基于多元線性回歸分析影響人均GDP的因素

吳欣怡

【摘要】人均GDP是衡量居民幸福感的重要指標，隨著經(jīng)濟發(fā)展，我國人均GDP也在不斷提高。文章選取1999—2018年全國城鎮(zhèn)居民可支配年收入、GDP、城市化率、政府財政支出、個人所得稅、就業(yè)人口和人均GDP的數(shù)據(jù)進行回歸分析，再采用逐步回歸分析法篩選出影響人均GDP的顯著變量，結(jié)果表明：GDP、城市化率和政府財政支出對人均GDP具有顯著影響。

【關鍵詞】人均GDP;時間序列數(shù)據(jù);回歸分析

一、文獻綜述

影響人均GDP的因素是多方面的，王海滋和崔恩澤利用計量模型分析了人均可支配收入、房價與人均GDP之間的關系;劉喆探析了農(nóng)村居民人均消費支出與全國人均GDP的關系;張會霞等人采用自相關分析法和技術手段分析了居民幸福度指數(shù)對人均GDP的影響;劉金明和陳紹剛分析了五類企業(yè)的在職人數(shù)對人均GDP的影響;蔣秉燁采用可視化分析方法分析了20種數(shù)據(jù)并進行逐步回歸分析。

二、模型設計

（一）指標選取

選取人均GDP，就業(yè)人數(shù)，個人所得稅，政府財政支出，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，城市化率為指標，選取來自國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)。建立模型如下：lnYt=α+β1*lnPDIt+β2*lnGDPt+β3*lnGt+β4*lnUt+β5*lnTaxt+β6*lnPt+ε

其中，Y表示人均GDP，P表示就業(yè)人數(shù)，tax表示稅收，G表示政府財政支出，PDI表示人均可支配收入，U表示城市化率。t表示當期，t-1表示上一期。ε為隨機擾動項。

（二）回歸結(jié)果

得到lnYt hype=-1.004458-0.001113*lnPDIt+0.939111*lnGDPt+0.075305*lnGt-0.329716*lnUt+0.002233*lnTaxt-0.168656*lnPt

（0.8076） （0.8487） （0.0000） （0.0140） （0.0599）

（0.8934） （0.6400）

R2=0.999978，經(jīng)調(diào)整后的R2=0.999967，F(xiàn)=91145.02，prob（F）=0.000000，DW=1.685837.

從回歸結(jié)果來看，R2=0.999768，經(jīng)調(diào)整后的R2=0.999478，說明模型擬合較好。

（三）結(jié)果分析

t檢驗：給定α=0.05，僅有GDP、G通過了檢驗。

F檢驗：給定α=0.05，F(xiàn)值大，說明回歸方程顯著，上述因素聯(lián)合起來對人均GDP具有顯著影響。

多重共線性檢驗：計算各解釋變量的相關系數(shù)，得到相關系數(shù)矩陣，可知各變量之間的相關度較高。現(xiàn)采用逐步回歸分析的方法，分別做一元回歸?；貧w結(jié)果表明，經(jīng)過變量篩選得到的最優(yōu)方程中只包含了lgdp、lu、lg三個解釋變量。

修正后的回歸結(jié)果為：

lnYt hype=-2.900157+0.939493*lnGDPt-0.344627*lnUt+0.074660*lnGt

（0.0000） （0.0000） （0.0004） （0.0030）

此時R2=0.999977，經(jīng)調(diào)整后的R2=0.999973，F(xiàn)=222159.1，DW=1.817469.

運用回歸檢驗法檢驗，et作為被解釋變量，et-1作為解釋變量，進行最小二乘估計，得到et hype=-0.000151+0.098114*et-1

（0.8647） （0.7092）

R2=0.009541，F(xiàn)=0.144496，說明該模型顯著性和擬合程度差，該模型不存在一階自相關。對二階序列相關進行類似檢驗，結(jié)果一樣，說明該模型不存在序列相關。

white檢驗：在α=0.05，nR2=0.242593，故模型不存在異方差。

進行偏相關系數(shù)檢驗，發(fā)現(xiàn)樣本點都落在了區(qū)間內(nèi)，證明模型不存在高階自相關。

三、結(jié)論及建議

（一）結(jié)論

由回歸結(jié)果可以看出，GDP、城市化率和政府財政支出對人均GDP具有顯著影響。

（二）建議

1.提升國民經(jīng)濟發(fā)展的質(zhì)量，完善分配體制

2.加快推進城市化

3.發(fā)揮政府職能，提升人民幸福感

參考文獻：

[1]王海滋，崔恩澤.北京人均可支配收入和人均GDP與房價關系[J].山東建筑大學學報，2013，28（4）：293-297.

[2]劉喆.我國農(nóng)村居民人均消費水平與全國人均GDP的實證研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學，2012，40（24）：12300-12301，12329.DOI：10.3969/j.issn.0517-6611.2012.24.133.

[3]張會霞，張垚，郭濤.山西省居民幸福度指數(shù)與人均GDP相關性分析[J].經(jīng)濟研究參考，2018，（57）：17-23.

[4]劉金明，陳紹剛.我國中心城市人均GDP影響因素的計量模型及其研究[J].價值工程，2018，37（23）：109-112.

[5]蔣秉燁.基于可視化及多元線性回歸探究影響人均GDP的因素[J].價值工程，2019，38（29）：11-14.