進(jìn)行選擇。

2.3 永磁體U型布置的細(xì)節(jié)參數(shù)

因為音圈電機(jī)的行程固定，永磁體需要最少的用量和最優(yōu)的氣隙磁密分布。所以永磁體U型布置時左右兩端的長度和角度非常重要。需要改變左右兩端的角度，令永磁體在有效行程內(nèi)的氣隙磁密恒定即可，左右兩端的長度決定永磁體的有效長度。需要調(diào)節(jié)左右兩端長度和角度，以達(dá)到設(shè)計要求。

左右兩端的長度和偏轉(zhuǎn)角度，可以看作是兩個獨(dú)立變量。改變偏轉(zhuǎn)角度來觀測其對氣隙磁密的變化影響。本文樣機(jī)的永磁體厚度選擇2mm。選取左右兩端8mm,中間是16mm的布置方案，兩側(cè)偏轉(zhuǎn)角度從0°到8°，以步長1°遞增依次取值。再將左右兩端從8mm到3mm，以步長1mm遞減 ，相應(yīng)的中部永磁體從16到26mm，以步長2mm遞增相對取值。對不同布置方案進(jìn)行第一步偏轉(zhuǎn)角度變化的觀測。變化波形如圖7所示。從變化波形圖7(a)中可以看出，當(dāng)左右兩端的偏轉(zhuǎn)角度為3°時(即系列7)，此時氣隙磁密的有效行程最大，在行程范圍內(nèi)近似直線。

圖7 不同參數(shù)下氣隙磁密的波形對比

從變化波形圖7(b)中可以看出，偏轉(zhuǎn)角度3°不變，在左右兩端長度為5mm，中部長度為22mm的時候(即系列7)，永磁體的有效行程最大。從變化波形圖7(c)中可以看出，在左右兩端長度為3mm，中部長度26mm不變，偏轉(zhuǎn)角度為8°(即系列3)的時候，永磁體的有效行程最大。

針對不同長度布置的U形永磁體，我們可以看出偏轉(zhuǎn)角度越大，其氣隙磁密在兩端的上升(下降)斜率越大。將氣隙磁密滿足預(yù)期要求的三組不同排布方式的曲線提出進(jìn)行下一步比較。

圖8 三組滿足設(shè)計要求的布局方式對比

系列1和系列2都是3°時，左右端永磁體長度分別是5mm和8mm，可以發(fā)現(xiàn)在同角度的時候左右兩端更長的U型布置產(chǎn)生的氣隙磁密在兩端波動更大，但是永磁體的有效長度更長。系列3是左右兩端長度為3mm，角度為8°時。角度越大永磁體的有效行程越大。系列1代表的永磁體的額外用量和系列2代表的永磁體用量都為0.209*20mm3。系列3代表的永磁體額外用量為 0.551*20mm3。而要達(dá)到同樣的有效行程的方形永磁體的額外用量為1.03*20mm3。

2.4 硅鋼U形槽詳細(xì)尺寸

氣隙磁密和永磁體厚度以及U形槽尺寸相關(guān)，在槽體沒有飽和的時候，永磁體越厚氣隙磁密越高，在永磁體確定時，不同兩側(cè)厚度的氣隙磁密如圖9所示，兩側(cè)厚度從6mm到18mm，以2mm遞增變化。永磁體根據(jù)計算選擇2mm，氣隙磁密0.55T。

圖9 不同槽兩側(cè)厚度尺寸的氣隙磁密對比

兩側(cè)厚度和永磁體厚度確定時，U形槽底部厚度從6mm到18mm的氣隙磁密對比如圖10所示。

圖10 不同槽底尺寸參數(shù)的氣隙磁密對比

2.4.1 硅鋼U形槽兩側(cè)厚度lc

U形槽底部厚度要滿足永磁體磁路通過且不飽和。磁力線在兩側(cè)的分布如圖所示，忽略漏磁，則永磁體產(chǎn)生的磁力線全部從U形槽中經(jīng)過，越靠近底部磁力線越密集。為了避免硅鋼片飽和并對氣隙磁密產(chǎn)生抑制，U形槽兩側(cè)需要滿足一定厚度。

因為U形槽結(jié)構(gòu)采用的硅鋼片疊片結(jié)構(gòu)，選用的硅鋼片理論可達(dá)最大飽和磁密是選1.7T。根據(jù)設(shè)計要求氣隙磁密為0.55T，有效行程為30mm，可以估計出兩側(cè)厚度至少是10mm。留有因感應(yīng)供電帶來的影響裕度，選擇厚度為12mm。

2.4.2 硅鋼U形槽底部厚度ld

因為硅鋼U形槽槽口部分對著供電線圈，底部遠(yuǎn)離供電線圈，所以感應(yīng)磁場對底部沒有影響。因此只需硅鋼槽底部可以滿足永磁體磁路不飽和。U形槽底部厚度ld=lc，取12mm。

2.4.3 硅鋼U形槽疊片厚度l

硅鋼U形槽疊片厚度和音圈電機(jī)出力大小密切相關(guān)。疊片厚度等于單匝運(yùn)動繞組在單一永磁體磁場中的長度。其亦關(guān)系到反電動勢的大小。

根據(jù)力平衡公式和電壓平衡公式，可以得到關(guān)于l和I2min兩個未知數(shù)的方程組:

(10)

式中，I2min為脈沖電流的有效值。當(dāng)速度達(dá)到vmax時，運(yùn)動處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此：U2=N2Blvmax+R2I2min

則：kvl2-U2l+kr=0

(11)

帶入樣機(jī)參數(shù)，可以得出疊片厚度l=32mm(另一值為負(fù)數(shù))。

3 供電磁路的優(yōu)化

從電機(jī)結(jié)構(gòu)和等效電路可以看出，供電結(jié)構(gòu)類似于一個松耦合的變壓器結(jié)構(gòu)。可得供電繞組與磁心的關(guān)系：

(12)

式中，Ae為高磁感硅鋼磁心的中柱截面，Bm為磁心最大飽和磁密，N1為供電線圈匝數(shù)，k為最大導(dǎo)通時間與周期之比，f為開關(guān)頻率，U1為輸入電壓 。

(13)

將式(12)和式(13)聯(lián)立，可得：

(14)

所以磁心截面和窗口磁路有關(guān)。當(dāng)窗口周長越長，所需的磁心截面越大。窗口中需要繞制供電線圈，運(yùn)動線圈，以及保留運(yùn)動線圈運(yùn)動行程的空隙。

窗口面積：Ac=N1Ad+N2Ad+A0=la*lb

(15)

式中，Ad為導(dǎo)線截面積，A0為空余面積。

從結(jié)構(gòu)圖可以看出窗口的長度范圍是包括供電線圈長度，運(yùn)動線圈長度，以及運(yùn)動行程距離和空隙?？梢缘玫疥P(guān)系：

(16)

式中，d為線圈導(dǎo)線線徑，lm為運(yùn)動行程，δa為空隙。n為供電線圈層數(shù)。由于運(yùn)動線圈匝數(shù)小于供電線圈匝數(shù)，且需要保留運(yùn)動氣隙，所以運(yùn)動線圈是以單層繞制。因此窗口寬度范圍包括供電線圈寬度和空隙?？梢缘玫疥P(guān)系：

lb=nd+δb

(17)

式中，δb為空隙。忽略氣隙δa和δb，所以窗口對應(yīng)磁路周長為

(18)

l=2f(n)+2lm+2N2d

(19)

4 實驗驗證

根據(jù)上述對磁路的優(yōu)化和設(shè)計，制作了一臺樣機(jī)，具體樣機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

圖11 電機(jī)內(nèi)部及外殼

搭建實驗平臺，觀測在往復(fù)運(yùn)動的音圈電機(jī)的供電電流和運(yùn)動線圈電流，氣隙磁密平直的情況下，反電動勢對運(yùn)動線圈不會產(chǎn)生畸變干擾。

圖12 實驗控制平臺

從波形可以看出來，在供電線圈工作電流幅值是5A的時候，運(yùn)動線圈的電流幅值是10A。

圖13 供電線圈電流

圖14 運(yùn)動線圈電流

5 結(jié) 論

本文分析了無線供電式音圈電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，在脈沖感應(yīng)電流供電方式下，推力穩(wěn)定十分依賴氣隙磁密的平直。矩形的永磁體的利用率低，有效行程占比小，對此提出了一種U形永磁體分布方式。左右兩端永磁體的長度和偏轉(zhuǎn)角度決定永磁體的有效行程，為了不影響運(yùn)動線圈在有效行程中的運(yùn)動，選擇左右兩端長度較長而偏轉(zhuǎn)角度較小的方式。本文對U形槽尺寸也進(jìn)行了優(yōu)化計算，U形槽兩側(cè)厚度和底部厚度一致，永磁體磁路通過且不飽和。U形槽的疊厚和運(yùn)動要求相關(guān)，通過計算公式可以得出滿足額定工作需求的疊厚尺寸。根據(jù)U形槽和音圈電機(jī)工作要求，對供電磁芯進(jìn)行優(yōu)化?？偨Y(jié)出磁芯截面和窗口的關(guān)系，從而得出體積最小磁路最短的磁芯結(jié)構(gòu)和供電線圈繞層。最后通過實驗樣機(jī)驗證設(shè)計結(jié)果。